氩原子第一激发电位测定Word格式.doc
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原子只能处在一些稳定的状态中,其中每一状态对应一定的能量值Ej(j=1,2,3…)。
这些数值是彼此分立的,不连续的。
(2)频率定则:
当原子从一个稳定状态过度到另一个稳定状态时,就吸收或放出一定频率的电磁辐射。
频率的大小取决于原子所处两定态之间的能量差并满足:
(2)
其中Js称为普朗克常数。
υ为频率,、为两个不同定态的能量。
本实验就是利用具有一定能量的电子与氩原子相碰撞而发生能量交换来实现氩原子状态的改变。
由玻尔理论可知,处于基态的原子发生状态改变时,其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量,这个能量称为临界能量。
当电子与原子碰撞时,如果电子能量小于临界能量,则发生弹性碰撞(电子不损失能量);
若电子能量大于临界能量,则发生非弹性碰撞(电子把数值为的能量交给氩原子,只保留余下的部分);
设和分别为原子的第一激发态和基态量。
初动能为零的电子在电位差的电场作用下获得能量,如果满足:
(3)
当电子与原子发生碰撞时,原子将从电子获取能量而从基态跃迁到第一激发态。
相应的电位差就称为氩原子的第一激发电位。
当电子的能量等于或大于第一激发能时,原子就开始发光。
实验设备图:
如图(4),弗兰克一赫兹实验原理图(如图3所示)
图2弗兰克一赫兹实验原理图图3弗兰克-赫兹实验装置图
3实验设备及其工作原理
3.1实验设备
该实验的的仪器有FH—II2051弗兰克—赫兹实验仪。
电源输入为220V,50HZ。
3.2工作原理
电子与原子的碰撞过程可以用以下方程描述:
(4)
式[7]中:
—电子质量;
—原子质量;
v—电子碰撞前的速度;
V—原子碰撞前的速度;
—电子碰撞后的速度;
—原子碰撞后的速度;
—原子碰撞后内能的变化量。
按照波尔原子能级理论,
=(5)
式中:
—原子基态能量,—原子第一激发态能量。
电子碰撞前的动能时,电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞,原子仍停留在基
态。
电子只在加速电场的作用下碰撞前获得动能,才能够与原子产生非弹性碰撞,使
原子获得某一值()的内能从基态跃迁到第一激发态,调整加速电场的强度,电子与原子的弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。
弗兰克—赫兹管为此目的而专门设计。
采用的充氩四极弗兰克—赫兹实验原理图如图4所示。
图4弗兰克—赫兹实验原理图
3.3实验的误差及其分析
3.3.1实验的误差
1、为了提高测量精度,可以测量第一个谷值与第五个谷值所对应的之差,取相邻谷值对应的之差的平均值。
2、为了更好处理数据我们将采用以下方法来处理数据:
计算各峰值间距的算术平均值,作为第一激发电位。
3.3.2实验误差分析处理
1、采用作图法处理数据:
将所采集的实验数据输入电脑,用作图软件描绘出—的变化情况,并
进行数据观察处理。
2、逐差法出路数据:
将所采集的实验数据通过所做出的图像找出五至六个波峰(或者波谷)并且找出连续相邻峰峰(或谷谷)之间的差值,省去最前的一个和最后一个,将中间的六个数据:
、、、、、进行逐查处理并对这些数据采用逐查法行处理,处理公式如下[8]:
(6)
3、不确定度的计算将数据带入如下公式
(7)
实验结果:
将上两式的结果代入如下公式:
(8)
4、误差造成的原因
1)计算出与的相对误差;
2)误差主要来源于电压的不稳定和实验仪器的系统误差。
4不同拒斥电压下氩原子的第一激发电位的测定
4.1实验数据
本次试验是控制和不变的情况下,探究与的关系,所得的数据如下:
表1不同拒斥电压下的实验数据
序号
UHH=3.00VUG2A=7.00V
UHH=3.00VUG2A=11.00V
1
5.20
0.20
14.40
0.00
2
10.00
0.30
15.40
4
12.00
0.60
16.40
0.50
5
14.00
0.40
17.70
6
16.00
1.00
18.60
7
18.00
1.10
19.50
8
19.20
0.80
20.40
9
20.10
21.30
0.10
10
22.00
21.50
11
24.00
25.20
12
26.60
1.90
27.30
13
28.60
2.20
29.00
1.40
14
30.00
1.80
31.20
0.70
15
33.00
1.60
31.90
16
35.00
32.80
17
37.70
39.10
1.50
18
38.30
39.50
19
39.00
41.00
2.30
20
40.00
2.60
43.40
1.20
21
42.00
3.00
43.90
0.90
22
43.20
2.50
45.90
23
45.40
1.70
49.50
24
47.30
50.30
25
48.00
53.50
2.70
26
50.10
1.30
56.60
27
52.80
2.90
57.60
28
55.00
3.90
59.40
29
55.80
3.10
62.70
30
57.50
63.50
2.10
31
59.90
67.10
3.40
32
61.70
69.30
33
62.50
71.30
34
66.10
3.70
72.40
35
68.00
4.80
76.60
36
70.30
4.30
78.30
3.60
37
72.30
81.60
4.10
38
74.00
3.50
84.10
3.20
39
77.40
5.60
85.50
origin软件是一种重要的数据和图形处理软件,广泛应用于物理实验数据处理。
在弗兰克-赫兹实验中,origin软件的图形函数曲线拟合功能,已用于数据处理[9-10]。
本文采用作图软件origin和逐差法处理数据,根据实验数据作出的—图像,如图5、7所示,以及峰谷电压差对比图,如图6、8所示。
图5—图像图6峰谷电压差对比图
图7—图像图8峰谷电压差对比图
4.2逐差实验数据和误差分析
1、UHH=3.00V、UG2A=7.00V、=1.70V
利用公式(6)取相邻的六个连续的波峰进行计算=12.15(V)
不确定度为:
=1.13446022
=12.151.13446022(V)
相对误差==4.65116279%
利用公式(6)取相邻的六个连续的波谷计算
=12.50(V)
=0.282842712
=12.50.282842712(V)
相对误差==7.66580534%
2、UHH=3.00V、UG2A=11.00V、=1.70V
利用公式(7)取相邻的六个连续的波峰进行计算
=12.78(V)
=1.275539102
=12.781.275539102(V)
相对误差==10.07751938%
利用公式(6)取相邻的六个连续的波谷进行计算:
=13.14(V)
=1.254192968
=13.141.254192968(V)
相对误差==13.17829457%
4.3实验结果讨论
本章研究了控制不变时,改变拒斥电压的情况下氩原子在升压过程中的第一激发电压。
研究结果表明,当灯丝电压一定时,拒斥电压越小,实验误差越小。
另外,对比以波峰和波谷值计算的氩原子激发电压,发现采用波谷进行描绘是所得到的实验结果更为稳定且误差更小。
5不同灯丝电压下氩原子的第一激发电位的测定
5.1实验数据
在加速电压和拒斥电压相同不同灯丝电压下的实验数据如表2所示
表2不同灯丝电压下的实验数据
UHH=2.50VUG2A=7.00V
16.80
19.00
-0.60
3
21.70
-1.20
2.40
27.50
2.80
26.50
3.30
32.60
-0.40
2.00
39.80
4.00
37.80
44.00
4.40
44.60
4.50
-0.30
47.00
4.70
46.00
52.30
49.20
56.00
52.00
57.70
5.80
55.30
60.00
6.00
58.0
66.20
6.60
62.10
70.00
7.00
65.00
71.50
7.20
68.10
7.40
71.00
4.20
79.90
8.00
74.30
6.10
83.00
8.30
77.00
85.30
8.50
79.80
87.00
8.70
82.00
5.50
94.90
9.50
85.60
98.60
9.90
99.10
89.30
根据实验数据作出的—图像,如图11、13所示,以及峰谷电压差对比图,如图12、14所示。
图9—图像图10峰谷电压差对比图
图11—图像图12峰谷电压差对比图
5.2逐差法处理实验数据和误差分析
1、UHH=2.50V、UG2A=7.00V、=1.50V
利用公式(6)取相邻的六个连续的波峰进行计算
=13.02(V)
=1.510000
=13.021.510000(V)
相对误差==12.14470284%
=12.96(V)
=1.05577775
=12.971.05577775(V)
相对误差==11.68533161%
2、UHH=3.00V、UG2A0=7.00V、=1.50
=11.50(V)
=1.197914855
=11.501.197914855(V)
相对误差==0.94745909%
=11.62(V)
=0.7190271
=11.620.7190271(V)
相对误差==0.08613264%
5.3实验结果讨论
通过数据所描绘出的图像来看在拒斥电压和加速电压不变时,灯丝电压越大实验结果相对较稳定。
并且采用波谷的实验数据所得到的的结果比较接近理论值。
6升压过程与降压过程中氩原子的第一激发电位的测定
6.1实验数据
表3升压降压过程的实验数据
UHH=2.50VUG2A=7.00V
升压过程
降压过程
95.20
10.70
87.60
81.00
8.10
74.70
68.20
61.00
54.30
4.60
47.90
41.20
35.20
28.30
21.40
-0.50
58.00
6.2.1=2.50V.=7.00V.=1.50V升降压实验数据的图像
图13升降压-对比图图14相邻峰谷电压差对比图
图15升降压波谷电压差对比图
6.2.2逐差实验数据和误差分析
1、UHH=2.50V、UG2A=7.00V、=1.50V升压过程利用公式(6)取相邻的六个连续的波峰进行计算
=13.13333339(V)
=0.82610196
相对误差==13.1208441%
2、UHH=2.50V、UG2A=7.00V、=1.50V降压过程利用公式(6)取相邻的六个连续的波谷进行计算
=13.20(V)
=1.510000
=13.201.510000(V)
相对误差==13.69509044%
6.2.3=2.50V.=7.00V.=1.50V图像对比结论
通过实验图像可以看出在=2.50V、=7.00V、=1.50V的条件下,升压过程的实验值和降压的实验数据二者存在较大的差别,但是采取降压过程时所得到的的数据更为稳定。
6.3=3.00V.=7.00V.=1.50V升降压实验数据
表4升降压过程实验数据
=3.00=7.00
1.90
97.00
9.70
2.10
94.50
9.50
2.40
92.00
9.20
2.80
82.30
8.20
3.00
8.30
3.30
8.00
3.50
7.70
4.00
7.10
4.40
69.00
6.90
4.50
65.90
6.60
4.70
64.00
6.40
5.20
57.90
5.80
5.60
52.90
5.30
6.00
50.00
5.00
45.20
7.00
43.00
4.30
7.20
40.10
37.00
8.50
8.70
25.00
2.50
21.10
9.90
19.0
16.70
6.3.1=3.00V.=7.00V.=1.50V条件下实验数据Origin软件处理
图16升降压-对比图
6.4逐差法处理实验数据和不确定度
6.4.1逐差法处理数据实验数据和不确定度的计算
1、UHH=3.00V、UG2A=7.00V、=1.50V升压过程利用公式(6)取相邻的六个连续的波峰进行计算
=1.197914855
2、UHH=3.00V、UG2A=7.00V、=1.50V降压过程利用公式(6)取相邻的六个连续的波谷进行计算
=0.7190271
6.5相同参数波峰和波谷的图像分析
6.5.1参数为=3.00V.=7.00V.=1.50V升降压波峰波谷图像对比
图17升降压相邻波谷电压差对比图图18升降压相邻波峰电压差对比图
6.5.2参数为=2.50V.=7.00V.=1.50V波峰波谷图像对比
图19升降压相邻波谷电压差对比图图20升降压相邻波峰电压差对比图
6.6结果与讨论
上述研究表明,利用降压过程波谷的实验数据所得出的氩原子第一激发电压,结果更为稳定且误差更小。
6.6.1结果
通过实验测量我们可以测出氩原子在不同的参数下第一激发电位并与理论值=11.61V进行比较其相对误差如表5、表6所示。
表5升压过程峰谷结果相对误差
试验参数
相对误差
=3.00V=7.00V=1.50V
0.08613264%(谷)0.947459090%(峰)
=2.5V=7.00V=1.50V
11.68533161%(谷)12.14470284%(峰)
=3.00V=11.00V=1.70V
10.07751938%(谷)13.17829457%(峰)
=3.00V=7.00V=1.70V
7.665805340%(谷)4.651162790%(峰)
表6升降压相对误差对比
=
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