江苏省苏州市中考数学试题及答案.docx
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江苏省苏州市中考数学试题及答案
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11.计算:
a4÷a2=▲.
12.因式分解:
a2+2a+1=▲.
13.方程
的解为▲.
14.任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数大于4的概率为▲.
15.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为▲.
16.如图,AB切⊙O于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,劣弧
的弧长为▲.
(结果保留π)
17.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且OQ=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P,则点P的坐标为(▲,▲).
18.如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠后得到△AFE,且点F在矩形ABCD内部.将AF延长交边BC于点G.若
,则
▲(用含k的代数式表示).
三、解答题:
本大题共11小题,共76分,把解答过程写在答题卡相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)
计算:
.
20.(本题满分5分)
解不等式组:
21.(本题满分5分)
先化简,再求值:
,其中x=
-2.
23.(本题满分6分)某企业500名员工参加安全生产知识测试,成绩记为A,B,C,D,E共5个等级,为了解本次测试的成绩(等级)情况,现从中随机抽取部分员工的成绩(等级),统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次抽样调查的样本容量,并补全图①;
(2)如果测试成绩(等级)为A,B,C级的定为优秀,请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数.
(图②)
24.(本题满分7分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点及D,E,F,G,H五个点分别位于小正方形的顶点上.
(1)现以D,E,F,G,H中的三个点为顶点画三角形,在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是▲(只需要填一个三角形);
(2)先从D,E两个点中任意取一个点,再从F,G,H三个点中任意取两个不同的点,以所取的这三个点为顶点画三角形,求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解).
25.(本题满分7分)如图,在一笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,AB=2(单位:
km).有一艘小船在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向.
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后,到达点C处.此时,从B测得小船在北偏西15°的方向.求点C与点B之间的距离.
(上述2小题的结果都保留根号)
26.(本题满分8分)如图,点P是菱形ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长DP交边AB于点E,连接BP并延长BP交边AD于点F,交CD的延长线于点G.
(1)求证:
△APB≌△APD;
(2)已知DF:
FA=1:
2,设线段DP的长为x,线段PF的长为y.
①求y与x的函数关系式;
②当x=6时,求线段FG的长.
27.(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.
(1)求证:
BD=BF;
(2)若CF=1,cosB=
,求⊙O的半径.
28.(本题满分9分)如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm.点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F,设点E,F,G运动的时间为t(单位:
s).
(1)当t=▲s时,四边形EBFB'为正方形;
(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(3)是否存在实数t,使得点B'与点O重合?
若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
29.(本题满分10分)如图,已知抛物线y=
x2+bx+c(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).
(1)b=▲,点B的横坐标为▲(上述结果均用含c的代数式表示);
(2)连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线y=
x2+bx+c交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;
(3)在
(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S.
①求S的取值范围;
②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有▲个.
2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学试题参考答案
一、选择题
1.A2.D3.C4.B5.B
6.B7.C8.D9.D10.B
二、填空题
11.a212.(a+1)213.x=214.
15.2016.
17.(2,4-2
)18.
三、解答题
19.原式=3.
20.3≤x<5
21.原式=
.
22.甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.
23.
(1)样本容量为50.补图正确;
(2)估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数为370人.
24.
(1)△DFG或△DHF;
(2)画树状图:
所画三角形与△ABC面积相等的概率为
25.
(1)点P到海岸线的距离为(
-1)km.
(2)点C与点B之间的距离为
km.
26.
(1)证明略
(2)①y=
x
②FG的长度为5
27.
(1)证明略
(2)
28.
(1)2.5
(2)t=
或-14+2
(3)不存在
29.
(1)
+c,-2c;
(2)y=
x2-
x-2.
(3)①0
②11.
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