长方形和正方形面积教案汇编Word格式文档下载.docx
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电脑显示4个图形,引导学生观察比较这些平面图形中谁最大?
谁最小?
对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。
让学生在纸上画出一些平面图形,用颜色涂出这些平面图形的大小。
这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?
平面图形的大小叫做它们的面积。
让学生指出黑板上的平面图形的面积。
3归纳面积的意义
让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。
物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:
物体表面或平面图形的大小叫做面积。
(板书)
三、比较面积的大小
1引导学生用观察法、重叠法进行比较
既然物体的表面有大小,平面图形也有大小,怎样去比较它们的大小呢?
让学生看一看,教室里哪些物体的表面比较大?
小组讨论:
你是用哪些办法来比较这些面的大小的?
学生汇报讨论结果。
教师总结:
有的同学通过观察,看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显,说明黑板的面积比课桌面面积大;
有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面的面积小。
2用数格子的方法比较面积的大小
教师出示长方形和正方形的纸片各一张,面积大小相差无几,让学生猜一猜长方形面积大?
还是正方形面积大?
学生通过观察,是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的,可能有的学生会想到用重叠法进行比较,这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片,动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?
学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小?
怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢?
出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。
你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?
现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗?
(小组讨论,抽学生汇报)
对,我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子,再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。
让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小,再抽学生汇报比较方法。
总结:
要比较两个平面或物体表面的面积大小,可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。
3“统一标准”的重要性
出示例3(没有分成方格的)让学生比较它们的大小。
让学生先猜一猜,图A与图B哪个面积大?
显示图A有6个方格,图B有24个方格,让学生比较,哪个图形面积大?
从这次比较可以看出,如果用数格子的方法进行比较,格子的大小一定要相同才能比
较出结果。
四、课堂活动
(1)在钉子板上围出你喜欢的图形,并数出你围的图形的面积是多少格?
(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面积相等,图形的形状一样的)。
面积和面积单位
(二)
1认识面积单位cm2,dm2,m2。
2学会用面积单位测量指定的面积,培养解决实际问题的能力。
3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。
边长是1cm,1dm,1m的正方形各一个课件。
一、创设情景,引入新课
(出示:
动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停,原来它们在争论谁的家大)课件动态显示:
小白兔家的地面铺了24块砖,而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样,小白兔家的砖要大一些,小熊家的砖要小一些),到底谁的家大一些呢?
小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。
学生可能回答:
现在有3种不同的意见,到底哪一个“裁判”说得对呢?
虽然小熊家的地面铺的砖的块数多,但它家的砖比小白兔家的砖要小一些,所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大,那怎么办呢?
说得好!
要准确地知道面积的大小,就必须要有统一的度量面积的单位,今天这节课我们就来认识面积单位。
(板书:
认识面积单位)
二、合作探究、学习新知
1认识1cm2
看:
演示由4条1cm的线段围成的一个正方形,即1cm2,使学生初步认识1cm与1cm2的区别。
量:
让学生从学具盒中找出最小的一个正方形,用尺子量一量它的边长是多少?
边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。
学生看一看,摸一摸1cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1cm2有多大?
找:
找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。
(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)
摆:
教师指出,量较小的面积常用cm2作单位,让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形,想一想这个长方形的面积是多少?
估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?
同桌合作用1cm2的正方形量一量。
引:
如果我们用1cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。
请学生谈感受。
2认识1dm2
学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完),请学生谈感受。
让学生感受到:
cm2这个面积单位太小了,量起来不方便,如果换一个大的面积单位来量就好了。
有没有比平方厘米大一点的面积单位?
确实有比平方厘米大一点的面积单位,你们先猜一猜是什么?
你是怎么猜出来的?
说得太好了,这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识,真会学习,比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。
让学生从学具袋中找出1dm2的正方形,想一想,为什么选个正方形?
抽学生汇报,边长是1dm的正方形面积就是1dm2。
比:
用手比划一下,1dm2大约有多大?
哪些物体的表面大约是1dm2?
同桌合作用1dm2的正方形去量桌面,桌面的面积大约是多少1dm2?
如果让你用1dm2的正方形去测量教室地面,你认为怎样?
3认识1m2
请学生观察并讨论,让学生感受到dm2这个面积单位太小了,量教室的地面不方便,要用再大一点的面积单位量就好了。
学生可能会想到m或m2。
为什么是平方米?
大家学得真好,又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米?
出示边长是1m的正方形,学生量后再闭上眼睛想一想,1m2究竟有多大?
你能比出1m2有多大吗?
想一想身边什么物体的表面大约是1m2?
做:
4人一组用手围1m2。
估:
估计黑板的面积大约是多少平方米。
三、课堂活动
1议一议:
1cm2和1cm有什么不同?
2第37页课堂活动第1~3题。
动手操作。
四、课堂小结
说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识?
还有什么问题?
五、巩固练习。
1~4题。
教学反思:
长方形和正方形面积的计算
(一)
1经历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力。
2掌握长方形面积计算公式,能运用公式计算长方形的面积。
3在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考。
【教学重难点】
引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。
1cm2的正方形卡片若干张,课件。
一、引入新课
什么叫面积?
说一说下面图形的面积是多少。
(1小格是1cm2)
出示下面图形:
你知道这个图形的面积是多少吗?
学生可能无法回答,教师可以引导学生猜一猜,并把猜的结果记录在图的旁边。
同学们用估计的办法测得了这个图形的面积,但不精确,如果要准确知道它的面积可以怎么办?
学生如果不能回答,教师可以引导:
长方形的周长可以测量、计算,那长方形的面积呢?
(板书课题:
长方形面积的计算)
二、探索长方形面积计算公式
1用数格子的办法探索面积计算公式
用1cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?
(2个)
学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:
用了几个正方形?
摆出的长方形的面积是多少cm2?
用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?
请根据你的操作填写下表。
学生逐一填表后展示汇报。
姓名正方形个数(个)
面积(cm2)长(cm)宽(cm)
提问:
从上表中你发现了什么?
也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系,对吗?
2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形:
学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表:
图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)
从刚才的探索中,你又发现了什么?
通过交流,尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。
根据上表看一看,算一算,长方形的面积与长和宽有怎样的关系?
是这样的吗?
再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?
请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积?
学生:
长方形的面积等于长乘宽。
长方形的面积=长×
宽)
3验证发现
(1)数一数,算一算,填一填。
小正方形的边长为1cm,
长方形面积是()每格1cm2,面积是()
小正方形的边长为1cm
长方形面积是()
(2)算一算。
三、巩固应用
1计算下面图形的面积
2完成练习七第2题
让学生完成练习七第2题。
3实践活动:
测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积
四、反思小结
这节课你们学习了什么?
有哪些收获?
还有什么不明白的问题?
长方形和正方形面积的计算
(二)
1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。
2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。
3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。
引导学生类推出正方形面积计算公式。
课件。
一、创设情景,引出问题
通过课件创设情景:
小明的家,显示家里的电视机。
小明的妈妈说:
“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。
”小明说:
“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。
”
你能提出哪些数学问题?
引导学生提出:
(1)电视机荧光屏的面积是多少?
(2)方巾的面积是多少?
二、自主探索,感悟方法
你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题
吗?
学生独立解决后交流。
教师引导:
想一想,长方形与正方形有什么联系?
三、归纳概括,得出公式
根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?
(学生回答,教师板书:
正方形的面积=边长×
边长)
学生说一说正方形的面积与什么有关系。
四、巩固运用
(1)完成课堂活动第2题。
(2)完成1,3,4题。
(3)思考题。
五、课堂小结
同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?
长方形和正方形面积的计算(三)
1能区别周长和面积,加深对周长和面积的理解。
2能估测长方形的面积,培养学生的空间观念。
要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办?
说得好,我们既可以计算,又可以估测。
这些办法都可以根据实际情况灵活选择。
二、教学新课
1教学估测
出示长方形:
如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?
”你准备用什么方法解决?
(估测)学生独立解决后,再交流自己是怎样估测的。
2周长和面积的比较
如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办?
学生独立测量教科书例4中长方形的长和宽,并计算它的周长和面积。
学生交流测量情况和计算结果,教师提问:
你是怎样计算长方形的周长和面积的?
学生讨论:
周长和面积有什么不同?
教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别,并交流、填表。
板书:
周长和面积的比较
意义计算公式
周长面积
(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?
(2)完成第1,2,3题。
(3)实践活动。
①先估计教室面积,再测量出教室的长和宽,并计算周长和面积。
②估计操场的面积。
通过今天的学习,你对周长和面积还有什么不明白的地方?
简单的换算
1通过对面积单位及其算法的回忆,让学生动手操作,自主探索,合作交流,学会简单的单位换算。
2在进行简单的单位换算过程中,发展学生的空间观念,进行有条理的思考。
3了解单位换算在生活中的应用,体会数学的价值。
教具:
米尺、小黑板一块。
学具:
尺子(直尺、米尺)
1引导学生回忆,激活原有知识
我们已经学习了哪些面积单位?
这些面积单位是怎样规定的?
长方形、正方形的面积计算公式是怎样的?
2激发兴趣
计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适?
这些面积单位之间有什么关系呢?
3提示课题:
二、主动探究,学习新知
1教学例1
(1)出示例1的方格图:
这个正方形的面积是多少呢?
说说你的方法。
(2)学生汇报:
①用数方格的方法来求正方形的面积:
一个方格是1cm2,这里有100个方格,所以是100cm2。
②用尺子量出这个正方形的边长是10cm,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是100cm2。
③这个正方形的边长还可用1dm表示,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是1dm2。
(3)这个正方形的面积,有同学说是100cm2,有同学说是1dm2,到底谁对谁错呢?
说说你的想法。
引导学生说出:
他们的说法都正确。
因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示,也可以用1dm表示,所以它的面积既可以说成是100cm2,也可以说成是1dm2。
(4)由此可见,1dm2与100cm2之间有什么关系呢?
教师小结:
1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2,因为他们算的是同一个正方形的面积。
而正方形的边长1dm和10cm是相等的,所以1dm2和100cm2是相等的。
1dm2=100cm2)
2教学例2
(1)师生共同总结学法:
①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。
②将计算结果进行比较。
③找出面积单位之间的换算关系。
(2)运用以上学习方法,小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。
(3)检查探究学习情况。
(重点是引导学生发现:
相邻两个面积单位之间的进率都是100)(板书:
1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。
3教学例3
(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗?
“合多少平方分米”是什么意思?
(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。
(3)学生独立完成后,师生评析。
三、及时巩固,加深理解
完成课堂活动第1,2题。
四、小结
解决问题
1通过练习,巩固长方形、正方形面积计算的方法。
2经历解决问题的过程,培养学生解决问题的能力。
3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。
例2的图片纸、剪刀。
例2的图画纸一张、剪刀。
教学过程
一、复习引入
前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法,谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算?
学生回答。
(略)
在我们的日常生产生活中,经常会用到上述知识。
二、教学例1
1呈现信息。
课件出示例1的情景图,并出示相应的信息。
2找出问题。
从这道例题中你获得了哪些数学信息?
请找出此题的问题是求什么。
3讨论解法。
(1)学生分组讨论:
①理解甘蔗的产量主要与什么相关。
(地的面积)
②土地是什么形状?
(长方形)
③长方形地的面积怎么计算?
(长×
(2)全班交流解决问题的思路与方法。
(3)学生独立解决此问题。
三、教学例2
课件出示主题图及相关的信息。
2观察分析。
该草地的组成情况是怎样的?
有哪些形状?
3出示问题。
两个问题同时出现,请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。
4讨论解决。
(1)草坪的面积怎么算?
①左、右分开算,再相加。
②左、右合起来组成一个大长方形,再计算。
当学生说出第2种方法时,请他到展台上来动手操作,演示如何组合(用剪刀剪开再组合),全班同学也模仿操作,体会组合的过程。
操作完后要标注各边的长度,再独立计算。
(2)小路的面积怎么算?
辅满小路要多少块砖?
①找出刚才剪下的“小路”,说说是什么形状,长和宽分别是多少。
②学生独立完成。
③全班交流,集体订正。
要求:
1分小组合作完成。
2讨论出活动的步骤。
3分组活动。
4全班交流方法与结果,互相评价。
通过本课的学习,你有什么收获?
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