特殊平行四边形拓展提高题Word文件下载.doc
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2.如图,将边长为3的正方形ABCD,绕点C按顺时针方向旋转30度后,得到正文形EFCG,EF交AD于点H,则DH长是多少?
解:
如图,连接CH,∵正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°
,∴∠BCF=30°
,则∠DCF=60°
,
在Rt△CDH和Rt△CFH中,CF=CD,HC=HC∴Rt△CDH≌Rt△CFH(HL),
∴∠DCH=∠FCH=∠DCF=30°
,∴在Rt△CDH中,设HD=x,则HC=2x,得:
3.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,∠DAE=3∠EAB,则∠EAC的度数为。
∵四边形ABCD是矩形,AC、BD是矩形的对角线,
∴OA=OB,∴∠BAC=∠ABD,
∵∠DAE=3∠BAE,∠DAE+∠BAE=90°
∴∠BAE=22.5°
,∠DAE=67.5°
.
∵在矩形ABCD,∠DAE+∠ADB=90°
,∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD=∠DAE=67.5°
,即∠BAC=∠ABD=67.5°
∴∠EAC=∠BAC-∠BAE=67.5°
-22.5°
=45°
故答案为:
45°
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- 特殊 平行四边形 拓展 提高
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