一次函数的定义练习题及答案Word格式文档下载.doc
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当m取什么值是,y是x的正比例函数。
5、函数:
①y=-2x+3;
②x+y=1;
③xy=1;
④y=;
⑤y=+1;
⑥y=0.5x中,属一次函数的有,属正比例函数的有(只填序号)
(2)当m=时,y=是一次函数。
(3)请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-6
请写出一个一次函数,且x=-6时,y=2
(4)我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.李丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.则y与x之间的函数关系式是
(5)设圆的面积为s,半径为R,那么下列说法正确的是()
AS是R的一次函数BS是R的正比例函数
CS是的正比例函数D以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为,它是函数
②汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为,它是函数
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,则曾叔叔庄园树木的总数y(棵)与年数x的函数关系式为它是函数
8、圆柱底面半径为5cm,则圆柱的体积V(cm3)与圆柱的高h(cm)之间的函数关系式为,它是函数
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与
包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资。
10、.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求邮箱里剩下Q(千克)与拖拉机的工作时间t(小时)之间的函数解析式。
一次函数的图象
1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象.
(1)y=2x与y=2x+3
x
y=2x
y=2x+3
解
2、说出直线y=3x+2与;
y=5x-1与y=5x-4的相同之处.
解:
直线y=3x+2与的,相同,所以这两条直线,同一点,且交点坐标,;
直线y=5x-1与y=5x-4的相同,所以这两条直线,.
3.
(1)直线和的位置关系是,直线可以看作是直线向平移个单位得到的;
;
向平移个单位得到的
(2)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.
(3).函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求直线的解析式为;
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到;
直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过而得到;
直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
而得到.
(5)直线y=2x+5与直线,都经过y轴上的同一点(、)
4、写出一条与直线y=2x-3平行的直线
5、写出一条与直线y=2x-3平行,且经过点(2,7)的直线
6、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向平移个单位得到的
1、
(1)一次函数y=kx+b当x=0时,y=,横坐标为0点在上,在中,;
当y=0时,x=纵坐标为0点在上。
。
画一次函数的图象,常选取(0,)、(,0)两点连线。
(2)直线y=4x-3过点(_____,0)、(0,);
(3)直线过点(,0)、(0,).
2、分别在同一直角坐标系内画出下列直线,写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系.
(1)y=-x+2;
y=-x-1.
(2)y=3x-2;
y=.
3、直线y=-x+2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
4、直线y=-x-1与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
5、直线y=4x-2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
6、直线y=与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
7、画出函数y=-2x+3的图象,借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点,它的坐标是(,)
(2)线上纵坐标是-3的点,它的坐标是(,)
(3)直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是(,)
(4)点(2、7)是否在此图象上;
()
(5)找出横坐标是-2的点,并标出其坐标;
(,)
(6)找出到轴的距离等于1的点,并标出其坐标;
(7)找出图象与轴和轴的交点,并标出其坐标。
9、求函数与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
10、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.
一次函数的性质
1、做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
回答下列问题。
函数y=-2x+2的图象中:
(1)随着x的增大,y将(填“增大”或“减小”)
(2)它的图象从左到右(填“上升”或“下降”)
(3)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
(4)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
(5)当x取何值时,y=0?
(6)当x取何值时,y>0?
2、函数y=3x-6的图象中:
(1)随着x的增大,y将(填“增大”或“减小”)
(2)它的图象从左到右(填“上升”或“下降”)
(3)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
3、已知函数y=(m-3)x-.
(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?
(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?
[B组]
1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数
2、写出一个图象与x轴交点坐标为(3,0)的一次函数
3、写出一个图象与y轴交点坐标为(0,-3)的一次函数
1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________
(2).函数y=(k-1)x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x-6的图象中:
(4)x取何值时,y=2?
当x=1时,y=
3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.
(k0,b0)(k0,b0)
4、已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
5.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线y=x-1上,若x1<
x2,则y1__________y2
6.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
7.已知函数,当m为何值时,这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限?
8.已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1).
①当k取何值时,y随x的增大而增大?
②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?
③当k取何值时,函数图象不经过第四象限?
9.已知函数y=2x-4.
(1)作出它的图象;
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标;
(3)由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值y的变化范围.
10.若a是非零实数,则直线y=ax-a一定()
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限
11.已知关于x的一次函数y=(-2m+1)x+2m2+m-3.
(1)若一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值;
(2)若一次函数的图象经过点(1,-2),求m的值.
12.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.
(1)求m的值;
(2)当x取何值时,0<y<4?
O
(第7题)
一次函数图象和性质
第1题.将直线向上平移3个单位得到的函数解析式是 .
第2题.直线如图所示,化简:
.
第3题.已知函数轴交点的纵坐标为,且当,则此函数的解析式为 .
第4题.在函数中,函数随着的增大而 ,此函数的图象经过点,则 .
第5题.如图,表示一次函数与正比例函数(为常数,且
)图象的是( )
O
y
A.
B.
C.
D.
第6题.在下列四个函数中,的值随值的增大而减小的是( )
A. B. C. D.
第7题.已知一次函数,其在直角坐标系中的图象大体是( )
y
x
D.
C.
B.
A.
第8题.在下列函数中,( )的函数值先达到100.
第9题.已知一次函数与一次函数,若它们的图象是两条互相平等的直线,则 .
第10题.一次函数与的图象交于轴上一点,则 .
第11题.作出函数的图象,并回答下列问题:
(1)的值随值的增大怎样变化?
(2)图象与轴、轴的交点坐标是什么?
第12题.已知一次函数,且的值随值的增大而增大.
(1)的范围;
(2)若此一次函数又是正比例函数,试求的值.
第13题.已知一次函数的图象不经过第三象限,也不经过原点,那么的取值范围是( )
A.且 B.且C.且 D.且
第14题.如图所示,已知正比例函数的函数值随的增大而增大,则一次函数的图象大致是( )
第15题.若函数与轴的交点在轴的上方,且为整数,则符合条件的有( )
A.8个 B.7个 C.9个 D.10个
第16题.函数,随的增大而 .
第17题.已知一次函数的图象经过一、二、四象限,求的取值范围.
一次函数的定义参考答案:
1.判断正误
(1)-(4)×
√√√
2.选择题
(1)-
(2)BB
3.填空题
(1)m≠2
(2)0
(3)1
4.m≠-1,m=1
5.
(1)①②⑥,⑥
(2)-1(3)y=-3x,y=x+8
(4)y=360x
(5)C
6.①s=40t正比例②s=4-40t,一次
7.y=2x+50,一次
8.V=25πh,正比例
9.y=0.9x+0.2,4.7
10.Q=56-6t
一次函数的图像
1.略
2.b,相交,(0,2),k,平行
3.
(1)平行,上,3,下,5
(2)y=-2x-2
(3)y=-2x-4
(4)向下平移3个,向上平移2个单位,向下平移5个单位
(5)0,5
4.y=2x(不唯一,k为2即可)
5.y=2x+3
6.下,8
1.
(1)b,y轴,-b/k,x轴,b,-b/k
(2)3/4,-3
(3)6,2
2.图略
3.(2,0),(0,2)
4.(-1,0),(0,-1)
5.(½
,0),(0,-2)
6.(3,0),(0,-2)
7.
(1)(2,-1)
(2)3,-3
(3)(2,-1)或(-2,7)
(4)不在
(5)-2,7
(6)(1,1)或(2,-1)
(7)(1.5,0),(0,3)
9.(2,0)(0,-3)面积是3
10.±
12
1.
(1)减小
(2)下降
(3)(1,0),(0,2)
(4)减小,下降
(5)1(6)x<1
2.
(1)增大
(2)上升(3)(2,0),(0,-6)
3.
(1)m>3
(2)m<3
1.y=-2x+1(k<0,b≠0)
2.y=2x-6
3.y=2x-3
1.一二三,增大,(-4/5,0)(0,4)
(2)增大,减小
2.
(1)减小
(2)下降(3)(-6/7,0),(0,-6)
(4)=-8/7,-13
3.
(1)<,>
(2)>,>
4.m>½
m<½
5.<
6.½
<m<1
7.-1
8.①k<½
②k=-½
③-½
≤k<½
9.
(1)略
(2)(2,0),(0,-4)(3)-8≤y≤4
10.D
11.
(1)-1.5
(2)0
12.
(1)2
(2)-2.5<x<-0.5
一次函数图像和性质参考答案
1.y=-1/3x+3
2.n
3.y=7x-5
4.增大,5
5.A6.C7.A8.B
9.3
10.3
11.
(1)y随x的增大而增大
(2)(¼
,0),(0,-1)
12.
(1)m>-3
(2)±
4
13.C14.B15.B16.减小17.½
<m<3
14
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