高中物理人教版选修35 第十六章 动量守恒定律教案.docx
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高中物理人教版选修35第十六章动量守恒定律教案
第十六章动量守恒定律
本章课程标准:
(1)探究物体弹性碰撞的一些特点。
知道弹性碰撞和非弹性碰撞。
(2)通过实验,理解动量和动量守恒定律。
能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。
知道动量守恒定律的普遍意义。
(3)通过物理学中的守恒定律,体会自然界的和谐与统一。
物理学的任务是发现普遍的自然规律。
因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性,所以对于守恒量的寻求不仅是合理的,而且也是极为重要的研究方向。
——劳厄
第1节实验探究碰撞中的不变量
学习目标
1、了解生产、生活中的碰撞现象。
2、经历两个物体碰撞前后会不会有什么物理量保持不变的猜想过程。
3、通过实验探究,经历寻找碰撞中“不变量”的过程,领会实验的基本思路,感悟自然界的和谐与统一。
4、提升实验技能,特别是数据采集和分析的能力。
问题的提出:
举例说明生活中的各种碰撞现象。
演示小球的碰撞。
(1)一动碰一静:
(2)……
发现:
碰撞前后速度变化,质量不同时,速度变化也不一样。
提出问题:
碰撞前后会不会有什么物理量是保持不变的呢?
按照一贯的思路,从简单到复杂,我们从研究最简单的碰撞开始我们的探究之路:
一维碰撞:
两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条运动。
猜想:
(1)与物体运动相关的物理量有哪些?
速度是矢量,实验中如何表达其方向?
(2)碰撞前后哪个物理量可能是不变的?
列举可能性:
实验设计:
碰撞有很多情形,我们需要将猜想的可能性放到各种碰撞情形下去验证,得出的结论才具有说服力。
根据猜想,需要测量的物理量有:
____________________________________
需要解决的三个问题:
(1)如何保证一维碰撞?
(2)怎样测量碰撞前后的速度?
(3)如何制造多种碰撞情形?
实验方案分析:
采用课本P4,“参考案例一”。
(1)利用气垫导轨保证一维碰撞。
(2)利用光电计时装置,测量时间,计算速度。
(3)改变两滑块的初速度和滑块间的接触部分,实现多种情形的碰撞。
(如图16.1-3所示)。
本次实验电脑计时器计时规则:
(1)按“功能”键,将计时功能切换至“PZh碰撞”档。
(2)电脑计时器所测量时间为“凹形”挡光片(也叫U形挡光片)两次开始挡光的时间间隔。
【如图:
边沿1到边沿3或者边沿4到边沿2的运动时间。
】
(3)凹形挡光片规格:
本次实验采用5cm规格的凹形挡光片。
即,两次开始挡光的距离为5cm。
【如图边沿1、边沿3间距离或者边沿2、边沿4间距离。
】
表1:
碰撞情形描述:
质量近似相等,弹簧,一动碰一静正方向____________
碰撞前
碰撞后
质量(kg)
m1=
m2=
m1=
m2=
光电门编码
时间(s)
速度(m/s)
v1=
v2=
v1′=
v2′=
mv
m1v1+m2v2=
m1v1′+m2v2′=
mv2
m1v12+
m2v22=
m1v1′2+
m2v2′2=
v/m
v1/m1+v2/m2=
v1′/m1+v2′/m2=
小结论:
_________________________________________
表2:
碰撞情形描述:
质量近似相等,尼龙粘扣,一动碰一静正方向___________
碰撞前
碰撞后
质量(kg)
m1=
m2=
m1=
m2=
光电门编码
时间(s)
速度(m/s)
v1=
v2=
v1′=
v2′=
mv
m1v1+m2v2=
m1v1′+m2v2′=
mv2
m1v12+
m2v22=
m1v1′2+
m2v2′2=
v/m
v1/m1+v2/m2=
v1′/m1+v2′/m2=
小结论:
_________________________________________
表3:
碰撞情形描述:
加配重质量不等,橡皮筋,静止弹开正方向____________
碰撞前
碰撞后
质量(kg)
m1=
m2=
m1=
m2=
光电门编码
时间(s)
速度(m/s)
v1=
v2=
v1′=
v2′=
mv
m1v1+m2v2=
m1v1′+m2v2′=
mv2
m1v12+
m2v22=
m1v1′2+
m2v2′2=
v/m
v1/m1+v2/m2=
v1′/m1+v2′/m2=
小结论:
_________________________________________
表4:
碰撞情形描述_______________________________________正方向___________
碰撞前
碰撞后
质量(kg)
m1=
m2=
m1=
m2=
光电门编码
时间(s)
速度(m/s)
v1=
v2=
v1′=
v2′=
mv
m1v1+m2v2=
m1v1′+m2v2′=
mv2
m1v12+
m2v22=
m1v1′2+
m2v2′2=
v/m
v1/m1+v2/m2=
v1′/m1+v2′/m2=
小结论:
_________________________________________
实验总结论:
参考案列二分析:
课本P5,图16.1-4.
测得绳长为l,被撞后摆起的最大偏角为θ,则碰后速度v=_________________
参考案列三分析:
课本P5,图16.1-5.
如何利用打点计时器打出的纸带计算某点的速度?
完成课后习题P6,T2.
第2节动量和动量定理
学习目标
(1)了解物理学中动量概念的建立过程
(2)理解动量和动量的变化及其矢量性,会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
(3)理解冲量概念,理解动量定理及其表达式。
(4)能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
(5)理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。
一.动量及其变化
前面探究的结论给了我们的提示,对于碰撞的两个物体来说,它们的“mv”的矢量和在碰撞前后很可能是不变的,对于各种碰撞都是一样,这使我们认识到,mv这个物理量有特别的意义,定义为动量。
1、动量的定义:
物体的________与________的乘积,称为(物体的)动量(p)。
表达式:
p=_____________单位:
_________________。
读作“____________________”。
动量概念的理解要点:
①__________(过程or状态)量:
动量包含了“参与运动的物质m”与“运动速度v”两方面的信息,反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态,具有瞬时性。
②__________性:
这是由于速度与参考系的选择_______(有关or无关),通常以地球(即地面)为参考系。
③________(矢量or标量)性:
动量的方向与____________方向一致。
运算遵循______________运算法则。
【例1】两个物体的质量之比m1:
m2=1:
2。
(1)若动能相等,则动量之比p1:
p2=.
(2)若动量相等,则动能之比Ek1:
Ek2=.
动量与动能的对比
•动量和动能都是描述物体运动过程中__________________(状态or过程)量
•动量是______量,动能是_______量(矢量or标量)
•大小上的定量关系:
____________________________-
•动量发生变化时,动能___________变化;动能发生变化时,动量_________变化;
2、动量的变化量:
定义:
若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′,则称:
△p=_____________为物体在该过程中的动量变化量。
•动量变化量△p是_______(标or矢)量。
方向与______________相同。
•一维情况下Δp=______________矢量运算简化为代数运算。
【例2】一个质量是0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?
变化了多少?
【例3】球的质量m=1.0kg水平抛出,已知某一过程的初、末速度的大小和方向如图所示.求动量的变化的大小和方向.
二、动量定理
从实验和生活经验我们可以发现:
单个物体动量变化的原因是____________________。
以最简单的恒力作用下的直线运动为例,推导力与动量变化之间的关系。
如图16.2-2所示。
得出结论:
______________________________牛顿第二定律的最初形式:
_______________
1、冲量(I)
(1)定义:
一个____与其__________的_______叫做这个力在这段时间内的冲量(I)
(2)数学表达式:
I=____________单位:
_________________【推导与动量单位的关系】
(3)冲量是______(过程or状态)量,是____(矢or标)量:
方向与_____________一致。
(4)物理意义:
力的作用对时间的积累效应。
【对比:
功的物理意义:
___________________________________】
(5)如何计算多个力合力的冲量?
【对比求总功的方法】
I合=__________________________________________
或者I合=___________________________________________
【例1】同学用与水平成θ角的大小为F的力拉讲台桌,作用时间为t,讲台桌未被拉动,则F对物体的冲量大小是,物体受合力的冲量为。
冲量由_____和______决定,与物体是否运动和运动状态____________。
区分动量、动能、冲量、功等概念
某力对物体做了功,该力____有冲量;而某力有冲量,该力却_______做了功
【例2】以下说法中正确的是:
()
A、动量相同的物体,动能也相同
B、物体的动能不变,则动量也不变
C、某力F对物体不做功,则这个力的冲量就为零
D、物体所受到的合冲量为零时,其动量方向不可能变化
【例3】质量m=2kg的物体,沿倾角θ=300的光滑固定的斜面顶端静止滑下,斜面的长度为l=10m,g=10m/s2,物体由斜面的顶端下滑到底端所用的时间为t=2s。
求这一过程中:
对比:
(1)重力做的功
(2)支持力做的功
(3)合力做的功
(1)重力的冲量
(2)支持力的冲量
(3)合力的冲量
W=Flcosα-______量
I=Ft-______量
W合=F合scosα=W1+W2+…-_______和
I合=F合t=I1+I2+…-_______和
2、动量定理
(1)语言描述:
合外力的________(各个力的________的________和)等于物体的动量变化量
(2)数学表达:
______________________________
动量定理与功能关系、动能定理的对比
•功是描述力在__________的积累效果,是一个过程量。
物理学中,一个过程量总是量度对应的一个___________量的变化。
功是__________变化的量度,
•冲量是描述力在__________的积累效果,也是一个过程量。
冲量是____________变化的量度
(3)对动量定理的理解【对比动能定理】
①动量定理反映了合外力冲量与动量改变量之间的因果关系,即合外力的冲量是_____,物体的动量改变是_____.
②动量定理表达式是矢量式,“=”包含了____________、____________两方面的含义.
③式中的I(Ft)应是总冲量,它可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。
④动量定理具有普遍性,不论物体的运动轨迹是直线还是曲线,不论作用力是恒力还是变力,几个力的作用时间不论是相同还是不同,动量定理都适用,不论是宏观低速问题,还是微观高速问题,动量定理都适用。
尝试推导变力作用下的普通曲线运动:
(4)要注意的问题
①动量定理可由牛顿第二定律以及加速度的定义式导出,故它是牛顿第二定律的另一种形式,但是两者仍有很大区别:
(a)牛顿第二定律是一个瞬时关系式,它反映某瞬时物体所受合外力与加速度之间关系(仅当合外力为恒定不变时,a为恒量,整个过程与某瞬时是一致的);
(b)而动量定理是研究物体在合外力持续作用下,在一段时间里的累积效应,在这段时间内,物体的动量发生改变.
②应用动量定理时,应特别注意的是:
动量定理的表达式是一个矢量式,使用前应先选择正方向。
③对于变力的情况,动量定理中的F可看成是变力在作用时间内的平均值【等效代替的思想】.
(5)运用动量定理解决实际问题的思维步骤【对比动能定理的运用】:
①确定______________;明确____________
②对研究对象进行_________分析和_______分析。
必要时画受力分析图和运动过程图;
③找出物体的初、末状态并确定相应的__________;
*④选定正方向;
⑤根据动量定理列方程求解;
⑥对结果进行必要的分析。
三、动量定理的应用
【例题1】质量为m=1.0kg的小球自由落下,经过t1=2.0s落到软垫上,与软垫的接触时间为t=1.0s,离开软垫再经过t2=1.0s上升到最高点,g=10m/s2。
在小球与软垫接触的过程中:
(1)小球动量变化的大小和方向()
A.10kg·m/s,向下B.20kg·m/s,向下
C.30kg·m/s,向上D.40kg·m/s,向上
(2)合外力对小球的冲量的大小和方向()
A.10N∙s,向下B.20N∙s,向下C.30N∙s,向上D.40N∙s,向上
(3)软垫对小球的冲量大小和方向()
A.10N∙s,向下B.20N∙s,向下C.30N∙s,向上D.40N∙s,向上
(4)求软垫对小球的平均作用力。
(5)设其它条件不变,将软垫换成木板,小球和木板的作用时间变为0.1s,木板对小球的平均作用力为多大?
练习1:
解释现象。
练习2:
【动手试一试】:
一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上,要求把纸条从笔帽下抽出,如果缓慢拉动纸条笔帽必倒;若快速拉纸条,笔帽可能不倒。
这是因为()
A.缓慢拉动纸条时,笔帽受到冲量小B.缓慢拉动纸条时,纸条对笔帽的水平作用力小
C.快速拉动纸条时,笔帽受到冲量小D.快速拉动纸条时,纸条对笔帽的水平作用力小
练习3:
如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面的边缘上,当以速度v快速抽出纸条后(时间很短),铁块掉在地上的P点。
若以2v速度抽出纸条,铁块仍离开桌面并掉在地面上,则铁块落地点为( )
A.仍在P点
B.在P点左边
C.在P点右边不远处
D.在P点右边原水平位移的两倍处
练习4:
一质量为1kg的小球沿着光滑水平面以10m/s的速度撞向竖直墙壁,之后以8m/s的速度反弹,已知小球与墙壁的作用时间为0.5s,则小球的动量变化量为______,墙壁对小球的作用力为________。
练习5:
质量为60kg的建筑工人,不慎从高空跌下,由于弹性安全带的保护,使他悬挂起来。
已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s,安全带长5m,取g=10m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()
A.500NB.1100NC.600ND.100N
练习6:
质量为1.0kg的物体从离地面5.0m高处自由下落。
与地面碰撞后。
上升的最大高度为3.2m,设球与地面作用时间为0.20s,则小球对地面的平均冲力为多大?
(g=10m/s2)
练习7:
一质量为2kg的物块放在粗糙的水平地面上,物块与地面之间的滑动摩擦因数为0.2,在一水平外力F=10N的作用下做加速运动,已知外力作用了2s后撤去,求物体运动的总时间?
【例题2】流体柱模型
水力采煤就是利用从高压水枪喷出来的强力水柱冲击煤层而使煤层破裂。
设所用水枪的直径为d,水速为v0,水的密度为ρ,水柱垂直地冲击到竖直煤壁上后沿竖直煤壁流下,求水柱施于煤层上的冲力大小。
这类型题的典型代表有:
计算高压水枪产生的冲力、雨滴对荷叶的压强、帆船受到的风力、冲锋枪产生的后座力等
对于这类型题的一般思路:
(1)研究对象:
取一段时间t,建立理想模型——流体柱模型,一般情况下以液柱、空气柱,或柱体中的雨滴、子弹为研究对象。
(2)表达它们的动量变化量,其关键要想办法找出他们时间t内对应的质量。
(3)利用动量定理列方程求解。
练习1:
风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积。
设空气密度为ρ,气流速度为v,风轮机叶片长度为r.求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm;
【例题3】利用动量定理处理F-t图像,v-t图像问题
物体静止在O处,所受合力如图所示,质量m=1kg,求12s末、20s末的速度。
练习1:
水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b两物体上,作用一段时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间停下,两物体的v—t图线如图所示,已知图中的线段AB∥CD,则()
A.F1的冲量大于F2的冲量B.F1的冲量等于F2的冲量
C.F1的冲量小于F2的冲量D.两物体受到的摩擦力大小不等
练习2:
一个静止的质点,在0~4s时间内受力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在()
A.第2s末速度改变方向 B.第2s末位移改变方向
C.第4s末回到原出发点 D.第4s末运动速度为零
*练习3:
跳伞运动员从2000m高处跳下,开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为vm=50m/s。
运动员降落到离地面s=200m高处才打开降落伞,在1s内速度均匀减小到v1=5.0m/s,然后匀速下落到地面,试求运动员在空中运动的时间。
【自行画出v-t图像】
第3节动量守恒定律
学习目标
1、在了解系统,内力和外力的基础上,认识和理解动量守恒定律。
2、能运用牛顿第二和牛顿第三定律分析碰撞现象,导出动量守恒定律的表达式。
3、了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。
4、深刻理解动量守恒定律,练习运用动量守恒定律解决生产和生活中的问题。
5、知道求初、末动量不在一直线上的动量变化的方法。
复习填空:
1、动量:
定义式______,单位_____________(过程or状态)量____(矢or标)量
2、冲量:
定义式______,单位_____________(过程or状态)量____(矢or标)量
3、动量定理:
__________________________________________________
数学表达_______________________________________________
冲量是___________变化的量度。
*现代物理学对力的定义:
力是_______________________________
4、总结“力作用的三种效应”:
瞬时效应:
_______________________________________________
对时间的累积效应:
_______________________________________
对空间的累积效应:
_______________________________________
一、系统内力和外力
阅读教材P12相关部分,回答:
什么是系统?
什么是内力和外力?
(1)系统____________________________________
(2)内力_____________________________________
(3)外力_______________________________________
强调:
内力和外力的区分依赖于系统的选取,只有在确定了系统后,才能确定内力和外力。
思考:
(1)在第1节的实验中,气垫导轨上,两个滑块发生碰撞,在碰撞过程中,两个滑块分别受到哪些作用力?
以两个滑块组成的系统,区分哪些力是内力是外力?
(2)在气垫导轨上的两个滑块在相互作用后,动量的矢量和为什么不变?
【问题研究1】一质量为M的木板放在光滑水平地面上,一质量为m的物块以初速度v0滑上长木板,两者之间的滑动摩擦力为f,经过了时间t,木块速度变为v1,木板速度变为v2
对木板列动量定理_____________________________
对物块列动量动理_____________________________
以上两个方程相加能得到什么?
_____________________________________
【问题研究2】一质量为M的木板放在粗糙水平地面上,一质量为m的物块以初速度v0滑上长木板,两者之间的滑动摩擦力为f1,木板和地面之间的滑动摩擦力为f2,且f1>f2。
经过了时间t,木块速度变为v1,木板速度变为v2
对木板列动量定理_______________
对物块列动量动理____________________
以上两个方程相加能得到什么?
____________________________________
【问题研究3】一质量为M的木板放在光滑水平地面上,一质量为m的物块以初速度v0滑上长木板,两者之间的滑动摩擦力为f,并最终达到了共同速度v共,此过程中木板的位移为s1,木块的位移为s2,相对位移为d。
对木板列动能定理:
_____________________
对物块列动能定理:
_____________________
以上两个方程相加能得到什么?
________________________________________-
二、动量守恒定律
注意:
动量守恒定律并不是由牛顿运动定律导出的,它是一个独立的实验定律,是“经过几代物理学家在实验上和理论上的分析、探索与争论,人们在18世纪形成的共识”
1.文字表述:
一个系统___________________或_________________________________,这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。
2.数学表达:
_________________________________________
3.动量守恒定律的适用范围:
牛顿运动定律从___________的角度反映物体间的相互作用;
动量守恒定律从___________的角度描述物体间的相互作用。
动量守恒定律是一个独立的实验定律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
现代物理学两个最基本的普适原理:
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