高考数学基础选择填空训练题精选(含答案)Word格式文档下载.doc
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0或k>
3 (B)2<
k<
3 (C)0<
3 (D)-1<
3
8、给定集合M={θ|θ=,kÎ
Z},N={x|cos2x=0},p={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是(A)PNM (B)P=NM (C)PN=M (D)P=N=M ()
9、巳知集合E={θ|cosθ<
sinθ,0£
θ£
2p},F={θ|tanθ<
2p},那么EÇ
F为以下区间 (A)(,p) (B)(,) (C)(p,) (D)(,) ()
10、设集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=AÇ
B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围为 (A)|a|£
1 (B)|a|>
1或0<
|a|<
1 (C)a>
1 (D)a>
1或a<
0 ()
11、集合AB,AC,B={0,1,2,3,4,7,8},C={0,3,4,7,9},则A的个数有
(A)8个 (B)12个 (C)16个 (D)24个 ()
12、若a、bÎ
(0,+∞),则“a2+b2<
1”是“ab+1>
a+b”成立的 ()
(A)必要非充分条件 (B)充分非必要条件(C)充要条件 (D)即不充分也非必要条件
13、巳知集合A={(x,y)|x+y=1},映射f:
A®
B,在f作用下,点(x,y)的象为(2x,2y),则集合B为 (A){(x,y)|x+y=2,x>
0,y>
0} (B){(x,y)|xy=1,x>
0} ()
(C){(x,y)|xy=2,x<
0} (D){(x,y)|xy=2,x>
0}
14.设A、B是两个集合,定义,R},则M-N等于 ()
(A)[-3,1] (B)[-3,0) (C)[0,1] (D)[-3,0]
15.下面六个关系式①a{a}②F{a}③{a}Î
{a,b}④{a}{a}⑤FÎ
{a,b}⑥aÎ
{a,b,c}中正确的是:
(A)②④⑤ (B)②③④⑤ (C)②④⑥(D)①⑤⑥ ()
16.已知集合,若,则实数m的取值所成的集合是(A) (B) (C) (D) ()
17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题,那么 ()
(A)P一定是假命题(B)q一定是假命题(C)q一定是真命题(D)P是真命题或假命题
18.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 ()
(A)都真(B)都假(C)否命题真(D)逆否命题真
19、巳知集合M={x|-1£
2},N={x|x-a£
0},若MÇ
N¹
F,则a的取值范围是.
20、在△ABC中,∠A>
∠B是sinA>
sinB成立的条件.
21、设集合A={x|x2-x=0},B={x|x2+2x-3<
0},全集I=Z,则A到B的映射共有个
22、巳知全集I=R,集合A={x|},B={x|x2-3x-4£
0},则CIAÇ
B=.
23、设a、b是两个实数,给出下列条件:
①a+b>
1;
②a+b=2;
③a+b>
2;
④a2+b2>
2;
⑤ab>
1.其中能推出“a,b中到少有一个数大于1”的条件的序号是.
24.同住一间寝室的四名女生,她们当中有一人在修指甲,一人在看书,一人在梳头发,另一人在听音乐。
①A不在修指甲,也不在看书②B不在听音乐,也不在修指甲③如果A不在听音乐,那么C不在修指甲④D既不在看书,也不在修指甲⑤C不在看书,也不在听音乐,若上面的命题都是真命题,问她们各在做什么?
A在;
B在;
C在;
D在.25.如果不等式|x-a|<
1成立的充分条件是,则实数a的取值范围是______.
26.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3},则实数a=_____.
二、函数
1、对于任意函数y=f(x),在同一坐标系里y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象 ()
(A)关于x轴对称(B)关于直线x+1=0对称(C)关于y轴对称(D)关于直线x-1=0对称
2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水填满,再倒出1升混合溶液,又用水填满,这样继续进行,如果倒第k次(k³
1)时共倒出纯酒精x升,倒第k+1次时共倒出纯酒精f(x)升,则函数f(x)的表达式是 ()
(A) (B) (C) (D)
3、设是偶函数,是奇函数,那么a+b的值为 ()
(A)1 (B)-1 (C)- (D)
4、函数f(x)是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数,如果f(x)在
[-1,0]上是减函数,那么f(x)在[2,3]上是 ()
(A)增函数 (B)减函数 (C)先增后减的函数 (D)先减后增的函数
5、函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),把y=f(x)的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转900后得到另一个函数的图象,这个图象的函数是 ()
(A)y=f-1(-x) (B)y=-f-1(x) (C)y=f-1(x) (D)y=-f-1(-x)
6、巳知函数f(x)=|lgx|,若,则 ()
(A)f(a)>
f(b)>
f(c) (B)f(c)>
f(a)>
f(b) (C)f(c)>
f(a) (D)f(b)>
f(c)
7、巳知y=f(x)是奇函数,当x<
0时,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,那么a的值是
(A)5 (B)1 (C)-1 (D)-3 ()
8、设,a、bÎ
(0,+∞),且a¹
b,则 ()
(A)>
>
(B)>
(C)>
(C)>
9、函数的最小值是 ()
(A) (B)3 (C)+ (D)3
10、巳知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<
0时,f(x)=,那么f-1(-9)的值为
(A)2 (B)-2 (C)3 (D)-3 ()
11、巳知,则f-1(x+2)等于 ()
(A) (B)- (C) (D)
12、巳知函数f(x)是R上的增函数,对于实数a、b,若a+b>
0,则有 ()
(A)f(a)+f(b)>
f(-a)+f(-b) (B)f(a)+f(b)<
f(-a)+f(-b)
(C)f(a)-f(b)>
f(-a)-f(-b) (D)f(a)-f(b)<
f(-a)-f(-b)
13、设f(x)=|lgx|,若0<
a<
b<
c,f(a)>
f(c)>
f(b),则下列结论中正确的是 ()
(A)ac<
1 (B)bc<
1 (C)(a-1)(b-1)>
0 (D)ac>
14、设f(x)(xÎ
R)是以3为周期的奇函数,且f
(1)>
1,f
(2)=a,则 ()
(A)a>
2 (B)a<
-2 (C)a>
1 (D)a<
-1
15、巳知函数在[-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为
-6 (B)-<
-6 (C)-8<
a£
-6 (D)-8£
-6
16.若x∈R,n∈N*,定义:
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),
例如:
=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,则函数f(x)=x的奇偶性为 ()
(A)是偶函数而不是奇函数 (B)是奇函数而不是偶函数
(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数
17.已知方程2×
0.1x=3x-16的解为x0,则x0属于 ()
(A)(3,4) (B)(4,5) (C)(5,6) (D)(6,7)
18.对于函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)作代换x=g(t),则不改变函数f(x)的值域的代换是
(A)g(t)=2t (B)g(t)=|t| (C)g(t)=sint (D)g(t)=log2t
19.已知a>
0且时,均有,则实数a的取值范围是
(A) (B) (C) (D)()
20、巳知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f
(2)=p,f(3)=q,则f(36)=.
21.若函数y=f(x)(xÎ
R)满足f(x+2)=f(x),且xÎ
(-1,1]时,f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.
22、对于给定的函数f(x)=2x-2-x,有下列四个结论:
①f(x)的图象关于原点对称;
②f-1
(2)=;
③f(x)在R上是增函数;
④f(|x|)有最小值0.其中正确结论的序号是.
23、巳知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=.
24、设f(x)=logax(a>
0,且a¹
1),若f(3)-f
(2)=1,则f(3.75)+f(0.9)=.
25.已知f(x)是一个函数,对于任意整数x,有f(f(x))=f(x+2)-3,又f
(1)=4,f(4)=3,
则f(5)=______.
三、数列
1、等差数列{an}中,a2+a3+a98+a99=20,则S100等于 ()
(A)200 (B)400 (C)500 (D)300
2、首项为-24的等差数列,从第10项开始为正,则公差d的取值范围是 ()
(A)d>
(B)d<
3 (C)£
d<
3 (D)<
d£
3、在等比数列{an}中,a9+a10=a(a¹
0),a19+a20=b,则a99+a100等于 ()
(A) (B) (C) (D)
4、等比数列{an}中,Sn=2n+c,则= ()
(A)2n-1 (B)2n-1-1 (C) (D)4n-1
5、设数列{an}中,an=,且a、b、c都是正数,则 ()
(A)an>
an+1 (B)an<
an+1 (C)an=an+1 (D)不确定
6、巳知数列{an}为,,,,…那么数列{bn}=的前n项之和为 ()
(A)4(1-) (B)4(-) (C)1- (D)-
7、巳知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n,若a1,a3,a5,…a2n-1,…构成一个新数列{bn},则{bn}的通项公式为 ()
(A)bn=8n-9 (B)bn=8n-1 (C)bn=4n-5 (D)bn=4n-3
8、一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n-1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1-a2n=-33,则该数列的公差是 ()
(A)3 (B)-3 (C)-2 (D)1
9、一直角三角形边长成等比数列,则 ()
(A)三边长之比为3:
4:
5 (B)三边长之比为3:
:
(C)较大锐角的正弦为 (D)较小锐角的正弦为
10、巳知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<
0,则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是 (A)4或5 (B)5或6 (C)6或7 (D)不存在 ()
11、正项等比数列{an}的首项a1=2-5,其前11项的几何平均数为25,若前11项中抽去一项后的几何平均数仍为25,则抽去一项的项数是 ()
(A)6 (B)7 (C)9 (D)11
12、巳知1是a2与b2的等比中项,又是与的等差中项,则的值是 ()
(A)1或 (B)1或- (C)1或 (D)1或-
13、等比数列{an}中,anÎ
(0,+∞),a4·
a5=32,则等于
(A)10 (B)20 (C)36 (D)128 ()
14、巳知数列{an}的通项公式an=11-2n,设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,则T10的值为
(A)25 (B)50 (C)100 (D)150 ()
15.探索以下规律:
2
5
6
7
9
10
11
……,
4
8
则根据规律,
从2002到2004,箭头的方向依次是
(A) (B) (C) (D)
16.某大楼共有20层,有19人在第一层上了电梯,他们分别要去第2层至第20层,每层1人,而电梯只允许停1次,可只使1人满意,其余18人都要步行上梯或下梯,假设乘客每向下走1层的不满意度为1,每向上走一层的不满意度为2,所有人不满意度之和为S,为使S最小,电梯应当停在第 ()
(A)15层 (B)14层 (C)13层 (D)12层
17.计算机是将信息转换成二进制进行处理的,所谓二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制的数,将它转换成十进制数的形式是1×
23+1×
22+0×
21+1×
20=13,那么将二进制数转换成十进制数是 ()
(A)217-2 (B)216-1 (C)216-2 (D)215-1
18.数列的前n项和Sn=3n-2n2(n∈N),当2≤n时,下列不等式中成立 ()
(A)(B)(C)(D)
19、数列{an}中,a1=100,an+1=an+2n,则a100=.
20、{an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=.
21、设x¹
y,且两数列x,a1,a2,a3,y和b1,x,b2,b3,y,b4都是等差数列,
则=.
22、巳知数列{an},且a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1成首项为1公比为的等比数列,则=.
23、等差数列{an}中,Sn=324,S6=36,Sn-6=144(n>
6),则n=.
24.若首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项a1,公比q的一组取值可以是(a1,q)=.
25.知等比数列{an}的前n项的和为Sn=k3n+b(n∈N,k、b为常数),则k+b=.
四、三角函数
1、下列函数中,在区间(0,)上为增函数且以p为周期的是 ()
(A) (B) (C) (D)
2、函数的图象的一条对称轴方程是 ()
(A) (B) (C) (D)
3、函数的值域为 ()
(A)[-1,] (B)[,1] (C)[0,1] (D)[-1,1]
4、若3p<
4p,则等于 ()
(A)cos(-) (B)-cos(-)(C)sin(-) (D)-sin(-)
5、若0<
p,且sina+cosa=-,则cos2a的值是 ()
(A)±
(B)- (C) (D)-
6、△ABC中,sin2B=sinA·
sinC,则cos2B+cosB+cos(A-C)的值为 ()
(A)-1 (B)1 (C)-2 (D)2
7、巳知sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0,则cos(B-C)等于 ()
(A)- (B) (C)-1 (D)1
8、若a是锐角,且sin(a-)=,则cosa的值是 ()
(A) (B) (C) (D)
9、巳知函数为偶函数(w>
0,0<
j<
p),其中图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标为x1,x2,且|x1-x2|=p,则 ()
(A)w=2,j= (B)w=,j= (C)w=,j= (D)w=2,j=
10、若方程sin2x+cosx+m=0有实数解,则m的取值范围是 ()
(A)[-,1] (B)[-1,1] (C)[0,1] (D)[-1,]
11、把函数的图象适当变换就可以得到y=sin(-3x)的图象,这种变换可以是 ()
(A)向右平移单位 (B)向左平移单位 (C)向右平移单位 (D)向左平移单位
12、巳知函数f(x)=arcsin(2x+1)(-1£
x£
0),则f-1()的值为 ()
(A) (B)- (C) (D)-
13、△ABC中,sinB·
sinC=,则△ABC的形状为 ()
(A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形
14、在△ABC中,AB=,AC=1,∠B=300,则△ABC的面积为 ()
(A)或 (B) (C)或 (D)
15、对任意实数x,不等式asinx+bcosx+c>
0(a、b、cÎ
R)都成立的充要条件是 ()
(A)a=b=0且c>
0 (B)=c (C)<
c (D)>
c
16、△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,则a=.
17、函数的单调增区间是.
18、若sinθ-cosθ=,则=.
19、有长100米的斜坡,坡角为450,现要把坡角改为300,则坡底要伸长.
20、△ABC中,AB=1,BC=2,则∠C的取值范围是.
21.设函数,给出以下四个论断:
①的周期为π;
②在区间(-,0)上是增函数;
③的图象关于点(,0)对称;
④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件,另两个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题:
(只需将命题的序号填在横线上).
6.给出下列六种图像变换方法:
(1)图像上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
(2)图像向右平移个单位;
(3)图像上所有点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍;
(4)图像向左平移个单位;
(5)图像向右平移个单位;
(6)图像向左平移个单位;
用上述变换中的两种,将y=sinx的图像变换到y=sin()的图象,那么正确的标号是(按先后顺序填).
五、向量
1.下列命题中:
①∥存在唯一的实数,使得
②为单位向量,且∥,则=±
||·
;
③;
④与共线,与共线,则与共线;
⑤若
其中正确命题的序号是 ()
(A)①⑤ (B)②③ (C)②③④ (D)①④⑤
2、设,为非零向量,则下列命题中,①|+|=|-|Û
与有相等的模;
②|+|=||+||Û
与的方向相同;
③|+|£
|-|Û
与的夹角为钝角;
④|+|=||-||Û
||³
||且与方向相反.真命题的个数是 ()
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
3、设、是基底向量,巳知向量=-k,=2+,=3-,若A,B,D三点共线,则k的值是 ()
(A)2 (B)3 (C)-2 (D)-3
4、设空间两个不同的单位向量=(x1,y1,0),=(x2,y2,0)与向量(1,1,1)的夹角都等于,则等于 ()
(A)- (B)-1 (C) (D)1
5、巳知=(λ+1,0,2λ),=(6,2μ-1,2),且∥,则λ与μ的值分别为 ()
(A), (B)-,- (C)5,2 (D)-5,-2
6、巳知A,B,C三点不共线,点O是ABC平面外一点,则在下列各条件中,能得到点M与A,B,C一定共面的条件为 ()
(A) (B)
(C) (D)
7、设点O(0,0,0),A(1,-2,3),B(-1,2,3),C(1,2,-3),若与的夹角为θ,则θ等于 ()
(A) (B)- (C)p- (D)p+
8、若⊥,⊥,=λ+μ(λ,μÎ
R且λμ¹
0),则 ()
(A)∥ (B)⊥ (C)与不垂直也不平行 (D)以上三种情况均有可能
9、巳知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线,且=,=,则是
(A)+ (B)+ (C)- (D)-
10、与=(1,)的夹角为300的单位向量是 ()
(A)(1,) (B)(,1) (C)(0,1) (D)(0,1)或(,1)
11、巳知=(3,4,-3),=(5,-3,1),则与的夹角为 ()
(A)00 (B)450 (C)900 (D)1350
12、下列命题中,错误的是 ()
(A)在四边形ABCD中,若,则ABCD为平行四边形;
(B)巳知,,+为非零向量,且+平分与的夹角,则||=||
(C)巳知与不共线,则+与-不共线;
(D)对实数λ1,λ2,λ3
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