新湘教版九年级数学上册期末复习试题四()含二次函数Word文档格式.doc
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B、M>
C、M=D、M>
-
3、某农场粮食产量是:
2003年为1200万千克,2005年为1452万千克,如果平均每年增长率为x,则x满足的方程是().
A.1200(1+x)2=1452B.2000(1+2x)=1452
C.1200(1+x%)2=1452D.1200(1+x%)=1452
4、.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法
判定△ABC∽△ADE的是( )
A.B.
C.D.
5、若tan(a+10°
)=1,则锐角a的度数是 ()
A、20°
B、30°
C、35°
D、50°
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,垂足为D.
若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()
A.B.C.D.
7、如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是()
A28cm2B27cm2C21cm2D20cm2
8.如图,函数和函数的图象相交于点
,,若,则x的取值范围是()
A.B.
C.D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9、将抛物线向右平移1个单位后,在向下平移6个单位后所得抛物线的解析式为,顶点坐标为___ ___。
10、将函数y=x2+6x+7化为形式为。
11、抛物线与x轴的交点坐标为,。
12.若为一元二次方程,m=.
13.计算:
=.
14.在△ABC中,∠A,∠B为锐角,sinA=,tanB=,
则△ABC的形状为.
15、(如右图),在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°
,则AE的长为 .
16、如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为 .
三、(每小题5分,计10分)
17、(10分)
(1).(-2010)0+-2sin60°
—
18.如图,四边形ABCD为正方形.点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,﹣3),反比例函数y=的图象经过点C,
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P是反比例函数图象上的一点,△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积,求P点的坐标.
四、(每小题6分,计12分)
19.如图,设甲楼坐落在正南正北方向,楼高16米,现在在甲楼的后面建一座乙楼,如果两楼相距20米,已知冬天太阳最低时太阳光线与水平线夹角为32°
.
(1)求甲楼的影子落在乙楼上有多高;
(2)如果甲楼的影子刚好不影响乙楼,那么两楼的距离应是多少?
()
20.(10分)(2014•铜仁)为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向,某校对八、九年级部分学生进行了一次调查,调查结果有三种情况:
A.只愿意就读普通高中;
B.只愿意就读中等职业技术学校;
C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次活动共调查了多少名学生?
(2)补全图一,并求出图二中B区域的圆心角的度数;
(3)若该校八、九年级学生共有2800名,请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少.
五、(每小题7分,计14分)
21.如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?
22、如图所示,AD,BE是钝角△ABC的边BC,AC上的高,求证:
=.
六、(每小题8分,计16分)
23、某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加元.求:
(1)房间每天的入住量(间)关于(元)的函数关系式.(3分)
(2)该宾馆每天的房间收费(元)关于(元)的函数关系式.(3分)
(3)该宾馆客房部每天的利润(元)关于(元)的函数关系式;
当每个房间的定价为每天多少元时,有最大值?
最大值是多少?
(6分)
24.(14分)如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°
,E为AB的中点,
(1)求证:
AC2=AB•AD;
(2)求证:
CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
七、(每小题10分,计20分)
25.已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽AB=8cm,P、Q分别是AB、BC上运动的两点。
若P自点A出发,以1cm/s的速度沿AB方向运动,同时,Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动。
(1)问经过几秒,以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似?
(2)若设△PBQ的面积为Y,当P、Q运动时,有没有可能使△PBQ的面积获得最大值,如果有求出多少秒后△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
P
Q
D
C
B
A
26.已知:
如图,抛物线与轴交于点A(,0)和点B,将抛物线沿轴向上翻折,顶点P落在点P'(1,3)处.
(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:
过点P'作轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;
而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?
(参考数据:
,,结果可保留根号)
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