学年度上东城初三期末数学试题期末答案Word格式文档下载.docx
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A
B
C
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.10.6.411.答案不唯一12.5
13.152π14.45°
15.16.6
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题每小题7分)
18.
(1)略……………..2分
(2)BQ,90°
(直径所对的圆周角是直角)……………..5分
19.证明:
(1)∵∠ABC=∠ACD,∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD………………………2分
(2)解:
△ABC∽△ACD
∴…………………………………….4分
AD=2,AB=5
∴
∴AC=…………………………………5分
20.解:
画树状图为:
………………………..3分
由树状图可知,所有可能出现的结果共有9种,其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种,所以P(两张都是“红脸”)=.………………………..5分
答:
抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是.
21.解:
(1)直线x=-1………………………..1分
(2)∵当x=0时,y=3,
∴这个二次函数的表达式为:
y=ax2+bx+3
∵当x=-1时,y=2;
当x=1时,y=6,
2=a-b+36=a+b+3………………………………3分
∴a=1b=2
y=x2+2x+3………………………….5分
22.解:
(1)把点A(-1,a)代入y=x+4,得a=3,…………………………1分
∴A(-1,3)
把A(-1,3)代入反比例函数y=
∴k=-3.………………………………………………………………2分
∴反比例函数的表达式为y=-
联立两个函数的表达式得
解得或
∴点B的坐标为B(-3,1).………………………………………………………………3分
(2)P(-6,0)或(-2,0)…………………………………………………………5分
23.解:
(1)由题意可得,
抛物线经过(0,1.5)和(3,0),
………3分
(2)解:
………………………..5分
∴当x=1时,y取得最大值,此时y=2.,………………………..6分
水流喷出的最大高度为2米.
24.
证明:
(1)连接OD
∵BC切⊙O于点D
∴OD⊥BC…………………………………………………………1分
∴∠ODC=90°
又∵∠ACB=90°
∴OD∥AC
∴∠ODE=∠F…………………………………………………………2分
∵OE=OD
∴∠OED=∠ODE.
∴∠OED=∠F.
∴AE=AF…………………………………………………………3分
(2)∵OD∥AC
∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分
∴
∵AE=5,AC=4
即………………………………………………………5分
∴BE=…………………………………………………………6分
25.解:
(1)x≠3;
…………………1分
(2);
…………………2分
(3)如图所示;
(4)当x>
3时y随x的增大而减小等(答案不唯一);
…………………5分
(5)y1<
y3<
y2.…………………6分
26.解:
(1)∵抛物线经过原点,
(2)
所以,顶点C的坐标为……………………4分
(3)由顶点C的坐标可知,抛物线的顶点C在直线y=2x上移动.
当抛物线过点A时,m=2或1;
当抛物线过点B时,m=2或5.
所以m=2时,抛物线与线段AB有两个公共点,不符合题意.
结合函数的图象可知,m的取值范围为且…………………6分
27.解:
(1)…………………………………………………………1分
(2)∵点P为线段DE的中点
∴DP=EP
在△MPE和△FPD中
∴△MPE≌△FPD(SAS)…………………………………………………………2分
∴DF=ME
∵E为MN的中点
∴MN=2ME
∵MN=2MB
∴MB=ME=DF.…………………………………………………………3分
(3)结论:
…………………………………………………………4分
连接AF
由
(2)可知:
△MPE≌△FPD
∴∠DFP=∠EMP.
∴DF∥ME.
∴∠FDN=∠MND.
在正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90°
又∵∠BMN=90°
∴∠MBA+∠MNA=180°
又∵∠MNA+∠MND=180°
∴∠MBA=∠MND
∴∠FDN=∠MBA…………………………………………………………5分
在△FAD和△MAB中
∴△FAD≌△MAB(SAS)
∴∠FAD=∠MAB
FA=MA
∴∠FAM=∠DAB=90°
∴△FAM为等腰直角三角形…………………………………………………………6分
∴
又∵FM=2PM
∴…………………………………………………………7分
28.解:
(1)
∵A(﹣1,2),B(1,2)
∴H(0,2)
∴d(M-O)=1…………………………………………………2分
………………………………………………4分
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