苏教版七年级数学下册期末测试题1文档格式.doc
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B.50°
C.35°
D.25°
5.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF,补充下列哪一条件后,能应用“SAS”判定△ABC
≌△DEF()
A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DFEC.AC=DFD.BE=CF
6.下列命题:
①同旁内角互补,两直线平行;
②全等三角形的周长相等;
③直角都相等;
④相等的角是对顶角。
它们的逆命题是真命题的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若方程组的解满足<
0,则的取值范围是()
A.<-1B.<1C.>-1D.>1
8.某班共有学生49人。
一天,该班某一男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若设该班男生人数为x,女生人数为y,则下列方程组中,能正确计算出x、y的是()
A. B. C. D.
9.如图,自行车的链条每节长为2.5cm,每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm,如果某种型号的自行车链条共有100节,则这根链条没有安装时的总长度为()
A.250cm B.174.5cm C.170.8cm D.172cm
A
B
C
B′
C′
第10题图
10.如图,在△ABC中,∠CAB=65°
.将△ABC在平面内绕点A旋转到△的位置,使得∥AB,则旋转角的度数为()
A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
二、填空题:
(每题2分,共16分)
11.如果与是同类项,那么xy=_________。
12.已知代数式的值为9,则的值为_________。
13.如图,在五边形ABCDE中,若∠D=100°
,则∠1+∠2+∠3+∠4=_________。
14.定义新运算:
对任意实数、,都有.例如,那么_________。
第13题图第16题图第18题图
15.已知,ab=10,则_________。
16.如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F。
则∠BFD的度数为_________。
17.如果方程组的解中的与的值相等,那么的值是_________。
18.如图,在△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,当点Q的运动速度为________时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等。
三、解答题:
(共64分)
19.(4分)因式分解:
(1)x2-4x
(2)
20.(6分)解方程组:
(1)
(2)
21.(6分)计算,化简求值:
(1)
(2)先化简,再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3);
其中x=-l
22.(5分)小明和小文同解一个二元一次方程组,小明正确解得,小文因抄错了c,解得。
已知小文除抄错c外没有发生其他错误,求a+b+c的值。
23.(5分)如图下列三个条件:
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F。
从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由。
已知:
___________________________(只需填写序号)
结论:
理由:
24.(6分)如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,那么称这个正整数为“奇特数”,如:
,,,…,因此8、16、24这三个数都是奇特数。
(1)56、112是奇特数吗?
为什么?
(2)设两个连续奇数为(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?
25.(6分)如图,∠A=∠C=56°
,点B在AC上,且AB=EC,AD=BC,BF⊥DE于点F。
(1)证明:
BD=BE;
(2)求∠DBF的度数。
26.(8分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费。
下表是该市民居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价:
元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨但不超过30吨的部分
b
超过30吨的部分
6.00
(说明:
①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;
②水费=自来水费用+污水处理费)
已知小王家2015年5月份用水20吨,交水费66元;
6月份用水25吨,交水费91元。
(1)(5分)求a,b的值;
(2)(5分)随着夏天的到来,用水量将增加。
为了节省开支,小王计划把7月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%,若小王家的月收入为9600元,则小王家7月份最多能用水多少吨?
(结果精确到1吨)
27.(8分)我们用表示不大于的最大整数,例如:
,,;
用表示大于的最小整数,例如:
,,。
解决下列问题:
(1)=,=;
(2)若=3,则的取值范围是;
若=-4,则的取值范围是;
(3)已知,满足方程组,求,的取值范围。
28.(10分)如图1,已知正方形ABCD(正方形四条边都相等,四个角都是直角),把一个直角与正方形叠合,使直角顶点与一重合,当直角的一边与BC相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点时。
BE=DF;
(2)如图2,作∠EAF的平分线交CD于G点,连接EG。
证明:
BE+DG=EG;
(3)如图3,将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°
”,当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点,连接EF。
线段BE,DF和EF之间有怎样的数量关系?
并加以证明。
七年级数学下册期末测试题1参考答案
1.D2.B3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.C10.C
11.212.713.280°
14.315.-1016.60°
17.218.2或3
三解答题:
19.
(1)x(x-4)
(2)(a+2)2(a-2)2
20.
(1)x=,y=5
(2)x=3,y=4,z=5
21.
(1)0
(2)2x2-8x-3原式=7
22.-2
23.略
24.
(1)是56=152-132,112=292-272
(2)(2n+1)2-(2n-1)2=8n因为n为正整数,所以能被8整除。
25.
(1)略
(2)∠DBF=28°
26.解:
(1)由题意,得
②-①,得,
把代入①,得
解得
∴
(2)当用水量为30吨时,水费为:
17×
3+13×
5=116元
9600×
2%=192元
∵116<192,∴小王家七月份的用水量超过30吨
设小王家七月份用水量为吨,
由题意,得
解得
∴小王家里七月份最多能用水41吨
27.
(1)-3,5;
(2)3≤x<
4,-5≤y<
-4;
(3)=-2,=1;
-2≤x<
-1,0≤y<
1
28.
(1)
(2)略(3)BE=DF+EF
5
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