学年数学人教版九年级上册213 实际问题与一元二次方程2 同步训练H卷Word格式.docx
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学年数学人教版九年级上册213 实际问题与一元二次方程2 同步训练H卷Word格式.docx
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D.3或﹣1
2.(2分)从正方形铁片上截去
宽的一个矩形,剩余矩形的面积为
,则原来正方形的面积为().
A.
B.
C.
D.
3.(2分)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了21场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是()
A.x(x﹣1)=21
B.x(x+1)=21
C.x(x﹣1)=42
D.x(x+1)=42
4.(2分)若实数x,y满足|x﹣4|+
=0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是()
A.12
B.16
C.16或20
D.20
5.(2分)如图,在宽为
,长为
的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为
,求道路的宽.如果设小路宽为
,根据题意,所列方程正确的是().
6.(2分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()
A.(1+50%)x×
80%=x﹣20
B.(1+50%)x×
80%=x+20
C.(1+50%x)×
D.(1+50%x)×
7.(2分)某商场实行8折优惠销售,现售价为x元的商品的原价是()
A.0.2x
B.0.8x
C.1.25x
D.5x
8.(2分)我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:
"
直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步),问阔及长各几步."
如果设矩形田地的长为x步,那么同学们列出的下列方程中正确的是()
B.x(x-12)=864
9.(2分)某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是().
10.(2分)如图,在周长为10m的长方形窗户上钉一块宽为1m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一正方形,则钉好后透光面积为()
A.4m2
B.9m2
C.16m2
D.25m2
二、填空题(共8题;
共12分)
11.(1分)在一次商品交易会上,参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同,会议结束后统计共签订了78份合同,若设有x家公司出席了这次交易会,则可列方程为:
________.
12.(1分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数为133,则每个支干长出________个小分支
13.(1分)对于实数
,
,我们用符号
表示
两数中较小的数,如
=
若
,则x=________.
14.(5分)注意:
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀多少个队参赛?
解题方案:
设比赛组织者应邀请x个队参赛,
(1)用含x的代数式表示:
那么每个队要与其他________
个队各赛一场,又由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲对的比赛是同一场比赛,所以全部的比赛一共有 28 场;
(2)根据题意,列出相应方程;
________
(3)解这个方程,得;
(4)检验:
;
(5)答:
.
15.(1分)如图,点A的坐标为(﹣4,0),直线y=
x+n与坐标轴交于点B、C,连接AC,如果∠ACD=90°
,则n的值为________.
16.(1分)一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元.如果设夹克衫的成本是x元,据题意可列得方程为________.
17.(1分)如图,有一块长30m、宽20m的矩形田地,准备修筑同样宽的三条直路,把田地分成六块,种植不同品种的蔬菜,并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的,则道路的宽为________
18.(1分)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,设人行通道的宽度为xm,则可列方程为________.
三、解答题(共6题;
共50分)
19.(5分)某单位通过旅行社组织职工去上海世博会.下面是领队与旅行社导游收费标准的一段话:
领队:
每人的收费标准是多少?
导游:
如果人数不超过30人,人均旅游费用为120元.
超过30人怎样优惠呢?
如果超过30人,每增加1人,人均旅游费用就降低2元,但人均旅游费用不得低于90元.
该单位按旅行社的收费标准组团参观世博会后,共支付给旅行社4000元.请你根据上述信息,求该单位这次参观世博会的共有几人?
20.(5分)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为
的住房墙,另外三边用
长的建筑材料围成,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为
?
21.(5分)如图,某农场有一块长40m,宽32m的矩形种植地,为方便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路.要使种植面积为1140m2,求小路的宽.
22.(10分)今年3月,位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工.这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年,重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房,今年开建500万平方米,3年(2010年~2012年)时间内完成2000万平方米的建设任务.某建筑公司积极响应,计划在今年12个月完成一定的建房任务.已知每平米的成本为1200元,按每平方米1600元的价格卖给政府.该公司平时每月能建2000平方米,为了加快进度,公司采取工人分批日夜加班,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到提高.这样,第一月建了2200平方米,以后每月建房都比前一月多200平方米.由于机器损耗等原因,每增加100平方米,当月的所有建筑面积,平均每1平方米的成本就增加2元
(1)若全市公共租赁房今年(2010年)到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率,求此增长率.
(2)今年4月份玉树发生了7.1级地震,该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区、请问是第几的个月?
23.(15分)某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)设计费能达到24000元吗?
为什么?
(3)当x是多少米时,设计费最多?
最多是多少元?
24.(10分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2017年的利润为2亿元,2019年的利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?
(2)若年利润的平均增长率不变,则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
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