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课件演示
1台球由于两球碰撞而改变运动状态
2微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态甚至使得一种粒子转化为其他粒子.
师碰撞是日常生活生产活动中常见的一种现象两个物体发生碰撞后速度都发生变化.
师两个物体的质量比例不同时它们的速度变化也不一样.
师物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变守恒.
二进行新课
1.实验探究的基本思路
1.1一维碰撞
师我们只研究最简单的情况两个物体碰撞前沿同一直线运动碰撞后仍沿同一直线运动.
这种碰撞叫做一维碰撞.
课件碰撞演示
如图所示AB是悬挂起来的钢球把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞碰后B球摆幅为β角.如两球的质量mAmB碰后A球静止B球摆角βα这说明AB两球碰后交换了速度
如果mAmB碰后AB两球一起向右摆动
如果mAmB碰后A球反弹B球向右摆动.
师以上现象可以说明什么问题
结论以上现象说明AB两球碰撞后速度发生了变化当AB两球的质量关系发生变化时速度变化的情况也不同.
1.2追寻不变量
师在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度.
设两个物体的质量分别为m1m2碰撞前它们速度分别为v1v2碰撞后的速度分别为.
规定某一速度方向为正.
碰撞前后速度的变化和物体的质量m的关系我们可以做如下猜测1
2
3
分析
①碰撞前后物体质量不变但质量并不描述物体的运动状态不是我们追寻的不变量.
②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量才是我们追寻的不变量.
2.实验条件的保证实验数据的测量
2.1实验必须保证碰撞是一维的即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动碰撞之后还沿同一直线运动
2.2用天平测量物体的质量
2.3测量两个物体在碰撞前后的速度.
师测量物体的速度可以有哪些方法
生讨论
总结
速度的测量可以充分利用所学的运动学知识如利用匀速运动平抛运动并借助于斜槽气垫导轨打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件.
课件参考案例――一种测速原理
如图所示图中滑块上红色部分为挡光板挡光板有一定的宽度设为L.气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关并与计时装置相连构成光电计时装置.当挡光板穿入时将光挡住开始计时穿过后不再挡光则停止计时设记录的时间为t则滑块相当于在L的位移上运动了时间t所以滑块匀速运动的速度vLt.3.实验方案
3.1用气垫导轨作碰撞实验如图所示实验记录及分析a-1
m14m24m14m24速度v19v2036mvmv2vm实验记录及分析a-2m14m22m14m22速度v19v20459mvmv2vm实验记录及分析a-3m12m24m12m24速度v16v20-24mvmv2vm实验记录及分析b
m14m22m14m22速度v10v202-4mvmv2vm
实验记录及分析cm14m22m14m22速度v19v2066mvmv2vm
3.2用小车研究碰撞将打点计时器固定在光滑桌面的一端把纸带穿过打点计时器连在小车的后面让小车A运动小车B静止在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥碰撞时撞针插入橡皮泥中把两个小车连接成一体三课堂小结
1.基本思路
碰撞前后哪个物理量可能是不变的
2.需要考虑的问题碰撞必须包括各种情况的碰撞
物体质量的测量★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂是物理教学的根本亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键离开了思维方法和实践活动物理教学就成了无源之水无本之木学生素质的培养就成了镜中花水中月16.2动量守恒定律一
理解动量守恒定律的确切含义和表达式知道定律的适用条件和适用范围
在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力
培养逻辑思维能力会应用动量守恒定律分析计算有关问题
动量的概念和动量守恒定律
动量的变化和动量守恒的条件.
教师启发引导学生讨论交流
投影片多媒体辅助教学设备
上节课的探究使我们看到不论哪一种形式的碰撞碰撞前后mυ的矢量和保持不变因此mυ很可能具有特别的物理意义
1.动量momentum及其变化
1动量的定义物体的质量与速度的乘积称为物体的动量记为pmv单位kg·
ms读作千克米每秒
理解要点
①状态量动量包含了参与运动的物质与运动速度两方面的信息反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态具有瞬时性
师大家知道速度也是个状态量但它是个运动学概念只反映运动的快慢和方向而运动归根结底是物质的运动没有了物质便没有运动显然地动量包含了参与运动的物质和运动速度两方面的信息更能从本质上揭示物体的运动状态是一个动力学概念
②矢量性动量的方向与速度方向一致
师综上所述我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向动量的大小等于质量和速度的乘积动量的方向与速度方向一致
2动量的变化量
定义若运动物体在某一过程的始末动量分别为p和p′则称△pp′-p为物体在该过程中的动量变化
强调指出动量变化△p是矢量方向与速度变化量△v相同
一维情况下ΔpmΔυmυ2-mΔυ1矢量差
例1投影
一个质量是01kg的钢球以6ms的速度水平向右运动碰到一个坚硬的障碍物后被弹回沿着同一直线以6ms的速度水平向左运动碰撞前后钢球的动量有没有变化变化了多少
学生讨论自己完成老师重点引导学生分析题意分析物理情景规范答题过程详细过程见教材解答略
2.系统内力和外力
学生阅读讨论什么是系统什么是内力和外力
1系统相互作用的物体组成系统
2内力系统内物体相互间的作用力
3外力外物对系统内物体的作用力
〖教师对上述概念给予足够的解释引发学生思考和讨论加强理解〗
分析上节课两球碰撞得出的结论的条件
两球碰撞时除了它们相互间的作用力系统的内力外还受到各自的重力和支持力的作用使它们彼此平衡气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计所以说m1和m2系统不受外力或说它们所受的合外力为零
3.动量守恒定律lawofconservationofmomentum
1内容一个系统不受外力或者所受外力的和为零这个系统的总动量保持不变这个结论叫做动量守恒定律
公式m1υ1m2υ2m1υ1′m2υ2′
2注意点
①研究对象几个相互作用的物体组成的系统如碰撞
②矢量性以上表达式是矢量表达式列式前应先规定正方向
③同一性即所用速度都是相对同一参考系同一时刻而言的
④条件系统不受外力或受合外力为0要正确区分内力和外力当F内>>如图所示子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中子弹与木块作为一个系统动量是否守恒说明理由
分析此题重在引导学生针对不同的对象系统对应不同的过程中受力情况不同总动量可能变化可能守恒
〖通过此题让学生明白在学习物理的过程中重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象研究过程根据实际情况选用对应的物理规律不能生搬硬套〗
例2投影
质量为30kg的小孩以8ms的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车已知平板车的质量为90kg求小孩跳上车后他们共同的速度
解取小孩和平板车作为系统由于整个系统所受合外为为零所以系统动量守恒
规定小孩初速度方向为正则
相互作用前v18msv20
设小孩跳上车后他们共同的速度速度为v′由动量守恒定律得
m1v1m1m2v′
解得v′2ms
数值大于零表明速度方向与所取正方向一致
三课堂小结
教师活动让学生概括总结本节的内容请一个同学到黑板上总结其他同学在笔记本上总结然后请同学评价黑板上的小结内容
学生活动认真总结概括本节内容并把自己这节课的体会写下来比较黑板上的小结和自己的小结看谁的更好好在什么地方
点评总结课堂内容培养学生概括总结能力
教师要放开让学生自己总结所学内容允许内容的顺序不同从而构建他们自己的知识框架四作业问题与练习234题
课后补充练习
1.一爆竹在空中的水平速度为υ若由于爆炸分裂成两块质量分别为m1和m2其中质量为m1的碎块以υ1速度向相反的方向运动求另一块碎片的速度
2.小车质量为200kg车上有一质量为50kg的人小车以5ms的速度向东匀速行使人以1ms的速度向后跳离车子求人离开后车的速度56ms16.3动量守恒定律二
掌握运用动量守恒定律的一般步骤
知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点
学会用动量守恒定律分析解决碰撞爆炸等物体相互作用的问题培养思维能力
运用动量守恒定律的一般步骤
动量守恒定律的应用.
1.动量守恒定律的内容是什么
2.分析动量守恒定律成立条件有哪些
答①F合0严格条件
②F内远大于F外近似条件
③某方向上合力为0在这个方向上成立
1.动量守恒定律与牛顿运动定律
师给出问题投影教材11页第二段
学生用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式
教师巡回指导及时点拨提示
推导过程
根据牛顿第二定律碰撞过程中12两球的加速度分别是
根据牛顿第三定律F1F2等大反响即
F1-F2
所以碰撞时两球间的作用时间极短用表示则有
代入并整理得这就是动量守恒定律的表达式
教师点评动量守恒定律的重要意义
从现代物理学的理论高度来认识动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律从科学实践的角度来看迄今为止人们尚未发现动量守恒定律有任何例外相反每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时物理学家们就会提出新的假设来补救最后总是以有新的发现而胜利告终例如静止的原子核发生β衰变放出电子时按动量守恒反冲核应该沿电子的反方向运动但云室照片显示两者径迹不在一条直线上为解释这一反常现象1930年泡利提出了中微子假说由于中微子既不带电又几乎无质量在实验中极难测量直到1956年人们才首次证明了中微子的存在2000年高考综合题23②就是根据这一历史事实设计的又如人们发现两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场把电磁场的动量也考虑进去总动量就又守恒了
2.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法
1分析题意明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时通常把这些被研究的物体总称为系统对于比较复杂的物理过程要采用程序法对全过程进行分段分析要明确在哪些阶段中哪些物体发生相互作用从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的
2要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件判断能否应用动量守恒
3明确所研究的相互作用过程确定过程的始末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式
注意在研究地面上物体间相互作用的过程时各物体运动的速度均应取地球为参考系
4确定好正方向建立动量守恒方程求解
3.动量守恒定律的应用举例
例1投影见教材12页
补充例2
如图所示在光滑水平面上有AB两辆小车水平面的左侧有一竖直墙在小车B上坐着一个小孩小孩与B车的总质量是A车质量的10倍两车开始都处于静止状态小孩把A车以相对于地面的速度v推出A车与墙壁碰后仍以原速率返回小孩接到A车后又把它以相对于地面的速度v推出每次推出A车相对于地面的速度都是v方向向左则小孩把A车推出几次后A车返回时小孩不能再接到A车
分析此题过程比较复杂情景难以接受所以在讲解之前教师应多带领学生分析物理过程创设情景降低理解难度
解取水平向右为正方向小孩第一次
推出A车时
mBv1-mAv0
即
v1
第n次推出A车时
mAv+mBvn-1-mAv+mBvn
则
vn-vn-1=
所以
vn=v1+n-1
当vn≥v时再也接不到小车由以上各式得n≥55取n=6
点评关于n的取值也是应引导学生仔细分析的问题告诫学生不能盲目地对结果进行四舍五入一定要注意结论的物理意义
教师要放开让学生自己总结所学内容允许内容的顺序不同从而构建他们自己的知识框架四作业问题与练习4~7题
1.2002年全国春季高考试题在高速公路上发生一起交通事故一辆质量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车碰后两车接在一起并向南滑行了一段距离后停止根据测速仪的测定长途客车碰前以20ms的速度行驶由此可判断卡车碰前的行驶速率为
A.小于10ms
B.大于10ms小于20ms
C.大于20ms小于30ms
D.大于30ms小于40ms
2.如图所示AB两物体的质量比mA∶mB3∶2它们原来静止在平板车C上AB间有一根被压缩了的弹簧AB与平板车上表面间动摩擦因数相同地面光滑当弹簧突然释放后则有
A.AB系统动量守恒
B.ABC系统动量守恒
C.小车向左运动
D.小车向右运动
3.把一支枪水平固定在小车上小车放在光滑的水平面上枪发射出一颗子弹时关于枪弹车下列说法正确的是
A.枪和弹组成的系统动量守恒
B.枪和车组成的系统动量守恒
C.三者组成的系统因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小使系统的动量变化很小可以忽略不计故系统动量近似守恒
D.三者组成的系统动量守恒因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用这两个外力的合力为零
4.甲乙两船自身质量为120kg都静止在静水中当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6ms的水平速度从甲船跳上乙船时不计阻力甲乙两船速度大小之比v甲∶v乙_______
5.2001年高考试题质量为M的小船以速度v0行驶船上有两个质量皆为m的小孩a和b分别静止站在船头和船尾现在小孩a沿水平方向以速率v相对于静止水面向前跃入水中然后小孩b沿水平方向以同一速率v相对于静止水面向后跃入水中求小孩b跃出后小船的速度
6.如图所示甲车的质量是2kg静止在光滑水平面上上表面光滑右端放一个质量为1kg的小物体乙车质量为4kg以5ms的速度向左运动与甲车碰撞以后甲车获得8ms的速度物体滑到乙车上若乙车足够长上表面与物体的动摩擦因数为02则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止g取10ms2
参考答案
1.A2.BC3.D4.5∶4
5.因均是以对地即题中相对于静止水面的水平速度所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同
设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v取v0为正向根据动量守恒定律有
M2mv0Mvmv-mv
解得v1v0
6.乙与甲碰撞动量守恒
m乙v乙m乙v乙′m甲v甲′
小物体m在乙上滑动至有共同速度v对小物体与乙车运用动量守恒定律得
m乙v乙′mm乙v
对小物体应用牛顿第二定律得aμg
所以tvμg
代入数据得t04s16.4碰撞
1.认识弹性碰撞与非弹性碰撞认识对心碰撞与非对心碰撞
2.了解微粒的散射
通过体会碰撞中动量守恒机械能守恒与否体会动量守恒定律机械能守恒定律的应用
感受不同碰撞的区别培养学生勇于探索的精神
用动量守恒定律机械能守恒定律讨论碰撞问题
对各种碰撞问题的理解.
碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程因而碰撞具有如下特点
1.碰撞过程中动量守恒.
提问守恒的原因是什么F内F外
3.碰撞过程中系统的总动能只能不变或减少不可能增加.
提问碰撞中总动能减少最多的情况是什么
1.展示投影片1内容如下
如图所示质量为M的重锤自h高度由静止开始下落砸到质量为m的木楔上没有弹起二者一起向下运动.设地层给它们的平均阻力为F则木楔可进入的深度L是多少
组织学生认真读题并给三分钟时间思考.
1F做负功使机械能损失因而解之为
MghLmgL-FL0
将此结论写在黑板上然后再组织学生分析物理过程.
2M做自由落体运动机械能守恒.m不动直到M开始接触m为止.再下面一个阶段M与m以共同速度开始向地层内运动.阻力F做负功系统机械能损失.
提问第一阶段结束时M有速度而m速度为零下一阶段开始时M与m就具有共同速度即m的速度不为零了这种变化是如何实现的呢
引导学生分析出来在上述前后两个阶段中间还有一个短暂的阶段在这个阶段中M和m发生了完全非弹性碰撞这个阶段中机械能
第一阶段对重锤有第二阶段对重锤及木楔有
Mv0Mm
第三阶段对重锤及木楔有4
2.展示投影片2其内容如下
如图所示在光滑水平地面上质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球此装置一起以速度v0向右滑动.另一质量也为M的滑块静止于上述装置的右侧.当两滑块相撞后便粘在一起向右运动则小球此时的运动速度是多少
组织学生认真读题并给三分钟思考时间.
1v则有
Mmv002Mmv
①碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动悬线处于竖直方向.
②两个滑块碰撞时间极其短暂碰撞前后瞬间相比滑块及小球的宏观位置都没有发生改变因此悬线仍保持竖直方向.
③碰撞前后悬线都保持竖直方向因此碰撞过程中悬线不可能给小球以水平方向的作用力因此小球的水平速度不变.
④结论是小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞小球的速度保持为v0.
4
3.展示投影片3其内容如下
在光滑水平面上有AB两个小球向右沿同一直线运动取向右为正两球的动量分别是pA5kgmspB7kgms如图所示.若能发生正碰则碰后两球的动量增量△pA△pB可能是
A.△pA-3kgms△pB3kgms
B.△pA3kgms△pB3kgms
C.△pA-10kgms△pB10kgms
D.△pA3kgms△pB-3kgms
组织学生认真审题.
1
在学生回答的基础上总结归纳为
①系统动量守恒②系统的总动能不能增加③系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量④碰撞中每个物体动量的增量方向一定与受力方向相同⑤如碰撞后向同方向运动则后面物体的速度不能大于前面物体的速度.
2的关系
要求学生认真读题挖掘隐含的质量关系即A追上B并相碰撞
所以即
4A.
4.展示投影片4其内容如下
如图所示质量为m的小球被长为L的轻绳拴住轻绳的一端固定在O点将小球拉到绳子拉直并与水平面成θ角的位置上将小球由静止释放则小球经过最低点时的即时速度是多大
得
第一阶段小球做自由落体运动直到轻绳位于水平面以下与水平面成θ角的位置处为止.在这一阶段小球只受重力作用机械能守恒成立.
下一阶段轻绳绷直拉住小球做竖直面上的圆周运动直到小球来到最低点在此过程中轻绳拉力不做功机械能守恒成立.
提问在第一阶段终止的时刻小球的瞬时速度是什么方向在下一阶段初始的时刻小球的瞬时速度是什么方向
在学生找到这两个速度方向的不同后要求学生解释其原因总结归纳学生的解释明确以下观点
在第一阶段终止时刻小球的速度竖直向下既有沿下一步圆周运动轨道切线方向
.解得
5.展示投影片5其内容如下
如图所示质量分别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相连水平地面光滑.mAmB原来静止在瞬间给mB一很大的冲量使mB获得初速度v0则在以后的运动中弹簧的最大势能是多少
在学生认真读题后教师引导学生讨论.
1mmB与弹簧所构成的系统在下一步运动过程中能否类比为一个mAmB发生碰撞的模型2三课堂小结
教师要放开让学生自己总结所学内容允许内容的顺序不同从而构建他们自己的知识框架
四作业
问题与练习1~5题
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂是物理教学的根本亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键离开了思维方法和实践活动物理教学就成了无源之水无本之木学生素质的培养就成了镜中花水中月★教学资料
一维弹性碰撞的普适性结论
新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况运动的物体撞击静止的物体本文旨在在此基础之上讨论一般性情况从而总结出普遍适用的一般性结论
在一光滑水平面上有两个质量分别为的刚性小球A和B以初速度运动若它们能发生碰撞为一维弹性碰撞碰撞后它们的速度分别为和我们的任务是得出用表达和的公式
是以地面为参考系的将A和B看作系统
由碰撞过程中系统动量守恒有①
有弹性碰撞中没有机械能损失有②
由①得
由②得
将上两式左右相比可得
即或③
碰撞前B相对于A的速度为碰撞后B相对于A的速度为同理碰撞前A相对于B的速度为碰撞后A相对于B的速度为故③式为或其物理意义是
碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等方向相反
碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度
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