模板支撑系统计算书.docx
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模板支撑系统计算书.docx
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模板支撑系统计算书
模板支撑系统计算书
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.40;梁截面高度D(m):
2.16;
混凝土板厚度(mm):
120.00;立杆沿梁跨度方向间距La(m):
0.40;
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
0.10;
立杆步距h(m):
1.50;板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
1.00;
梁支撑架搭设高度H(m):
11.60;梁两侧立柱间距(m):
1.00;
承重架支设:
多根承重立杆,钢管支撑垂直梁截面;
梁底增加承重立杆根数:
2;
采用的钢管类型为Φ48×3;
扣件连接方式:
双扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
0.80;
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):
0.35;钢筋自重(kN/m3):
1.50;
施工均布荷载标准值(kN/m2):
2.5;新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
44.6;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
2.0;
3.材料参数
木材品种:
杉木;木材弹性模量E(N/mm2):
9000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
11.0;木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.4;
面板类型:
胶合面板;面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底纵向支撑根数:
4;面板厚度(mm):
18.0;
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
250,主楞竖向根数:
6;
主楞间距为:
400mm,300mm,300mm,300mm,200mm;
穿梁螺栓水平间距(mm):
300;
穿梁螺栓直径(mm):
M18;
主楞龙骨材料:
木楞,,宽度100mm,高度120mm;
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,宽度100mm,高度140mm;
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取5.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取2.160m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别计算得44.620kN/m2、51.840kN/m2,取较小值44.620kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=100×2.1×2.1/6=73.5cm3;
M--面板的最大弯距(N.mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×1×44.62×0.9=48.19kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×1×2×0.9=2.52kN/m;
q=q1+q2=48.190+2.520=50.710kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=250mm;
面板的最大弯距M=0.125×50.71×2502=3.96×105N.mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=3.96×105/7.35×104=5.39N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=5.39N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=50.71N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
l=250mm;
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=100×1.8×1.8×1.8/12=48.6cm4;
面板的最大挠度计算值:
ω=5×50.71×2504/(384×9500×4.86×105)=0.559mm;
面板的最大容许挠度值:
[ω]=l/250=250/250=1mm;
面板的最大挠度计算值ω=0.559mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度100mm,截面高度140mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10×142×1/6=326.67cm3;
I=10×143×1/12=2286.67cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N.mm);
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×44.62×0.9+1.4×2×0.9)×1=50.71kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=300mm;
内楞的最大弯距:
M=0.101×50.71×300.002=4.61×105N.mm;
最大支座力:
R=1.1×50.71×0.3=13.945kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=4.61×105/3.27×105=1.411N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=11N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=1.411N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中l--计算跨度(外楞间距):
l=300mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=50.71N/mm;
E--内楞的弹性模量:
9000N/mm2;
I--内楞的截面惯性矩:
I=2.29×107mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ω=0.677×50.71×3004/(100×9000×2.29×107)=0.014mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ω]=300/250=1.2mm;
内楞的最大挠度计算值ω=0.014mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=1.2mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力13.945kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用2根木楞,截面宽度100mm,截面高度120mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=10×122×2/6=480cm3;
I=10×123×2/12=2880cm4;
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N.mm);
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×a=4.564kN.m;
其中,F=1/6×q×h=18.255,h为梁高为2.16m,a为次楞间距为250mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=4.56×106/4.80×105=9.508N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=11N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=9.508N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=11N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
其中E-外楞的弹性模量:
9000N/mm2;
F--作用在外楞上的集中力标准值:
F=18.255kN;
l--计算跨度:
l=500mm;
I-外楞的截面惯性矩:
I=28800000mm4;
外楞的最大挠度计算值:
ω=18255.456×500.003/(100×9000.000×28800000.000)=0.088mm;
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.088mm
外楞的最大容许挠度值:
[ω]=500/250=2mm;
外楞的最大挠度计算值ω=0.088mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=2mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
18mm;
穿梁螺栓有效直径:
14.93mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=174mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=(1.2×44.62+1.4×2)×0.3×1.54=26.031kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×174/1000=29.58kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=26.031kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=29.58kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=400×18×18/6=2.16×104mm3;
I=400×18×18×18/12=1.94×105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN.m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=133.33mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×(24.00+1.50)×0.40×2.16×0.90=23.79kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×0.35×0.40×0.90=0.15kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×2.00×0.40×0.90=1.01kN/m;
q=q1+q2+q3=23.79+0.15+1.01=24.95kN/m;
跨中弯矩计算公式如下:
Mmax=0.10×24.954×0.1332=0.044kN.m;
σ=0.044×106/2.16×104=2.054N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=2.054N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×2.160+0.35)×0.40=22.17KN/m;
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=133.33mm;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ω]=133.33/250=0.533mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.677×22.172×133.34/(100×9500×1.94×105)=0.026mm;
面板的最大挠度计算值:
ω=0.026mm小于面板的最大允许挠度值:
[ω]=133.3/250=0.533mm,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用钢管。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×2.16×0.133=7.344kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×0.133×(2×2.16+0.4)/0.4=0.551kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×0.133=0.6kN/m;
2.钢管的支撑力验算
静荷载设计值q=1.2×7.344+1.2×0.551=9.474kN/m;
活荷载设计值P=1.4×0.6=0.84kN/m;
钢管计算简图
钢管按照三跨连续梁计算。
本算例中,钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=4.49cm3
I=10.78cm4
钢管强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
线荷载设计值q=9.474+0.84=10.314kN/m;
最大弯距M=0.1ql2=0.1×10.314×0.4×0.4=0.165kN.m;
最大应力σ=M/W=0.165×106/4490=36.752N/mm2;
抗弯强度设计值[f]=205N/mm2;
钢管的最大应力计算值36.752N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!
钢管抗剪验算:
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力:
V=0.6×9.474×0.4=2.274kN;
钢管的截面面积矩查表得A=424.000mm2;
钢管受剪应力计算值τ=2×2273.664/424.000=10.725N/mm2;
钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2;
钢管的受剪应力计算值10.725N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!
钢管挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
1000
q=7.344+0.551=7.895kN/m;
钢管最大挠度计算值ω=0.677×7.895×4004/(100×206000×10.78×104)=0.062mm;
钢管的最大允许挠度[ω]=0.400×1000/1000=0.4mm;
钢管的最大挠度计算值ω=0.062mm小于钢管的最大允许挠度[ω]=0.4mm,满足要求!
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下
荷载计算公式如下:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2):
q1=(24.000+1.500)×2.160=55.080kN/m2;
(2)模板的自重(kN/m2):
q2=0.350kN/m2;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2):
q3=(2.500+2.000)=4.500kN/m2;
q=1.2×(55.080+0.350)+1.4×4.500=72.816kN/m2;
梁底支撑根数为n,立杆梁跨度方向间距为a,梁宽为b,梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P,梁侧模板传给钢管的集中力为N。
当n=2时:
当n>2时:
计算简图(kN)
变形图(mm)
弯矩图(kN.m)
经过连续梁的计算得到:
支座反力RA=RB=0.426kN,中间支座最大反力Rmax=5.781;
最大弯矩Mmax=0.128kN.m;
最大挠度计算值Vmax=0.077mm;
最大应力σ=0.128×106/4490=28.465N/mm2;
支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值28.465N/mm2小于支撑钢管的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,根据前面计算结果得到R=5.781kN×1.5=8.67KN;
R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
九、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
水平钢管的最大支座反力:
N1=0.426kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×11.6=1.797kN;
楼板的混凝土模板的自重:
N3=1.2×(1.00/2+(1.00-0.40)/2)×0.40×0.35=0.134kN;
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(1.00-0.40)/2)×0.40×0.120×(1.50+24.00)=1.175kN;
N=0.426+1.797+0.134+1.175=3.533kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.24;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=4.49;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.155;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×1.5=2.945m;
Lo/i=2945.25/15.9=185;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.209;
钢管立杆受压应力计算值;σ=3532.533/(0.209×424)=39.863N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=39.863N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.026;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.026×(1.5+0.1×2)=2.035m;
Lo/i=2035.481/15.9=128;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.406;
钢管立杆受压应力计算值;σ=3532.533/(0.406×424)=20.521N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=20.521N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:
其中N--立杆的轴心压力设计值,它包括:
梁底支撑最大支座反力:
N1=5.781kN;
脚手架钢管的自重:
N2=1.2×0.129×(11.6-2.16)=1.797kN;
N=5.781+1.797=7.243kN;
φ--轴心受压立杆的稳定系数,由长细比lo/i查表得到;
i--计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.59;
A--立杆净截面面积(cm2):
A=4.24;
W--立杆净截面抵抗矩(cm3):
W=4.49;
σ--钢管立杆轴心受压应力计算值(N/mm2);
[f]--钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
lo--计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架,按下式计算
lo=k1uh
(1)
k1--计算长度附加系数,取值为:
1.167;
u--计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,u=1.7;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1uh=1.167×1.7×1.5=2.976m;
Lo/i=2975.85/15.9=187;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.205;
钢管立杆受压应力计算值;σ=7243.223/(0.205×424)=83.332N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=83.332N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由下式计算
lo=k1k2(h+2a)
(2)
k1--计算长度附加系数按照表1取值1.167;
k2--计算长度附加系数,h+2a=1.7按照表2取值1.026;
上式的计算结果:
立杆计算长度Lo=k1k2(h+2a)=1.167×1.026×(1.5+0.1×2)=2.035m;
Lo/i=2035.481/15.9=128;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.406;
钢管立杆受压应力计算值;σ=7243.223/(0.406×424)=42.077N/mm2;
钢管立杆稳定性计算σ=42.077N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
以上表参照杜荣军:
《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》
十、立杆的地基承载力计算:
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
p≤fg
地基承载力设计值:
fg=fgk×kc=100×1=100kpa;
其中,地基承载力标准值:
fgk=100kpa;
脚手架地基承载力
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