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H为信息熵
(2-3)
H为信息熵。
信息熵的基本性质:
单峰性、对称性、渐化性、展开性、确定性
3相对信息熵h信息熵的计算与系统中事件数的多少有关,它不利于我们对不同系统的熵进行比较。
相对信息熵使得熵的计算归一化为标准的范围0~1之间,它使得不同系统的信息熵易于比较。
4冗余度冗余度表示了由于各个事件出现的概率不同而使信息熵减少的程度。
5多重选择问题信息熵的计算
b(0.5,0.125,0.125,0.125,0.125)计算相应的应答信息熵:
第三章:
教材分析
1教材结构化的分析方法:
学习层级法(LearningHierarchy)、课题分析法、逻辑分析法、ISM法(interpretivestructuralmodelingmethod)、目标矩阵法。
2ISM法分析教材的流程:
抽出要素(知识点)、决定要素间的形成关系、制作形成关系图、研讨。
3目标矩阵法分析教材的流程:
制定教学目标(前提知识、低级目标)、决定具有形成关系的直接低级目标、目标矩阵、按目标水平分十类、形成关系图。
第四章:
教学分析
1教学分析方法主要有:
逐语记录法、时序列分析法、S-T分析法、FIAS分析法等。
2S-T分析法即Student-Teacher分析法,主要用于对教学过程的定量分析。
它将教学性格以图形表示,使得教师可以采用可视化的方法对教学过程加以研讨,是一种有效的定量分析方法。
S-T分析法是以图形的方法表示教学性格的。
其重要特点:
a将教学中的行为仅分为学生S行为和教师T行为两类,减少了教学过程中行为分类的模糊性,增加了客观性。
b由于将计划教学与实施教学的结果以图形表示,可采用可视化的方法研讨教学。
c不需要复杂的计算,有利于推广、实施。
S-T数据的收集:
通过对教学过程的实际观察或观看录像资料,以一定的时间间隔(30秒),对观察的内容进行采样,并根据样本点的行为类别,以相应的符号S或T记入,由此构成S-T时序列数据,简称S-T数据。
Rt(T行为占有率):
表示教学过程中T行为所占有的比例。
教学过程中Rt的取值范围为0~1。
Rt越大,T行为所占的比例越多。
Rt+Rs=1
Ch(行为转换率):
表示教学过程中,T行为与S行为间的相互转换次数与总的行为采样数之比。
教学过程中,行为转换率Ch为:
Ch=(g-1)/N
四种教学模式:
练习型、讲授型、对话型、混合型。
3FIAS课堂语言行为互动分析系统(FlandersInteractionAnalysisSystem)由美国教育学家内德.弗兰德斯(Ned.Flanders)20世纪60年代初提出。
FIAS把课堂教学中师生的语言行为分为10大类,其中1~7类为教师的语言行为,第8~9类为学生的语言行为,第10类为其他语言行为(沉默或混乱)。
矩阵分析:
对于N个编码序列,前一代码与后一代码结成N-1个“序对”。
10类语言行为构成10×
10阶矩阵,将全部序对进行计数,就形成弗兰德迁移矩阵。
矩阵主对角线(左上到右下)上的各个单元格叫做“稳态格”,迁移矩阵的1-3行与1-3列相交的区域叫做“积极整合格”,7-8行与6-7列相交的区域是“缺陷格”。
训练型提问:
由(4,4)、(4,8)、(8,4)、(8,8)四个单元格所形成的闭环显示由教师提问驱动学生回答的情况,可反映训练型提问的程度。
创新型提问:
(3,3)、(3,9)、(9,3)、(9,9)四个单元格所形成的闭环则显示由教师通过接受或采纳学生意见诱导学生主动发言的情况,可反映创新型提问的程度。
比率分析:
依据矩阵中各种课堂行为频次之间的比例关系以及它们在矩阵中的分布可以对课堂教学状况如课堂的动力(thedynamicoftheclassroom)、总的课堂气氛(thegeneralclassroomatmosphere)以及学生的参与程度等作出有意义的分析。
教师语言比率TT、学生语言比率PT、安静或混乱比率SC、教师的积极影响与消极影响比率i/d等。
曲线分析:
纵坐标代表师生语言行为,横坐标代表时间,3秒钟为一时间单位,两者构成一个坐标系,将行为与时间的交点用线段连接起来,构成曲线,它基本可以反映出师生语言行为持续、衔接和变化情况。
FIAS优点:
a在观察范畴上,对每类语言行为都下了操作性定义,便于观察者对课堂语言行为进行甄别、归类。
用“代码”客观地记录下了课堂内所发生的事件及其序列,这些“代码”基本上反映了课堂教学的原貌,为随后进行的评价奠定了扎实的基础,克服了传统课堂教学评价的主观性,大大地提高评价的客观性和科学性。
b在处理方法和结果使用上,它把复杂的课堂教学现象转化为相对简单的数学问题,采用矩阵、比率、曲线、时间线分析,形成一定的数学结论,然后把数学结论还原为教学结论,将量与质的分析结合用于研究教学过程。
c它既是一份评价的结果,也是一张改进的处方,是一种比较理想的定量评价法,及时反馈教师在教学中存在的问题,提出改进方案,具有较强的诊断性。
如果教师借助于录音机、摄像机,还可以运用弗兰德斯课堂互动分析系统记录、分析自己的课堂教学,无须外来的评价者,为教师提供一种很好的反思自己教学的工具。
FIAS缺点:
a它只关注显性的、可观察的课堂中师生的语言行为,而使其他影响教学质量的重要因素难以体现,如身体语言、教学内容、教学媒体、板书、学生内部的认知活动等,失落了许多有价值的信息,从而造成结论不够全面。
b对实施者要求高,不仅要记住每一个数字所代表的语言意义,而且还要有较强的鉴别能力以及对时间的敏感性,一般需经过专门的培训。
c许多语言行为还没有细分,如提问中没有区分是发散性(divergent)问题,还是收敛性convergent)问题;
无声是自学时的无声、思考时的无声、作业时的无声,还是心不在焉时的无声;
混乱是热烈谈论的混乱,还是说闲话的混乱;
讲授是精彩的讲授,还是枯燥的讲授;
学生主动讲话是学生对其他学生的主动讲话,还是学生对教师的主动讲话,是与教学内容有关的主动讲话,还是与教学内容无关的主动讲话等。
其它方法:
匹兹堡认知动词表、VICS语言互动类别系统。
第五章学生集团应答系统
1应答分析系统是一种用于对学生的应答数据进行定量的、实时的收集、处理的信息系统。
2集团应答曲线是一种表示集团(一个班的学生)应答、应答率随时间变化的曲线,即一种集团应答的时间特性曲线。
纵轴表示应答率,横轴表示时间。
ts:
提示课题(问题)的时刻;
th:
学生中最早给出应答的时刻;
te:
截止应答的时刻;
E:
应答率;
P:
正答率;
Td:
无应答的时间,Td=th-ts。
经验公式:
te-th=nTd。
在小学教学中,1.5≤n≤2.5;
在中学教学中,2.5≤n≤3.5。
可帮助我们如何根据无应答时间决定应答的截止时刻。
第七章测试与测试理论
1测量主要有三大派别理论:
经典测量理论(ClassicalTestTheory,CTT)、项目反应理论(ItemResponseTheory,IRT)、可概括性理论(GeneralizabilityTheory,GT)。
2信度估计的方法有:
再测试法、平行测试法、折半法、库里法、克伦巴赫α系数。
3百分排位计算公式:
百分排位的实质是将各种不同测试中的排位规范化,正是这种规范化才能对不同测试中的排位进行比较。
4标准得分:
原始测试得分x变换后,得到y,其平均值为B,标准偏差为A
5正态分布
在正则分布中,称平均值为0,标准偏差为1的正态分布为标准正态分布。
5假设检验(hypothesistesting),又称显著性检验(significancetest)。
假设检验的基本思想是小概率反证法思想。
所谓小概率原理,就是认为小概率事件(P<
0.01或P<
0.05)在一次试验中是几乎不可能发生的。
双侧检验two-tailedtest只强调差异不强调方向。
所提出的假设检验的问题是是否一样、相同、有差异等等。
一般认为双侧检验较为稳妥,故较常用。
单侧检验one-tailedtest既检验差异又考虑差异的方向,分为左侧检验和右侧检验。
假设检验的基本步骤:
第一步:
提出检验假设H0和备择假设H1。
第二步:
选定统计方法和计算统计量。
第三步:
确定P值,作出推断结论。
6T检验法包括:
单样本t检验One-SampleTTest(样本均数与总体均数比较),配对样本t检验Paired-SampleTTest配对样本是否来自具有相同平均数的总体(前后比较或配对)用;
独立样本t检验Independent-SampleTTest完全随机(或称成组)设计两样本均数比较用。
对单样本资料,要求样本服从正态分布。
对成组两样本资料,除了要求各样本服从正态分布外,还要求总体方差相等,即方差齐性。
7方差分析的目的:
推断多个总体均数是否相等。
方差分析的适用条件:
各处理组样本来自正态总体;
各样本是相互独立的随机样本;
各处理组的总体方差相等,即方差齐性。
8卡方检验(Chi-squaretest/Chi-SquareGoodness-of-FitTest)是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。
它属于非参数检验的范畴。
9秩和检验是一种非参数检验法,它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。
用秩和检验可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题。
10假设检验可分为参数检验和非参数检验。
对正态分布,检验两样本均值假设问题,可用T检验;
对正态分布,检验多个样本均值假设问题,可用方差分析;
当未知分布时,采用秩和、卡方检验。
11项目反映理论:
项目反应理论中三参数逻辑斯谛模型中a表示区分度参数、b表示难度参数、c表示猜测参数
应用:
a生成试卷:
b预测得分分布:
c自适应测试。
第八章教育信息的结构分析
1结构分析可以分为图表法(主要使用矩阵运算处理)和图法(主要用图论特别是有向图来进行处理)等两种不同类型的方法。
2S-P表
S-P表是student-problem表的简称,即学生问题表,是1969年日本藤田广一等人提出的一种量形结合的教学评价方法。
它是一种以学生(Students)数据作为纵轴、问题(Problems)数据作为横轴的一览表.
适用范围:
nS-P表分析方法,特别适用于以班级为单位的少数人资料的分析(实际使用的S-P表,学生数约为45名,问题数约为20个左右);
S-P表分析方法属于无母数统计方法(不对母群体特性设定任何假设值的统计推论方法),因此,尤其适合用于形成性评量的测验资料分析。
S-P表的制作:
a原始分的转化nb学生排序:
根据每个学生总分的高低,将学生由上至下地进行排列。
nc问题排序根据每个问题总分的高低,将问题由左至右地进行排列。
nd排序调整ne画S线和P线:
画S线,先画竖线,区分横行上每个学生正确回答的问题和错误回答的问题数目,将所有竖线连接起来后,形成S线。
S线表示学生正确回答的问题数的分布。
S线在左下和右上,实线。
n画P线,先画横线,区分竖列上每个问题被学生正确回答和错误回答的学生数目,将所有横线连接起来后,形成P线。
P线表示表示问题被正确回答的学生数的分布。
P线在左上和右下,虚线。
差异系数:
是用于表示S曲线与P曲线不一致程度的重要参数。
差异量D=S曲线和P曲线间所包围的面积/S-P表的总面积
差异系数D*
a差异系数如果较小(0.25以下),可以认为测试问题具有较好的等质性。
b差异系数如果较大(0.5以上),则需分析:
学生判断问题是否出现了随机性的推测;
测试问题是否适宜,判分是否标准;
学生对知识的理解和掌握是否充分;
测试问题与教育目标的对应关系是否明确、恰当。
注意系数由学生(问题)得分模式与学生(问题)得分的完全模式之间的差异所表示。
注意系数超过了0.5的学生或问题应引起注意。
若达到0.7,则应引起特别注意。
S-P表分析的缺点:
不能给出问题(项目)间的相互关系,在使用时受到了一定的限制。
3IRS分析ItemRelationalStructureAnalysis是基于学生对个问题(项目)的理解程度排序,对问题间的关联结构进行分析的一种结构分析法。
IRS图构成方法:
1.从S-P表得到IRS图。
2.从实际测试结果直接得到IRS图。
第九章多元分析法
第八章多元分析
1多元分析法是对具有一定相关性的多个变量(或多特性)的数据,根据不同的分析目的,所进行的各种综合分析方法的总称。
多元分析是讨论多维随机变量的统计方法的总称。
2回归分析用以评估和分析一个因变量与多个自变量之间线性函数关系的统计方法。
包括直线回归、多元线性回归、多项式回归、指数曲线回归等。
学生在学习期间需要学习多门课程,这些课程彼此间具有一定的关联性。
例如,数学的学习是物理学习的基础。
如何基于这种关联性,根据学生部分课程的学习,预测另外一些课程的学习情况,这时,可使用回归分析。
3主成分分析:
(PrincipalcomponentAnalysis,PCA)主成分分析是一种进行信息压缩的方法。
通过这种方法,可以将原来相关的若干p变量,变换成不相关的m变量。
累积贡献率α≥0.85为标准。
学生经过多门课程的测试后,需要对学生进行综合评价。
A学生某一些课程的成绩较好,B学生的另一些课程成绩较好,如何制定一种综合指标,指标数应大大少于课程数,但它又应包含各科测试成绩的信息,以这种综合指标,可有效地对学生进行评价,这时,可使用主成分分析。
4因子分析:
因子分析是以最少的不可观测的、互不相关的潜在因子——它包括公共因子和特殊因子的线形组合来描述一组可观测的、彼此相关的每一个变量,以合理地解释存在于原始变量间的相关性,并简化变量的维数和结构。
学生经若干门相关课程的测试后,如何从测试成绩找出影响这些课程学习的某些公共的、基本的能力素质,我们可通过因子分析进行分析。
n
5聚类分析:
聚类分析是以样品的分类为基本目的的。
每一种样品都具有多种特性,或称之为具有多种变量。
经过一定的测试后,如何根据测试的结果对学生的成绩进行分类,这样的方法为聚类分析。
6判别分析:
在具有两个或两个以上总体的情况下,为了决定或分配已知的某个样品应属于哪个总体,需要制定实现这种分配的规则,判别分析就是求这种规则的统计方法。
已知学生的学习成绩,该生应属于怎样的学生类别,用于这种分析的方法为判别分析。
第十章SPSS
SPSS和SAS(StatisticalAnalysisSystem)、BMDP(BiomedicalComputerProgram)并称为国际上最有影响的3大统计分析软件.SPSS主要有3大窗口:
数据编辑窗(DataEditor),结果输出窗(OutputNavigator)和语句编辑窗(SyntaxEditor),其中前2种窗口较为常用.Analyze菜单是SPSS的精华,它提供了强大完备的统计方法。
下表为比较某大学某专业大一男女生英语成绩是否有显著性差异的输出结果,指出应读取哪些数据,得到什么结论。
T-Test
GroupStatistics
性别
N
Mean
Std.Deviation
Std.ErrorMean
英语成绩
男
19
68.63
13.086
3.002
女
59
76.59
12.107
1.576
IndependentSamplesTest
Levene'
sTestforEqualityofVariances
t-testforEqualityofMeans
F
Sig.
t
df
Sig.(2-tailed)
MeanDifference
Std.ErrorDifference
95%ConfidenceIntervaloftheDifference
Lower
Upper
Equalvariancesassumed
.289
.593
-2.445
76
.017
-7.962
3.257
-14.448
-1.475
Equalvariancesnotassumed
-2.348
28.617
.026
3.391
-14.901
-1.023
分析下面教学实验应对应SPSS中哪些方法。
1.在一次有关记忆方法训练的试验中,按IQ基本相同的原则将60名小学四年级学生一一匹配成对,每对随机分为实验组A和对照组B,实验组进行为期三天的记忆方法训练,对照组不进行训练,试验后的记忆力测验结果如下。
问该记忆法训练是否有效。
analyze->
comparemeans->
Paired-Samplesttest
2.某县在初三英语教学中进行教改试验,推广新的教学方法,经一年教改试验后,参见全市英语统一考试,全市英语测验平均分数为82分,随机抽取该县初三学生54人,其英语测验成绩如下,试分析该县初三英语教学改革是否成功。
One-samplettest
3.考察三种不同的教学策略是否对学生平均成绩产生显著影响。
One-wayANOVA
4.从某中学随即抽取50名学生,其初一数学成绩A与初二数学成绩B如下,问从总体上来说,初一与初二数学成绩是否存在相关。
用Analyze->
correlate->
bivariate
从重点中学A和非重点中学B各随机抽取若干名高二学生,其语文成绩如下,试分析学校类别与语文成绩的相关情况。
descriptivestatistics->
crosstabs。
5.在一项关于高二学生的语文成绩与数学成绩的相关研究中,随机调查了某中学80名高二学生的语文C与数学M期末考试成绩,并对他们进行了智力测验,测得其智商,数据如下,问初二学生语文与数学成绩之间是否相关。
Analyze->
Partial
6.根据数据建立初一数学成绩对初二数学成绩的回归方程。
regression->
linear
7.在一项有关初中学生辍学影响因素的调查中,共调查了60个地区,包括家庭经济状况,当地经济状况、自身心理素质、家庭成员素质、社会文化趋向、身体健康状况、宏观教育背景、国家教育政策等指标。
试进行因子分析,以得到维度较少的因子。
datereduction->
factor
变量类型与相关类型关系
名称
顺序
等距
比率
品质相关
质与量相关
等级相关
积距相关
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- 教育 信息处理 复习 提纲 201106