新版人教版八年级数学上册第十三章轴对称测试卷Word格式文档下载.doc
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A.如果两个三角形全等,则它们必是关于某直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称,那么它们是全等三角形
C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段的中点的直线成轴对称的图形
3.下列图形对称轴最多的是()
A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段
4.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,下列结论不正确的是()
A.∠B=∠CB.AD⊥BCC.AD平分∠BACD.AB=2BD
第4题图第6题图
5.等腰三角形的一个角是800,则它的底角是()
A.500B.800C.500或800D.200或800
6.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把点B折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下得到△ADH,则下列选项正确的是()
A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等边三角形中,是轴对称图形的有_____________
8.如图,四边形ABCD是轴对称图形,BD所在直线是它的对称轴,AB=3.1cm,CD=2.3cm,则四边形ABCD的周长为_______________cm
第8题图
9.如图,AB=AC=4cm,DB=DC,若∠ABC为600,则BE=________cm
第9题图
10.如图,四边形ABCD沿直线对折后重合,如果AD∥BC,则结论①AB∥CD;
②AB=CD;
③AB⊥BC;
④AO=OC中正确的是______________(填上正确结论的序号)
第10题图
三、解答题(第11,12题每题12分,第13,14题每题13分,共50分)
11.如图,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.
12.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=260,求∠B和∠C的度数.
13.如图,过等边△ABC的顶点A,B,C依次作AB,BC,CA的垂线MG,MN,NG,三条垂线围成△MNG.求证:
△MNG是等边三角形.
14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=900,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上.试探究线段BE和CD的数量关系,并证明你的结论.
四、附加题(10分)
15.如图,三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=900,点D在线段BC上,∠EDB=∠C,
BE⊥DE,垂足为E,DE与AB相交于点F,试探究线段BE与FD的数量关系,并证明你的结论
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.D
5.C
6.B
7.线段、角、圆、长方形、等边三角形.
8.10.8
9.2
10.①②④
11.A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1).A1(-3,-2),B1(-4,3),C1(-1,1)
12.∠B=770,∠C=38.50
13.证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=600
∵BA⊥MG于A
∴∠BAG=900
∴∠CAG=300
∵AC⊥NG
∴∠G=600
同理∠M=600
∴△MNG是等边三角形
14.解:
BE=CD.
提示:
延长BE、CA,交点为F.证明△FBA≌△DCA,得到BF=CD,再证△CBE≌△CFE得到BE=FE=BF.所以得出结论BE=CD.
15.解:
BE=FD
证明:
过点D做DG∥AC交AB于G点,
交BE的延长线于点H.
∵AB=AC,∠BAC=900
∴∠ACB=∠ABC=450
∵DG∥AC
∴BG=DG
∴△BHG≌△DFG,∴DF=BH
再证△DE≌△DHE得到BE=HE=BH
所以得出结论BE=FD
6
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