第21章一元二次方程单元测试题A卷含答案Word文档下载推荐.docx
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二、填空题(每小题3分,共18分)
11.当川时,关于X的方程(皿-3)xm2_7-x=5是一元二次方程:
当g时,
此方程是一元一次方程.
12.已知关于x的一元二次方程(«
-1)x2-X+0-1=0的一个根是0,那么“的值为.
X1X9
13.已知“,X2是一元二次方程a-2+6a-+3=0两个实数根,则—的值为—.
x2X1—
14.已知关于x的一元二次方程/nV+(2/n-1)x+l=0有两个不相等的实数根,则加的取值范用
是.
15.三角形的每条边的长都是方程-6a+8=0的根,则三角形的周长是—.
16.为解决群众看病难的问题,一种药品连续两次降价,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,则平均
每次降价的百分率为%.
三、解答题(共8小题,共72分)
17.解方程:
(6分)
(1)3(a-3)2+x(x-3)=0:
(2)a-2-lx-3=0(用配方法解)
18.已知"
、b、c均为实数,且2+血+11+(c+3)2=0,求方程ax2+bx+c-0的根.(6分)
19.已知实数,满足2=0,求(a2-2a+l)的值.(8分)a2+aa2-l
20.已知关于x的一元二次方程*・2也+心川+1=0有两个实数根.(8分)
(1)试求R的取值范围:
(2)若此方程的两个实数根0、m满足丄丄二-2,试求k的值.
X1x2
21.关于x的方程kx2+(k+2)x+*0有两个不相等的实数根.(10分)
(1)求实数k的取值范围:
(2)是否存在实数匕使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算:
术平方根?
若存在,求岀£
的值;
若不存在,说明理由.
22・如图所示,在长和宽分别是“、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(10分)
(1)用“,b,X表示纸片剩余部分的而积:
(2)当b=4,且剪去部分的而积等于剩余部分的而积时,求正方形的边长.
23.如图,在ZVIBC中,ZB=90°
,点P从点人开始沿AB边向点B以2〃必的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2纫必的速度移动,如果点P、0分别从A、B同时出发,几秒钟后,△PBQ的而积等于弘加4(10分)
24.2007年5月30日起,证券交易印花税调整为成交额的0.3%,另外证券营业部还要从股票交易中收
取成交额的0.35%的佣金.假设某人第一天以每股10元的价格,买进某种股票1000股.(12分)
(1)如果在第二天以相同价格卖出这批股票,试问此人在这一买一卖的交易中是赚钱了?
还是赔钱了?
赚了多少?
赔了多少?
(2)如果此人在第二天想以不赔本的“保本价“卖出这批股票,他至少应以每股多少元的价格卖出这些股票?
(3)如果此人在第三天的交易中才卖出这些股票,并赚得1956.35元,试问这种股票平均每天的增长率是多少?
参考答案
1.选择题
1>
C;
2、B
3、解:
・.、=2是一元二次方程”+加.计2=0的一个解,
4+2加+2=0,
m=-3.故选A.
4、解:
根据题意得加2+1=2
ni=+1
又-1不符合题意
m=1
把m=\代入原方程得2v2+4x+2=0
解得A1=X2=-1.
故选C.
5、解:
V«
=l»
b=\fc=-2,
A=b2-4<
/t-=l+8=9>
・••方程有两个不相等的实数根.
故选A
6、D:
7、C8、C9、A
10、解:
A、因为正方形图案的边长7,同时还可用(x+y)来表示,故x+y=7正确:
B、因为正方形图案而积从整体看是49,
从组合来看,可以是(x+y)2,还可以是(4•巧+4),
所以有(x+y)2=49,4xv+4=49
•rJ
所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=49-45=4>
即x・尸2:
C、F+)鼻(x+v)2-2xy=49-2x坐至,故戏+、鼻25是错误的:
42
D、由B可知4呼+4=49・
将Xl+X2=-6,ATX2=3代入上式得
原式—(-6)F—.
3
14、///<
—H/w^Ob;
15、6或12或10.
4
16、解:
设平均每次降价的百分率为X,依题意列方程:
60(1-x)L48.6,
解方程得X]=0.1=10%.x?
=1.9(舍去).
故平均每次降价的百分率为10%.
三、解答题(共8小题,共72分)
17、解:
(1)(x・3)(3.V-9+X)=0
79.
衍亠x2=7
(2)配方得F-2x+1=4
即(a--1)2=4
x-1=±
2
X】=3,X2=■1・
18、二,一1;
19.2
20、解:
(1)•.•方程有实数根,
•••△=4宀4(曲+1)少
解得Q1.
k]+x2=2k
(2)由根与系数关系知:
9,
Xjx2=k+k+l
又丄丄二-2,化简代入得。
液二_2,
X1x2k2+k+l
解得k=-\,
经检验k=-\是方程的根且使原方程有实数根,
/.«
=-1・
21、解:
(1)依题意得△二(k+2)2-4k^->
0>
:
4>
-1,
又m,
.•«
的取值范用是《>
-1且好0:
(2)不存在符合条件的实数匕使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根
22、解:
(1)ab-4a-2:
(2分)
(2)依题意有:
ab-4x2=4x\(4分)
将“=6,b=4,代入上式,得^=3,(6分)
解得X\=\f3'
X2=-V3(舍去).(7分)
即正方形的边长为循
23、解:
设x秒钟后,HPBQ的面积等于8⑷2,由题意可得:
2x(6-x)4-2=8
解得xi=2,X2=4.
经检验均是原方程的解.
答:
2或4秒钟后,5PBQ的而积等于8czn2.
24、解:
(1)此人买1000股股票,实际共支付的资金是:
1000x10(1+0.3%+0.35%)=100065(元)
第二天以每股10元价格卖岀这批股票,他实际收回的资金是:
1000x10(1-0.3%-0.35%)=9935(元)
所以此人在这一买一卖的交易中,赔钱了,共赔了10065-9935=130(元)屮
C2)设此人以每股k元在第二天的交易中卖出这批股票时能"
保本”,则有:
“1000x(1-0.3%~0.35%)=10065,
解得曰013119(元)
所以,第二天aW10.1309元卖出才不会赔本,即能"
保本
C)设这科股票平均每天的增长率为,则第二天井有1000C1-0股,第三天井有1000a+y)2股,可列方程.:
1000x10(14-y)2(1-0.3%-0.35唏)=10065+195635
化筒得,(1-y)-=1.21
解得,y=0.1或-
由于増长率不可能是负数,故?
-=-2.1不合题意,舍去.
Ay=O」=10%
则这种股票平均每天的增长率为10%.
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- 21 一元 二次方程 单元测试 答案
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