有理数的乘法Word格式文档下载.doc
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【学习过程】
一、学前准备
1.有理数加减法法则内容是什么?
2.计算
(1)2+2+2=
(2)(-2)+(-2)+(-2)=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?
二、自主探究
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,与加法类似,引入负数后,将出现
3×
(-3),(-2)×
3,(-3)×
(-3)这样的乘法。
该怎样进行运算呢?
探究1:
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
3=93×
2=63×
1=33×
0=0
可以发现,上述算式有如下规律:
随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减。
要使这个规律在引入负数后仍然成立,那么应有:
(-1)=3×
(-2)=3×
(-3)=
探究2:
观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律吗?
3=92×
3=61×
3=30×
3=0
随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减。
要使这个规律在引入负数后仍然成立,你认为下面的空格应填写什么数?
(-1)×
3=(-2)×
3=(-3)×
3=
归纳:
从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式,可以归纳如下:
正数乘正数,积为正数;
正数乘负数,积是负数;
负数乘正数,积也是负数。
积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
探究3:
利用上面归纳的结论计算下列算式,你发现什么规律吗?
(-3)×
3=;
2=;
1=;
0=。
随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加。
按照上述规律,下面的空格可以各填什么数?
从中可以归纳什么结论?
(-1)=;
(-2)=;
(-3)=。
负数乘负数,积为正数,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则:
两数相乘,同号,异号,并把相乘。
任何数与0相乘,都得。
探究4:
探究乘法计算技巧:
计算
(1)(—5)×
(—3)
(2)(—7)×
4
指出乘法计算技巧:
先,后。
三、例题讲解:
例1计算:
(1)(-3)×
9;
(2)8×
(-1);
(2)(-)×
(-2);
的两个数互为倒数。
四、课堂练习
1、填空:
(注意先确定符号,后确定积的绝对值)
(1)5×
(—3)=;
(2)(—4)×
6=;
(3)(—7)×
(—9)=;
(4)(+)0.9×
(+)8=。
2、课本P30练习、1.2.3(直接做在课本上)
五、课堂小结
有理数乘法法则及计算技巧。
六、能力提升
1.如果ab>0,a+b>0,确定a、b的正负。
2.对于有理数a、b定义一种运算:
a*b=2a-b,计算(-2)*3+1
七、教学反思:
七年级数学科上册《1.3.1有理数的乘法
(2)》
13
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则;
2、会进行有理数的乘法运算;
3、通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力;
【重点】多个有理数乘法运算符号的确定;
【难点】正确进行多个有理数的乘法运算;
【学习过程】
1、观察:
下列各式的积是正的还是负的?
2×
4×
(-5),
(-4)×
(-3)×
(-4)×
(-2)×
(-3)×
(-4)×
(-5);
思考:
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;
负因数的个数是时,积是负数。
三、例题讲解
例3、计算:
×
(-)×
(-)
(2)(-5)×
6×
(3)8×
(-8.1)×
O×
(-19.6)
(1)多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步?
(2)几个数相乘,如果其中有因数为0,那么积为0。
计算:
(课本P32练习)
(1)—5×
8×
(—7)×
(—0.25)
(2)
(3)
1.几个不是0的数相乘,负因数的个数是时,积是正数;
负因数的个数是时,积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0,积等于0。
六、拓展训练
1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
2.下列运算结果为负值的是()
A.(-7)×
(-6)B.(-6)+(-4)C.0×
(-2)(-3)D.(-7)-(-15)
3、计算:
(1) 7.5×
(-8.2)×
0×
(-19.1)
(2)(-0.12)×
(-100)
(3)(-4)×
5×
(-0.2)
(4)(-)×
(-2)
(5);
(6);
4
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- 关 键 词:
- 有理数 乘法