苏教版数学七年级下期末复习四---二元一次方程组Word格式.doc
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解的情况:
①当时,方程组有唯一解;
②当时,方程组有无数组解;
③当时,方程组无解。
9、列方程解应用题的基本步骤与要求
(1)审:
审题,分析题中已知什么,求什么,理顺各数量间的关系。
(2)设;
设未知数,一般求什么设什么,设未知数要带好单位名称。
(3)列:
找出两个相等关系,列出方程组。
(4)解:
解这个二元一次方程组,求出未知数的值。
(5)检:
检验所得结果的合理性。
(6)答:
答要带单位。
归纳为6个字:
审、设、列、解、检、答
10、列方程组解应用题的常见类型主要有:
(1)行程问题:
包括追及问题和相遇问题,基本等量关系为:
路程=速度×
时间;
(2)工程问题:
一般分为两类,一类是一般的工程问题,一类是工作总量为1的工程问题。
基本等量关系为:
工作量=工作效率×
工作时间;
(3)和差倍分问题:
较大量=较小量+多余量,总量=倍数×
1倍量;
(4)航速问题:
此类问题分为水中航行和风中航行两类,基本关系式为:
顺流(风):
航速=静水(无风)中的速度+水(风)速
逆流(风):
航速=静水(无风)中的速度-水(风)速
(5)几何问题、年龄问题和商品销售问题等
二、举例:
例1:
解下列方程组:
1、2、3、
4、5、6、
例2:
方程是二元一次方程,求的取值范围。
例3:
求二元一次方程的正整数解。
例4:
若二元一次方程,,有公共解,求的值。
例5:
甲、乙两位同学在解方程组时,甲看错了第一个方程解得,乙看错了第二个方程解得,求的值。
例6:
关于x、y的方程组与有相同的解,求a、b的值。
例7:
若方程组的解满足=4,求的值。
例8:
k为何值时,方程组中x与y互为相反数,并求出方程组的解。
例9、一列火车匀速前进,从它进入300米长的隧道到完全通过隧道,共用时20秒, 隧道顶部有一盏灯,灯光在列车上照射了10秒钟,请你算算车的速度与车身的长度?
例10、甲、乙两班学生到集市上购买苹果,苹果的价格如下:
购买苹果数
不超过30kg
30kg以上
但不超过50kg
50kg以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付出189元,而乙班则一次购买苹果70kg。
(1)乙班比甲班少付出多少元?
(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少?
例11、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:
(A)计时制:
0.05元/min;
(B)包月制:
50元/月(限一部个人住宅电话入网)。
此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/min。
(1)某用户某月上网时间为x小时。
请写出两种收费方式下应支付的费用;
(2)上网时间为多少时,两种收费方式支付的费用相同?
(3)某户估计1个月内上网时间为20小时,应采用哪种方式合算?
例12、甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车。
如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多1辆,应从甲车队调多少辆车到乙车队?
例13、汽车运送一批货物,若每辆车装3t,则剩5t;
若每辆车装4t,则可少用5辆车。
问共有汽车多少辆?
货物有多少吨?
例14、甲、乙两地相距560km,A车从甲地开往乙地,每小时行80km;
B车从乙地开往甲地,每小时行60km。
(1)若两车同时出发,多长时间相遇?
(2)如果A车行了1.5h后B车才出发,B车出发后多长时间与A车相遇?
例15、一项工程,甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要30天,如果先由甲单独做8天,再由乙单独做3天,其余的由甲、乙两队合做,还需要几天才能完成?
三、作业:
1、解方程组:
(1)
(2)(3)
2、若是方程组的解,试求3m-5n的值。
3、已知方程组,由于甲看错了方程
(1)中的a得到方程组的解为,乙看错了方程
(2)中的b得到方程组的解为若按正确的a、b计算,求原方程组的解。
4、关于x、y的两个方程组和具有相同的解,求a、b的值。
5、小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回这两个数●,★。
6、小明买5个练习本和3个笔记本共付4元9角,若买3个练习本比2个笔记本便宜1角,那么练习本和笔记本的单价各是多少元?
7、水源透支令人担忧,节约用水迫在眉睫.针对居民用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准8m3,超标部分加价收费,某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3,22元;
10m3,16.2元.如果设不超过8m3的水的单价为x元/m3,超过8m3的水的单价为y元/m3,填写下表并求出x、y的值.
不超过8m3的水费/元
超过8m3的水费/元
总水费/元
第一个月
第二个月
8、(自编自做)试根据方程组按下列要求编写应用题,看谁编写得好!
(1)把x、y看作两个未知数;
(2)把x、y看作两个环保小组的人数.
9、有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元,若购甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元,现在购甲、乙、丙各1件,共需多少元?
10、一客轮逆水行驶,船上一乘客掉了一件物品,浮在水面上,等乘客发现后,轮船立即掉头去追,已知轮船从掉头到追上共用5分钟,问乘客丢失了物品,是几分钟后发现的?
11、有一片牧场,草每天都在均匀地生长(草每天增长的量相等),如果放牧24头牛,则6天吃完牧草,如果放牧21头牛,则8天吃完牧草,设每头牛吃草的量相等:
(1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?
(2)要使牧草永远吃不完,至多放牧几头牛?
12、.一艘载重460吨的船,容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积为2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨,问是否都能装上船,如果不能,请你说明理由。
并求出为了最大限度的利用船的载重和体积,两种货物应各装多少?
13、.进入讯期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。
同学们经过一天的观察和测量,做如下的记录:
上午打开1个泻洪闸,在2小时内,水位继续上涨了0.66m。
下午再打开2个泻洪闸后,4小时水位下降了0.1m,目前水位仍超过安全线1.2m。
(1)如果打开了5个泻洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?
(2)如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开几个泻洪闸?
14、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房,收费数据如下表(例如三人间普通间客房每人每天收费50元)。
为吸引客源,在五一黄金周期间进行优惠大酬宾,凡团体入住一律五折优惠。
一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿,租住了一些三人间、
双人间普通客房,并且每个客房正好住满,一天一共花去住宿费1510元。
普通间(元/人/天)
豪华间(元/人/天)
贵宾间(元/人/天)
三人间
50
100
500
双人间
70
150
800
单人间
200
1500
则三人间、双人间普通客房各住了多少间?
15、某中学组织初一的学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有10人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,则多出一辆,且还有一辆车上有5个空位,已知45座的客车的日租金是200元,60座的客车的日租金是250元,试求:
初一年级人数是多少?
原计划租用45座客车多少辆?
②要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?
16、西北某地区为改造沙漠,决定从2002年起进行“治沙种草”,把沙漠地变为草地,并出台了一项激励措施:
在“治沙种草”的过程中,每一年新增草地面积达到10亩的农户,当年都可得到生活补贴费1500元,且每超出一亩,政府还给予每亩a元的奖励.另外,经治沙种草后的土地从下一年起,平均每亩每年可有b元的种草收入.
下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况:
(注:
年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入)
(1)试根据以上提供的资料确定a、b的值;
(2)该农户2004新增草地32亩,那么该农户2004年的总收入是多少?
年份
新增草地的亩数
年总收入
2002年
20亩
2600元
2003年
26亩
5060元
8
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