3.1同底数幂的乘法(3)PPT文档格式.ppt
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,(46)3(46)(46)(46)(444)(666)4363,
(2)那(ab)3又等于什么?
探索与交流,
(1)根据乘方定义(幂的意义),(ab)3表示什么?
探索&
交流,参与活动:
(ab)3=,ababab,
(2)为了计算(化简)算式ababab,可以应用乘法的交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
=aaabbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据:
(ab)n=ababab(),=(aaa)(bbb)(),=anbn(),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n=,anbn,3.1同底数幂的乘法(三)积的乘方,积的乘方法则,上式显示:
积的乘方=,(ab)n=,anbn,积的乘方,乘方的积,(m,n都是正整数),把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,积的乘方法则,(a+b)n,可以用积的乘方法则计算吗?
即“(a+b)n=anbn”成立吗?
又“(a+b)n=an+bn”成立吗?
例题解析,【例1】计算:
(1)(3x)2;
(2)(-2b2)5;
(3)(-x2y3)4;
(4),=32x2,=9x2,
(1)(3x)2,解:
(2)(-2b2)5,=(-2)5(b2)5,=-32b10,(3)(-x2y3)4,=(-1)4(x2)4(y3)4,阅读体验,=x8y12,(4),试一试,2、计算,
(1)(ab)6,
(2)(-ab)6,(3)(-a2)3,(4)(a2)3,(5),(6),(7)(-2x2y)4,(8)(2x2y)4,解法1:
原式=,巧用法则,计算:
解法2:
原式=,原来积的乘方法则可以逆用即anbn=(ab)n,第四幕,=25,=32,公式的反向使用,试用简便方法计算:
(ab)n=anbn,(m,n都是正整数),反向使用:
anbn=(ab)n,
(1)2353;
(2)2858;
=(25)3,=103,=(25)8,=108,=(-5)(-5)(-2)15,=-51015;
=24(-0.125)4,=14,=1.,我也来试试,二、计算:
一、脱口而出:
(1)a6b3=()3;
(2)81x4y10=()2,a2b,9x2y5,9x2y5,(3)16x8=()2,4x4,(4)-x5=()3x2,-x,=2,=2,=-2,综合尝试,巩固知识。
计算:
(1)(a2)3(ab)3,解:
=a6a3b3,=a9b3,整式的混合运算的关键:
理清运算顺序;
用准法则。
(2)-b(-b)2-(-b)b2,解:
=-bb2+bb2,=-b3+b3,=0,例题解析,例题解析,【例2】地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么。
地球的半径约为6103千米,它的体积大约是多少立方千米(取3.14),解:
阅读体验,=,(6103)3,63109,9.051011,(千米3),注意运算顺序!
即它的体积大约是9.051011立方千米,本节课你的收获是什么?
小结,本节课你学到了什么?
反向使用aman=am+n、(am)n=amn可使某些计算简捷。
每个因式分别乘方后的积,知识留恋,课后韵味,再见,
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- 3.1 底数 乘法