新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团中考数学试题Word版文档格式.doc
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A.a2•a3=a6 B.(a+b)(a﹣2b)=a2﹣2b2
C.(ab3)2=a2b6 D.5a﹣2a=3
5.(5分)如图,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°
,则∠D为( )
A.85°
B.75°
C.60°
D.30°
6.(5分)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
151
110
某同学分析上表后得出如下结论:
(1)甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同;
(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
(3)甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中,正确的是( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
7.(5分)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( )
A.6cm B.4cm C.3cm D.2cm
8.(5分)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方程组中,正确的是( )
A. B.
C. D.
9.(5分)如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MP+PN的最小值是( )
A. B.1 C. D.2
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
10.(5分)点(﹣1,2)所在的象限是第 象限.
11.(5分)如果代数式有意义,那么实数x的取值范围是 .
12.(5分)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为2,则图中阴影部的面积是 .
13.(5分)一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜色搭配正确的概率是 .
14.(5分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.则该商店第一次购进的铅笔,每支的进价是 元.
15.(5分)如图,已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x.我们规定:
当x取任意一个值时,x对应的函数值分别为y1和y2,若y1≠y2,取y1和y2中较小值为M;
若y1=y2,记M=y1=y2.①当x>2时,M=y2;
②当x<0时,M随x的增大而增大;
③使得M大于
4的x的值不存在;
④若M=2,则x=1.上述结论正确的是 (填写所有正确结论的序号).
三、解答题
(一)(本大题共4小题,共30分)
16.(6分)计算:
﹣2sin45°
+()﹣1﹣|2﹣|.
17.(8分)先化简,再求值:
(+1)÷
,其中x是方程x2+3x=0的根.
18.(8分)已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点(2,1).
(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)判断P(﹣1,﹣5)是否在一次函数y=kx+m的图象上,并说明原因.
19.(8分)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)求证:
△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,连接FB,DF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
四、解答题
(二)(本大题共4小题,共45分)
20.(10分)如图,在数学活动课上,小丽为了测量校园内旗杆AB的高度,站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°
,测得旗杆顶端A的仰角为30°
.已知旗杆与教学楼的距离BD=9m,请你帮她求出旗杆的高度(结果保留根号).
21.(10分)杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况,对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查,然后将调查结果分成四类:
A:
优秀;
B:
良好;
C:
一般;
D:
较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
请根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中,杨老师一共调查了 名学生,其中C类女生有 名,D类男生有 名;
(2)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(3)在此次调查中,小平属于D类.为了进步,她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学,和她进行“一帮一”的课后互助学习.请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率.
22.(12分)如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D,与PB的延长线交于点E.
PB是⊙O的切线;
(2)若OC=3,AC=4,求sinE的值.
23.(13分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动,同时,点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动.设运动时间为t秒,求运动时间t为多少秒时,△PBQ的面积S最大,并求出其最大面积;
(3)在
(2)的条件下,当△PBQ面积最大时,在BC下方的抛物线上是否存在点M,使△BMC的面积是△PBQ面积的1.6倍?
若存在,求点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
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