与名师对话课标版物理高考一轮总复习 课时跟踪训练20 含答案.docx
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与名师对话课标版物理高考一轮总复习课时跟踪训练20含答案
课时跟踪训练(二十)
一、选择题
1.(2015·新课标全国卷Ⅰ)如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,
四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等.则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功
[解析] 因电子由M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等,根据WAB=UABq可知,UMN=UMP,即φN=φP,N、P在同一等势面上,在匀强电场中等势面是相互平行的直线,因直线c、d平行,故M、Q也在同一等势面上,即φM=φQ,选项A错误;电子由M点分别运动到N点和P点电场力做负功,电场线与等势面垂直,故电场强度的方向为M→N或Q→P,即φM>φN,选项B正确;M、Q在同一等势面上,电子由M点运动到Q点电场力不做功,选项C错误;电子由P点运动到Q点,逆着电场线运动,电场力做正功,选项D错误.
[答案] B
2.(2015·福建福州期末)如图所示,甲、乙两图分别有等量同种的电荷A1、B1和等量异种的电荷A2、B2.在甲图电荷A1、B1的电场中,a1、O1、b1在点电荷A1、B1的连线上,c1、O1、d1在A1、B1连线的中垂线上,且O1a1=O1b1=O1c1=O1d1;在乙图电荷A2、B2的电场中同样也存在这些点,它们分别用a2、O2、b2和c2、O2、d2表示,且O2a2=O2b2=O2c2=O2d2.则( )
A.a1、b1两点的场强相同,电势相同
B.c1、d1两点的场强相同,电势相同
C.a2、b2两点的场强相同,电势相同
D.c2、d2两点的场强相同,电势相同
[解析] 根据电场强度的叠加,等量同种电荷连线和中垂线上关于电荷连线中点对称的点,场强大小相等,方向相反,电势相同;等量异种电荷连线和中垂线上关于中点对称的点,场强大小相等,方向相同,连线上沿电场线方向电势逐渐降低,中垂线上各点电势相等.选项D正确.
[答案] D
3.(多选)(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示.c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则( )
A.a点的电场强度比b点的大
B.a点的电势比b点的高
C.c点的电场强度比d点的大
D.c点的电势比d点的低
[解析] 在同一电场中电场线的疏密表示电场强度的大小,题图中a点电场线较b点密集,则a点电场强度较大,选项A正确;电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面,则图中a点电势比b点的低,选项B错误;因为两负电荷在c点产生合电场强度为零,故c点的场强等于正电荷单独产生的场强的大小,在d点两负电荷的合场强与正电荷的场强方向相反,并且电场线方向向外,所以d点的场强小于c点的场强,故选项C正确;电场线密集处等势面也密集,围绕正电荷画出等势面,可以判断d点电势高于c点电势,选项D正确.
[答案] ACD
4.(2015·江西重点中学十校联考)如图所示,在一个匀强电场中有一个四边形ABCD,M为AD的中点,N为BC的中点,一个电荷量为3.0×10-7C带正电的粒子,从A点移动到B点,电场力做功为WAB=3.0×10-8J;将该粒子从D点移动到C点,电场力做功为WDC=5.0×10-8J.下列说法正确的是( )
A.A、B两点之间的电势差为10V
B.若将该粒子从M点移动到N点,电场力做功WMN=4.0×10-8J
C.若将该粒子从M点移动到N点,电场力做功WMN=8.0×10-8J
D.若A、B之间的距离为1cm,该电场的场强一定是E=10V/m
[解析] UAB=
=
V=0.1V,故A错误.因为是匀强电场,在同一条电场线上,M点的电势是A、D两点电势的平均值;N点的电势是B、C两点电势的平均值,即φM=
,φN=
,所以WMN=qUMN=q(φM-φN)=q
=
=4×10-8J,故B正确,C错误.A、B两点之间的电势差为0.1V,但电场方向不一定沿着AB方向,故D错误.
[答案] B
5.(2016·安徽示范高中月考)如图所示,空间有一正三棱锥OABC,点A′、B′、C′分别是三侧棱的中点,在顶点O固定一点电荷,下列说法正确的是( )
A.电势φA′>φA
B.电势差|UOA′|<|UA′A|
C.△A′B′C′平面不是等势面
D.A′、B′、C′三点的电场强度相同
[解析] 由于不知点电荷的电性,所以无法判断A和A′两点的电势高低,选项A错误;离电荷越远,电场越弱,由U=Ed可知,相等长度上的电势差越小,选项B错误;到点电荷距离相等的点电势相等,虽然A′、B′、C′三点等势,但该平面上其他的点与它们电势并不相等,选项C正确;A′、B′、C′三点的场强大小相等,方向不同,选项D错误.
[答案] C
6.(2016·山西师大附中期中)电场强度方向与x轴平行的静电场,其电势φ随x的分布如图所示,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0从O点(x=0)沿x轴正方向进入电场.下列叙述正确的是( )
A.粒子从O点运动到x3点的过程中,在x2点速度最大
B.粒子从x1点运动到x3点的过程中,电势能先减小后增大
C.要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为2
D.若v0=2
,则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0
[解析] 粒子从O运动到x1的过程中,电势升高,场强方向沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向,粒子做减速运动.粒子从x1运动到x3的过程中,电势不断降低,根据正电荷在电势高处电势能大可知,粒子的电势能不断减小,动能不断增大,故在x3点速度最大,故A、B错误.根据电场力和运动的对称性可知,粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,当粒子恰好运动到x1处时,由动能定理得q(0-φ0)=0-
mv
,解得v0=
,要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为
,故C错误.若v0=2
,粒子运动到x3处电势能最小,动能最大,由动能定理得q[0-(-φ0)]=
mv
-
mv
,解得最大动能为
mv
=3qφ0,故D正确.
[答案] D
7.(多选)(2015·河北百校联盟质检)如图所示,A、B、C、D位于同一半径为r的竖直圆上,且AB⊥CD,在C点有一固定点电荷,电荷量为-Q,现从A点将一质量为m、电荷量为-q的带电小球由静止释放,该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为4·
.规定电场中B点的电势为零,则在-Q形成的电场中( )
A.A点电势高于D点电势
B.D点电势为
C.O点电场强度大小是A点的
倍
D.小球在D点具有的电势能为-7mgr
[解析] 沿着电场线的方向电势降低,而电场线会聚于负电荷,则A点电势低于D点电势,故A错误;-q电荷从A运动到D,根据动能定理有mgr+W电=
m(4
)2-0,解得W电=7mgr,规定电场中B点的电势为零,因由D到B点电场力做负功,则电势能增大,因此D点的电势能为EpD=-7mgr,则φD=
=
,故B、D正确;根据点电荷电场强度公式E=
,电场强度的大小与间距的平方成反比,可知O点电场强度大小是A点的2倍,故C错误.
[答案] BD
8.(多选)(2015·河南洛阳二模)如图所示,匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向,C点为AB的中点,D点为PB的中点.将一个带电粒子从P点移动到A点,电场力做功WPA=1.6×10-8J;将该粒子从P点移动到B点,电场力做功WPB=3.2×10-8J.则下列说法正确的是( )
A.直线PC为等势线
B.直线AD为等势线
C.若将该粒子从B点移动到A点,电场力做的功WBA=1.6×10-8J
D.若将该粒子从P点移动到C点,电场力做的功WPC=2.4×10-8J
[解析] 由UPA=
,UPB=
,代入数据可知UPA=
UPB,所以A、D两点等势,选项A错误,B正确;UPA=-UBA,将该粒子从B点移动到A点,电场力做的功WBA=-1.6×10-8J,C错误;UPA=UPD=UDB=2UDC,解得UPC=
UPA,所以将该粒子从P移动到C电场力做的功WPC=
WPA=2.4×10-8J,D正确.
[答案] BD
9.(多选)(2015·广东梅州一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点,若在M点释放一个初速度为零的电子,电子仅受电场力作用,并沿电场线由M点运动到N点,其电势能随位移变化的关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.电子运动的轨迹为直线
B.该电场是匀强电场
C.电子在N点的加速度小于在M点的加速度
D.电子在N点的动能小于在M点的动能
[解析] 电子初速度为零,且沿着电场线运动,其轨迹一定为直线,故A正确;电子通过相同位移时,电势能的减小量越来越小,说明电场力做功越来越小,由W=Fs可知,电子所受的电场力越来越小,场强减小,不可能是匀强电场,故B错误;由于Ep-x图线的斜率表示电场力的大小,根据图象可知,电子受到的电场力越来越小,电子做加速度逐渐减小的加速运动,C正确;电子从M运动到N过程中只受电场力,电势能减小,电场力做正功,则动能增加,因此在N点的动能大于在M点的动能,故D错误.
[答案] AC
10.(多选)(2015·江苏苏锡常镇四市调研)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴,该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示,坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应,相邻两点间距相等.一个带正电的粒子从O点附近由静止释放,运动到A点处的动能为Ek,仅考虑电场力作用,则( )
A.从O点到C点,电势先升高后降低
B.粒子先做匀加速运动,后做变加速运动
C.粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量
D.粒子运动到C点时动能小于3Ek
[解析] 电场强度的方向向右,从O点到C点,沿电场方向电势逐渐降低,A错误;电场强度先增大后减小,所以粒子先做加速度增大的加速运动,后做加速度减小的加速运动,B错误;ΔEp=Eqx,E-x图象与x轴围成的图形的面积大小可以反映电势差变化量的大小,C正确;对从O到A由动能定理得W1=Ek-0,对从O到C由动能定理得W2=EkC-0,由图象可知W2<3W1,所以粒子运动到C点时动能小于3Ek,D正确.
[答案] CD
二、非选择题
11.(2015·潍坊模拟)如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度恰好为零.已知带电小球在A点处的加速度大小为
,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小;
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).
[解析]
(1)带电小球在A点时:
mgsin30°-k
=maA
带电小球在B点时:
-mgsin30°=maB
且aA=
可解得:
aB=
.
(2)由A点到B点应用动能定理得:
mgsin30°·
-UBA·q=0
由mgsin30°-k
=maA=m
可得:
mg=k
可求得:
UBA=
.
[答案]
(1)
(2)
12.(2015·上海市虹口区一模)在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷,两电荷的位置坐标如下图甲所示,已知B处电荷的电量为+Q.图乙是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象,图中x=L点为图线的最低点,x=-2L处的纵坐标φ=φ0,x=0处的纵坐标φ=
φ0,x=2L处的纵坐标φ=
φ0.若在x=-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块(可视为质点),物块随即向右运动.求:
(1)固定在A处的电荷的电量QA.
(2)为了使小物块能够到达x=2L处,试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件.
(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ=
,小物块运动到何处时速度最大?
并求最大速度vm.
(4)试画出μ取值不同的情况下,物块在AB之间运动大致的速度—时间关系图象.
[解析]
(1)由图乙得,x=L点为图线的最低点,切线斜率为零,即合电场强度E合=0
所以
=
得
=
,解得QA=4Q.
(2)物块先做加速运动再做减速运动,到达x=2L处速度v1≥0
从x=-2L到x=2L过程中,由动能定理得:
qU1-μmgs1=
mv
-0,即q
-μmg·(4L)=
mv
-0≥0
解得μ≤
.
(3)小物块运动速度最大时,电场力与摩擦力的合力为零,设该位置离A点的距离为lA
则:
-
-μmg=0
解得lA=3L,即小物块运动到x=0时速度最大.
小物块从x=-2L运动到x=0的过程中,由动能定理得:
qU2-μmgs2=
mv
-0
代入数据:
q
-μmg·(2L)=
mv
-0
解得vm=
.
(4)
[答案]
(1)QA=4Q
(2)μ≤
(3)小物块运动到x=0时速度最大 vm=
(4)图象见解析图
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