用坐标表示平移(全)PPT文件格式下载.ppt
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(1)左、右平移:
(2)上、下平移:
原图形上的点(x,y),,原图形上的点(x,y),,x+a,y,x-a,y,原图形上的点(x,y),,原图形上的点(x,y),,x,y+b,x,y-b,总结规律:
图形平移与点的坐标变化间的关系,左右平移,纵坐标不变,横坐标变化(右移加,左移减),上下平移,横坐标不变,纵坐标变化(上移加,下移减),口诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,10,1.在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将点P:
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;
(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;
(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;
(4)向上平移5个单位长度,所得点的坐标为_;
(-6,2),(-1,2),(-4,-2),(-4,7),小荷才露尖尖角,11,2、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),
(1)若将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_。
(1,5),
(2)若将P先向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得坐标为_。
由此可知:
先向上或下平移还是先向左或右平移,结果是相等的。
(1,5),3、如果A,B的坐标分别为A(-4,5)B(-4,2),将点A向_平移_个单位长度得到点B;
将点B向_平移_个单位长度得到点A。
4、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),,将点P向_平移_个单位长度得到点Q;
将点Q向_平移_个单位长度得到点P。
下,3,上,3,右,5,左,5,5.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向__得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,向下平移4个单位,向右平移2个单位,再向上平移3个单位,或:
向上平移3个单位,再向右平移2个单位,8.在坐标中描出点A(-2,-3)并进行如下平移:
(1)将点A先向右平移5个单位长度,再点A向下平移3个单位长度得到点A1,则点A1的坐标是;
(2)再点A先向左平移5个单位长度,再点A向上平移3个单位长度得到点A2,则点A2的坐标是;
(3)将点A先向右平移a(ao)个单位长度,再向下平移b(bo)个单位长度得到点B1,则点B1的坐标是;
(4)将点A先向左平移a(ao)个单位长度,再向上平移b(bo)个单位长度点B2,则点B2的坐标是.,(-2+a,-3-b),(3,-6),(-7,0),(-2-a,-3+b),如图,三架飞机P、Q、R保持编队飞行,分别写出它们的坐标。
y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,?
30秒后,飞机P飞到P位置,飞机Q、R飞到了什么位置?
你能写出这三架飞机新位置的坐标吗?
(4,3),(-1,1),(-1,-1),(-3,1),能力提升,Q(2,3),R(4,1),知识拓展,2.将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P,且P在y轴上,那么P坐标是()A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1),B,1.将点M(a,b)向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度后,其坐标变为(1,-6),则a=(),b=().,3,-3,小结,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+a),向下平移a,(x,y-a),6.2.2用坐标表示平移
(二),如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H
(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?
点E,F,G,H的坐标分别是:
(6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3),探究,图形的平移,如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同,一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;
反过来,从图示上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,探究,图形的平移,21,图形的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,
(1)若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;
A,C,B,C”,B”,A”,
(2)若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;
(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?
在此平移中对应点的坐标有何关系?
探究,(4,3),(3,1),(1,2),图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;
我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,
(1)若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;
我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,
(2)若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?
A2的纵坐标:
3-5=-2B2的纵坐标:
1-5=-4C2的纵坐标:
2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),如果将三角形三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不变,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到的;
如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2,横坐标不变,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到的;
(2)如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标都减去5,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC先向左平移6个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的。
在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度;
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或)平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,观察下列图形,与图
(1)的鱼相比,图
(2)中的鱼发生了一些变化,若图
(1)中鱼上点的坐标为(,.)则这个点在图
(2)中的对应点的坐标应为;
y,y,(4,2.2),练习,【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位,再向左平移2个单位,得到(1,-2).,已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()(A)(5,2)(B)(1,2)(C)(2,1)(D)(2,2),练习,A,B,C,D,A(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1),练习,x,y,-6-5-4-3-2-10123456,54321-1-2-3-4,A,B,D,C,(3,-2),(4,1),p78练习:
.将平行四边形的向左平移个单位长度,再向上平移3个单位长度,画出平移后图形,指出顶点坐标,下图中的鱼是将坐标为(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的点用线段依次连接而成的。
1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
面积有变化吗?
变化后各点的坐标依次为:
(0,0)(10,4)(6,0)(10,1)(10,-1)(6,0)(8,-2)(0,0),答:
鱼被横向拉长,面积为原来的2倍!
纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的相比有什么变化?
(0,0)(10,8)(6,0)(10,2)(10,-2)(6,0)(8,-4)(0,0),形状不变,大小为原来的4倍!
如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是_,B4的坐标是_;
(2)若按第
(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是_,Bn的坐标是_,(16,3),(32,0),(2n,3),(2n+1,0),解析,
(1)因为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3)纵坐标不变为3,横坐标都和2有关,为2n,那么A4(16,3);
因为B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)纵坐标不变,为0,横坐标都和2有关为2n+1,那么B的坐标为B4(32,0);
(2)由上题规律可知An的纵坐标总为3,横坐标为2n,Bn的纵坐标总为0,横坐标为2n+1,归纳,点(x,y),向右平移a,(x+a,y),向左平移a,(x-a,y),向上平移a,(x,y+a),向下平移a,(x,y-a),课堂小结:
1、一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.,2、对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;
反过来,从图示上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
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- 坐标 表示 平移
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