江苏省苏州高新区中考一模数学试题及答案Word格式.docx
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a4=a9
C.(ab2)3÷
(-ab)2=-ab4D.(a6)2÷
(a4)3=1
2.下列关于x的方程中一定有实数根的是
A.x2-x+2=0B.x2+x-2=0C.x2+x+2=0D.x2+1=0
3.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是
A.12πcm2
B.8πcm2
C.6πcm2
D.3πcm2
4.实施新课改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据:
这组数据的中位数和众数分别是
A.88,90B.90,90C.88,95D.90,95
5.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是2cm,动圆在直线l上移动,
当两圆相切时,OP的值是
A.2cm或6cmB.2cm
C.4cmD.6cm
6.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是
A.
B.
C.
D.
7.y=
,则xy=
A.-15B.-9C.9D.15
8.若分式
的值为正数,则x的取值范围是
A.x<
B.x>
0C.0<
x<
D.x<
且x≠0
9.如图,直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点.若∠DAE=12°
,
,则∠ABC的度数是
A.64°
B.65°
C.67°
D.68°
10.如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE.过点A作AE的垂线交ED于点P.若AE=AP=1,PB=
,下列结论:
①△APD≌△AEB;
②点B到直线AE的距离为
;
③EB⊥ED;
④S正方形ABCD=4+
⑤S△APD+S△APB=1+
.
其中正确结论的序号是
A.①(D④B.①②⑤C.①④⑤D.①③⑤
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案填在答题卡相应横线上.)
11.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元,将数字680000000用科学记数法表示为▲.
12.分解因式:
2b2-8b+8=▲.
13.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=126°
,则∠DBC的度数为▲.
14.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2,则S1+S2=▲.
15.已知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°
,则这个圆锥的底面圆的半径是▲cm.
16.如图,点A、B在反比例函数y=
(k≠0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为9,则k的值为▲.
17.已知函数y1=x,y2=2x+3,y3=-x+4,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为▲.
18.小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿一条过点B的直线BH折叠,使点C落在直线AB上,还原后,再沿过点B的直线BE折叠,使点C落在BH上,还原后这样就可以求出67.5°
角的正切值是▲.
三、解答题(本大题共10小题,共76分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)
19.(本题共10分,每小题5分)
(1)计算:
(2)解方程:
20.(本题5分)先化简,再求值:
,其中a是方程x2-x=6的根.
21.(本题5分)解不等式组:
,并写出该不等式组的整数解.
22.(本题7分)食品安全是老百姓关注的话题,在食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂,A饮料每瓶需加该添加剂0.2克,B饮料每瓶需加该添加剂0.3克,已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶,问A、B两种饮料各生产了多少瓶?
23.(本题7分)如图,正方形ABCD中,BE=CF.
(1)求证:
CE=DF;
(2)若CD=5,且DG2+GE2=28,求BE的长.
24.(本题7分)某校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊,想知道同学们对禽流感知识的了解程度,决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的同学共有▲名;
(2)请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;
(3)为了让全校师生都能更好地预防禽流感,学生会准备组织一次宣讲活动,由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团.已知这几名同学中只有两个女生,若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言,求选取的两名同学都是女生的概率.
25.(本题7分)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量景点C位于景点A的北偏东30°
方向8km处,位于景点B的正北方向,已知AB=5km.
(1)求景点B与景点为C的距离;
(结果保留根号)
(2)为方便游客到景点游玩,景区管委会准备由景点C向公路a修建
一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长.
(结果精确到0.1km.参考数据:
=1.73,
=2.24)
26.(本题9分)如图
(1),在平面直角坐标系中,点A、C分别在y轴和x轴上,AB∥x轴,cosB=
.点P从B点出发,以1cm/s的速度沿边BA匀速运动,点Q从点A出发,沿线段AO-OC-CB匀速运动.点P与点Q同时出发,其中一点到达终点,另一点也随之停止运动.设点P运动的时间为t(s),△BPQ的面积为S(cm2),已知S与t之间的函数关系如图
(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG.
(1)点Q的运动速度为▲cm/s,点B的坐标为▲;
(2)求曲线FG段的函数解析式;
(3)当t为何值时,△BPQ的面积是四边形OABC的面积的
?
27.(本题9分)如图,已知AB是⊙O的直径,AB=8,点C在半径OA上(点C与点D、A不重合),过点C作AB的垂线交⊙O于点D,连结OD,过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F.
(1)若
,求∠F的度数;
(2)设线段OC=a,求线段BE和EF的长(用含a的代数式表示);
(3)设点C关于直线OD的对称点为P,若△PBE为等腰三角形,求OC的长.
28.(本题10分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴负半轴交于B,与正半轴交于点C(8,0),且ZBAC=90°
(1)求该二次函数解析式;
(2)若N是线段BC上一动点,作NE∥AC,交AB于点E,连结AN,当△ANE面积最大时,求点N的坐标;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA、PC,设所得△PAC的面积为S.问:
是否存在一个S的值,使得相应的点P有且只有2个,若有,求出这个S的值,并求此时点P的横坐标;
若不存在,请说明理由.
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