人教版 五年级上册 第三单元小数除法 导学案Word下载.docx
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二、自主学习
任务:
看课本24页例1主题图,说一说从图上都看到了哪些信息,然后根据图上信息提出一个数学问题;
要求:
根据任务,你知道哪些信息,怎样列式?
三、合作学习
讨论被除数是小数该怎么除呢?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
请同学们试着用竖式计算。
并小组交流自己计算的方法。
四、汇报成果
1、被除数是小数该怎么除呢?
生1:
22.4km=22400m,22400÷
4=5600m.5600m=5.6km。
22.4÷
4=5.6。
生2:
可以把小数除法转化成整数除法来计算。
生3:
还可以列竖式来计算。
怎样把小数除法转化成整数除法?
小组交流后汇报:
先把被除数22.4扩大10倍,转化成224÷
4=56,所得的商再缩小到原来的,所以22.4÷
2、用竖式计算:
如果不转化成整数除法,直接用22.4÷
4,你会怎么做?
让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来,并说说是怎样算的。
教师根据学生竖式,演示(见板书设计竖式):
根据学生的竖式追问:
24表示什么?
引导学生回答:
24表示24个0.1,再用24个0.1除以4就是6个0.l,所以要在5的后面点上小数点来表示。
3、提问:
同学们观察一下,商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
(理解后回答:
因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只要把小数点对齐,相同数位才对齐了,所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。
)
4、归纳总结:
怎样计算小数除以整数?
(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
五、课堂检测
1、完成教材第24页“做一做”。
学生用自己喜欢的计算方法独立完成练习题,完成后组织学生集体订正,并说一说你是怎么计算的。
2、列式计算
18.5÷
5=64.8÷
9=75.2÷
8=
六、课堂小结
今天这节课的学习中,你有哪些收获?
还有什么疑问?
和大家分享一下好吗?
七、课后作业:
教材练习六第2、3、4题,完成数学同步练习册P20页第3.1课时的练习。
课后反思
第二课时除数是整数的小数除法
(2)
1、我记住整数的小数除法计算法则,正确熟练计算除数是整数的小数除法的计算,并会验算。
2、我学会小数除以整数的计算中两种特殊情况的处理方法。
能正确计算除数是整数的小数除法。
会处理除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。
1、竖式计算下列各题:
62.7÷
3=29.4÷
21=
2、除数是整数的小数除法在计算时,要注意什么?
商的小数点要和被除数的小数点对齐
解决问题:
例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
例3、王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?
你知道哪些信息,自主列式,再用竖式计算;
讨论除数是整数的小数除法的计算法则是什么?
并完成下面的空:
(1)除数是整数的小数除法的计算法则是:
按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添O继续除;
(2)计算时被除数的末尾有余数时,在余数后面添O继续除。
它的依据是小数末尾添上O,小数的大小不变的性质。
(3)被除数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上面,也就是商的个位上写0,用O来占位;
明确:
在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,要在余数的后面添O继续除。
小数除法除到最后没有余数了,叫做除尽了。
1.小组代表上黑板展示。
2.其他小组认真倾听、补充分享。
完成教材第25页“做一做”。
并说一说当除到被除数的末尾还有余数时,怎么办?
(添O继续除);
1、课堂小结:
这节课我们学了什么知识?
有什么收获?
除数是整数的小数除法应该怎样计算?
引导归纳:
除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除;
如果整数部分不够除,商0点上小数点继续往下除(又叫“添0打小数点,继续商”)。
教材练习六第7、8、10题,完成数学同步练习册P21页第3.1课时的练习。
第三课时一个数除以小数
(1)
我会处理除数是小数的除法的计算法则;
会处理除数是小数的计算法则中的两种特殊情况。
1、完成下面几道题:
0.78扩大到原来的10倍是()。
9.38扩大到原来的100倍是()。
6.73扩大到原来的1000倍是()。
0.023扩大到原来的100倍是()。
2、心算,判断出下面各式的商是否一样?
请说明理由。
270÷
90=27÷
9=
教材第28页例4
你知道哪些信息,奶奶提出了什么问题?
列出算式?
交流例4所列算式,并用竖式计算,讨论:
除数是小数的除法怎么计算?
根据任务合作探究,说出你的方法;
总结:
利用商不变的性质,把除数转化成整数(被除数不用化为整数,与除数扩大相同的倍数即可),再计算。
被除数和除数同时扩大到它的100倍,使除数转化成整数,再计算。
强调:
采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘100,在竖式中把小数点和没有用的0画去。
1、完成教材第28页“做一做”。
2、根据商不变的性质填一填。
0.12÷
0.03=()÷
30.28÷
0.07=()÷
7
0.01÷
0.16=()÷
160.314÷
()=31.4÷
18
3、有两根绳子,第一根长68.6m,是第二根绳的3.5倍。
第二根绳长多少米?
教材第30页练习七第1、2、3题,完成数学同步练习册P22页第3.2课时的练习。
第四课时一个数除以小数
(2)
我会除数是小数的除法计算方法,知道被除数位数不够时的计算方法,会正确地计算。
记住除数是小数的除法计算方法,会正确地计算。
知道被除数位数不够时的计算方法。
1、根据商不变的性质填空,并说明理由:
4.68÷
1.2=()÷
122.38÷
0.34=()÷
()
5.2÷
0.32=()÷
32161÷
0.46=()÷
指定一个小组学生轮流回答。
同学们都掌握得很好,那这些题目所考查的知识内容是什么?
(引导学生向商不变性质的知识点靠拢,并回忆商不变的性质的具体内容)
教材第29页例5:
12.6÷
0.28=
自主尝试计算?
被除数位数不够怎么办?
讨论:
除数是小数的除法是怎样计算的?
根据任务合作探究,并补充完整例5下面的空;
(1)看清除数有几位上数;
先移动除数的小数点,使它变成整数;
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在末尾用“0”补足);
(3)然后按除数是整数的小数除法计算。
(一看,二移,三算)。
1、完成教材第29页“做一做”。
2、列竖式计算。
621÷
0.003=728÷
0.56=5.04÷
0.012=2.7÷
0.75=
教材第30页练习七第6、8、10题,完成数学同步练习册P23页第3.2课时的练习。
第五课时商的近似数
1、我知道商的近似数的意义。
2、我能掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法,能根据实际情况进行求近似数;
记住小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。
根据题意正确求出商的近似数。
1、知识链接:
(1)用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。
8.7693.45212.7118.64
(2)计算下面各题,得数保留两位小数。
2.43×
4.6712.15×
3.41
订正答案,问:
你是用什么方法求这些数的近似数?
(保留几位小数就看这位小数后面的数位,大于4就向前一位进一,小于五就舍去。
师引导总结方法的名称:
“四舍五入”法。
教材第32页例6:
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球;
一筒是12个,这筒羽毛球19.4元,每个大约多少钱?
从图中你知道什么?
要解决什么?
自主列式,并试着计算,在计算过程中,除不尽时,怎么办?
如何求商的近似数?
求商的近似值和求积的近似值的异同点?
根据任务合作探究,总结归纳;
求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位用“四舍五入”法取近似数;
求商的近似数的时,不需要算出商的准确值之后再进行取舍。
相同点:
都是用“四舍五入”法求近似数。
不同点:
积的近似数要求出准确数之后再求近似数;
商的近似数不需要求出准确数,只需比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。
小结:
求商的近似数非常重要,有时按照要求取近似数,有时按照实际取,在取商的近似数的时候,要明白应该除到哪位就可以不用再除了。
1、完教材第32页“做一做”。
2、完教材第36页练习八的第3题。
教材第36页练习八第1、2、8题,完成数学同步练习册P24页第3.3课时的练习。
第六课时循环小数
1、我知道“有限小数”和“无限小数”的意义;
2、我记住循环小数的概念,知道循环小数的简便记法;
循环小数的意义。
能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小数。
故事引入:
今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事……
问:
学生这个故事能讲完吗?
(不能,因为它不断地重复。
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。
王鹏400m只跑了75秒!
平均每秒跑多少米呢?
计算:
28÷
18=78.6÷
11=
阅读题目,从图中找出数学信息,要解决什么?
自主列式计算;
讨论商有什么特点?
余数有什么特点?
商的特点和余数的特点之间存在什么关系?
完成下面的空:
(1)一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断复出现,这样的小数叫做循环小数;
(2)一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
(3)写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
(4)小数分为有限小数和无限小数,小数部分的位数有限的小数是有限小数;
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
(5)循环小数分为纯循环小数和混循循环小数两种;
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数,如:
5.3;
循环小数不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数,如7.145;
循环小数也有周期问题,循环节是几个数字,周期就是几;
例如:
5.3的循环节是3这一个数字,它的周期就是1;
7.145的循环节是45这两个数字,周期就是2。
1.小组代表上黑板展示。
1、完教材第34页“做一做”。
教材第36页练习八第6、7、4题,完成数学同步练习册P26页第3.4课时的练习。
第七课时用计算器探索规律
1、会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法;
2、我利用计算器进行计算时,通过观察、分析发现算式中的规律,并能按规律直接填得数;
能用计算器探索计算规律,并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。
发现规律。
比一比谁算得快。
32.47÷
15=63.79÷
5.2=
教材第35页例9:
用计算器计算下面各题:
1÷
11=0.0909…2÷
11=0.1818…3÷
11=4÷
11=5÷
11=
用计算器快速完成计算;
交流讨论:
观察、比较,你发现了哪些规律?
6÷
11=7÷
11=8÷
11=9÷
1l=
按规律写结果:
现在大家能不能不计算,用发现的规律直接写出上面几题的商呢?
同学们用计算器来检验一下,写出的商对不对?
3.汇报展示:
(1)根据汇报,订正板书:
11=0.2727…4÷
11=0.3636…
5÷
11=0.4545
(2)同学们,通过用计算器计算,观察计算结果,发现了什么规律?
。
商是循环小数;
循环节都是9的倍数。
(3)根据规律来写商的。
6÷
(4)你写出的商对不对?
1、完教材第35页“做一做”。
教材第37页练习八第12、13、14题,完成数学同步练习册P28页第3.5课时的练习。
第八课时解决问题
1、我会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值;
2、我理解“去尾法”和“进一法”的实际应用;
根据实际需要取商的近似值。
分析并理解除法应用题的解题思路。
学法:
数学来源于生活,也要应用于生活。
在生活中,我们经常要运用所学的数学知识来解决问题,这一单元我们主要学习的是小数除法,这节课我们就利用所学的知识解决问题;
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每个瓶最多可盛0.4千克。
需要准备几个瓶?
(2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
思考这道题的条件和问题是什么?
怎样列式、计算?
(1)瓶子的个数都是整数,怎样取近似值?
(2)剩余的丝带不够包装一个礼盒,怎样取近似值?
包装17个礼盒,丝带够吗?
合作讨论完成任务,想一想什么时候用“进一法”和“退一法”?
虽然6.25的十分位的“2”比5小,但在这里仍然要向前一位进一。
这种取近似值的方法称为“进一法”。
那只能取商的整数部分,小数点后的尾数应去掉。
这种取近似值的方法叫“去尾法”。
归纳:
如果求平均数或者计算题的近似值,就用“四舍五入”法。
如果买东西或做成一个东西,只能舍去小数部分,买或做整个的物品,用“去尾法”。
如果要装东西,比如用油桶装油,因为多的油都要用桶来装,所以即使余下的不多,也要多算一个用“进一法”。
(根据实际情况)
教材练习九第7题,P41页。
教材第40页练习九第11、9、8题,完成数学同步练习册P30页第3.6课时的练习。
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