机电控制工程基础西华大学实验指导书.docx
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机电控制工程基础西华大学实验指导书
交通与汽车工程学院
《机电控制工程基础》
实验指导书
适用专业:
车辆,汽电
课程代码:
6010119
学时:
学分:
编写单位:
汽车工程系
编写人:
赵玲
审核人:
唐岚
审批人:
孙仁云
2012年10月
目录
Matlab基础…………………………………………………………………………3
实验一控制系统时域仿真………………………………………10
实验二、频域仿真分析和稳定性研究……………………………………………14
实验三、系统校正…………………………………………………………………16
主要参考文献……………………………………………………………………17
Matlab基础
关于MATLAB
MATLAB是Matrixlaboratory的缩写,是美国的MATHWORK公司开发的一种进行科学和工程计算的交互式程序语言。
1984年推出第一个商业版本,到现在已经到了6.1版本,功能日趋完善和强大。
主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计。
另外还包括仿真、系统辨识、神经元网络、模糊控制等工具箱。
其中Simulink仿真工具箱可以利用图形界面和框图来编程和仿真。
运行MATLAB程序的流程
•MATLAB软件通常工作在交互状态下,当键入一条命令后,MATLAB系统立即执行该命令并在屏幕上显示结果;
•MATLAB系统也可以执行储存在文件中的命令序列。
这两种工作方式构成了系统的解释环境。
数字运算
MATLAB可以像计算器一样直接进行数学运算。
在MATLAB命令窗口内输入:
80*0.8+16*12.2
ans=
259.2000
帮助命令help
MATLAB提供了大量的函数和命令,如果想记住所有的函数及其调用格式几乎是不可能的。
在线帮助可以由help命令来获得。
在MATLAB的命令窗口直接键入help即可得到所有的帮助主题。
如果要对某一命令或函数进行查询,直接在help后跟上该命令或函数即可。
变量的命名规则
变量名对大小写敏感。
变量名的首字符必须是字母。
每个变更名最多可包含19个字符。
函数的命名规则与变量相同。
表达式
MTLAB对使用者键入的表达式进行翻译和计算,语句的形式通常为:
变量=表达式;
或简单地写作:
表达式;
其中分号是可选的,如果该语句的最后一个字符是分号,则在执行词句时不在屏幕上显示结果。
表达式是由运算符,函数以及变量名组成。
例如:
z=r*sin(x)
简单矩阵的输入
矩阵不需维数说明和类型定义,存储单元完全由计算机自动分配。
输入矩阵最简单的方法是输入矩阵的元素表,每个元素之间用空格或逗号隔开,用“;”号作为元素表中每一行的结束符,并用[]将元素表括起来。
例如,输入语句:
a=[123;456;789]
则结果为:
a=123
456
789
向量的产生
冒号是MATLAB中一个重要的字符。
语句:
x=1:
5
产生一个行向量,其元素为1至5的数,每个数较前一数字递增1。
即:
x=[12345],增量也可以是其它数。
如:
y=[0:
2:
10]
则y=[0,2,4,6,8,10]
矩阵操作
1、转置:
若a=[123;456]
b=a'
得b=
14
25
36
2、求逆(inverse)
使用函数inv(a),例如:
a=[120;25-1;410-1]
inv(a)
ans=
52-2
-2-11
0-21
3、矩阵的加、减、乘。
两个同维矩阵,才能进行加减运算
c=a+b;d=a-b;
a的列数等于b的行数,则e=a*b;
例如:
a=[1357],b=[2468]则
a.*b’
ans=
2123056
MATLAB程序的流程
MATLAB通常工作在交互状态下,当键入一条命令后,MATLAB系统立即执行该命令并在屏幕上显示结果;
MATLAB系统也可以执行储存在文件中的命令序列。
这两种工作方式构成了系统的解释环境。
当面对一个问题,用文本编辑器编辑好MATLAB程序后,保存为后缀为“.m”的文件(实质为MATLAB命令序列),执行时在命令窗口键入M文件名后回车或用菜单命令。
MATLAB程序的流程
MATLAB具有类似其它语言while,for循环语句,可以实现一条语句或一组语句的多次重复执行。
1、for循环
fori=1:
n,
forj=1:
n
a(i,j)=1/(i+j-1);
end
end
重复执行FOR和END之间的命令,可以嵌套。
2、while循环
while表达式
语句
end
例:
n=1;y=0;
whilen<=100
y=y+n;n=n+1;
end
得y=5050
3、if语句
ifx>0
x=x;
else
x=-x;
end
图形处理
MATLAB有强大图形处理功能,能处理二维、三维及图形对象或句柄图形。
二维图形处理常用命令有:
figure创建图形窗口
plot、fplot、ezplot基本的二维绘图命令
semilogx、semilogy、semilog,同plot,但此行的命令坐标轴是lnx,lny
xlabel、ylabel、title标注轴名称与图形标题
text、gtext、legend标注图形与图例的标注
helpgraph2d二维图形方面有命令
helpgraph3d三维图形方面有命令
helpspecgrah特殊图形方面有命令
假设有两个同长度的向量 x和y,则用plot(x,y)就可以自动绘制画出二维图来。
如果打开过图形窗口,则在最近打开的图形窗口上绘制此图,如果未打开窗口,则开一个新的窗口绘图。
〖例〗正弦曲线绘制:
t=0:
0.1:
2*pi; %生成横坐标向量,使其为0,0.1,0.2,...,6.2
y=sin(t);%计算正弦向量
plot(t,y)%绘制图形
这样立即可以得出二维图
控制系统工具箱
控制工具箱包含了进行控制系统分析与设计所必需的工具箱函数。
(1)模型建立
(2)模型变换
(3)模型简化(4)模型实现
(5)模型特性(6)方程求解
(7)时间响应(8)频率响应
(9)根轨迹(10)估计器/调节器设计
控制系统模型
1)状态空间
状态空间形式的系统方程写为:
在MATLAB中,这个系统简单的写为A、B、C、D四个矩阵的形式即可
Sys=ss(A,B,C,D)
2)传递函数
传递函数一般记为:
在MATLAB中,直接用分子/分母系数表示
Num=[b0,b1,b2…bm]den=[a0,a1,a2,….an]
sys=tf(num,den)
(3)零点增益模型(ZP)
在MATLAB中,用[z,p,k]矢量组表示
Sys=zpk(z,p,k)
模型之间的转换
控制系统的时域分析
Impulse脉冲响应
Step阶跃响应
Lsim任意输入模拟
控制系统频域分析
BodeBode图
NyquistNyquist图
Margain增益裕度和相位裕度
例:
figure,bode(sys1)画其Bode图
figure,nyquist(sys1)画Nyquist图
margin(sys1)求系统的幅值裕量与相位裕量
控制系统稳定性分析
在MATLAB中,可利用pzmap函数绘制系统的零极点图,从而确定系统的稳定性
调用格式:
Pzmap(num,den)
系统仿真工具箱SIMULINK
类似VB中在窗体上放置控件一样,SIMULINK用方框图的绘制代替了程序的编写。
SIMULINK主要完成两方面的工作
建立控制系统的模型
实现控制系统的仿真
SIMULINK启动
1.在MATLAB的命令窗口中键入SIMULINK,就打开了SIMULINK的模块库(如图);
2.在MATLAB命令窗口的file菜单中选择new命令的model,将打开一个新的空白窗口;
3.在MATLAB的工具栏中,按按钮,将打开一个新的空白窗口;
连接与建模
构成任何一个系统需要三步:
选定典型环节、相互联接和给定环节参数。
实验一控制系统时域仿真
一、实验目的
1)了解、掌握计算机模拟典型环节的基本方法。
2)熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。
3)熟悉二阶控制系统的阶跃响应曲线。
4)理解ξ和ωn参数变化对系统动态特性的影响。
二、实验仪器、设备及材料
1、微机。
2、Matlab软件。
三、实验内容
一般来讲,线性连续控制系统通常都是由一些典型环节构成的,这些典型环节有比例环节、积分环节、一阶微分环节、惯性环节、振荡环节等。
1)惯性环节
惯性环节的传递函数为:
①当输人信号是单位阶跃信号时,惯性环节的单位阶跃响应曲线是什么形状呢?
实验程序:
forT=1:
1:
10;
num=[1];
den=[T,1];
G=tf(num,den);
Step(G);
Holdon;
end
分析惯性环节的时间常数T与响应到达稳态值时间之间的关系?
2)振荡环节
振荡环节的传递函数为:
当输入信号是单位阶跃信号时,振荡环节的单位阶跃响应曲线是什么形状呢?
实验参考程序如下(其中,T=6,ξ=0.1-0.7)
w=6;
w2=w*w;
forzeta=0.1:
0.1:
0.7
num=[w2];
den=[1,2*w*zeta,w2];
G=tf(num,den);
Step(G);
Holdon;
end
1)分析阻尼系数ξ对单位阶跃响应的影响?
2)当T=6,ξ=0.3,编程计算出调节时间ts、超调量、峰值时间tr,观察是否与响应曲线图一致?
四、思考题
1.编制程序实现,ξ不变时,ω对单位阶跃响应的影响?
2.通过观察响应曲线,回答ξ,ω如何影响系统的性能指标?
五、实验及实验报告要求
1、通过计算机的仿真图形观测并给出各种典型环节时域响应曲线。
2、改变参数,观测参数变化时对典型环节时域响应的影响。
3、实验报告要求对实验程序加上注释,记录响应曲线,并对其进行分析
4、实验心得体会。
实验二、频域仿真及稳定性研究
一、实验目的
1.熟悉系统频域响应的表示方法。
2.学习采用MATLAB绘制和分析系统频率特性图
3.分析比例系数对稳定性的影响?
二、实验仪器、设备及材料
1、微机。
2、Matlab软件。
三、实验内容
1)利用频域分析函数绘制各典型环节的频率特性图
Bode()绘制Bode图
Nyquist()绘制Nyquist图
margin(den,num)求系统的幅值裕量与相位裕量
2)已知控制系统的开环传递函数为
,绘制系统开环频率特性的极坐标图,并判断系统是否稳定?
给出理由。
实验程序:
num=[2]
den=[110]%分母多项式
的系数。
w=logspace(-1,2)
nyquist(num,den,w)
grid
3)系统的开环传递函数为
,调整k值大小(1-10),绘制Bode图,判断系统是否稳定?
给出理由。
提示:
传递函数
A=[110];%表示
的系数。
B=[21];
den=conv(A,B)
num=k
4)系统的开环传递函数为
,绘制极坐标图,分析k值对系统稳定性的影响。
四、实验及实验报告要求
①完成上面的实验内容。
②对实验程序加上注释,给出程序结果,写出实验报告及心得体会。
。
实验三、系统校正
一、实验目的
1.了解校正环节的工作原理以及设计实现方法;
2.了解校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响;
3.熟练掌握利用Matlab实现系统辅助设计及仿真技术。
二、实验仪器、设备及材料
1、微机。
2、Matlab软件。
三、实验内容
已知系统的开环传递函数为
,试设计校正环节使得满足下列要求:
1)开环增益K>=100;
2)相位裕量r>=40,wg>=20rad/sec;
3)超调量Mp<25%,调节时间ts<0.5s.
四、实验及实验报告要求
1)完成上面的实验内容,给出程序。
2)写出校正的详细步骤。
3)写出实验报告及心得体会。
主要参考文献
1.左健民.机电控制工程基础.机械工业出版社.2011.6
2.张志涌.精通matlab6.5版.北京航空航天大学出版.2004.04
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- 关 键 词:
- 机电 控制工程 基础 西华 大学 实验 指导书