算术平方根平方根和立方根PPT推荐.ppt
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,被开方数a是非负数,即:
中的a0;
算术平方根本身是非负数,即0。
0的算术平方根是_,一、填空题:
1若一个数的算术平方根是,那么这个数是;
2的算术平方根是;
3的算术平方根是;
4若,则=,7,16,1、求的算术平方根,2、已知x、y满足求的值。
二、平方根,
(1)9的平方根是_,算术平方根是_,
(2)16的平方根是_,算术平方根是_,(3)0的平方根是_,算术平方根是_,(4)3的平方根是_,算术平方根是_,练一练:
(5)10的平方根是_,算术平方根是_,(6)表示16的_;
表示16的_.,平方根,算术平方根,0,3,4,联系:
1.包含关系:
平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.,平方根与算术平方根的联系与区别:
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0,算术平方根也是0.,区别:
1.个数不同:
一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.,2.表示法不同:
平方根表示为,而算术平方根表示为.,
(1)一个正数有几个平方根?
它们有何关系?
(2)0有几个平方根?
(3)负数呢?
一个正数有两个平方根,它们互为相反数,议一议,0只有一个平方根,它是0本身,负数没有平方根,三、立方根,预习课本30-31页解决下列问题(3分钟)1、什么叫立方根?
2、如何表示数a的立方根?
怎么读?
3、一个正数有几个立方根?
是什么数?
4、一个负数有无立方根?
若有,是什么数?
5、0的立方根是什么?
6、什么叫开立方?
7、如何求一个数的立方根?
如:
2是-的立方根,3是的立方根,0是的立方根,立方根,一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),-27,0,8,立方根的表示方法:
注意:
这个根指数3是绝对不可省的.,怎样求下列括号内的数?
各题中已知什么数?
求什么数?
(1)正数有几个立方根?
(2)0有几个立方根?
做一做,议一议,正数、负数、0的立方根,正数的立方根是一个正数,负数的立方根是一个负数,0的立方根是0,开立方,求一个数a的立方根的运算叫开立方,例1求下列各数的立方根:
(1),
(2),(3),(4),(5),(6)10-6(7)-0.008,例求下列各式的值:
通过以上计算,你发现了什么规律?
求下列各式的值:
练一练,平方根与立方根(读背5分钟),2平方根的性质,一个正数有两个平方根;
0的平方根是0;
负数没有平方根,2立方根的性质,正数的立方根是正数;
0的立方根是0;
负数的立方根是负数。
比一比,3平方根的表示方法,3立方根的表示方法,课堂小结,四、巩固练习,思考:
1、算术平方根等于它本身的数有_;
2、平方根等于它本身的数有_;
3、立方根等于它本身的数有_;
0和1,0,0和1,夯实基础:
1、9的算术平方根是;
2、(-5)0的立方根是;
3、10-2的平方根是;
3,1,5、的算术平方根是_;
3,1.1,3,-4,
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