人教版七年级数学下册平方根课件PPT格式课件下载.ppt
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3.填空:
()2=16()2=()2=0()2=0.49,(1.2)2=1.441.2叫做1.44的平方根
(2)2=42叫做4的平方根x=ax叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根,a叫被开方数。
解:
(7)2=497叫做49的平方根,()2=叫做的平方根,02=00叫做0的平方根,概念引入,定义一:
a的平方根表示为,x2=a,(a0),表示a的负的平方根,符号表示,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方运算与开平方运算互为逆运算。
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(二)结合下图,比较平方运算与开平方运算。
()2=0,0的平方根是(),()2等于-4,-4()平方根,(1.2)2=1.441.44的平方根是()
(2)2=44的平方根是(),0,0,不存在,1.2,2,没有,一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;
0只有一个平方根它就是0本身;
负数没有平方根.,平方根的性质:
开平方的定义:
求一个数的平方根的运算,叫做开平方.,定义二:
(1)下列各数是否有平方根,请说明理由(-3)202-0.012
(2)下列说法对不对?
为什么?
4有一个平方根只有正数有平方根任何数都有平方根若a0,a有两个平方根,它们互为相反数,解:
(1)(-3)2和02有平方根,因为(-3)2和02是非负数。
-0.012没有平方根,因为-0.012是负数。
(2)只有对,因为一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;
零的平方根是零;
负数没有平方根。
练一练,
(1)9
(2)(3)0.36(4),例1求下列各数的平方根:
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
开平方是平方的逆运算。
(3)=9,(3)(0.6)=0.36,
(2)()=1/4,(4)(4/3)=16/9,解:
(2)对;
(1)错100的平方根是;
(3)错因为,所以的平方根是;
(4)对。
例2判断正误,并把错的改正:
(1)100的平方根是10;
(2)非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根;
(3)的平方根是;
(4)2的平方根是;
3.下列各数有没有平方根?
如果有,求出它的算术平方根;
如果没有,请说明理由:
解:
有平方根。
0.36没有平方根,因为负数没有平方根。
例题3:
说出下列各式的意义,并计算:
学以致用:
1判断比拼,1、64的平方根是8。
(),2、2的平方根可表示成。
(),3、(-4)2的算术平方根是-4。
(),(判断正误,若错误请说明理由。
),对,错,错,错,4、(),2快乐填空,1、一个数的平方根是-7,则它的另一个平方根是,这个数是。
2、的平方根是它本身。
3、。
7,49,0,-0.4,4、=。
5、。
9,3、对于正数a,等于多少?
1、=.,2、=.,4、对于任意数a,一定等于a吗?
3拓展延伸,平方根包括算术平方根,0的平方根和算术平方根均为0.只有非负数才平方根和算术平方根,正数a的算术平方根有一个.,正数a的平方根有两个.,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数就叫做a的算术平方根.,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.,符号不同,个数不同,定义不同,平方根和算术平方根的比较,用表示.,-3,9,自我检测填空,1、a的一个平方根是3,则另一个平方根是,a=。
2、81的平方根是_,的算术平方根是_。
3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根,则这两个平方根是_和_,这个数是_。
3,1,-1,1,相信你是最棒的!
2、下列各式有意义吗?
(3),3、求下列各式的值,(4),拓展与应用,1已知,则2x+5的平方根为_。
能力提升,这节课我们学到了哪些知识?
归纳提升:
1、数的平方根的概念,运用根号表示一个数的平方根;
2、平方根与算术平方根的区别。
3、求一些数的平方根。
4、平方运算与开平方运算互为逆运算,心有多大,舞台就有多大!
放飞你的思想,好好学习吧!
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- 人教版 七年 级数 下册 平方根 课件