HPGe伽马谱仪的源峰探测实验结果分析Word格式.docx
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0.6%
132192
3.573
2000-5-25
Co-60
6#
0.09159
925.5
0.3%
84763
2.291
200-6-15
Cs-137
Cs1012-3
相对扩展不确定度(k=2)
2.2%
1.07E5
2014-11-05
Ba-133
030923
2.0%
2.13E4
2012-08-07
4.1.2实验
实验对标准源进行了5cm,15cm,25cm三个距离的测量工作,同时对本底也进行了测量,通过测量获得了效率刻度源的能谱图。
测量详细过程如表4.2。
测量中为确保统计误差在1%以内,全能峰的计数保持在104以上。
表4.2测量明细表
距离
标准源
存谱文件名
5cm
存Eu-152-5cm12061241
15cm
存Eu-152-10cm12061248
25cm
存Eu-152-15cm12061300
存Cs-137-5cm12061337
存Cs-137-10cm12061325
存Cs-137-15cm12061312
存Ba-133-5cm12061421
存Ba-133-10cm12061409
存Ba-133-15cm12061357
存Co-60-5cm12061434
存Co-60-10cm12061441
存Co-60-15cm12061453
本底
存bendi5cm12061428
存bendi5cm12061504
存bendi5cm12061453
图4.1测量装置示意图
图4.1为测量装置示意图,其中图中右侧的有机玻璃套筒是为了方便源的放置而设计的,主要是为了放置源位置的错动以减少源位置的误差,套筒的对光子的散射可以忽略不计。
杜瓦瓶中装有液氮,通过铜棒对HPGe晶体进行制冷。
其中探头部分也集成了前置放大器、偏压线路等。
从杜瓦瓶前端线路出来脉冲信号经过放大器、多道分析器进入到PC机中形成能谱图形。
4.2效率计算与MCNP模拟
4.2.1源的活度计算
实验日期为2014年12月6日,由此可根据放射源的原活度计算出实验时源的活度。
表4.3源的活度计算
半衰期(年)
活度A0(Bq)
日期与实验日期间隔Δt
13.573
2000.5.25
14y+195d=14.534y
5.2714
2000.6.15
14y+174d=14.477y
30.17
2014.11.05
31d=0.0849y
10.51
2012.08.07
2y+121d=2.332y
(4.1)
所以各个源的活度为:
A(Eu-152)=62938BqA(Co-60)=12638BqA(Cs-137)=1.0679E5BqA(Ba-133)=1.8265E4Bq
4.2.2效率计算
在效率计算中主要使用了ORTECMAESTRO-32读谱软件,该软件连同多道缓冲器(MCB)和计算机对多道分析器进行了仿真,具有强大的功能和灵活性。
多道缓冲器主要的功能是进行脉冲幅度分析,计算机操作系统作为显示设备用于数据归档。
MAESTRO软件在这些部件之间形成相互联系的桥梁,通过软件的用户界面和计算机硬件可以读取多道缓冲器的内容。
在该软件的用户界面中能够显示实验所测量得到的能谱并进行多种操作比如寻峰,计算峰面积,显示所关心的区域的相关信息等等。
在本次计算中由于需要计算探测器的探测效率,所以主要使用了软件的寻峰功能和计数率的计算。
寻峰和峰面积的计算使用了软件的内置函数来扣除康普顿背景,净计数率的计算时净计数除以活时间,若死时间过大则会导致数据的不可靠应尽量避免。
如图4.1所示为一个能谱的峰,其计数包含两个部分,一个是净计数An和康普顿背景B,总计数Ag为两部分的和。
Ci为第i道的计数,l为峰的下限道址,h为峰的上限道址[15]。
背景的计数如下定义:
总计数由下式确定:
(4.2)
图4.2能谱分析图
修正的峰总计数是所有峰道址的总计数之和但是不包括峰道址之外的背景计数:
(4.3)
则净面积的计算公式为:
(4.4)
净面积的的不确定度是由修正的峰总计数的不确定度的平方根总和以及修正的背景的权重误差所决定的。
背景的不确定度的权重是由修正峰宽度和用来计算修正背景的道址数的比率来确定。
所以净峰面积的不确定度为:
(4.5)
使用ORTECMAESTRO-32读谱软件对测得的能谱进行寻峰可以得到放射源的全能峰净计数率npi,为减少统计误差,对于强度很小的能量点不进行计算。
通过分析选取13个能量点为(keV):
80.94、121.88、125.01、276.72、303.19、356.4、384.22、444.87、662、779.17、867.65、964.35、1112.34。
根据公式(2.2)可以计算出探测器的源峰探测效率。
在寻峰过程中可以看到有偶然符合相加效应,即60Co的能谱图中可以观察到2.5MeV能量处有一个计数峰,由此可以推测出该峰即是放射源的1.17MeV和1.33MeV能量偶然符合相加效应所引起的即和峰效应,当距离增大时和峰效应逐渐消失。
MCNP模拟中主要是厂商给出的高纯锗尺寸与实际尺寸不相符,所以在模拟过程中需要改变探测器的某些参数,特别是死层的影响,死层是由于Li在扩散中形成的非灵敏部分,由于是Li在Ge晶体中的扩散形成的所以其密度大致和Ge晶体相当,所以具有较大的吸收系数,特别在低能情况下尤为敏感。
在低能区可以看到探测效率随着能量的降低有一个很大的衰减,这是由于死层厚的较大所导致的。
另外,由于实验中源的位置未能得到精确测量,所以在模拟过程中虽然得到模拟和实验的效率相差不多,但是模拟和实验的源距离探头的距离不同,在表格中所标的距离分别就是实验和模拟中的放射源距离探头的距离。
模拟使用E8能量间隔卡,将能量分成512个间隔去为每个间隔计数,使用F8脉冲幅度卡来统计每一次在晶体灵敏区中的能量损失,模拟粒子数为1E7个,基本能达到统计误差在1%以内。
在模拟中的源是单能的,全能峰也没有经过高斯展宽处理,所以模拟出的全能峰几乎没有展宽。
其输出文件(见附录2)中的能谱概率部分即为光子在Ge晶体中的能量损失在相应能量区间中的个数占总的光子发射数的份额,由源峰探测效率的计算公式来看,全能峰相应能量处的份额即为源峰探测效率。
同时使用modepe即光子电子耦合输运过程,为节约计算时间,电子在铅砖中的输运过程略去,即将其权重设为0。
另外,在模拟中铅室以外的空间部分光子的输运过程对效率的影响极小,所以在这一部分中将其设置为真空,并且光子和电子的权重俱设置为0,在计算中涉及到这一部分的光子和电子将不予计算,从而提高计算时间,同时也不会影响效率的计算。
在实验过程中由于源位置的测量的不精确,所以在模拟中仅仅为了表现探测器探测效率的一种趋势并且和实验效率的趋势做一个对比,在数值上和实验值并无严格意义上的对比关系。
从模拟值和实验值可以看到,通过对探测器死层的调整,可以得到模拟值和实验值几乎相同的变化趋势。
实验和模拟结果如表4.4、表4.5和表4.6所示:
表4.4效率计算
表4.5效率计算
表4.6效率计算
通过实验数据在坐标系下做出实验效率随能量变化关系图,如下图所示:
图4.3实验源距探测器5cm时的探测效率与能量关系图
图4.4实验源距探测器15cm时的探测效率与能量关系图
图4.5实验源距25cm时探测效率与能量关系图
由于误差小,误差棒被点所覆盖。
由图中可以看出,在低能区效率较低,这是由于死层厚度和探测器外层铝包层的影响所致,特别是死层的影响较大。
这是由于死层是Ge晶体在n+接触下Li扩散到Ge晶体中所致,所以死层密度大致相当于Ge的密度。
Ge的密度较大,对伽马的吸收较强。
另外,探测器的其他几何参数对探测效率也有很大影响。
探测器的直径决定了源对探测器所张开的立体角,所以直径越大探测效率就会越大这是对所有能量的伽马光子都有影响。
探测器的长度决定了伽马光子在探测器内的能量损失大小,对于低能区,只要较小的探测器长度就能够将其能量吸收完全,所以探测器的长度主要影响的是高能区的伽马光子的能量损失。
实验中Co-60的能谱中由1.17MeV和1.33MeV两个全能峰计算得出的探测效率过小,在双对数坐标中与前几个点偏离过大,不成线性关系。
经分析仅能得出其中的一个误差来源于Co-60的和峰效应,即在2.5MeV处出现的加和峰使得原来的两个全能峰计数减小导致效率过小,经计算5cm时加和峰的计数率为1.35cps,而1.17MeV和1.33MeV全能峰计数率分别为96.74cps和76.54cps,由此知道加和峰对两个效率的影响分别为1.4%和1.8%,可见和峰效应对效率的影响还是较小,所以对这两个效率值的减小现在还未能给予合理解释。
另外,在15cm和25cm的位置由于距离较远,所以和峰效应几乎没有,探测效率过低也无法解释。
对于Eu-152这一能量也存在同样的情况。
在MCNP模拟过程如果没有对探测器几何尺寸进行修正,则在低能区模拟得到的结果随着能量的减小衰减很小,这与实验所得的低能区的趋势严重不符,所以在模拟中中修正了晶体的锂接触死层厚度和铝包层厚度,从而得到了在低能下和实验值的趋势相同的模拟结果。
在这里由于实验时源的位置没有得到精确测量所以模拟结果仅作为变化趋势的参考,并且在源位置设置时取在实验位置的附近得出了较为符合的拟合结果。
在调解中,死层厚度由0.7mm调节为2mm,前端铝包层厚度由1mm调节为1.7mm。
模拟结果作图如下:
图4.6模拟源距6.5cm时探测效率与能量关系图
4.7模拟源距17.3cm时探测效率与能量关系图
图4.8模拟源距26.8cm时探测效率与能量关系图
模拟给出能量从80keV到1.5MeV的效率模拟值,模拟中若死层过小,则在低能区将不能得出实验所给出的趋势,由此知道生产商给出的死层厚度与实际不符,通过适当调节死层厚度另外对铝前端包层厚度也进行了调节,得到的低能区效率趋势和实验相符。
而在高能部分死层和铝包层厚度对效率影响不大。
4.3结果分析
4.3.1探测效率的曲线拟合
有文献指出,HPGe伽马谱仪的探测效率在能量大于200keV能区内,在双对数坐标下能够成线性关系[16],从而给出在能量大于200keV能区下的函数拟合形式[2,17]:
在公式(4.2)中ε为HPGe探测器的全能峰探测效率,aj为拟合常数,同时E0直接设置成1keV。
在函数拟合中使用模拟的实验值,并且取n=2。
经函数拟合得到拟合曲线,如图4.9,图4.10,图4.11。
由图中的相关系数可以看出,公式(4.2)所给出的函数形式能够很好地拟合出能量大于200keV下的效率随能量变化关系,同时由图中数据表给出的数据即能得到具体的函数关系式。
图4.9实验距离为5cm,探测效率随能量变化函数拟合曲线
图4.10实验距离为15cm,探测效率随能量变化函数拟合曲线
图4.11实验距离为25cm,探测效率随能量变化函数拟合曲线
图4.9~4.11给出了标准源位置在5cm、15cm和25cm时的效率随能量改变函数拟合曲线,并且给出了详细的函数表达式。
从曲线中的相关系数可以看出曲线的拟合程度较好能够反映出数据的整体变化。
在低能区(<
200keV),由于实验点数仅有三个点,并且在图中难以看出其变化趋势,所以此次实验没有进行拟合,这也是以后实验需要改进的地方。
4.3.2探测器死层对效率的影响
探测器死层由于对伽马光子的吸收较强所以对探测效率有着较大的影响,特别是在低能下(<
100keV),死层和外包层的铝层对低能伽马光子的吸收特别强烈,所以能量很小时探测效率将会迅速地衰减,而在高能区死层的影响将会逐渐减小。
为探究探测器死层对效率的影响,当死层为1mm,1.5mm和2mm时,效率随能量的变化如图。
图4.7当Li接触死层分别为1mm,
1.5mm,2mm时探测效率随能量变化同实验值的比较
从图4.7可以看到,在低能端大约能量小于300keV时,探测效率对死层厚度的变化表现得特别灵敏。
伽马光子在物质中损失能量主要为光电效应、康普顿效应和电子对效应,其中光电效应的反应截面与靶物质的核电荷数的五次方成正比,与光子能量成反比;
康普顿效应的反应截面与靶物质的核电荷数成正比近似与光子能量成反比;
而电子对效应则与靶物质的核电荷数的平方成正比,与光子的能量成正比。
对于锗晶体来说核电荷数为32,所以对光子的吸收较强,同时在低能端光电效应和康普顿效应将会比高能端的反应截面大很多,所以死层对低能光子有很强烈的吸收,从而出现了在图中所看到的低能区下死层的增大导致的探测效率的强烈减小。
随着能量的增大,死层对伽马光子的吸收将会减小,从而探测效率随着死层的增大的减小变得越来越不明显,大约在700keV以后,死层所带来的探测效率的减小几乎可以忽略,图形趋于一致。
对于图中图像的趋势可以这样理解,当伽马光子的能量较小时,死层的影响很大对伽马光子有强烈的吸收,所以探测效率较低,能量增大后死层的影响变小,探测效率就逐渐增大,出现了一个极大值,当能量继续增大时,光电效应和康普顿效应截面减小则探测效率随之减小,当能量达到1.022MeV以后电子对效应截面的影响显现出来,表现为探测效率随能量的变化趋于平缓。
4.3.3冷孔半径对效率的影响
冷孔即锗晶体中间部位的圆柱形孔,使用来插入铜棒,而铜棒的另外一端则与液氮相连,由于热传导效应达到使锗晶体与液氮温度相当的效果。
由于冷孔大小影响锗晶体的有效体积,所以对探测效率有一定影响。
直观上看,冷孔半径的增大会导致锗晶体的有效体积减小从而使探测效率降低。
显然,在低能端,冷孔的大小所带来的对探测效率的影响将会很小,只有能量较大的有机会达到冷孔所在的深度的伽马光子才会表现出探测效率的下降。
为具体看出冷孔半径对探测效率的影响,在模拟中改变冷孔半径大小分别为4.25mm,4.75mm和5.25mm然后与实验值比较如图4.8所示。
图4.8冷孔半径分别为4.25mm,
4.75mm,5.25mm时探测效率随能量变化同实验值的比较
从图4.8可以看出冷孔半径的增大并没有明显改变探测效率的数值,从模拟的数值来看冷孔半径的增大仅仅只会稍稍使探测效率变小,并且在低能部分改变很小,而在能量大的地方改变相应大一些。
总体来看,冷孔半径在小范围内的改变不会明显改变探测器的探测效率。
另外探测器晶体的长度、半径、冷孔长度等也同样会对探测效率产生影响。
晶体的半径主要是影响放射源对探测器所张开的立体角,所以对所有能量范围的影响都是一样的,冷孔长度和晶体长度同样会影响灵敏区的体积,主要影响的是高能部分的探测效率。
4.3.4误差分析
在实验中误差主要来源于电子空穴对的涨落,探测器偏压的稳定性,伽马能谱中的符合相加即和峰效应如Co-60能谱中2.5MeV处出现加和峰,放射性核素的分支比的误差,探测器使用中出现的死时间,本底及外部射线影响等。
MCNP模拟中除了模拟中的统计误差外,主要是由于探测器的尺寸未能精确给出特别是死层厚度,源的位置误差等。
另外,文献[11]指出,实际上锂接触死层并非是完全非灵敏的,死层中有一部分也是灵敏的,这部分区域也有一定概率收集产生的电子空穴对。
所以,对死层较为灵敏的低能部分实际上是有更大的探测效率。
锗晶体中的电场也不是完全均匀的,特别是在晶体的前端棱角部分,从而不能充分收集产生的电荷。
所以一般探测器的前端棱角部分要做得光滑以减小电场的不均匀分布。
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- HPGe 伽马谱仪 探测 实验 结果 分析