高三数学上学期开学收心考试试题.doc

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本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：

令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

微山县第二中学2021届高三数学上学期开学收心考试试题

本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：

令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题：

本大题一一共10小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。

1．（2021）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

A．{x|2

C．{x|1≤x<4} D．{x|1

2．（2021）〔〕

A．1 B．−1

C．i D．−i

3.（2021）设，那么“〞是“〞的〔〕

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4．（2021）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，那么不同的安排方法一共有〔〕

A．120种 B．90种

C．60种 D．30种

5．（2021）某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或者游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，那么该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是〔〕

A．62% B．56%

C．46% D．42%

6.（2021）在展开式中，的系数为〔〕

A. B.5

C. D.10

7.〔2021新课标Ⅰ〕设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，那么取到的3点一共线的概率为〔〕

A. B.

C. D.

8.〔2021新课标Ⅰ〕某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x〔单位：

°C〕的关系，在20个不同的温度条件下进展种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：

由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是〔〕

A. B.

C. D.

9.（2021）函数的图象大致为〔〕

A. B.

C. D.

10．（2021）假设定义在的奇函数f（x）在单调递减，且f

（2）=0，那么满足的x的取值范围是〔〕

A．B．

C．D．

二、填空题：

此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.

11.（2021）函数定义域是____________．

12.（2021）y=f（x）是奇函数，当x≥0时，，那么f（-8）的值是____．

13.〔2021新课标Ⅰ〕曲线的一条切线的斜率为2，

那么该切线的方程为______________.

14.（2021）盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1，那么_______；______．

三、解答题：

此题一共3小题，每一小题10分，一共30分.

15．（2021）〔10分〕

为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某空气质量进展调研，随机抽查了天空气中的和浓度〔单位：

〕，得下表：

〔1〕估计事件“该一天空气中浓度不超过，且浓度不超过〞概率；

〔2〕根据所给数据，完成下面的列联表：

〔3〕根据〔2〕中的列联表，判断是否有的把握认为该一天空气中浓度与浓度有关？

附：

，

16.〔2021新课标Ⅰ〕〔10分〕某厂承受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：

件）按HY分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：

对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工本钱费为25元/件，乙分厂加工本钱费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

甲分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

40

20

20

20

乙分厂产品等级的频数分布表

等级

A

B

C

D

频数

28

17

34

21

〔1〕分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；

〔2〕分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为根据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?

17.〔2021新课标Ⅲ〕函数．

〔1〕讨论的单调性；

〔2〕假设有三个零点，求的取值范围．

2021-2021学年第一学期高三开学收心考试参考答案

一、选择题：

此题一共10小题，每一小题5分，一共50分.

1．C2.D3.A4.C5.C6.C7.A8.D9.A10.D

二、填空题：

此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.

11．12.-413.14.

（1）.

（2）.

三、解答题：

此题一共3小题，每一小题10分，一共30分.

15．〔10分〕

解：

〔1〕根据抽查数据，该100天的空气中P浓度不超过75，且浓度不超过150的天数为,因此,该一天空气中PM浓度不超过75，且浓度不超过150的概率的估计值为．

〔2〕根据抽查数据，可得列联表：

64

16

10

10

〔3〕根据〔2〕的列联表得．

由于，故有的把握认为该一天空气中浓度与浓度有关．

16.〔10分〕

解：

〔1〕由表可知，甲厂加工出来的一件产品为级品的概率为，

乙厂加工出来的一件产品为级品的概率为；

〔2〕甲分厂加工件产品的总利润为元，

所以甲分厂加工件产品的平均利润为元每件；

乙分厂加工件产品的总利润为

元，

所以乙分厂加工件产品的平均利润为元每件．

故厂家选择甲分厂承接加工任务．

20.〔10分〕

解〔1〕由题，，

当时，恒成立，所以在上单调递增；

当时，令，得，令，得，

令，得或者，所以在上单调递减，

在，上单调递增.

〔2〕由〔1〕知，有三个零点，那么，且

即，解得，

当时，，且，

所以在上有唯一一个零点，

同理，，

所以在上有唯一一个零点，

又在上有唯一一个零点，所以有三个零点，

综上可知的取值范围为.

本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：

令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：

令狐学复；欧阳化语；令狐理总。