江苏省淮安市洪泽区学年七年级下学期期末测试数学试题解析版Word文件下载.docx
- 文档编号:6660876
- 上传时间:2023-05-07
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:98.05KB
江苏省淮安市洪泽区学年七年级下学期期末测试数学试题解析版Word文件下载.docx
《江苏省淮安市洪泽区学年七年级下学期期末测试数学试题解析版Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省淮安市洪泽区学年七年级下学期期末测试数学试题解析版Word文件下载.docx(19页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°
,则∠AED′等于______°
.
16.观察下列等式:
31=3,32=9,33=27,34=81,35=243…试猜想,32018的个位数字是______.
三、计算题(本大题共4小题,共24.0分)
17.先化简,再求值:
(x+2)(x-1)-(x-2)2,其中x=2.
18.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
19.李师傅的家庭木器加工厂计划在15天内至少加工衣橱408只,前3天加工了72只,此后,李师傅的工厂平均每天至少需要加工衣橱多少只,才能在规定时间内完成任务?
20.【方法体验】已知方程组求4037x+y的值.小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!
后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题.请你体验一下这种快捷思路,写出具体解题过程:
【方法迁移】根据上面的体验,填空:
已知方程组则3x+y-z=______.
【探究升级】已知方程组求-2x+y+4z的值.小明凑出
“-2x+y+4z=2•(x+2y+3z)+(-1)•(4x+3y+2z)=20-15=5“,虽然问题获得解决,但他觉得凑数字很辛苦!
他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法,丁老师提示道:
假设-2x+y+4z=m•(x+2y+3z)+n•(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组,它的解就是你凑的数!
根据丁老师的提示,填空:
2x+5y+8z=______(x+2y+3z)+______(4x+3y+2z)
【巩固运用】已知2a-b+kc=4,且a+3b+2c=-2,当k为______时,8a+3b-2c为定值,此定值是______.(直接写出结果)
四、解答题(本大题共7小题,共56.0分)
21.
(1)(a3)2+a8÷
a2-2a•a5
(2)22-(2π)0-|-1|+
22.解二元一次方程组.
23.当n为自然数时,(n+5)2-(n-3)2能被16整除吗?
请说明理由.
24.在水果店里,小丽买了5kg苹果、6kg梨,共花了54元;
小明买了同样的苹果和梨各4kg、3kg,共花了36元.该店的苹果和梨的单价各是多少元?
25.
在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC平移后得到△DEF,使点A与点D对应,点B与点E对应.
(1)画出△DEF;
(2)根据你画出的图填空:
①BC∥______;
②DE=______;
(3)连接CD、BD,则四边形ABDC的面积为______.
26.
如图,点C、E、B、F在一条直直线上,AB∥DE,∠A=∠D,求证:
AC∥DF.
27.若∠C=α,∠EAC+∠FBC=β.
(1)如图1,若AE∥BF,则α与β有何关系?
______(直接写出结果);
(2)如图2,AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,若AM∥BN,判断α与β的关系,并说明理由;
(3)若∠EAC的平分线与∠FBC平分线交于点P,试探究∠APB与α、β的关系______(直接写出结果,用含α、β的代数式表示∠APB);
(4)如图3,若α≥β,∠EAC与∠FBC的平分线相交于P1,∠EAP1与∠FBP1的平分线交于P2…依此类推,则∠P4=______(用含α、β的代数式表示);
∠Pn=______(n是整数,且n≥2,用含α、β、n的代数式表示).
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解:
A、延长线段AB到点C不是判断句,没有做出判断,不是命题,
B、正数都大于负数,是命题;
C、直于同一条直线的两条直线平行吗?
不是判断句,没有做出判断,不是命题,
D、作线段AB∥CD不是判断句,没有做出判断,不是命题,
故选:
B.
根据命题的特点可知,命题是判断一件事情的句子,这个判断可能是正确的也可能是错误的,而不做判断的句子肯定不是命题.
本题考查了命题的定义:
一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题,比较简单.
2.【答案】D
A、原式=2a2,故本选项错误;
B、原式=2a2-2a,故本选项错误;
C、原式=4a2,故本选项错误;
D、原式=a4,故本选项正确.
D.
根据合并同类项,单项式乘多项式,幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法计算法则解答.
考查了合并同类项,单项式乘多项式,幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法,属于基础计算题,熟记计算法则即可解题.
3.【答案】A
A、若a>b,则a-c>b-c恒成立,正确;
B、若a>b,则a+c>b+c恒成立,错误;
C、若a>b,当c<0时,ac<bc恒成立,错误;
D、若a>b,当c>0时,ac>bc恒成立,错误;
A.
首先根据不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,可得若c是任意实数,ac<bc、ac>bc不总是成立;
然后根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,可得若c是任意实数,a-c>b-c总是成立,据此判断即可.
此题主要考查了不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;
(3)等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.
4.【答案】B
设第三边的长为xcm,根据三角形的三边关系得:
7-5<x<7+5,
即2<x<12,
观察选项,只有B符合题意.
设第三边的长为xcm,根据三角形三边关系定理:
三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边可得7-5<x<7+5,再解不等式即可.
此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.
5.【答案】D
∵AB∥CD,∠AME=125°
,
∴∠MNC=∠AME=125°
∴∠CNF=180°
-125°
=55°
先根据平行线的性质求出∠MNC的度数,再由补角的定义即可得出结论.
本题考查的是的是平行线的性质,用到的知识点为:
两直线平行,同位角相等.
6.【答案】C
①对顶角相等是真命题;
②等角的余角相等是真命题;
③两直线平行,同位角相等,是假命题;
④若|a|=|b|,则a=b或a=-b,是假命题;
C.
根据顶角的性质,余角、同位角和绝对值进行判断即可.
本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解对顶角的性质,余角、同位角和绝对值,难度不大.
7.【答案】B
∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,
∴DF=AC,AD=CF=2cm,
∵△ABC的周长为14cm,即AB+BC+AC=14cm,
∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=14+2+2=18(cm),
即四边形ABFD的周长为18cm.
先根据平移的性质得DF=AC,AD=CF=2cm,再由△ABC的周长为14cm得到AB+BC+AC=14cm,然后利用等线段代换可计算出AB+BC+CF+DF+AD=18(cm),于是得到四边形ABFD的周长为18cm.
本题考查了平移的性质:
把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同;
新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.
8.【答案】C
设住3人间的需要有x间,住2人间的需要有y间,
3x+2y=22,
所以
所以4种不同的安排.
设住3人间的需要x间,住2人间的需要y间,根据总人数是22人,列出不定方程,解答即可.
此题主要考查了二元一次方程的应用,解答此题的关键是,根据题意,设出未知数,列出不定方程,再根据不定方程的未知数的特点解答即可.
9.【答案】x(x-y)
x2-xy=x(x-y).
根据观察可知公因式是x,因此提出x即可得出答案.
此题考查的是对公因式的提取.通过观察可以得出公因式,然后就可以解题.观察法是解此类题目常见的办法.
10.【答案】1.03×
10-3
0.00103=1.03×
10-3,
故答案为:
1.03×
10-3.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
11.【答案】±
6
∵x2-mx+9是完全平方式,
∴m=±
6.
±
原式利用完全平方公式的结构特征判断即可.
此题考查了完全平方式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
12.【答案】3
∵m-n=-1,
∴原式=5+2(m-n)=5-2=3.
3.
原式后两项提取2变形后,将m-n=-1代入计算即可求出值.
此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则解本题的关键.
13.【答案】6
设多边形边数为n.
则360°
×
2=(n-2)•180°
,
解得n=6.
多边形的外角和是360度,多边形的内角和是它的外角和的2倍,则多边形的内角和是720度,根据多边形的内角和可以表示成(n-2)•180°
,依此列方程可求解.
本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征,求多边形的边数,可以转化为方程的问题来解决.
14.【答案】a≥1
∵不等式组
的解集是x<1,
∴a≥1.
a≥1.
根据“大大取大,小小取小”的法则,可得出a的范围;
本题考查了不等式的解集,解答本题应注意:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
15.【答案】50
∵AD∥BC,∠EFB=65°
∴∠DEF=65°
又∵∠DEF=∠D′EF=65°
∴∠D′EF=65°
∴∠AED′=180°
-65°
=50°
.
故答案是:
50.
先根据平行线的性质得出∠DEF的度数,再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数,根据平角的定义即可得出结论.
本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:
两直线平行,内错角相等.
16.【答案】9
∵31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,
2018÷
4=504…2,
∴32018的个位数字是9,
9.
根据题目中的数据可知尾数出现的规律是3、9、7、1;
3、9、7、1…,从而可以得到32018的个位数字,本题得以解决.
本题考查尾数特征,解答本题的关键是发现题目中数字的尾数变化规律.
17.【答案】解:
原式=x2-x+2x-2-(x2-4x+4)
=x2-x+2x-2-x2+4x-4
=5x-6,
当x=2时,
原式=5×
2-6
=10-6
=4.
先计算多项式乘多项式和完全平方式,再去括号、合并同类项,最后将x的值代入计算可得.
本题主要考查整式的混合运算-化简求值,解题的关键是掌握整式混合运算顺序与运算法则.
18.【答案】解:
解不等式①,得:
x>-2,
解不等式≥x-1,得:
x≤2,
解不等式的解集表示在数轴上如下:
分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.
此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.【答案】解:
设平均每天至少加工x个零件,才能在规定的时间内完成任务,依题意得
3×
72+15x≥408
解之得,x≥12.8
答:
平均每天至少加工13个零件,才能在规定的时间内完成任务.
本题中存在的不等关系是,15天中能加工的零件数要大于或等于(408-3×
72)个.根据这个不等关系就可以得到不等式.
本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.
20.【答案】5;
;
(-);
-2;
16
【方法迁移】将
中的两个方程相减得到:
-3x-y+z=-5,则3x+y-z=5.
5;
【探究升级】设2x+5y+8z=m(x+2y+3z)+n(4x+3y+2z)
由题意得:
解得:
∴2x+5y+8z=
(x+2y+3z)-
(4x+3y+2z)
,-
【巩固运用】设8a+3b-2c=m(2a-b+kc)+n(a+3b+2c)
∴
解得
∴8a+3b-2c=m(2a-b+kc)+n(a+3b+2c)=3×
4-2×
(-2)=16
故答案为-2,16
【方法迁移】将两个方程直接相减即可求得(3x+y-z)的值;
【探究升级】根据提示将方程两边各项的系数列出方程组,解答即可;
【巩固运用】根据提示将方程两边各项的系数列出方程组,解答即可;
本题考查了三元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法,阅读理解题目的意思是本题的关键.
21.【答案】解:
(1)(a3)2+a8÷
=a6+a6-2a6
=0;
=4-1-1+4
=6.
(1)直接利用幂的乘方运算法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案;
(2)利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案.
此题主要考查了同底数幂的乘法运算、积的乘方运算、实数运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
22.【答案】解:
①×
3+②×
2得:
13x=39,
x=3,
把x=3代入①得:
9-2y=3,
y=3,
所以原方程组的解为:
2得出13x=39,求出x,把x=3代入①求出y即可.
本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.
23.【答案】解:
∵(n+5)2-(n-3)2=(n+5+n-3)(n+5-n+3)=16(n+1),且n为自然数,
∴(n+5)2-(n-3)2能被16整除.
本题考查因式分解的应用,关键是能用平方差公式熟练分解因式.
用平方差公式进行分解因式可得.
24.【答案】解:
设该店苹果的单价为x元/千克,梨的单价为y元/千克,
根据题意得:
该店苹果的单价为6元/千克,梨的单价为4元/千克.
设该店苹果的单价为x元/千克,梨的单价为y元/千克,根据“小丽买了5kg苹果、6kg梨,共花了54元;
小明买了同样的苹果和梨各4kg、3kg,共花了36元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论.
本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
25.【答案】DF;
AB;
3.5
(1)如图所示:
△DEF即为所求;
(2)①BC∥DF;
②DE=AB;
DF,AB;
(3)四边形ABDC的面积为:
3-
1×
1-
2×
2-
3=3.5.
3.5.
(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;
(2)利用平移的性质得出对应线段关系;
(3)利用四边形ABDC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.
此题主要考查了平移变换以及四边形面积求法,正确应用平移的性质是解题关键.
26.【答案】证明:
∵AB∥DE,
∴∠ABC=∠DEF,
∵∠A=∠D,
∴∠C=∠F,
∴AC∥DF.
根据平行线的性质和三角形内角和得出∠C=∠F,进而利用平行线的判定证明即可.
此题考查平行线的判定和性质,关键是根据平行线的性质和三角形内角和得出∠C=∠F.
27.【答案】α=β;
∠APB=α-β;
α-β;
β
(1)过点C作CM∥AE,如答图1所示.
∵CM∥AE,
∴∠EAC=∠ACM.
∵CM∥AE,AE∥BF,
∴CM∥BF,
∴∠FBC=∠BCM.
∵∠ACB=∠ACM+∠BCM=α,∠EAC+∠FBC=β,
∴α=β.
α=β.
(2)
α=
β.理由如下:
过点C作CG∥AM,如答图2所示.
∵CG∥AM,AM∥BN,
∴AM∥BN∥CG,
∴∠MAC=∠ACG,∠NBC=∠BCG,
∵AM是∠EAC的平分线,BN是∠FBC的平分线,
∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=∠MAC+∠NBC=
∠EAC+
∠FBC=
(∠EAC+∠FBC)=
β.
(3)连接PC并延长到点M,如答图3所示.
∵∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P,
∴∠PAC=
∠EAC,∠PBC=
∠FBC,
∵∠ACM=∠PAC+∠APC,∠BCM=∠PBC+∠BPC,∠ACB=∠ACM+∠BCM,∠APB=∠APC+∠BPC,
∴∠ACB=∠PAC+∠PBC+∠APB,
∵∠ACB=α,∠EAC+∠FBC=β,
∴α=
β+∠APB,
∴∠APB=α-
∠APB=α-
(4)结合(3)结论可知:
∠P1=α-
β,∠P2=α-
β,∠P3=α-
β,
∴∠P4=α-
β,…
∴∠Pn=α-
α-
β,α-
(1)过点C作CM∥AE,根据平行线的性质即可得出∠EAC=∠ACM、∠FBC=∠BCM,再通过角的计算即可得出结论;
(2)过点C作CG∥AM,根据平行线的性质可得出∠MAC=∠ACG、∠NBC=∠BCG,再根据角平分线的性质结合角的计算即可得出结论;
(3)连接PC并延长到点M,根据三角形外角的性质可得出∠ACM=∠PAC+∠APC、∠BCM=∠PBC+∠BPC,再根据角平分线的性质结合角的计算即可得出结论;
(4)结合(3)的结论找出∠P1、∠P2、∠P3,根据角的变化找出变化规律“∠Pn=α-
β”,依此规律即可得出结论.
本题考查了平行线的性质,角平分线的定义、角的计算、三角形外角的性质的运用.解决该题型题目时,根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 淮安市 洪泽 学年 年级 学期 期末 测试 数学试题 解析