最新清华大学版土力学课后答案资料.docx
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最新清华大学版土力学课后答案资料
第一章1-1:
已知:
3
V=72cm3
m=129.1gms=121.5g
Gs=2.70
则:
m_msw
ms
129f6.3%
121.5
1291
*10=17.9KN/
72
V/二v-Vs
=72-45=27cm3
sat='"satg
1.0*27121.5*10二20.6KN/m3
72
*rm心r:
gg=
v
“ms121.5“3
Vss45cm
s心2.7
“':
isat-w=20.6-10=10.6KN/m3斗ms121.53
dsg*10=16.9KN/m
V72
则sat•d
1-2:
已知:
Gs=2.72设Vs=1cm3
,s=2.72g/cm3
ms=2.72g
d='dg=匹g二272*®=16KN/m3
ddV1.7
V1.7
*10=20.1KN/m3
贝U=-w=20.1-10=10.1KN/m3
当0二75%时,
mw=:
wVvS-1.0*0.7*75%-0.525g
mw
ms
0.525
2.72
=19.3%
=:
?
g
V
0.5252.72
*10-19.1KN/m3
1.7
1-3:
347
mu=6V=1.70*10*8*10=13.6*10kg
mw=msw=13.6*107*20%=2.72*107kg
msmw
P
13.6*1072.72*107
1.92*103
85000m3
1-4:
甲:
Ip=W[_—Wp=40—25=15设Vs=1则
ms「「Vs=2.7g
mw=2.7*30%-0.81g又因为Sr=100%
Vv4。
81
w
P=
Vs
叫斗2^!
伽
Vw10.81
=19.4KN/m3
ms
d_VsVw1.81
2.73
1.48g/cm
d=讥=14.8KN/m3
十0.81
乙:
Ip=Wl—Wp=8
设Vs=1贝yms」sVs=2.68g
mw=msw=2.68*22%=0.4796g则VV=0.4796cm3
?
d
ms+mw2.68+0.47963
--2.14g/cm
VsVV10.4796
3
巾=2.14*10-21.4KN/m
2.683
1.84g/cm
ms
VsVw1.4796
3
d=6g=1.84*10=18.4KN/m
Vve=
=0.4796
Vs
d甲:
:
:
d乙ep-e乙
则
(1)、(4)正确
1-5:
GP
打二注亠则
1e
Gs;w
Pd
2.7*1
1.70
一1=0.59
wGs
Srs
e
22%*2.7
0.59
=185%
所以该料场的土料不适合筑坝,建议翻晒,使其含水率降低
1-6:
Dr
'd
'dmin
'dmax
-:
dmin
式中Dr=0.7'dmax^1.96g/cm「dmin=1.4©dm
则可得:
订=1.78g/cm3
1-7:
设S=1,则Vs二Sh=h
则压缩后:
ms=VsGs=2.7hmw=msW=2.7*28%贝UVw二导=2.7h*28%
w
VsVw=2.7h*28%h=1.95贝U1.11cm
.hv=2.0-1.11=0.89cme巴上二哎j.8
Vsh1.11
1-8:
甲:
Il二WE
45-25
=1.33
流塑状态
W[__Wp
40-25
W_Wp
乙:
1l
20-25
二-0.33
坚硬(半固态)
Wl—Wp
40-25
1p=wl-Wp=15
属于粉质粘土(中液限粘质土)
乙土较适合作天然地基
1-9:
…1囲
53-36
0.31:
:
0.75
属非活性粘土
R1002甲
55
A乙
70-35
1.31.25
属活性粘土
p
0.002乙
27
乙土活动性高,可能为伊利石,及少量的高岭石,工程性质乙土的可能较
第二章
2-1解:
根据渗流连续原理,流经三种土样的渗透速度V应相等,即Va=Vb=VC
根据达西定律,得:
Ra戲A=弘卫B=RC玉
LaLbLc
二hA:
=hB:
-hC=1:
2:
4
又:
•:
hA亠:
、hB亠;hC=35cm..■:
hA=5cm,-:
hB=10cm,.:
hC=20cm
也hA-3
V=kAA=1*10cm/s
V加水
=V*A*t=0.1cm
2-2解:
cr
Gs-12.70-1
1e"10.58
=1.076
2-3解:
(1)土样单位体积所受的渗透力
△h20
“1*「w!
-1*9.8*3T6.53N
(2)icr
Gs-1
1e
2.72-1
10.63
=1.055
20-0.667
30
Ti (3)当i•icr时,会发生流土破坏, 即hicr时 hL*icr=30*1.055=31.65cm 水头差值为32cm时就可使土样发生流土破坏 2-4解: (1)hA=6m,hC=7.5m,hB=也hc=6.75m 2 r*Ah j=rw*iw3.675kN/m3 (2)若要保持水深1m,ih=0.625 L 而Q=Akv=20*10*1.5*10‘*0.625=1.875*10^m3/s 故单位时间内抽水量为1.875*10Jm3/s 2-5: 解: ? sat Gse I Gse 而icr Gs—1 -icr Gse-(1e) Gs 又*■'sat粘土■isat砂层, 故只考虑? sa粘土就可以 3 G二爲粘土-1=2.04-1=1.04g/cm h7.5-(h3)4.5-h 乂*icr' L33 则h_1.38 故开挖深度为6m时,基坑中水深至少1.38m才能防止发生流土现象 2-6: 解: (1)地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处,故在第二根流线上 ■: h0.267 L_0.667 (5-1)m 16-1 =0.267m =0.4 v二ki=1T03*0.4=4*104cm/s (2) : h 0.267 2.5 =0.1068 cr 「sat-1=2-1=1 则i均 (3)q=M=Mk: h=5*1*10*0.267-1.335*10^m2/s 2-7: 解: (1): H=3.6m,: hH=^=0.257m 1414 q二M: q二Mk巾=6*1.8*10'*0.257=2.776*104m3/^1.666*10^m3/min (2)icr r 185 -11=0.888 9.8 : h_0.257 L0.5 =0.514,故i: : icr, 不可能发生流土破坏 icr0.888 i0.514 =1.73 第三章土体中的应力计算 3-1: 解: 41.0m: ;「s1=1H1=1.70*10*3=51kpa 40.0m: 二s2=: ;s12H2=51(1.90—1.0)*10*1 二60kpa 38.0m: 二s3-;「s23H3=60(1.85—1.0)*10*2 =77kpa 35.0m: 64=;「s34H4=77(2.0-1.0)*10*3 =107kpa 水位降低到35.0m 41.0m: 二si=51kpa 40.0m: 二S2Y「s12H2=511.90*10*1=70kpa 38.0m: 二s3=;: 「s23H3=701.85*10*1=88.5kpa 35.0m: 二s4-;「s34H4=88.51.82*10*3-143.1kpa 3-2: 解: 偏心受压: e二0.2m Pmax p6e 料1『 7006*0.2 (1)=78.4kN 1010 pmin=61.6kN z(m) n=z/B 均布何载 p= 61.6 三角形荷载 p 16.8 水平附加应力 总附加应力T(kPa) K CT K T 0.1 0.01 0.999 61.5384 0.5 8.4 0 69.9384 1 0.1: 0.997 61.4152 : 0.498 8.3664 0 69.7816 2 0.2 0.978 60.2448 0.498 8.3664 0 68.6112 4 0.4 0.881 54.2696 0.441 7.4088 0 61.6784 6 0.6: 0.756 46.5696 : 0.378 6.3504 0 52.92 8 0.8「 0.642 39.5472 0.321 5.3928 0 44.94 10 1 0.549 33.8184 0.275 4.62 0 38.4384 12 1.2 0.478 29.4448 0.239 4.0152 0 33.46 14 1.4「 0.42 25.872 0.21 3.528 0 29.4 20 2 0.306 18.8496 0.153 2.5704 0 21.42 由于是中点,故 Hsin一: 匚'J -1.097 3-3: 解: (1) 可将矩形分为上下两部分,则为2者叠加 m=L,nZ,查表得K,匚zo=2K*;「 BB (2) 可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布,上部荷载为50kN/m2的均布荷载与100kN/m2的三角形荷载叠加而成。 3-4: 解: 只考虑B的影响: 用角点法可分为4部分, m B1B1 L2z m2—=3,n21,得K2=0.2034 B2B2 m3=―3=2,n3—=1,得K3=0.1999 B3B3 m44=1,n41,得K4=0.1752 B4B4 cz=(&-K2-K3K4);「=2.76kN/m2 只考虑A: 为三角形荷载与均布荷载叠加 2 m=1,n=1,K1=0.1752,;二1=心匚1=0.1752*100=17.52kN/m K2=0.0666,5=心「2=0.066*100=6.6kN/m2 二z=;: z1;「Z2=24.12kN/m2 贝卜二z总=2.7624.12=26.88kN/m2 3-6: 解: (1)不考虑毛纟田管升咼: 深度z(m (T(kN/m2) u(kN/m2) (T/(kN/m2) 0.5 16.8*0.5=8.4 0 8.4 2 16.8*2=33.6 0 33.6 4 33.6+19.4*2=72.4 2*9.8=19.6 52.8 8(上) 72.4+20.4*4=154 6*9.8=58.8 95.2 8(下) 72.4+20.4*4=154 10*9.8=98 56 12 154+19.4*4=231.6 14*9.8=137.2 94.4 (2)毛细管升高1.5m 深度z(m (T(kN/m2) u(kN/m2) (T/(kN/m2) 0.5 16.8*0.5=8.4 9.8*(-1.5)=(-14.7) 23.1 2 8.4+19.4*1.5=37.5 0 37.5 4 「37.5+19.4*2=76.3 2*9.8=19.6 56.7 8(上) 76.3+20.4*4=157.9 6*9.8=58.8 99.1 8(下) 76.3+20.4*4=157.9 10*9.8=98 59.9 12 157.9+19.4*4=235.5 14*9.8=137.2 98.3 3-7: 解: 点号 (T(kN/m2) u(kN/m2) (T/(kN/m2) A 2*9.8=19.6 2*9.8=19.6 0 B 19.6+2*20=59.6 5.5*9.8=53.9 5.7 C 59.6+2*20=99.6 7.5*9.8=73.5 26.1 3-8: 解: 试件饱和,则B=1 LUA 可得A「二0.5 c3 ♦at 6(1w) 3 =2g/cm 由图可知,未加载前M点总应力为: 竖直向: ;—=: ;砂二粉粘八砂H「粉粘H2=1.8*10*22*10*3=96kN/m 孔隙水压力为: m=wH2=1.0*10*3=30kN/m2 有效应力: 门-;「-u=66kN/m2 2 水平向: 二X1二K°c=0.6*66=39.6kN/m 22 ux1=山=30kN/m,二x1=ux1;「x1=69.6kN/m ⑵加荷后,M点的竖直向附加应力为: 二二Ksp=0.5*100=50kN/m2 水平向附加应力为: ;「x=03、=0.3*50=15kN/m2 在加荷瞬间,上部荷载主要有孔隙水压力承担,则: 2 竖直向: 6=: ;16=9650=146kN/m u2=5二=3050=80kN/m 2 二2=;: 一2-u2=146-80=66kN/m .: p(「: ;「z亠3x)=0.8 2 1 .: q(-';「x)=0.2.: ;「z 2 =0.25 第四章 4-1: 解: 试验结束时,e=W^=°.278*2.7二0.7506Sr1 此过程中,土样变化s=2.0-1.98二0.02cm 初始孔隙比 es/H0 一1-s/H0 0.75060.02/2.0 0.768 1-0.02/2.0 ss 孔隙比—轴帚0.76…1°.768)*矿0.768』884s 当G=200kPa时, s=2.0—1.990=0.01cm, 8=0.768-0.884*0.01=0.7592 当6=300kPa时,®=2.0-1.970=0.03cm,©=0.768-0.884*0.03=0.7415 =0.18MPa ■: e0.7592-0.7415 Act-100 4-4: 解: (1)两基础中心点沉降量不相同 (2)通过调整两基础的H和B,可使两基础的沉降量相近 调整方案有: 方案一: 增大 B2使B22B1,则附加应力p©: : : p0甲 而Ksz乙-Ksz甲,故可能有;二乙二P。 乙Ksz乙方案二: 使B2=B1,则K: 乙工Ksz甲,即增加H1或减小H2 方案三: 增大B2,使B<|: : : &: 2B1,同时,减小H2或增大H1 (3)方案三较好,省原料,方便施工 4—5: 解: (1)t=0,t=4个月,t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示: (2)由图可知4个月时Ut: 45.3% =—*0.4532 Cv =0.161 TvH t 2 39.22m/年 当Ut=90%时,Tv=—0.933lg(1-Ut)-0.085=0.933lg0.1-0.085=0.848 T°H Cv 0.848*92 39.22 -1.75年 4-6: 解: (1)S丄AH=°.25MPa*240kN/m2*10m=0.33m00i+q1+0.8 C“k(Li^二2.°cm/年*「83二I4.69m2/年 aw0.25MPa*9.8kN/m3 Tv=C2tJ4.69m! 年*1年=0.1469 H2 100m2 Ut IT =0.4359 则St=Ut*S: --0.142m (2)当S=0.2m时, UtSt020.6061 S’0.33 查表有: Tv=0.293 TvH2_0.392*100m2 Cv-14.69m2/年 故加荷历史2年地面沉降量可达20cm 第五章土的抗剪强度 5-2 解: 由剪破面与大主应力面交角60°60°=a=45°+①12得: ①=30° 由试样达到破坏状态的应力条件: 2 ;「1=;「3tan(45「/2)2ctan(45'/2) 6=“tan2(45-「/2)-2ctan(45->/2) 已知: C1=500KN/m2 二3=100KN/m2 则c=100/3=57.7KN/m2 法向应力(g匕)/2(g-6)*cos2: /2=300200*(-0.5)=200kpa 剪应力: (二1-为*sin2: /2=200*、,3/2=173kpa 5-3 解: (1)求该点主应力值 二3二丄X「(\J2=175_85 •F=260kpa ;「3=90kpa (2)该点破坏可能性判断 c=0 Gf『如tan2(45/2)=90*tan2(4515)=270匚伽=260kpa 改用式: =「mtan2(45-/2)=260*tan2(45-15)=86.677=90kpa •••该点未剪破 (3)当T值增加至60KN/nf时 Ff=;: 3tan2(45/2)=236.7: : 271kpa ;「3f==1mtan2(45-/2)=271*tan2(45-15)=90.33;「3m (5"-175-96,则二3=79kpa,「=271kpa) 即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力,故土体破坏5-4 解: (1)绘总应力圆图如下 由图可量得,总应力强度指标: Ccu=17.5kpa「cu=16 (2)计算有效应力 =;: 】-u=145-31=114kpa =60-'31=29kpa 2刁"=228-55=173kpa,;「3"=100-55=45kpa 3刁=310-92=218kpa,;「3=150-92=58kpa 4刁”=401-120=281kpa,;叮=200-120=80kpa 绘有效应力圆图如下 由图可量得: c=7.5kpa,=32 (3)破坏主应力线如上图中的虚线表示: 可得a二7kpa,: 二27.4 ■=sin」(tan_: i)=sin」(tan27.4)=31.2 a cos 7 cos31.2 =8.18kpa 5-5 解: (1)砾砂粘聚力c=0 7: -x■7^x2235015022— 二3zx「(zJ221002•(-100)2=250一100、2 2\22 F=250100.2=391.4kpa,;「3=250-100,2=108.6kpa •/M点处于极限平衡状态,则 二sin =sin‘0.5656=34.4 (2)求大主应力方向: tan2: 100*2, 1 350-150 2 5-6 解: U-厶;「3■A(G-■: 「3) 5=500.2*85=67kpa u2=1000.2*83=116.5kpa u3=1500.2*87=167.4kpa 试件①: 二3-;3=33kpa,「-;•]-5=118kpa 试件②: 匚3=;「3_u2=33.4kpa,「=;: •】-u2=116.4kpa 试件③: 二3-;「3-u3=32.6kpa,G-「-u3=119.6kpa 5-7解: 由图可知 FFFF Cu sin(12cctg)=sin八1? 3ccos Cu 2 即g'2CuT Cu二(Cu;「3)sin飞cos _sin二3ccos △P=P2_P「39+"1 2 *1 2 p-q坐标上的三轴试验应力路 ②d1等于常量,减小 径为: d3直至试件剪切破坏 ,固结同①剪切过程, d1为常量 第六章挡土结构物上的土压力 6-1: 解: 静止土压力系数: K0=1—si=0.357 主动土压力系数: 2 Ka=tan(45-/2)=0.217 被动土压力系数: 2 Kp二tan(45/2)=4.6 静止土压力: 12 H2K0=80.33kN/m 2 主动土压力: Ea= 12 —H2Ka=48.8kN/m 2 被动土压力: EP= 12 -H2KP=1035kN/m 2P =20时: 主动土压力系数为: Ka=0.199 主动土压力: Ea尸 1 -H2Ka=44.775kN/m 6-2: 解: (1)Ka二tan2(45-/2)=0.455 Pa二qKazKa-2C.K7=20*0.45518*0.455z-2*16•0.455=8.19z-12.5 z 0 1 1.53 2 3 4 5 6 pa 0 0 0 3.88 12.07 20.26 28.45 36.64 (2) 1 EaPz(H 2 -z0) -0.5*36.64*(6 -1.53)=81.9 作用点在z=4.51m处 (3) z0=1.53m 6-4: 解: 查表得: Ka=0.236 水位以上土压力: Pa 二z
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