七年级上册数学压轴题汇编经典及答案Word文件下载.doc
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优□良□中□差□
建议:
过程
一、选择题
1、=
2、已知:
││=0,则
3、小明在求一个多项式减去x2—3x+5时,误认为加上x2—3x+5,得到的答案是5x2—2x+4,则正确的答案是_______________
4、如果x+y=5,则3-x-y=;
如果x-y=,则8y-8x=
5、观察下列单项式:
x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2013个单项式是______.第n个单项式是________
6、a,b,c在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________
c
o
b
a
7、计算的结果是__________
8、一个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,则这个三位数是__________
9、2008年5月5日,奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登.他们在海拔每上升100米,气温就下降℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔米的地球最高点.而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)
10、多项式是四次三项式,则m的值为
11、如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输出的结果为
输出
输入x
x+3
x为偶数
x为奇数
(第11题)
12、数学学科中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待我们去探索,比如,对于每一个大于100的3的倍数,求这个数每一个数位的数字的立方和,将所得的和重复上述操作,这样一直继续下去,结果最终得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷阱”,那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数R=____________
5
3
4
2
1
第13题图
13、两个同样大小的正方体积木,每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于3,现将两个这样的正方体重叠放置(如图),且看得见的五个面上的数如图所示,问看不见的七个面上所写的数之和是
二、选择题
1、下列说法不正确的有()
①1是绝对值最小的数②3a-2的相反数是-3a+2③的系数是5④一个有理数不是整数就是分数⑤是7次单项式
个个个个
2、当时,整式的值等于2002,那么当时,整式的值为()
A、2001B、-2001C、2000D、-2000
3、已知有理数x的近似值是,则x的取值范围是()
A.5.35<
x<
、x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)的值与x的取值无关,则a+b的值为()
;
;
5、若0<
m<
1,m、m2、的大小关系是( )
<
m2<
<
C.<
m2;
D.<
m
6、下面的说法中,正确的个数是()
①若a+b=0,则|a|=|b|②若|a|=a,则a>0
③若|a|=|b|,则a=b④若a为有理数,则=
个个个个
7、有理数a,b满足a>
0,b<
0,|a|<
|b|,则a,b,-a,-b的大小顺序是()
A.-a<
b<
a<
-bB.b<
-a<
a<
-bC.-a<
-b<
b<
aD.b<
-a<
8、在数轴上点和点所表示的数分别为和1,若使点表示的数是点表示的数的3倍,则应将点()
A.向左移动5个单位长度B.向右移动5个单位长度
C.向右移动4个单位长度D.向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度
9、对近似数万,下面的说法正确的是
A.精确到,有三个有效数字B.精确到,有两个有效数字
C.精确到百位,有一个有效数字D.精确到百位,有两个有效数字
10、若a,b互为相反数,m,n互为倒数,k的算术平方根为,则的值为
A.-4B.4C.-96D.104
11、若,,且<0,则的值等于()
或-5B.1或5C.1或-5或5
12、观察下列各式:
……
计算:
3×
(1×
2+2×
3+3×
4+…+99×
100)=
A.97×
98×
99B.98×
99×
100C.99×
100×
101D.100×
101×
102
二、解答题
1、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后,让王红同学顺便给出一组a、b的值,老师自己说答案,当王红说完:
“a=65,b=-2005”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:
“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?
你能说出其中的道理吗?
2、数学生活实践
如果今天是星期天,你知道再这天是星期几吗?
大家都知道,一个星期有7天,要解决这个问题,我们只需知道被7除的余数是多少,假设余数是1,因为今天是星期天,那么再过这么多天就是星期一;
假设余数是2,那么再过这么多天就是星期二;
假设余数是3,那么再过这么多天就是星期三……
因此,我们就用下面的实践来解决这个问题。
首先通过列出左侧的算式,可以得出右侧的结论:
(1)显然被7除的余数为2;
(2)显然被7除的余数为4;
(3)显然被7除的余数为1;
(4)显然被7除的余数为;
(5)=显然被7除的余数为;
(6)=显然被7除的余数为;
(7)=显然被7除的余数为;
然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律,我们可以猜想出被7除的余数是。
所以,再过天必是星期。
同理,我们也可以做出下列判断:
今天是星期四,再过天必是星期。
3、小小数学沙龙
1、你知道的个位数字是几吗?
2、计算
3、我们常用的数是十进制数,如,表示十进制的数要用10个数码:
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机中用的是二进制,只要用两个数码:
0和1,如二进制中的等于十进制的5,10111=等于十进制的23,那么二进制中的1101等于十进制中的数是多少?
4、,求的值
5、已知,且,,求的值
6、已知:
有理数m所表示的点到点3距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数。
求:
的值
7、某农户2007年承包荒山若干亩,投资7800元改造后,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=元,b=元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,而且该农户采用了
(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入-总支出))?
8、探索规律:
观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+29=;
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)
=;
(3)请用上述规律计算:
41+43+45+……+77+79
9、在如图所示的3×
3的方格中,画出4个面积小于9的不同的正方形,同时要求所画正方形的顶点都在方格的顶点上,并且写出边长.
边长为边长为边长为边长为
10、从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
连续偶数的和S
2=1×
2+4=6=2×
2+4+6=12=3×
2+4+6+8=20=4×
2+4+6+8+10=30=5×
6
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:
用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________;
(3)根据上题的规律计算302+304+…+1998+2000的值(要有计算过程).
11、某学校准备组织部分教师到杭州旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社的报价均为400元/人,同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠:
甲旅行社对每位教师七五折优惠;
而乙旅行社是免去一位带队教师的费用,其余教师八折优惠.
(1)若设参加旅游的教师共有x(x>
10)人,则甲旅行社的费用为_______元,乙旅行社的费用为_______元;
(用含x的代数式表示,并化简)
(2)假如某校组织17名教师到杭州旅游,该校选择哪一家旅行社比较优惠?
请说明理由;
[来源:
学|科|网]
(3)若计划在10月份之内外出旅游五天,设最中间一天的日期为,求这五天的日期之和(用含的代数式表示);
(4)假如这五天的日期之和为60的倍数.则他们可能于10月几号出发(请写出简单的求解过程)?
12、如图,有一个玩具火车放置在数轴上,若将火车在数轴上水平移动,则当A点移动到B点时,B点所对应的数为12,当B点移动到A点时,A点所对应的数为3(单位:
单位长度).由此可得玩具火车的长为个单位长度.
(2)现在你能“数轴”这个工具解决下面问题吗?
一天,小明去问奶奶的年龄,奶奶说:
“我若是你现在这么大,你还要40年才出生呢;
你若是我现在这么大,我已是老寿星,116岁了!
”小明心想:
奶奶的年龄到底是多少岁呢?
你能帮小明求出来吗?
(可使用你喜欢的方法)
(3)在
(1)的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD,使O与C重合,两列玩具火车分别从O到A同时出发,已知CD火车速度个单位/秒,AB火车速度为1个单位/秒(两火车都可前后开动),问几秒两火车头A与C相距几个单位?
13、如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别对应为x、y,且x、y满足
(1)求线段AB的长;
(2)若P为A、B两点之间的一点(点P不与A、B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在线段AB上运动时,线段MN的长度是否发生改变?
若不变,请求出线段MN的长;
若改变,请说明理由。
(3)若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:
且d=︱a+b︱-︱-2-b︱-︱a-2c︱-5,试求7(d+2c)2+2(d+2c)-5(d+2c)2-3(d+2c)的值。
14、
(1)当x在何范围时有最大值,并求出最大值
(2)当x在何范围时有最大值,并求出最大值
(3)代数式最大值是()
15、已知b是最小的正整数,且a,b满足,请回答
(1)请直接写出a,b,c的值
(2)a,b,c,所对应的点分别为,点P为一动点,其对应的数为x,点p在0到2之间运动时,请化简(写出化简过程)
(3)在
(1)
(2)的条件下,点,开始在数轴上运动,若A以1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设t秒过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请问BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由,若不变,请求值。
16、如图,一只甲虫在5×
5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。
它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:
向上向右走为正,向下向左走为负。
如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
A→B(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C(,),B→D(,),C→(+1,);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置。
A
B
C
D
课堂检测
听课及知识掌握情况反馈
测试题(累计不超过20分钟)道成绩
教学需:
加快□保持□放慢□增加内容□
课后巩固
作业10题巩固复习预习布置
签字
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老师
课后
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10
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