课件--相似三角形的应用PPT推荐.ppt
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,1.相似三角形的应用主要有两个方面:
(1)测高,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解。
(不能直接使用皮尺或刻度尺量的),(不能直接测量的两点间的距离),测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。
(2)测距,生活实践,1、如图,是一池塘的平面图,请你利用相似三角形的知识,设计出一种测量A、B两点间距离的方案,并对这种方案作出简要的说明。
解:
如图在池塘外选一点P,连AP并延长,连BP并延长使(或其他值),则ABPCDP得,量出CD的长就可算出AB的长。
例2如图,为了估算河的宽度,我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和点C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD=118米,DC=61米,EC=50米,求河的宽度AB.(精确到0.1米),利用相似三角形测量不可直接测量的宽度,例2如图,为了估算河的宽度,我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选定点B和点C,使ABBC,然后,再选点E,使ECBC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD=118米,DC=61米,EC=50米,求河的宽度AB.(精确到0.1米),利用相似测量物体的高度,据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度。
太阳光是平行光线哦!
例3为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知高度的木棒OB,比较木棒的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果OB=1米,AB=2米,AB=274米,求金字塔的高度OB.,A,B,O,A,B,O,C,利用相似三角形测量不可直接测量的建筑的高度,例3为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知高度的木棒OB,比较木棒的影长AB与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB.如果OB=1米,AB=2米,AB=274米,求金字塔的高度OB.,A,B,O,A,B,O,C,随堂练习,1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高_m。
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为_。
在同一时刻,物体的高度与它在阳光下的影长成正比.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么这幢高楼的高度是多少米?
练一练,1.相似三角形的应用主要有两个方面:
(2)测距,课堂小结,2.解相似三角形实际问题的一般步骤:
(1)审题。
(2)构建图形。
(3)利用相似解决问题。
A,F,E,B,O,还可以有其他方法测量吗?
一题多解,=,ABOAEF,OB=,平面镜,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
设楼的高度为x米,由题意得;
解得x=36(米)答:
楼的高度是36米。
概括,1、在运用相似三角形的有关知识解实际问题时,要读懂题意,2、画出从实际问题中抽象出来的几何图形,构建简单的数学模型,3、然后运用已学的相似三角形的有关知识(相似三角形的识别、相似三角形的性质等)列出有关未知数的比例式,求出所求的结论.,3、三国魏人刘徽,自撰海岛算经,专论测高望远.其中有一题,是数学史上有名的测量问题.今译如下:
如图,要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD1000步,D、B、H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A、C、F三点共线;
从DE退行127步到G,从G看A,A、E、G三点也共线.试算出山峰的高度AH及HB的距离.(古制1步6尺,1里180丈1800尺300步.结果用里和步来表示),
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- 课件 相似 三角形 应用