23栗国齐数字信号处理实验报告Word文件下载.docx
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);
title('
理想采样信号序列'
xlabel('
n'
ylabel('
Xa'
Xb=(n==0);
%产生单位脉冲序列
subplot(3,1,2);
stem(n,Xb,'
单位脉冲序列'
Xb'
Xc=(n>
=0)-(n>
=9);
%产生矩形序列
subplot(3,1,3);
stem(n,Xc,'
矩形序列'
Xc'
运行结果:
●分析理想采样信号序列的特性:
a=50*pi*sqrt(2.0);
T1=1/1000;
Xa=A*(exp(a*n*T1)).*(sin(W0*n*T1));
%T1=1/1000时得Xa序列
Xa序列'
k=-25:
25;
X1=Xa*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
*k);
%X1=FT[Xa]
pause%暂停,观察波形
subplot(3,2,1);
stem(k,abs(X1),'
%Xa的幅度谱及相位谱
Xa的幅度谱'
幅度'
subplot(3,2,2);
stem(k,angle(X1),'
Xa的相位谱'
相位'
T2=1/300;
%T2=1/300时得Xb序列
Xb=A*(exp(a*n*T2)).*(sin(W0*n*T2));
X2=Xb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%X2=FT[Xb]
subplot(3,2,3);
stem(k,abs(X2),'
%Xb的幅度谱及相位谱
Xb的幅度谱'
subplot(3,2,4);
stem(k,angle(X2),'
Xb的相位谱'
T3=1/200;
%T3=1/200时得Xc序列
Xc=A*(exp(a*n*T3)).*(sin(W0*n*T3));
X3=Xc*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%X3=FT[Xc]
subplot(3,2,5);
stem(k,abs(X3),'
%Xc的幅度谱及相位谱
Xc的幅度谱'
subplot(3,2,6);
stem(k,angle(X3),'
Xc的相位谱'
图表1
图表2
●离散信号、系统和系统响应的分析:
1)
hb=(n==0)+2.5*(n==1)+2.5*(n==2)+(n==3);
Yb=conv(Xb,hb);
stem(n,Xb,'
%产生单位脉冲序列
X=Xb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%X=FT[Xb]
stem(k,abs(X),'
%产生Xb的幅度谱及相位谱
ylabel('
stem(k,angle(X),'
pause%暂停观察波形
stem(n,hb,'
hb序列'
hb'
H=hb*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%H=FT[hb]
stem(k,abs(H),'
%hb的幅度谱及相位谱
hb的幅度谱'
stem(k,angle(H),'
hb的相位谱'
m=-100:
100;
%输出信号的定义域的定义
stem(m,Yb,'
%输出信号时域波形
Yb序列'
Yb'
Y=Yb*(exp(-j*pi/12.5)).^(m'
%Y=FT[Yb]
stem(k,abs(Y),'
%产生Yb的幅度谱及相位谱
Yb的幅度谱'
stem(k,angle(Y),'
2)
clc;
=10);
ha=Xc;
Yb=conv(Xc,ha);
X=Xc*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%X=FT[Xc]
H=ha*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%H=FT[ha]
%Y=FT[Yb]
figure
(1)%信号时域波形
stem(n,Xc,'
stem(n,ha,'
ha序列'
ha'
figure
(2)
%Xc的幅度谱
%ha的幅度谱
ha的幅度谱'
%Yb的幅度谱
3)
n=0:
m=0:
T=1;
A=1;
a=0.4;
W0=2.0734;
K=-50:
ha=(n>
Xa1=A*(exp(a*n*T)).*(sin(W0*n*T));
a=0.1;
Xa2=A*(exp(a*n*T)).*(sin(W0*n*T));
WO=1.2516;
Xa3=A*(exp(a*n*T)).*(sin(W0*n*T));
Ya1=conv(Xa1,ha);
Ya2=conv(Xa2,ha);
Ya3=conv(Xa3,ha);
stem(n,Xa1,'
a=0.4,W0=2.0734时Xa序列'
stem(n,Xa2,'
a=0.1,W0=2.0734时Xa序列'
stem(n,Xa3,'
a=0.1,WO=1.2516时Xa序列'
figure
(2)%响应时域波形
stem(m,Ya1,'
a=0.4,W0=2.0734时Ya序列'
Ya'
figure(3)
stem(k,abs(fft(Xa1)),'
%Xa的幅度谱
a=0.4,W0=2.0734时Xa的幅度谱'
stem(k,abs(fft(Xa2)),'
a=0.1,W0=2.0734时Xa的幅度谱'
stem(k,abs(fft(Xa3)),'
a=0.1,WO=1.2516时Xa的幅度谱'
figure(4)
stem(K,abs(fft(Ya1)),'
%Ya的幅度谱
a=0.4,W0=2.0734时Ya的幅度谱'
stem(K,abs(fft(Ya2)),'
a=0.1,W0=2.0734时Ya的幅度谱'
stem(K,abs(fft(Ya3)),'
a=0.1,WO=1.2516时Ya的幅度谱'
2)
3)
图表3
图表4
三、实验思考:
1.在分析理想采样信号序列的特性实验中,利用不痛采样频率所得到的采样信号序列的傅氏变化频谱,数字频谱度量是否相同?
它们所对应的模拟频率是否都相同?
答:
由模拟角频率与数字角频率之间的关系可知,若采样频率不同,则其周期T不同,相应的数字角频率也不相同。
而对于同一个信号,其模拟角频率保持不变。
实验二应用FFT对信号进行频谱分析
1.在理论学习的基础上,通过本次实验,加深对快速傅立叶变换的理解,熟悉FFT算法及其程序的编写。
2.熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。
3.了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题,以便在实际中正确应用FFT。
15;
f=0.0625;
p=8;
q=2;
Xa=exp(-(n-p).^2/q);
Xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
Xc=(n+1).*((n>
3))+(8-n).*((n>
=4)-(n>
7));
Xd=(4-n).*((n>
3))+(n-3).*((n>
subplot(2,2,1);
高斯序列'
subplot(2,2,2);
衰减正弦序列'
subplot(2,2,3);
三角波序列'
subplot(2,2,4);
stem(n,Xd,'
反三角序列'
●观察高斯序列的时域和频域特性:
xa1=exp(-(n-p).^2/q);
q=4;
xa2=exp(-(n-p).^2/q);
q=6;
xa3=exp(-(n-p).^2/q);
figure
(1)
stem(n,xa1,'
%q=2时xa信号波形
q=2'
xa'
stem(n,xa2,'
%q=4时xa信号波形
q=4'
stem(n,xa3,'
%q=6时xa信号波形
q=6'
X=xa1*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%xa傅立叶变换
%q=2时xa的幅度谱
xa1的幅度谱'
X=xa2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%q=4时xa傅立叶变换
stem(k,abs(X),'
%q=4时xa的幅度谱
xa2的幅度谱'
X=xa3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%q=6时xa3的幅度谱
xa3的幅度谱'
●观察衰减正弦序列的时域和幅域特性:
q=8;
p=13;
xa2=exp(-(n-p).^2/q);
p=14;
X1=xa1*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%p=8时傅立叶变换
X2=xa2*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%p=13时傅立叶变换
X3=xa3*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'
%p=14时傅立叶变换
p=8时xa时域曲线'
p=13时xa时域曲线'
p=14时xa时域曲线'
%p=8时Xa1的幅度谱
p=8时xa的幅度谱'
stem(k,abs(X2),'
%p=13时Xa2的幅度谱
p=13时xa的幅度谱'
stem(k,abs(X3),'
p=14时xa的幅度谱'
%p=14时Xa3的幅度谱
●观察三角波序列和反三角序列的时域和幅域特性:
xb1=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
X1=fft(xb1);
f=0.4375;
xb2=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
X2=fft(xb2);
f=0.5625;
xb3=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n);
X3=fft(xb3);
stem(xb1,'
f=0.0625时xb的时域波形'
xb'
stem(xb2,'
f=0.4375时xb的时域波形'
stem(xb3,'
f=0.5625时xb的时域波形'
stem(abs(fft(X1)),'
%f=0.0625时Xb的幅度谱
f=0.0625时xb的幅度谱'
stem(abs(fft(X2)),'
%f=0.4375时Xb的幅度谱
f=0.4375时xb的幅度谱'
stem(abs(fft(X3)),'
%f=0.5625时Xb的幅度谱
f=0.5625时xb的幅度谱'
1.对一个有限长序列进行离散傅立叶变换(DFT),等价于讲该序列周期延拓后进行傅立叶级数(DFS)展开。
因为DFS也只是取其中一个周期来运算,所以FFT在一定条件下也可以用以分析周期信号序列。
如果实正弦信号sin(2πfn),f=0.1,用16点的FFT来做DFS运算,得到的频谱是信号本身的真是谱吗?
不是,因取的点不是一个完整的周期,所以不是真实谱。
实验三用双线性变换法设计IIR滤波器
1.了解两种工程上最常用的变换方法:
脉冲响应不变法和双线性变换法。
2.掌握双线性变换法设计IIR滤波器的原理及具体设计方法,熟悉用双线性设计法设计低通、带通和高通IIR数字滤波器的计算机程序。
3.观察用双线性变换法设计的滤波器的频域特性,并与脉冲响应不变法相比较,了解双线性变化法的特点。
4.熟悉用双线性变化法设计数字butterworth和chebyshev滤波器的全过程。
5.了解多项式乘积和多项式乘方运算的计算机编程方法。
●设计一个Chebyshev高通数字滤波器:
clear
closeall
FS=1;
t=1/FS;
fp=0.3;
fs=0.2;
wp=fp/FS*2*pi;
ws=fs/FS*2*pi;
OmegaP=2*FS*tan(wp/2);
OmegaS=2*FS*tan(ws/2);
[n,Wn]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,0.8,20,'
s'
[b,a]=cheby1(n,0.8,Wn,'
high'
'
freqs(b,a);
pause
[bz,az]=bilinear(b,a,FS);
freqz(bz,az,512,FS);
bz,az
bz=
0.0262-0.10470.1570-0.10470.0262
az=
1.00001.52891.65370.94520.2796
图表1
●设计一个数字低通滤波器:
Fl=0.2;
Fh=0.3;
wp=(Fl/FS)*2*pi;
ws=(Fh/FS)*2*pi;
[n,Wn]=buttord(OmegaP,OmegaS,1,25,'
[b,a]=butter(n,Wn,'
freqz(bz,az,512,FS,'
whole'
)
●设计一个Butterworth带通数字滤波器:
Fs=1/T;
Wp1=tan(0.4/2/Fs*pi);
Wph=tan(0.6/2/Fs*pi);
Ws1=tan(0.3/2/Fs*pi);
Wsh=tan(0.7/2/Fs*pi);
Rp=1;
As=40;
OmigaP=Wph-Wp1;
OmigaS=Wsh-Ws1;
[N,Wn]=buttord(OmigaP,OmigaS,Rp,As,'
[B,A]=butter(N,Wn,'
[BT,AT]=lp2bp(B,A,sqrt(Wph*Wp1),Wph
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