五年级下册分数的意义和性质Word格式文档下载.docx
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1、出示学路建议:
①动手折一折,画一画,看有哪些种方法表示五分之一。
②小组交流各自的表示方法。
③把正确的表示方法写在白板上。
④时间建议:
12分钟。
2、根据学路建议学习。
三、交流展示,质疑解惑。
1、了解分数的产生。
2、用折一折,画一画的方法,来用不同的方法表示分数,从而来了解分数表示的意义。
3、认识单位“1”。
4、通过具体的实例来理解分数单位。
四、巩固练习,拓展延伸。
1、课本62页“做一做”。
2、课本63页“练习十一”1、2题。
五、堂清达标,知识反馈。
板书设计:
把单位“1”分成若干份,表示这样一份或几份的数,叫分数。
课后反思
分数与除法
初步理解分数与除法的关系,会用分数表示两个数相除的商。
经历探索分数与除法关系的过程,进一步培养学生观察、分析、推理等思维能力。
促进学生在自主探究,合作交流中,获得研究性学习的经验。
会用分数表示除法的商,理解分数与除法的内在联系与区别。
小黑板、圆形纸片。
1、说一说。
(l)拿走9块饼干的九分之四,拿走了几块?
为什么?
(2)拿走剩下的五分之三,拿走几块?
(3)再拿走剩下的二分之一,拿走几块?
(4)写一写,想一想。
2、请学生任意写出分数,说一说每个分数的意义。
①老师板书学生写出的分数。
如
,
。
②它们各有几个几分之一?
①利用手中的纸片或画图的方法进行探究。
②先独立思考,再小组交流。
③把探究出的结论写在白板上。
10分钟。
1、利用手中的纸片分一分,然后填上结果。
一堆糖,平均分成2份,每份是这堆糖的()。
平均分成3份,2份是这堆糖的()。
平均分成4份,3份是这堆糖的()。
平均分成6份,5份是这堆糖的()。
2、引导学生探究除法与分数的关系。
(1)把1块蛋糕分给3个同学,每人分得多少个?
①指名同学读题。
②讨论解题方法。
③交流解题方法。
④试用分数表示每人分得的分数。
(2)把3块蛋糕分给3个同学,每人分得多少个?
④试用分数表示每人分得的份数。
(3)探究除法与分数的关系。
(4)试着用字母表示除法与分数的关系。
1、课本66页“做一做”。
2、课本63页“练习十一”3题。
真分数和假分数
3.29
使学生初步理解真分数和假分数的意义和特征。
通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。
能对真分数和假分数的特征进行解释。
理解真假分数的意义,掌握它们的特点。
1、复习:
什么叫分数?
2、用分数表示出下面各图的涂色部分。
3、请学生分别说出每个分数的意义。
1、用图形表示所给出的分数。
2、分析这些分数与“1”的关系。
3、归纳概括出真分数、假分数的概念。
4、学习时间建议:
1、比较分数
的分子与分母的大小?
这些分数比1大还是比1小?
并说明理由。
2、学生观察后,试着回答。
3、像上面的3个分数都是真分数。
我们过去接触过的分数,大都是真分数。
那么,你能说说什么叫真分数吗?
4、让学生独立思考后,与同桌交流一下,再指名回答。
5、小结:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
8、比较
的分子和分母的大小,再与1比较。
学生观察,试着进行比较,与同桌交流。
9、全班讨论交流:
所表示的阴影部分占据了整个圆,所以
等于1;
所表示的阴影部分占据了1个圆还多,
所表示的阴影部分占据了2个圆还多,所以
和
都比1大。
9、归纳概括:
像
这样的分数,叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
10、试列举生活中的真分数和假分数。
课本70页“做一做”。
分子比分母大,像
真分数、假分数的互化
使学生认识带分数,学会把假分数化成整数和带分数的方法。
在小组合作探究的过程中小结假分数化成整数和带分数的方法。
培养学生应用数学知识解决问题的方法。
1、掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
2、用规范的数学语言来叙述假分数化成整数和带分数的方法。
上节课我们学习了什么知识?
什么叫真分数?
什么叫假分数?
3、把假分数化成整数或带分数。
1、出示分数
2、分析这几个分数的特征。
(它们的分子都是分母的倍数。
)
3、利用分数与除法的关系,将这几个分数化成整数。
4、小结:
当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
5、
的分子还是分母的倍数吗?
这种情况怎样化?
小组讨论交流。
6、教师提示:
根据分数与除法的关系计算7÷
3,商2表示7份中的6份,还剩1表示1份该怎么办?
8、达成共识,得出结论。
假分数化成整数或带分数的方法是什么?
(1)分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
(2)分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
1、完成教材第72页的第2、3题。
2、完成教材第73页的第5题。
板书设计:
分子是分母的倍数时,化成整数,用分子除以分母,商是整数。
分子不是分母倍数时,化成带分数,用分子除以分母,数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。
分数的基本性质
3.30
使学生理解和掌握分数的基本性质,运用性质解决一些简单的实际问题。
通过预习和小组合作交流进行分数基本性质的探究和学习,归纳。
能知道分数的基本性质的导出过程。
理解和掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质解决问题。
直接口答下面各题的商,说说是怎样想的?
根据什么知识?
(120÷
3)÷
(20÷
2)=
(12O×
3)÷
(30×
3)=
(1200÷
30)÷
(300÷
10)=
(120÷
10)÷
(30÷
10)=
1、利用正方形(或长方形)的纸折一折,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分。
2、交流
=
=
为什么相等?
3、概括分数的基本性质。
4、时间建议:
1、让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片,分别对折一次、两次、四次,平均分成2份、4份、8份,涂上颜色,分别用分数表示涂色部分。
2、交流:
你发现了什么?
板书:
=
3、引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
4、学生以小组为单位讨论,探究规律。
5、进行小结:
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
(分子和分母如果都乘上0,则分数成为0,而分数的分母不能为O;
又因为0不能作除数,所以分数的分子和分母也不能同时除以O。
6、利用分数的基本性质解决实际问题。
1、完成教材第76页“做一做”的第1题。
2、完成教材第77页练习十四的第1、2题。
最大公因数
理解公因数和最大公因数的定义,会求两个数的最大公因数。
培养学生抽象能力,解决问题的能力。
公因数和最大公因数,怎样求最大公因数。
1、提问:
什么是因数?
2、写出16和12的所有因数。
提问:
你是怎样找一个数的因数的?
1、独立找出16和12的因数,分析比较,找出共有的因数。
小组交流讨论概括出公因数和最大公因数的定义。
2、学习时间:
建议10分钟。
1、出示例1。
(1)引导学生审题,理解题意,在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满,又要都用整块的方砖。
(2)学生以小组为单位,探究如何拼摆。
(3)展示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。
(4)通过交流,得出结论:
要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。
2、教学公因数和最大公因数。
根据复习题中写出的16的因数、12的因数中找出公有因数,得出问题的答案,地砖的边长可以是1cm、2Cm、4Cm,最大的是4cm。
用集合图表示16和12的因数。
小结:
1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数?
(l)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。
(3)探究不同的解题方法。
1、教材80页“做一做”。
2、教材81页“做一做”。
1、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数。
约分
3.31
理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法。
通过预习和小组合作交流进行知识的学习和理解。
通过学习向学生渗透恒等变换思想,培养学生的观察,比较和归纳能力。
理解约分和最简分数的意义;
掌握约分的方法。
1、你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?
9和1815和217和94和2420和2811和13
2、你是怎样找出两个数的最大公因数的?
求两个数的最大公因数有几种情况?
小结:
求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:
一种是两个数成倍数关系,较小数就是两个数的最大公因数;
另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。
1、两个同学,一个认为他游了全程的
,另一个认为他游了全程的
这两种说法是一回事吗?
2
的分子和分母有什么关系?
的分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。
3、举出最简分数的例子。
4、尝试把
化成最简分数。
5、学生先尝试把
化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。
6、小结:
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
如果一下能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。
1、完成教材第84页“做一做”的第1、2题。
2、完成教材第85页“做一做”。
约分
最小公倍数
理解公倍数和最小公倍数的意义,会求两个数的最小公倍数。
培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
前面,我们通过研究两个数的因数,掌握了公因数和最大公因数的知识。
今天,我们来研究两个数的倍数。
1、用画图圈点的方法找两个数的倍数。
2、通过汇报交流的方式引入公倍数和最小公倍数。
3、运用所学知识解决问题的过程中探究不同的解题方法。
1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
在第一条直线上找出4的倍数所在的点,画上黑点。
在第二条直线上找出6的倍数所在的点,圈上小圆圈。
2、引入公倍数。
(l)学生汇报,出示两条数轴,并根据学生报的数,仿效出现黑点和小圆圈。
(2)观察:
从4和6的倍数中你发现了什么?
(3)学生回答后,演示两条数轴合并在一起,闪现12和21。
(4)我们发现:
有些数既是4的倍数,又是6的倍数,如
果让你给这些数起个名,把它们叫做4和6的什么数呢?
(板书:
公倍数)
3、说说看,什么叫两个数的公倍数?
4、引人最小公倍数。
(1)4和6的公倍数还有哪些?
有没有最大公倍数?
(2)有没有最小公倍数?
4和6的最小公倍数是几?
最小公倍数)
5、怎样求6和8的最小公倍数?
(1)学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。
(2)小组讨论,互相启发,再全班交流。
1、完成教材第89页的“做一做”。
2、完成教材第90页的“做一做”。
通分
理解通分,掌握通分的方法。
理解通分的意义,会通分,比较分数大小。
1、
的分数单位是(),它有()个这样的分数单位。
2、
与
哪个大,为什么?
1、试比较所给出分数的大小。
2、汇报交流,分析这些分数的特点。
3、通过比较
的大小,得出通分的概念。
1、你知道地球上的陆地多还是海洋多?
2、让学生自己比较,学生相互交流方法、结果及理由。
3、进行小结。
4、比较下面分数的大小:
()
5、汇报比较的结果及理由(分析上面分数的特点)。
6、
这两个分数有什么特点?
像这样分子和分母都不相同的分数,怎样比较大小?
7、学生思考并回答。
可能出现以下两种思路:
(1)化成同分母分数比较。
(2)化成同分子分数比较。
8、老师指出:
这两种思路,都能把新问题转化成已学过的问题,都是可以的。
今天,我们重点研究化成同分母分数的方法。
我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
8、请学生汇报解答过程。
(1)先求出
的分母的最小公倍数是20,用20做公分母。
(2)
=
﹥
9、小结:
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
(板书课题:
通分)
10、小结;
通分时,先求出原来分母的最小公倍数作公分母,再看原来分数的分母变成公分母要乘上几,分子也要乘上相同的数。
1、完成教材第94页的“做一做”。
2、完成教材第95页练习十八的第2题。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
分数和小数互化
使学生理解并掌握分数和小数互化的方法,并能熟练地进行互化。
使学生经历数学学习的全过程,培养学生的观察、归纳和概括能力。
分数和小数互化的方法。
1、0.7表示()分之(),0.09表示()分之(),0.125表示()分之()。
2、0.3表示()分之(),写作()。
小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。
3、回忆分数与除法的关系,分数的基本性质。
1、把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?
如果平均分成5段呢?
(1)学生先独立计算,然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算的结果。
(2)提问:
通过刚才同学们的计算,
m和0.3m有什么关系?
(0.3=
(3)提问:
能不能把小数直接写成分数?
如果能,怎么写?
学生讨论,并试着完成教材第97页的“试一试”。
学生汇报自己是怎样想的。
0.07=
0.04=
0.123=
(4)小结:
小数化成分数时,先把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。
注意能约分的要约分。
2、把0.7,
,0.25,
这6个数按从小到大的顺序排列起来。
(l)提问:
这6个数中,有分数、有小数,要比较这些数的大小,该怎么办?
(2)让学生尝试把
、
化成小数。
(3)再让学生将
、化成小数。
(4)把这6个数按从小到大的顺序排列。
(5)小结:
分数化成小数的一般方法是:
用分子÷
分母(除不尽时按要求保留几位小数)。
1、完成教材第98页的“做一做”。
2、完成教材第99页练习十九的第1、2题。
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- 年级 下册 分数 意义 性质