液压伺服控制课后题答案大全王春行版.docx
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液压伺服控制课后题答案大全王春行版
液压伺服控制课后题答案大全(王春行版)
第二章液压放大元件习题 1.有一零开口全周通油的四边滑阀,其直径d?
8?
10m,径向间隙rc?
5?
10?
6m,供油压力ps?
70?
105Pa,采用10号航空液压油在40?
C工作,流量系数Cd?
,求阀的零位系数。
?
?
?
10?
2pa?
s解:
对于全开口的阀,W?
?
d 零开口四边滑阀零位系数 ?
3?
?
870kg/m3 Kq0?
Cd?
wps?
?
?
?
8?
10?
370?
105/870?
/s ?
?
?
?
5?
10?
6?
?
?
8?
10?
3?
123Kc0?
?
?
?
10m/pa?
s?
232?
32?
?
10Kp0?
32?
?
Cdps?
2c?
r?
Kq0Kc0?
3?
?
1011pa/m 2.已知一正开口量U?
?
10m的四边滑阀,在供油压力ps?
70?
105Pa下测得零位泄漏流量qc?
5L/min,求阀的三个零位系数。
解:
正开口四边滑阀零位系数kq0?
2cdwpscdwukco?
ps?
?
psqc?
2cdwups?
Kq05?
10?
3/602?
?
?
/s?
3?
?
10qcqc5?
10?
3/60Kc0?
?
?
?
10?
12m3/pa?
s52ps2?
70?
10Kp0?
Kq0Kc0?
?
1011pa/m 3.一零开口全周通油的四边滑阀,其直径d?
8?
10m,供油压力ps?
210?
105Pa,最大开口量x0m?
?
10?
3m,求最大空载稳态液动力。
解:
全开口的阀W?
?
d 最大空载液动力:
?
3Fs0?
?
ps?
?
x0m?
?
?
8?
10?
3?
210?
105?
?
10?
3?
4.有一阀控系统,阀为零开口四边滑阀,供油压力ps?
210?
105Pa,系统稳定性要求阀的流量增益Kq0?
/s,试设计计算滑阀的直径d的最大开口量x0m。
计算时取流量系数Cd?
,油液密度?
?
870kg/m。
解:
零开口四边滑阀的流量增益:
32Kq0?
Cd?
W?
ps?
?
?
?
d?
210?
10/870故d?
?
10m 全周开口滑阀不产生流量饱和条件 ?
3 5W?
67XvmaxXom?
5.已知一双喷嘴挡板阀,供油压力ps?
210?
105Pa,零位泄漏流量 qc?
?
10?
6m3/s,设计计算DN、xf0、D0,并求出零位系数。
计算时取Cd0?
,Cdf?
,?
?
870kg/m3。
解:
零位泄漏量 qc?
2Cdf?
?
?
DN?
Xf0ps?
即Xf0?
DN?
16qc2Cdf?
?
?
ps?
DN得:
16?
则:
Xf0?
D0?
2(CdfCd0CdfCdoDNxf0) Xf0DN11612若:
?
,?
则D0?
?
第三章液压动力元件习题 1.有一阀控液压马达系统,已知:
液压马达排量为Dm?
6?
10?
6m3/rad,马达容积效率为95%,额定流量为qn?
?
10?
4m3/s,额定压力pn?
140?
105Pa,高低压腔总容积 Vt?
3?
10?
4m3。
拖动纯惯性负载,负载转动惯量为Jt?
?
m2,阀的流量增益 Kq?
4m2/s,流量-压力系数Kc?
?
10?
16m3/s?
Pa。
液体等效体积弹性模量 ?
e?
7?
108Pa。
试求出以阀芯位移xV为输入,液压马达转角?
m为输出的传递函数。
解:
解:
阀控液压马达的三个基本方程阀控液压马达的三个基本方程 QL?
KqXV?
KcPL QL?
Dms?
m?
CtmpL?
VtsPL4?
ePLDm?
Jts2?
m Kq可得 ?
mXV?
Dm VtJt3Jt?
Kc?
Ctm?
2s?
s?
s224?
eDmDmqn?
?
q且?
q?
Ctmpnqn马达的容积效率?
v?
得Ctm?
qn?
1?
?
v?
?
?
10?
12m3s?
Pa pn?
422.阀控液压缸系统,液压缸面积Ap?
150?
10m,活塞行程L?
,阀至液压缸 ?
42的连接管路长度l?
1m,管路截面积a?
?
10m,负载质量mt?
2000kg,阀的流 量-压力系数Kc?
?
10?
12m3/s?
Pa。
求液压固有频率?
h和液压阻尼比?
h。
计算时,取?
e?
7?
108Pa,?
?
870kg/m。
解:
总压缩容积:
3Vt?
ApL?
2al?
(150?
10?
4?
?
?
10?
4?
2)m3?
?
10?
3m3mt总?
mt?
?
ApL?
2?
al?
则液压固有频率:
?
h?
2Apa2?
4?
7?
108?
(150?
10?
4)2Hz?
?
10?
3?
?
eApVtmt?
于Bp较小可忽略不计,则 K?
h?
cAp?
?
10?
127?
108?
?
3?
?
?
?
10?
4?
3150?
?
103.变量泵控制定量马达的惯性负载为Jt?
2kg?
m2,高压侧油液总容积V0?
2?
10?
3m3,泵及马达的总泄漏系数Ct?
?
10?
11m3/s?
Pa,液体等效体积弹性模量 ?
e?
7?
108Pa,马达排量Dm?
12?
10?
6m3/rad,马达机械效率?
m?
,泵转速 ?
p?
/s。
略去泵与马达间的沿程阻力损失,求此装置以马达转速?
m为输出,以 泵排量Dp为输入的传递函数。
解:
变量泵的排量:
Dp?
Kp?
变量泵流量方程拉氏变换为:
qp?
Kp?
p?
?
CtpP1?
Qp?
Dp?
p?
CtpP1力矩平衡:
DmP?
m?
Jts2?
m?
Bms?
m?
G?
m?
DmP?
m?
Jts2?
m11液压马达高压腔流量方程拉氏变换:
qp?
CtmP1?
Dms?
m?
V0V0?
esP1?
Qp?
CtP1?
Dm?
ms?
V0?
esP1 Jts2?
Dp?
p?
[(2Ct?
s)?
Dms]?
m?
eDm?
m?
m?
?
106?
?
?
DpDp?
ps(?
?
120)?
m4.有一四边滑阀控制的双作用液压缸,直接拖动负载作简谐运动。
已知:
供油压力 ps?
140?
105Pa,负载质量mt?
300kg,负载位移规律为xp?
xmsin?
t,负载移动的 ?
2最大振幅xm?
8?
10m,角频率?
?
30rad/s,试根据最佳负载匹配求液压缸面积和四 边阀的最大开面积WxVm。
计算时,取Cd?
,?
?
870kg/m。
解:
有负载位移规律xp?
xmsin?
t,得 负载速度:
vp?
xp?
xm?
cos?
t负载力:
Fp?
mxp?
?
mxm?
sin?
t 则负载功率:
P?
Fp?
vp?
mxm?
sin?
tcos?
t?
当t?
233?
?
?
2123mxm?
sin2?
t2?
123时,Pmax?
mxm?
4?
2若负载匹配最佳,则此时
Fp?
FL?
?
222mxm?
2?
?
300?
8?
10?
2?
302N?
?
APPS2233FL?
?
1032?
32液压缸活塞面积为Ap?
?
?
?
m?
?
10m52ps2140?
10VL?
?
22xm?
?
?
8?
10?
2?
30m/s?
/s223VL?
Ap?
3?
?
?
10?
3m3/s?
/s 则最大空载流量q0m?
最大开口面积Wxvn?
q0mCdps?
?
10?
3140?
?
870m?
?
10?
5m ?
5.变量泵控制定量马达拖动纯惯性负载作简谐运动。
其运动规律为?
m?
?
mmaxsin?
t,试中?
m为负载角位移,?
mmax为负载角位移的振幅,?
为角频率。
变量泵的额定工作压力为 ps,转速为np,系统总泄漏系数为Ct。
设低压腔压力为零。
根据负载匹配求泵的排量Dp和液压马达排量Dm。
解:
Pm?
Jt?
?
m?
m?
?
mmax?
w?
sinwt?
coswt?
当2wt?
?
?
?
23123Jt?
mmax?
wsin2wt2?
2,t?
?
时,功率最大4wps?
Dm?
nm?
Twm?
T?
2?
?
nm Dm?
2?
Tps ?
?
功率最大时,T?
Jt?
?
m?
2Jt?
w222?
Jt?
?
w2Dm?
ps 对于泵控系统,马达在最大转速时,所需流量泵提供。
即:
Dpnp?
Dmnm?
ct?
ps D?
n?
ctpsDp?
mm?
np第四章机液伺服系统习题 2?
Jt?
2w3/2?
ps?
ctps?
np2Jt?
2w3?
2ctps2psnp 1.如图4-15所示的机液位置伺服系统,供油压力ps?
20?
105Pa,滑阀面积梯度 W?
2?
10?
2m,液压缸面积Ap?
20?
10-4m2,液压固有频率?
h?
320rad/s,阻尼比 ?
h?
。
求增益裕量为6dB时反馈杠杆比Kf?
l1为多少?
计算时,取Cd?
,l2?
?
870kg/m3。
p0psp0xvl1xil2xpFL 图4-15机液位置伺服系统 解:
增益裕量是相位穿越频率Wg处的增益倒数。
即 Kg?
1 G(j?
g)H(j?
g)kv 2?
h?
wh以dB表示时,Kg?
dB?
?
20lgG?
jwg?
H?
jwg?
?
?
20lg依题得:
?
20lgkv?
6,?
h?
,wh?
320 2?
h?
wh计算得:
kv?
式得:
kv?
kq?
kfAp?
?
?
1?
1式得:
kq?
Cd?
W?
?
ps?
pL?
?
?
?
2?
pL?
0 根据图4-15可得xv,xi,xp动作示意图 三角形性质可得 xi?
xvl?
1 xp?
xvl1?
l2整理得:
xv?
l1?
l2l?
xi?
1?
xp?
?
?
3?
l2l2式联立并代入已知量。
可得:
kf?
l1?
l22.如图4-16所示机液伺服系统,阀的流量增益为Kq,流量-压力系数Kc,活塞Ap,活塞 杆与负载连接刚度Ks,负载质量mL,总压缩容积Vt,油的体积弹性模量?
e,阀的输入位移xi,活塞输出位移xp,求系统的稳定条件。
xip0psl1xvl2xpKsxmLL 图4-16考虑连接刚度的机液位置伺服系统 解:
式4-16知系统稳定条件kv?
2?
h?
wn?
1?
wn1?
?
?
w?
s?
?
?
?
?
?
?
1?
式4-3知 kv?
kq?
kfAp?
?
?
2?
l1?
?
?
?
3?
l1?
l2图4-16知xv,xi,xp的几何关系可知kf?
24?
e?
Ap液压弹簧刚度kn?
vt?
?
?
4?
综合刚度 111?
?
?
?
?
5?
knkhks综合谐振频率wn?
kn?
?
?
6?
mL三式可得 wn?
?
v24?
e?
Ap?
ks2t?
?
ks?
4?
e?
Ap?
mL?
?
?
?
7?
综合阻尼比 ?
n?
kce?
mL?
wn?
?
?
8?
22Ap总流量压力系数:
kce?
kc?
ctp?
?
?
9?
忽略泄露影响得?
n?
kc?
mL?
wn?
?
?
10?
22Ap连接结构的固有频率ws?
ks?
?
?
11?
mL将式代入整理得 4kc?
?
e?
Apl1 ?
l1?
l2kq?
vt 第五章电液伺服阀习题 1.已知电液伺服阀在线性区域内工作时,输入差动电流?
i?
10mA,负载压力负载流量qL?
60L/min。
求此电液伺服阀的流量增益及压力压力增益。
pL?
20?
105Pa, 解:
电液伺服阀的流量增益为Kq?
压力增益Kp?
3qL?
s?
A?
ipL?
2?
108Pa A?
i52.已知一电液伺服阀的压力增益为5?
10Pa/mA,伺服阀控制的液压缸面积为 Ap?
50?
10?
4m2。
要求液压缸输出力F?
5?
104N,伺服阀输入电流?
i为多少?
F5?
104解:
负载压力:
pL?
?
?
1?
107Pa?
4Ap50?
10pL1?
107输入电流:
?
i?
?
?
20mA5Kp5?
103.力反馈两级伺服阀,其额定流量为15L/min,额定压力为210?
10Pa,阀芯直径 5
d?
?
10?
2m,为全周开口,如果要求此伺服阀频宽?
b?
100Hz,前置级喷嘴挡板阀 的输出流量至少为多少?
取流量系数Cd?
,油液密度?
?
870kg/m3。
解:
阀的最大开口面积:
Wx0m?
q0mCdps/?
?
15?
10?
3/?
210?
105/870?
2?
?
10?
6m2 阀芯直径:
d?
?
10m,且为全周开口 ?
W?
?
d?
?
10?
2m?
x0m?
Wx0m/W?
?
10频宽:
?
b?
?
4 q?
2?
2x?
d2?
?
44xvm?
d2?
?
100?
?
10?
3L/min则q?
2?
?
444.力反馈两级电液伺服阀,其额定流量为15L/min,额定压力210?
10Pa,额定电流为 510mA,功率滑阀全周开口,阀芯直径d?
?
10?
2m,喷嘴中心至弹簧管旋转中心距离 r?
?
10?
2m,反馈杆小球中心至喷嘴中心距离b?
?
10?
2m,反馈杆刚度 Kf?
?
103N/m。
求力矩马达力矩系数Kt。
计算时取Cd?
,?
?
870kg/m3。
解:
阀的最大开口面积:
Wx0m?
q0mCdps/?
?
15?
10?
3/?
210?
105/870?
2?
?
10?
6m2 阀芯直径:
d?
?
10m,且为全周开口 ?
W?
?
d?
?
10?
2m?
x0m?
Wx0m/W?
?
10力矩马达的力矩系数取:
?
4 (r?
b)Kfx0m(?
10?
2?
?
10?
2)?
?
103?
?
10?
4Kt?
?
?
?
m/A?
3?
Im10?
105.已知电液伺服阀额定流量为10L/min,额定压力为210?
10Pa,额定电流10mA,功率滑阀为零开口四边滑阀,其零位泄漏流量为额定流量的4%,伺服阀控制的双作用液压缸当伺服阀输入电流为时,求液压缸最大输出速度和最大输出力。
Ap?
20?
10?
4m2,解:
流量增益Kq?
5qn13?
ms?
AIn603qcqn?
4%?
?
?
103ms?
papnpn 流量-压力系数Kc?
压力增益Kp?
Kq?
?
1010Pa AKc3?
6 负载流量为qL?
Kq?
?
i?
?
10ms 则液压缸最大输出速度为vmax?
qL?
?
10?
4m sAP6?
44最大输出力为F?
pL?
Ap?
?
10?
20?
10?
?
10N 第六章电液伺服系统习题 1.如图6-39所示电液位置伺服系统,已知:
Kq?
20?
10m/s?
mA, -63Dm?
5?
10-6m3/rad,n?
?
10?
2m/rad,Kf?
50V/m,?
h?
100rad/s, ?
h?
。
求 系统临界稳定状态时的放大器增益Ka为多少?
幅值裕量为6dB时的Ka为多少?
系统做2?
10m/s等速运动时的位置误差为多少?
伺服阀零漂?
Id?
时引起的静差为多少?
?
2Ur?
KaUfKq/Dms22?
hs(2?
s?
1)Xpn—?
h?
hKf 图6-39电液位置伺服系统 =解:
解:
1)系统的开环传递函数为G(s)HKaKn ?
s?
2?
s?
2?
hs+1?
?
?
h?
h?
n 系统的稳定条件Kv?
2?
h?
h 幅值裕量K=6dB KqDm)n?
2?
h?
h 即-20lgG(j?
h)H?
?
20lgKv2?
h?
h?
6 即 Kv2?
h?
h?
12求得Kv?
Ka?
375mAV位置误差:
er(?
)?
?
rKv Kv?
nKaKqKf/Dm?
2?
10?
2?
er(?
)?
?
9?
10?
4m/s 零漂:
?
Id?
静差:
?
xp?
?
Id?
?
10?
5mKfKa2.有一稳定的电液位置伺服系统,其速度放大系数Kv?
20l/s,为了保证稳态精度的要求需将速度放大系数提高到100l/s,求滞后校正网络的传递函数。
解:
G(s)?
s/?
rc?
1,Kvc?
100l/s,Kv?
20l/s,?
?
Kvc/Kv?
5 ?
s/?
rc?
114?
c?
Kvc/?
?
20rad/s取?
rc?
?
c?
?
rc?
5 ?
G(s)?
?
1s?
13.有一振动台,其方块图如图6-40所示。
已知系统参数为:
?
h?
140rad/s,?
h?
, Ksv?
4?
10?
2m3/s?
A,Ks?
1?
10?
2A/V,Kf?
?
102V/m,Ap?
1?
10-3m2。
求 不加加速度反馈校正时的系统增益裕量Kg和闭环频宽?
b。
将系统开环阻尼比提高到?
h?
时的加速度反馈Kfa和系统增益裕量Kg及闭环频宽?
b。
Ur?
Uf?
Kq/ApKaXps(s22?
h?
2?
h——?
hs?
1)Kfas2Kf 图6-40液压振动台方块图 解:
系统的开环传递函数为:
G(s)H(s)?
Ka?
Ksv?
Kf/Aps(s22?
h?
2?
h ?
hs?
1)未校正时系统的增益裕量:
2?
?
140?
10?
3Kg?
?
?
KaKvKf10?
2?
4?
10?
2?
?
102Ka?
Ksv?
Kf/ApKv?
?
/s闭环频宽:
?
b?
校正后系统的开环传递函数为:
G(s)H(s)?
2?
h?
hApKfaKv/Kfs(s22?
h?
2?
h ?
hs?
1)?
h’?
?
h?
Kv?
hKKK?
?
即?
asvfah?
22Ap?
Kfa?
?
10?
3s2?
V/m2?
h’?
hAp1Kg?
?
?
(s)H(s)KfKaKsvKgdB?
20lgKg?
?
b?
Kv?
?
10?
3rad/有一速度控制系统,其原理方块图如图6-41所示。
已知系统参数为:
电液伺服阀固有频率?
sv?
340rad/s,阻尼比?
sv?
,流量增益Ksv?
?
10?
2m3/s?
A,液压固有频率?
h?
183rad/s,阻尼比?
h?
,测速机增益Kfv?
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s/rad液压马达排量 Dm?
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10-6m3/rad。
求稳定裕量Kg?
6dB,?
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87?
时积分放大器增益为多少?
ur?
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积 分放大器?
伺服阀液压马达muf速 度传感器 图6-41速度控制系统方块原理图 解:
系统开环传递函数:
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4
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