中考数学模拟复习试卷Word文档下载推荐.doc
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A.1B.5C.6D.8
4.如左图所示几何体的主视图是(B)
A.B.C.D
题4图
5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是(C)
A.5B.6C.11D.16
A
B
C
O
题8图
250
二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
6.分解因式:
2x2—10x=2x(x—5).
7.不等式3x—9>
0的解集是x>
3。
8.如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=250,
则∠AOC的度数是500。
9.若x、y为实数,且满足,则的值是1。
AEB
DC
题10图
300
10.如图,在□ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=300,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是(结果保留)。
三、解答题
(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)
11.计算:
。
解:
原式
12.先化简,再求值:
,其中x=4.
当x=4时,原式
x—y=4①
3x+y=16②
13.解方程组:
①+②,得:
4x=20,
∴x=5,
把x=5代入①,得:
5—y=4,
∴y=1,
∴原方程组的解是。
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=720,
BC
题14图
D
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数。
(1)如图;
(2)∵AB=AC,∠ABC=720,
∴∠C=∠ABC=720,
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=360,
在△BCD中,
∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.
15.已知:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO。
AD
BC
题15图
求证:
四边形ABCD是平行四边形。
证明:
∵AB∥CD,
∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO,
∵BO=DO,
∴△OAB≌△OCD,
∴AB=CD,
又AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形。
四、解答题
(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)
16.据媒体报道,我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次,2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。
若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:
(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;
[来源:
学科网ZXXK]
(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?
(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x,
依题意,得5000(1+x)2=7200,
解得:
x1=0.2=20%,x2=—2.2(不合题意,舍去),
答:
这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。
(2)∵7200×
(1+20%)=8640,
∴预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。
17.如图,直线y=2x—6与反比例函数(x>
0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B。
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)在x轴上是否存在点C,使得AC=AB?
若存在,求出点C的坐标;
若不存在,请说明理由。
x
y
题17图
DC
(1)把A(4,2)代入,
,得k=8,
对于y=2x—6,令y=0,即0=2x—6,
得x=3,
∴点B(3,0)。
(2)存在。
如图,作AD⊥x轴,垂足为D,
则点D(4,0),
∴BD=1,
在点D右侧取点C,使CD=BD=1,则此时AC=AB,
∴点C(5,0)。
18.如图,小山岗的斜坡AC的坡度是,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.60,求小山岗的高AB(结果取整数;
参考数据:
sin26.60=0.45,cos26.60=0.89,tan26.60=0.50)。
26.60
200米
α
设AB=x米,
在Rt△ACB中,由,
得,
在Rt△ADB中,
∵,
∴tan26.60=,
∴,
∵DB—CB=DC,
∴,
x=300,
小山岗的高AB为300米。
19.观察下列等式:
第1个等式:
;
第2个等式:
第3个等式:
第4个等式:
………………………………
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:
a5==;
(2)用含n的代数式表示第n个等式:
an==(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
学_科_网Z_X_X_K]
(1),;
(2),;
(3)a1+a2+a3+a4+…+a100
…
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
20.有三张正面分别写有数字—2,—1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值。
放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y)。
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式;
并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率。
—2—11
—2—11
第一次
第二次
开始
(1)树状图如下:
学§
科§
网]
共有(—2,—2),(—2,—1),(—2,1),(—1,—2),(—1,—1),(—1,1),
(1,—2),(1,—1),(1,1)9种可能出现的结果。
(2)要使分式有意义,必须,即,
符合条件的有(—2,—1),(—2,1),(—1,—2),(1,—2)四种结果,
∴使分式有意义的(x,y)出现的概率为。
(3)
能使的值为整数的有(—2,1),(1,—2)两种结果,其概率为。
E
H
F
G
()
题21图
21.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8。
把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在处,交AD于点G;
E、F分别是和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在处,点恰好与点A重合。
(1)求证:
△ABG≌△DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长。
(1)证明:
∵矩形ABCD,
∴AB=CD,∠BAD=∠C=900,
∵△BC是由△BCD折叠而得,
∴=CD,∠=∠C,
∴AB=,∠BAD=∠,
又∵∠AGB=∠GD,
∴△ABG≌△DG。
(2)设AG=x,则BG=GD=8—x,
在Rt△ABG中,
∵AG2+AB2=BG2,
∴x2+62=(8—x)2[来源:
学。
科。
,
∴。
(3)依题意可知EF是AD的垂直平分线,
∴HF=AB=3,HD=AD=4,
在Rt△DEH中,由
(1)△ABG≌△DG可得∠EDH=∠ABG,
∵,
∴。
22.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC、AC。
(1)求AB和OC的长;
AOBx
l
题22图
(2)点E从点A出发,沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)。
过点E作直线l平行BC,交AC于点D。
设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值;
此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积(结果保留)。
(1)令y=0,即,
整理得,
,,
∴A(—3,0),B(6,0)
令x=0,得y=—9,
∴点C(0,—9)
∴,,
(2),
∵l∥BC,[来源:
Zxxk.Com]
∴△ADE∽△ACB,
∴,即
∴,其中。
(3),
∵
∴当时,S△CDE取得最大值,且最大值是。
这时点E(,0),
∴,,
作EF⊥BC,垂足为F,
∵∠EBF=∠CBO,∠EFB=∠COB,
∴△EFB∽△COB,
∴,即
∴⊙E的面积为:
以点E为圆心,与BC相切的圆的面积为。
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