陕西省中考数学试题与答案Word下载.doc
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7.若用半径为9,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面
(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是().
A.1.5B.2C.3D.6
8.化简的结果是().
A
O
B
(第9题图)
9.如图,,可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的.若点在上,则旋转角的大小可以是().
10.根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值,可判断该二次函数的图象与轴().
…
A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在轴两侧
C.有两个交点,且它们均在轴同侧D.无交点
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
D
C
E
F
1
2
(第12题图)
二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)
11.=__________.
12.如图,,直线分别交于点,
,则的大小是__________.
13.若是双曲线上的两点,
(第14题图)
且,则{填“>
”、“=”、“<
”}.
14.如图,在梯形中,,.
若,,则这个梯形的面积
是__________.
N
M
(第16题图)
15.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.
16.如图,在锐角中,,的平分线交于点分别是和上的动点,则的最小值是___________.
三、解答题(共9小题,计72分)
17.(本题满分5分)
解方程:
.
18.(本题满分6分)
如图,在中,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点F.
(第18题图)
求证:
19.(本题满分7分)
某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.
5
10
15
20
16
13
学生人数
篮球
足球
乒乓球
羽毛球
其他
项目
①
20%
26%
32%
16%
其
他
②
(第19题图)
根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;
(2)若全校有1500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;
(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.
20.(本题满分8分)
小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度m,m,m(点在同一直线上).
已知小明的身高是1.7m,请你帮小明求出楼高(结果精确到0.1m).
(第20题图)
21.(本题满分8分)
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发(h)时,汽车与甲地的距离为(km),与的函数关系如图所示.
根据图象信息,解答下列问题:
(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?
请说明理由;
2.5
(第21题图)
120
y/km
x/h
(2)求返程中与之间的函数表达式;
(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
22.(本题满分8分)
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:
将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?
请运用概率知识说明理由.
23.(本题满分8分)
如图,是的外接圆,,过点作,交的延长线于点.
(1)求证:
是的切线;
(2)若的半径,求线段的长.
P
(第23题图)
24.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,,且,点的坐标是.
(1)求点的坐标;
(2)求过点的抛物线的表达式;
(3)连接,在
(2)中的抛物线上求出点,使得.
y
x
(第24题图)
25.(本题满分12分)
问题探究
(1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并说明理由.
(2)请在图②的正方形内(含边),画出使的所有的点,并说明理由.
问题解决
(3)如图③,现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的和钢板,且.请你在图③中画出符合要求的点和,并求出的面积(结果保留根号).
③
(第25题图)
数学试题参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分)
题号
3
4
6
7
8
9
A卷答案
B卷答案
11.12.133°
13.14.4215.6016.4
解:
. (2分)
. (4分)
经检验,是原方程的解. (5分)
(第18题答案图)
证明:
四边形是平行四边形,
. (3分)
又,
. (5分)
. (6分)
(第19题答案图)
(1),
本次被调查的人数是50. (2分)
补全的条形统计图如图所示. (4分)
(2),
该校最喜欢篮球运动的学生约为390人. (6分)
(3)如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多,因此,学校应组织乒乓球对抗赛”等.(只要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分) (7分)
(第20题答案图)
G
H
过点作,分别交于点,
则,
,
由题意,知.
,解之,得. (7分)
楼高约为20.0米. (8分)
(1)不同.理由如下:
往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时,
往、返速度不同. (2分)
(2)设返程中与之间的表达式为,
则
解之,得 (5分)
.()(评卷时,自变量的取值范围不作要求) (6分)
(3)当时,汽车在返程中,
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. (8分)
这个游戏不公平,游戏所有可能出现的结果如下表:
第二次
第一次
33
34
35
36
43
44
45
46
53
54
55
56
63
64
65
66
表中共有16种等可能结果,小于45的两位数共有6种. (5分)
. (7分)
这个游戏不公平. (8分)
(1)证明:
过点作,交于点.
(第23题答案图)
,平分.
点在上. (2分)
为的切线. (4分)
.即.
. (8分)
(1)如图①,
连接交于点,则.
点为所求. (3分)
(2)如图②,画法如下:
(第25题答案图)
1)以为边在正方形内作等边;
2)作的外接圆,分别与交于点.
在中,弦所对的上的圆周角均为,
上的所有点均为所求的点. (7分)
(3)如图③,画法如下:
1)连接;
2)以为边作等边;
3)作等边的外接圆,交于点;
4)在上截取.
则点为所求. (9分)
(评卷时,作图准确,无画法的不扣分)
过点作,交于点.
在中,.
. (10分)
在中,,
. (12分)
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