人教A版选修23模块综合测评2.docx
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人教A版选修23模块综合测评2
高中数学学习材料
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模块综合测评
(二)
(时间120分钟,满分150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法有( )
A.24种 B.18种 C.12种 D.6种
【解析】 种植黄瓜有3种不同的种法,其余两块地从余下的3种蔬菜中选一种种植有3×2=6种不同种法.由分步乘法计数原理知共有3×6=18种不同的种植方法.故选B.
【答案】 B
2.已知随机变量X+Y=8,若X~B(10,0.6),则E(Y),D(Y)分别是( )【导学号:
97270068】
A.6和2.4B.2和2.4
C.2和5.6D.6和5.6
【解析】 由已知随机变量X+Y=8,所以有Y=8-X.因此,求得E(Y)=8-E(X)=8-10×0.6=2,
D(Y)=(-1)2D(X)=10×0.6×0.4=2.4.
【答案】 B
3.设随机变量ξ服从正态分布N(2,9),若P(ξ>c)=P(ξ A.1B.2C.3D.4 【解析】 随机变量ξ服从正态分布N(2,9), ∴曲线关于x=2对称, ∵P(ξ>c)=P(ξ ∴=2,∴c=3.故选C. 【答案】 C 4.设A=37+C·35+C·33+C·3,B=C·36+C·34+C·32+1,则A-B的值为( ) A.128B.129C.47D.0 【解析】 A-B=37-C·36+C·35-C·34+C·33-C·32+C·3-1=(3-1)7=27=128,故选A. 【答案】 A 5.若n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( ) A.10B.20C.30D.120 【解析】 ∵C+C+…+C=2n=64,∴n=6. Tr+1=Cx6-rx-r=Cx6-2r,令6-2r=0,∴r=3, 常数项T4=C=20,故选B. 【答案】 B 6.已知某离散型随机变量X服从的分布列如下,则随机变量X的数学期望E(X)等于( ) X 0 1 P m 2m A.B. C.D. 【解析】 由题意可知m+2m=1,所以m=,所以E(X)=0×+1×=. 【答案】 D 7.12名同学合影,站成了前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( ) A.CAB.CAC.CAD.CA 【解析】 从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可,所以选法种数是CA,故选C. 【答案】 C 8.一个电路如图1所示,A,B,C,D,E,F为6个开关,其闭合的概率都是,且是相互独立的,则灯亮的概率是( ) 图1 A.B.C.D. 【解析】 开关C断开的概率为,开关D断开的概率为,开关A,B至少一个断开的概率为1-×=,开关E,F至少一个断开的概率为1-×=,故灯不亮的概率为×××=,故灯亮的概率为1-=,故选B. 【答案】 B 9.利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是( ) 自然状况 概率 方案盈利(万元) Si Pi A1 A2 A3 A4 S1 0.25 50 70 -20 98 S2 0.30 65 26 52 82 S3 0.45 26 16 78 -10 A.A1B.A2C.A3D.A4 【解析】 利用方案A1,期望为 50×0.25+65×0.30+26×0.45=43.7; 利用方案A2,期望为 70×0.25+26×0.30+16×0.45=32.5; 利用方案A3,期望为 -20×0.25+52×0.30+78×0.45=45.7; 利用方案A4,期望为98×0.25+82×0.30-10×0.45=44.6; 因为A3的期望最大,所以应选择的方案是A3,故选C. 【答案】 C 10.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是( ) A.[0.4,1)B.(0,0.6] C.(0,0.4]D.[0.6,1) 【解析】 设事件A发生一次的概率为p,则事件A的概率可以构成二项分布,根据独立重复试验的概率公式可得Cp(1-p)3≤Cp2(1-p)2,即可得4(1-p)≤6p,p≥0.4.又0 【答案】 A 11.有10件产品,其中3件是次品,从中任取两件,若X表示取得次品的个数,则P(X<2)等于( ) A.B.C.D.1 【解析】 由题意,知X取0,1,2,X服从超几何分布,它取每个值的概率都符合等可能事件的概率公式,即P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,于是P(X<2)=P(X=0)+P(X=1)=+=. 【答案】 C 12.已知0 A.-10B.9C.11D.-12 【解析】
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