大学物理知识总结习题答案第八章振动与波动doc.docx
- 文档编号:6732534
- 上传时间:2023-05-10
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:22.41KB
大学物理知识总结习题答案第八章振动与波动doc.docx
《大学物理知识总结习题答案第八章振动与波动doc.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理知识总结习题答案第八章振动与波动doc.docx(25页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
大学物理知识总结习题答案第八章振动与波动doc
-----
第八章振动与波动
本章摘要
1简谐振动
·物体在某一点附近的周期性往复运动
这个位置叫做机械振动。
·简谐振动的运动方程
xAcos(t)
式中,a是振幅,是角频率,(T+)称为
简谐振动的相位,称为t=0时的相位
阶段
第一阶段。
·简谐振动的速度方程
dx公司
罪恶(t)
日期
·简谐振动的加速度方程
二
直径x2
acos(t)
二
日期
·简谐振动可用旋转矢量表示
方法。
二
简谐振动能量
·如果弹簧振子的刚度系数为k,则
振动物体的质量为m,m的位移为x
一定时间,
如果振动速度为V,则振动的动能
对象m是
二
Ek1毫伏
二
·弹簧的势能是
Ep1kx2型
二
·振荡器的总能量为
埃克EP
1m2A2sin2(t)+1kA2cos2(t)
22
一
=kA2
二
三。
阻尼振动
·如果一个振动的粒子,除了弹力,
还有一个阻力与速度成正比
-----------
然后它会以减小的振幅振动,也就是说,
受潮的
振动。
·建立了阻尼振动的动力学方程
二
直径x直径2
42x0日期
其中是阻尼系数,2。
米
(1)当22时,振子的运动是一个
振幅随时间衰减,称为阻尼振动。
(2)当22时,没有振荡,这称为临界振荡
阻尼。
(3)当22时,没有振荡,这称为过阻尼。
5强迫振动
·周期振动作用下振子的振动
外力称为强迫振动,周期性的外力
力叫做驱动力
·强迫振动的运动方程为
6
F级
dx2dx2xcosPt
二
dtdt米
二
式中,km是振动系统的固有频率;2cm;F
是驱动力的振幅。
·当驱动力振动的频率P等于,
振幅达到最大值,称为共振。
五
简谐振动的合成与分解
(1)一维简谐振动的综合
频率
如果任意时刻两个振动的位移t
)
x1A1cos(t1
)
x2A2cos(t2
组合振动方程可以表示为
xAcos(t)
其中,
和是组合振动的振幅和初始相位
分别地
7
2
A1A12A1A2cos(21)
A1sin1A2sin2
棕褐色的
二
A1成本1A2成本
-----------
()具有相同频率的二维简谐振动的综合
频率
如果一个粒子参与两个简单的简谐振动
频率相同的同时,两个简单的谐波
振动分别在x轴和x轴上
Y轴,
运动方程如下
)
xA1cos(t1
)
ya2cos(t2)组合振动方程为
82
2xy)2)
x2y2cos(21sin(21
A1A2A1A2
椭圆的形状由振幅A、A和相位决定
差异(21)。
1
2
()不同频率二维简谐振动的综合
频率
如果两个相互垂直的简谐周期
振动是一个简单的整数比,即
合成运动也是稳定的
这样,就称为合成振动的轨迹图
李萨如图形。
简谐
·如果波源和谐地振动,那么当振动
在介质中传播时,介质中的点也会振动
做一个频率相同的简谐振动
以这种方式形成的波称为简谐波。
·简谐波的波动方程
十
年成本(t)
u型
或
tx公司
yAcos2()
T型
或
十
yAcos2(t)
简谐波的能量密度
·波在单位体积介质中的能量称为能量
密度,用W表示,
它描述了媒体的所有部分
能量分配
E2x2倍
wAsint公司
Vu型
·平均能量密度表示能量的平均值
一个时期内的密度
-----------
1T型
wwdt公司
第0页
T型
12倍
罪过
第0页
u型
1
2个A2
二
·波动能量通量密度
我有两个
多普勒效应
·当观察者或波源相对于
传播媒质,由传播媒质接收的波的频率
观察者与源的观察者相同
波源的频率不同,称为多普勒
效果。
()源是静止的,观察者相对于源移动
中等的
观察者接收到的频率为
u型
0
1伏u0伏u01
电压互感器
()观察者仍然是,
波源相对于介质的运动
观察者接收到的频率为
vvvvv
一
1
我们
()源和观察者同时移动
介质
观察者接收到的频率为
电压u0电压u0
一
乌斯特诉我们
思考问题
8-1什么是简谐振动?
下列哪项运动
是简谐振动吗?
(1)球在空中的移动
球拍;
(2)人的脉搏运动;(3)小球的微小摆动
在球形碗的底部。
答:
简谐振动是物体在外力作用下的运动
恢复力(弹性力或准弹性力)的作用
力)。
在体育方面
在这个过程中,两边恢复力的方向
平衡点的位置不同,
轨迹是一个
正弦曲线
(1)这种现象似乎是往复运动。
事实上
重力方向在运动过程中保持不变,
因此,它不是简单的简谐振动
(2)轨迹不是正弦曲线,不是简单的谐波
振动。
(3)当一个小球在球的底部轻轻摆动时
碗,
重力的切向分量起恢复力的作用
它是简谐振动。
-----------
8-2当弹簧振子的振幅增加到
两次,振动周期,频率,最大速度
最大加速度和振动能量将如何变化?
答:
如果弹簧振子的振幅增加到
原来,振动的周期和频率不会改变,最大速度和加速度增加两倍,而
振动能量增加四倍。
8-3如果不忽略弹簧的质量,则振动周期
当质量
春天的春天被忽略了
系统的振动周期是大还是小?
A:
如果不忽略弹簧的质量,振动周期
弹簧振子的振动频率比质量为
被忽视
很大。
8-4让正确的方向成为积极的方向,
试着
指出质点
(1)的位移
什么位置的谐波振动
(2)位移最大;(3)速度为零;(4)速度为零
速度为负最大值;(5)加速度为零;
()加速度为正最大值。
六
答:
(1)考虑谐波的质点位移表达式
振动
xAcos(t)
当得到t时,位移为零。
粒子在
平衡。
二
(2)同样,当t0时,位移最大。
在这里
点,粒子在两边的末端。
(3)考虑谐波的质点速度表达式
振动
罪恶(t)
当得到t0时,速度为零。
在这一点上
粒子在两边的末端。
(4)类似地,当t时,速度为负最大值。
在这里
随着时间的推移,粒子从平衡点通过
右侧
二
向左移动。
(5)考虑谐波的质点加速度表达式
振动
二
acos(t)
当t时,加速度为零。
粒子处于平衡状态。
二
(6)同样,当t时,加速度为正且最大。
在
这一次,粒子的左端点(置换)是
改变
最大)位置。
8-5弹簧振子的简谐振动方程
是xACOS(T),
表示振动体在
以下位置
速度、加速度和弹性的大小和方向
力:
(1)正方向端点;
(2)平衡位置和位置
向负方向移动;()平衡位置并向正方向移动
方向;()负方向的终点。
3.4A:
(1)正端振动物体的状态为
跟随:
-----------
位移最大,方向为正,最大
速度为零,加速度最大,
方向呢
是阴性的
弹性力的大小和方向是最大的
指向平衡位置。
(2)振动体反向运动的状态
平衡位置如下:
位移为零,速度最大,方向为
负,加速度为零,弹力为零
致命的框架。
(3)振动体正向运动的状态
平衡位置如下:
位移为零,
加速度为零,弹力为零
致命的框架。
(4)振动物体在运动结束时的运动状态
负方向如下:
最大位移和方向指向负方向,
速度为零,最大加速度和方向点
正向
弹性力的大小和方向是最大的
指向平衡位置。
8-6如何确定未知频率
振动?
A:
使用李萨如图法:
使用已知频率
振动和未知频率合成,仅
如果结果是一个封闭稳定的图形,未知的振动
频率可以确定。
8-7在波的表达式中,坐标原点必须是
设置在波源的位置?
在简单的基础上
简谐振动
表达式中有多少自变量?
多少?
自变量存在于简单的表达式中
谐波?
比较两个表达式
这就是生命的意义。
A:
在波浪表达式中,坐标原点不存在
必须设置在波源位置。
简谐振动的表达式有两种
自变量:
X和t。
简单函数的表达式有三个自变量
谐波:
X、y、t。
简谐振动的表达式是描述
不动点振动定律,
简单的表达
谐波是描述一个不动点的振动规律
波的介质空间任意点的振动规律
传播和这些振动之间的关系。
8-8当频率为,波长为时,一系列波
从速度为u的介质传递到速度为
U/3速度
波的频率和波长是如何变化的?
答:
当一系列具有频率和波长的波进入
速度为U/3的介质来自速度为U的介质
波的频率不变,波长不变
原始波长的三分之一。
8-9弦乐器上的弦的音高是多少
通过?
演奏时,弦发出不同的声音
语调是由什么调节的?
答:
弦乐器上的弦在演奏时形成驻波
振动。
驻波的频率随长度而变化
所以驻波的频率会发生变化
他们演奏不同的音调。
弦上一根弦的音调
乐器由弦的长度来调节。
当字符串
播放时,会发出
不同的音调由不同长度的弦调节。
8-10如果声源移动而接收器不移动
声源没有移动,接收器也在移动
接收器是否以相同的速度接收相同的声波?
A:
如果声源在移动而接收器不在移动
声源没有移动,接收器也在移动
速度是一样的。
根据多普勒效应公式,
接收器与观察者等效
接收到的声波的频率不同。
练习
-----------
8-1如图8-1所示,两个相同的弹簧振荡器,用于
例如,一个被拉长了10厘米,
另一个被拉长了10厘米
然后放手去问两个物体在哪里相遇。
解决方案:
根据问题的意义,建立了振动方程
得到了两个弹簧振子
10厘米
米
x1A1cos(t)
x2A2cos(t)
米
一
当x1x2,t(k),k0,1,2,
二
两个物体在平衡处相遇。
5厘米
图8-1
8-2经验表明,当车辆垂直振动时
方向
如果振动加速度不超过1m/S2,乘客
不会感到不舒服。
如果车辆垂直振动
振动频率为每分钟90次。
为了确保
乘客不会感到不舒服,
最大振幅
允许车辆振动
多少?
解决方案:
从已知
902
3(rad/s)
六十
当xacost时,加速度方程为2
直径x2
Acost公司
日期2
二
根据标题的意思,
车辆的最大允许振幅为am,且
那么我是1
11
A0011(米)
平方米
29314
等号是最大振幅。
二
8-3弹簧简谐振动的振幅
放置在水平工作台上的振动器为a=2.010m,周期
周期T=0.5s,求简谐振动方程
初始状态如下
:
()振动物体以正方向结束
一
(2)负方向振动物体的终点
(3)振动体以负方向运动
平衡位置
(4)振动体处于平衡位置,并沿直线运动
正向
(5)振动体在x1.0102M处向负方向移动
(6)振动物体在x1.0102处正向移动
米
解:
t=0.5s,2/t4。
振动方程为
x0.02cos(4吨)
当初始状态为t0时
(1)X0.020.02cos,即0,这种状态下的振动方程为
-----------
x0.02cos4吨
(2)X0.020.02cos,也就是说,
这种状态下的振动方程
是
x0.02cos(4吨)
(3)X0.02cos,V0.08sin0
二
程伟
x0。
02cos(4吨)
二
三
(4)X0.02cos,V0.08sin0
二
方程式是
x0.02cos(4t3)
二
(5)X0.010.02cos,V0.08sin0
三
方程式是
x0。
02cos(4吨)
三
四
(6)X0.010.02cos,v0.08sin0
三
振动方程为
x0.02cos(4t4)
三
8-4如图8-2所示,立方体在静水中漂浮,并且
其浸入部分的高度为a。
使用
用手指沿垂直方向慢慢向下按压
使浸没部分的高度为B,然后让它移动。
尝试
证明
结果表明,如果水对块体的粘性阻力为
如果不考虑,块的运动是一个简单的谐波
振动
有两个。
解决方法:
以固定块的上端点O为基准
坐标原点,向上方向为正
坐标轴的方向,
木块以O为中心上下振动,木块向下振动
某一时刻的位移是x,
然后是合力(即重力和
浮力)是
Fxsg型
一
b类
负号表示合力与力相反
位移。
------
图8-2-----
牛顿第二定律
二
Fmdxxsg①
二
日期
从标题的意义
m作为②
是
直径2x
同xsg③
日期2
共同努力
d2xgx④
二
日期a
因此,可以得出结论,块的运动是
简谐振动,振动周期为
一
T2级
克
振幅为
质量为5g的物体的简谐振动是
由方程描述
三
6×5吨
四
找出:
(1)振动的周期和振幅;
(2)振动的位置
开始时间;(3)1s结束位置;
(4)那个
位置在1s末尾
)振动的总能量。
解决方案:
(1)根据已知的振动方程
振幅为
A6(厘米)
振动周期为
三。
2
t04(πs)
五
(2)振动开始时间,即T0处的位置为
三
x6cos()4.24(厘米)
四
(3)1s末端的位置,即t1s处的位置为
三
x6cos(51)2。
85(厘米)
四
(4)振动总能量为
424
E1KA1mv最大值22510(J)
52
-----------
8-6简谐波的波形曲线如图所示
8-3.
此时波形曲线上每个粒子的振动
时间
方向是什么?
1/4后的波形是什么形状
循环?
TT
解决方案:
将t0处的波形移到xu,然后移到t处的波形
获得。
44
图8-3
三
8-7波源的振动方程为y410cos240t(m)
波浪以30m/s的速度沿直线传播。
(1)
(2)写出波动方程
.解决方案:
根据问题的意义,简谐
方程式为
y4103cos240(tx)
u型
4103cos240(tx)
三十
4103cos2tx
1
1.1204
(1)谐波的周期是
一
T00083(秒)
一百二十
波长是
一
0.25(米)
四
3倍
(2)y410cos240(吨)
三十
8-8具有沿x的正方向传播的平面波-
速度为1m/s,波长为0.04m的轴,
振幅A为0.03m。
如果粒子在
坐标正好处于平衡位置,并沿直线运动
负方向,时间将被计数
从这一点出发,试图找到:
(1)这一平面的波动方程
波;
(2)距离x10.05m处质点的振动平方
起源
(3)在t3s,粒子在x的位移和速度
0
距原点045m。
二
根据标题的意思,
这个平面波的周期是
-----------
T004(秒)
u型
角频率是
-1
250(弧度)
T型
(1)因为坐标原点o处的粒子
在平衡位置并向负方向移动时
是时候开始了
初始阶段是1/2,
所以平面波的波动方程是
十
年Acost003cos50tx
u22
(2)求解距地面10.05m的质点的振动方程
原点,x10。
05m可代入波动方程
不得不
年03月50日
二
003cos(50t2)
00350吨
点的初始相位为0
(3)此时,粒子从原点的位移
是
t3sx20。
045米
七
y003cos(503)00212(m)四
粒子的速度是
是的
五
t型
七
00350辛503
四
333(ms-1)
24
8-9有一个波以u10m的速度在介质中传播/
s、振幅为1.0-10米,频率为0
频率为103赫兹。
如果介质密度为800kg/
m3,我们可以发现:
(1)波的能量通量密度;
(2)1分钟
42
垂直通过s4&10m断面的总能量
穿过内壁。
根据标题的意思,
波在介质中传播的能量通量密度为
-----------
22222
我1uA1uA4
22
2826
180010110431410
二
158104(宽m-2)
42
(2)垂直通过s410m横截面的总能量
1分钟内通过
电子表格158104410460379102(J)
8-10耳的声强级相差1dB,
两个声波的振幅比
多少钱?
解决方案:
众所周知,波的能量通量密度
介质中的传播是
I1uA2①
二
它也由声强级来定义
我
L10长度②
我0
人耳所能听到的声音强度级的差别
是1dB,
即
L2L11(分贝)
则由
(2)得出
我2
10lg10lgI11
我0我0
可用
01
I210I1,然后从
(1)
2012
A210A1
是
A2112A1
8-11一个唢呐的平均声强级为70dB
五种同一声源的声强级为70dB
它有多大?
解:
设I1为声波的能量流密度
唢呐在演奏,
和I2是五个相同的能量流密度
苏纳斯,
是
I25I1
------
-----
它由声强级定义
L110长度1
我0
L10长度I2
二
我0
是
我2
L2L110长度
一
L2L110免疫球蛋白57010免疫球蛋白576
98(分贝)
------
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学物理 知识 总结 习题 答案 第八 振动 波动 doc