届一轮复习人教版 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课时作业精品版.docx
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届一轮复习人教版电容器与电容带电粒子在电场中的运动课时作业精品版
2020届一轮复习人教版 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动课时作业
一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。
其中1~7为单选,8~10为多选)
1.[2017·重庆模拟]如图所示,空间有两个等量的正点电荷,a、b两点在其连线的中垂线上,则下列说法一定正确的是( )
A.电场强度Ea>EbB.电场强度Ea C.电势φa>φbD.电势φa<φb 答案 C 解析 两个等量同种点电荷连线中点O的电场强度为零,无穷远处电场强度也为零,故从中点O沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小;由于两点电荷间距离以及a、b两点到O点的距离未知,所以a、b两点的电场强度大小不能确定,A、B错误;根据电场强度的叠加原理可知,Oab直线上电场强度方向向上,沿着电场线方向电势逐渐降低,所以a点电势一定高于b点电势,C正确,D错误。 2.[2017·重庆模拟]一个正七边形七个顶点上各固定一个电荷量为q的点电荷,各电荷的电性如图所示,O点是正七边形的几何中心。 若空间中有一点M,且MO垂直于正七边形所在平面,则下列说法正确的是( ) A.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由O点指向M点 B.M点的电场强度方向是沿着OM连线,由M点指向O点 C.将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功 D.将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功 答案 D 解析 由于系统电荷分布不具有关于OM的对称性,所以M点电场强度不会沿OM连线,A、B错误;只考虑七个电荷在OM方向的电场强度分量,可知电场强度方向从O指向M点,所以M点电势高于无穷远处电势,故将一个负检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做负功;将一个正检验电荷从M点移动到无穷远处,电场力做正功,C错误,D正确。 3.[2017·山东烟台一模]直线mn是某电场中的一条电场线,方向如图所示。 一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点,轨迹为一抛物线,φa、φb分别为a、b两点的电势。 下列说法中正确的是( ) A.可能有φa<φb B.该电场可能为点电荷产生的电场 C.带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能 D.带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小 答案 C 解析 因为轨迹是抛物线,所以粒子受力恒定,所处电场是一个匀强电场,故不可能是点电荷形成的电场,B错误;根据粒子在做曲线运动过程中,受到的合力总指向轨迹内侧,并且粒子带正电,受到的电场力方向和电场强度方向相同,可知粒子的运动轨迹有如图所示的1、2两种情况,由图线2可知电场力一直做正功,电势能一直减小,动能增大,电势减小,由图线1可知电场力先做负功,后做正功,总功为正功,电势能先增大后减小,总体减小,故一定有φa>φb,带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能,A、D错误,C正确。 4.[2017·广西柳州模拟]如图所示,分别在M、N两点固定放置两个点电荷+Q和-q(Q>q),以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。 下列说法正确的是( ) A.A点和B点电场强度相同 B.C点和D点电场强度相同 C.将某正电荷从C点沿直线移到D点,电势能先增大再减小 D.将某正电荷从C点沿直线移到D点,电势能先减小再增大 答案 C 解析 由于Q>q,分析可得A点处电场线比B点处电场线密,故A点电场强度大于B点电场强度,A错误;电场关于MN对称,由于Q>q,则C点电场强度大小等于D点电场强度大小,但两点电场强度方向与两个点电荷的连线不平行,两点电场强度的方向不同,故两点电场强度不相同,B错误;由于Q>q,故将某正电荷从C点移到O点,电场力做负功,电势能增大,从O点移到D点,电场力做正功,电势能减小,C正确,D错误。 5.[2017·福建龙岩市质检]以无穷远处的电势为零,在电荷量为q的点电荷周围某点的电势可用φ= 计算,式中r为该点到点电荷的距离,k为静电力常量。 两电荷量大小均为Q的异种点电荷固定在相距为L的两点,如图所示。 现将一质子(电荷量为e)从两点电荷连线上的A点沿以电荷+Q为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点,质子从A移到C的过程中电势能的变化情况为( ) A.增加 B.增加 C.减少 D.减少 答案 B 解析 A点的电势为: φA=k +k ,C点的电势为: φC=k +k ,则A、C间的电势差为: UAC=φA-φC=- 。 质子从A移到C,电场力做功为WAC=eUAC=- <0,所以质子的电势能增加 ,B正确。 6.[2017·四川成都一诊]如图所示,竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q(q>0)的小环,在杆的左侧固定一个电荷量为Q(Q>0)的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形,c是ab的中点。 使小环从O点无初速释放,通过a点的速率为v。 若已知ab=Oa=l,静电力常量为k,重力加速度为g。 则( ) A.在a点,小环所受弹力大小为 B.在c点,小环的动能最大 C.在c点,小环的电势能最大 D.在b点,小环的速率为 答案 D 解析 在a点,小环所受的库仑力沿aQ方向,大小为k ,水平方向小环受力平衡,所以小环受到向右的弹力大小等于库仑力沿水平方向的分力 sin60°= ,A错误;在c点时,小环水平方向受到电场力和杆的弹力作用,竖直方向受到重力作用,合力竖直向下,小环有竖直向下的加速度,所以在c点时小环的动能不是最大,B错误;c点距离点电荷Q最近,电势最高,带负电荷的小环在c点的电势能最小,C错误;因为a、b两点到Q的距离相等,所以a、b两点电势相等,小环从a点到b点,电场力做功为0,应用动能定理得mgl= mv - mv2,vb= ,D正确。 7.如图所示,若在这个示波管的荧光屏上出现了一个亮斑P,那么示波管中的( ) A.极板X应带正电 B.极板X′应带正电 C.极板Y应带正电 D.极板Y′应带正电 答案 AC 解析 由电子枪发射出的电子带负电,所以P点的亮斑是由于极板X和Y带正电所形成的,故A、C正确。 8.[2016·山东日照质检]如图所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场可认为是匀强电场。 光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔,一个视为质点的带负电小球在细管内运动(细管绝缘且光滑)。 以小孔为原点建立x轴,规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向,下图分别表示x轴上各点的电势φ,小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象,其中正确的是( ) 答案 AB 解析 在匀强电场中,沿电场线方向,电势均匀降低,A正确;带负电小球受电场力与场强方向相反,在匀强电场中受电场力不变,故加速度不变,所以在x<0区域内加速度方向为正方向,在x>0区域内为负方向,B正确;小球在原点的初速度为v0,经过任意一段位移x后的速度为v,由匀变速直线运动规律可知,v2-v =2ax,所以vx图象不是直线,C错误;由动能定理有: Eqx=Ek- mv ,故Ekx图象应为一次函数图象,D错误。 9.三个电子从同一地点同时沿同一方向垂直进入偏转电场,出现如图所示的轨迹,则可以判断( ) A.它们在电场中运动时间相同 B.A、B在电场中运动时间相同,C先飞离电场 C.C进入电场时的速度最大,A最小 D.电场力对C做功最小 答案 BCD 解析 三电子在电场中运动的加速度a相同,在垂直于极板方向,yA=yB>yC,由y= at2知在电场中运动的时间tA=tB>tC,A错误,B正确;B、C水平位移相同,tB>tC,故vC>vB,而A、B运动时间相同,但xA 10.如图甲所示,平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力),两板间距离足够大。 当两板间加上如图乙所示的交变电压后,在下图中,反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是( ) 答案 AD 解析 在平行金属板之间加上如题图乙所示的交变电压时,电子在平行金属板间所受的电场力大小不变,F= ,由牛顿第二定律F=ma可知,电子的加速度大小不变,电子在第一个 内向B板做匀加速直线运动,在第二个 内向B板做匀减速直线运动,在第三个 内反向做匀加速直线运动,在第四个 内向A板做匀减速直线运动,所以at图象应如图D所示,vt图象应如图A所示,A、D正确,C错误;又因匀变速直线运动位移x=v0t+ at2,所以xt图象应是曲线,B错误。 二、非选择题(本题共2小题,共30分) 11.[2017·衡水二模](15分)如图甲所示,两块水平平行放置的导电板,板距为d,大量电子(质量为m,电荷量为e)连续不断地从中点O沿与极板平行的OO′方向射入两板之间,当两板不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0,当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的周期性电压时,所有的电子均能从两板间通过(不计重力)。 求这些电子穿过平行板时距OO′的最大距离和最小距离。 答案 解析 以电场力的方向为正方向,画出电子在t=0、t=t0时刻进入电场后,沿电场力方向的速度vy随时间变化的vyt图象如图丙和丁所示 电场强度E= 电子的加速度a= = 由图丙中vy1=at0= vy2=a×2t0= 由图丙可得电子的最大侧移,即穿过平行板时距OO′的最大距离 ymax= t0+vy1t0+ t0= 由图丁可得电子的最小侧移,即穿过平行板时距OO′的最小距离 ymin= t0+vy1t0= 。 12.[2016·北京高考](15分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。 已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。 偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。 (1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy; (2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。 在解决 (1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。 已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g=10m/s2; (3)极板间既有静电场也有重力场。 电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势φ的定义式。 类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。 答案 (1) (2)见解析 (3)φ= 电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。 解析 (1)根据动能定理可得: eU0= mv 所以电子射入偏转电场时的初速度v0= 在偏转电场中,电子的运动时间 Δt= =L 在偏转电场中,电子的加速度a= 。 偏转距离Δy= a(Δt)2= 。 (2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有 重力G=mg=9.1×10-30N 电场力F= =8×10-16N 由于F≫G,因此不需要考虑电子所受的重力。 (3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与电荷量q的比值,即φ= ,由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值叫做“重力势”,即φG= 。 电势φ和“重力势”φG都是反映场的能的性质的物理量,仅由场自身的因素决定。
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