湘教版九年级下册数学教学设计Word格式.docx
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一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=
(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数。
其中自变量不能为0。
2.建立反比例函数模型
三、应用迁移,巩固提高(课件演示例题)
1.类型之一----反比例函数的概念
2.类型之二----根据实际问题建立反比例函数模型
四、总结反思,拓展升华
五、当堂检测反馈
作业:
后记:
九年二期数学学科课时教案总序第4个教案
课题建立反比例函数模型第2课时
1.进一步理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的特征。
2.正确区分一次函数与反比例函数。
3.能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。
反比例函数的概念及特征。
从实际问题中建立反比例函数。
一、复习引入
1.什么叫反比例函数?
反比例函数与正比例函数有什么区别?
2.“y与x成反比例”的含义可用式子__________表达。
3.已知菱形的面积为48cm2,则它的两条对角线y(cm)与x(cm)之间的关系式是什么?
是什么函数?
二、讲解例题(课件演示例题)
例1:
根据下列数学问题,写出函数的解析式,并且指出哪是一次函数,哪是正比例函数,哪是反比例函数(课件演示)
例2:
已知函数y=(k2+2k)xk
-k-1是反比例函数,求k的值。
三、应用新知
1.已知y-1与x+2成反比例,且当x=1时,y=4,求y与x的函数解析式。
四、课堂小结
1.反比例函数与一次函数有什么联系和区别?
2.你今天最大的收获是什么?
五、思考与拓展
九年二期数学学科课时教案总序第5个教案
课题反比例函数的图象与性质第1课时
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数y=
(k>0)的图象。
2.体会函数的三种表示方法的互相转换,对函数进行认识上的整合。
通过学生自己动手列表、描点、连线,提高学生的作图能力;
通过观察图像,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括、总结能力。
让学生积极参与到数学学习活动中,增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。
熟练掌握画反比例函数y=
反比例函数y=
(k>0)的图象特点及性质的探究。
一、创设情境,导入新课
函数的表示方法
2.课件演示:
一首与反比例函数图象有关的数学歌曲
3.导入课题。
二、合作交流,解读探究
1.画出反比例函数y=
(k>0)的图象(引导回忆思考)
2.识别反比例函数y=
(k>0)的图象
做一做:
画出反比例函数y=
的图象
三、应用迁移,巩固提高(课件演示例题)
1.类型之一----识别反比例函数y=
2.类型之二----反比例函数图象与解析式的相互转换
例:
已知反比例函数y=
的图象经过点(2,3),那么k等于多少?
1.若点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函数y=
的图象上,则()
A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y2>y1>y3
2.已知y+2与x-3成反比例,若当x=2时,y=-3,则x=0时,y=________
作业:
九年二期数学学科课时教案总序第6个教案
课题反比例函数的图象与性质第2课时
1.会作反比例函数y=
(k<0)的图象,进一步掌握作反比例函数图象的方法
2.体会y=
(k>0)与y=
(k<0)两种反比例函数图象的相互关系,加深对反比例函数的图象与性质的理解。
1.通过画反比例函数图象,训练学生的作图能力。
2.通过观察图象,类比反比例函数y=
(k<0)两种函数图象的相互关系,培养学生的观察、分析能力。
认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想,增强对数学学习的好奇心与求知欲。
(k<0)的图象。
(k<0)的图象特点及性质的探究。
1.画反比例函数y=-
引导:
让学生自己画出y=-
的图象,然后出示教材P8图1-3让学生参考。
请画出反比例函数y=-
的图象。
2.体会y=
(k<0)两种函数图象的相互关系
交流讨论:
(课件演示)观察y=
和y=-
的图象,它们有什么相同点和不同点?
(总结概括)
用两种方法画反比例函数y=-
(k<0)
2.类型之二----反比例函数、一次函数图象的综合运用
1.反比例函数y=
的图象经过点(2,3),则点(3,2)______该反比例函数图象上。
(填“在”或“不在”)
2.已知反比例函数的图象过点(2,-2),则此反比例函数的表达式为________,若点(m,1)在这个函数图象上,则m=______。
作业:
后记:
九年二期数学学科课时教案总序第7个教案
课题反比例函数的图象与性质第3课时
1.进一步巩固作反比例函数的图象。
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。
1.通过从图象中获取信息,训练学生的识图能力。
2.通过对图象性质的研究,训练学生的探索能力和语言组织能力。
培养学生的好奇心与求知欲,增进同学之间的友谊,体会与他人合作的重要性。
通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质。
从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
1.平面直角坐标系中象限的分布
概括及做一做:
(课件演示)
2.通过观察,探究反比例函数的图象与性质
完成教材P9的“做一做”
引导:
(课件演示)观察反比例函数y=
y=
的形式,它们有什么共同点?
(交流讨论总结)
总结:
反比例函数的图象的性质(课件演示)
做一做:
完成教材P11练习第2题
1.类型之一----平面直角坐标系象限知识的运用
在平面直角坐标系内,已知点A(7-2m,5-m)在第2象限,且m为整数,求过点A的反比例函数的解析式。
2.类型之二----反比例函数图象性质的运用
3.类型之三----反比例函数、一次函数图象性质的综合运用
在同一坐标系内,函数y=-
x,y=-
的图象的交点在哪些象限内,交点坐标是多少?
四、总结反思,拓展升华(课件演示)
九年二期数学学科课时教案总序第8个教案
课题实际生活中的反比例函数第1课时
1.能列反比例函数关系式。
2.能运用反比例函数的性质解决实际问题。
经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。
积极参与交流,并积极发表意见,体验与他人交流合作的重要性。
列函数关系式以及利用反比例函数的性质解决实际问题。
电脑、课件、气球
气球
一、创设情境,导入新课
1.课件演示:
由使劲踩气球时,气球会爆炸;
老奶奶在纳鞋底时,要使用锥子,而不使用小铁棍的问题导入新课。
学校科技小组在进行野外考察时,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。
为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务。
你能解释他们这样做的道理吗?
3.导入新课
1.运用反比例函数解释使劲踩气球时气球会爆炸的原因。
(引导交流讨论)
2.运用反比例函数解释纳鞋底时,要使用锥子,而不会用小铁棍的理由。
1.类型之一----列反比例函数关系式解决实际生活问题
解决“导入二”所提出的问题
2.类型之二----运用反比例函数图象及性质解决实际生活问题
九年二期数学学科课时教案总序第9个教案
课题小结与复习
(一)第1课时
1.使学生理解反比例函数的概念及性质。
2.会利用建立反比例函数的方法解决简单的实际问题。
能熟练地作出反比例函数的图象。
建立反比例函数关系模型及其性质的灵活应用。
电脑、课件
一、复习引入
1.本章我们研究学习的内容主要有哪些?
2.提问:
请同学们根据下面的结构图用自己的话描述在本章所学的知识。
(实际问题中的“谁先到终点”等现象→反比例函数概念→图象→性质)
二、基础练习(课件演示)
1.判断下列各式所表示的关系是哪种函数关系。
(1)
=5
(2)x+y-3=0(3)xy=5
2.下列哪些点的坐标在反比例函数y=15x的图象上( )
A.(2,7.5) B.(-3,5) C.(-5,-3) D.(3,5)
3.点P(3,-4)在反比例函数y=
的图象上,则k=_____。
4.点M(7,b)在反比例函数y=
的图象上,则b=_____。
三、提高练习(课件演示)
1.已知y与x成正比例,z与x成反比例,则z与x的函数关系是()
A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.不能确定
2.已知反比例函数y=
的图象在其分布的每个象限内,y随x增大而增大,则m=_______。
四、课堂小结
五、思考与拓展(课件演示)
,当自变量x的值由2增加到3时,函数值减少了
,则函数解析式为( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=4x
九年二期数学学科课时教案总序第10个教案
课题小结与复习
(二)第2课时
1.加强对反比例函数概念与性质的理解,提高综合应用能力。
2.通过练习掌握基本知识和基本技能,体会不同的数学思想方法解决实际问题。
通过练习掌握基本知识和基本技能,体会不同的数学思想方法解决实际问题。
反比例函数的概念与图象性质的应用。
1.写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式_______。
2.两个用电器并联在电压为220V的电路中,如果它们的电阻之比为
=2,那么通过它们的电流之比
=________。
二、讲解例题(课件演示)
1.例1:
已知点P(x1,y1)与Q(x2,y2)在反比例函数y=
的图象上,并且x1<x2,试比较y1与y2的大小。
2.例2:
和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过点(a,b)与(a+1,b+k)两点,
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图所示(课件演示),已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图像上,求点A的坐标;
(3)利用(2)的结果,在x轴上是否存在一点P,使△AOP为等腰三角形。
若存在,把符合条件的P点坐标找出来;
若不存在,请说明理由。
三、思考与拓展(课件演示)
九年二期数学学科课时教案总序第11个教案
课题建立二次函数模型第1课时
编写时间2008年月日执教时间2008年月日执教班级74
1.探索并归纳二次函数的概念,熟练掌握二次函数的一般形式及自变量的取值范围。
2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。
通过用二次函数表示变量之间关系的体验过程,增强对函数的感性认识,培养学生分析问题,解决问题的能力。
通过学生之间的交流合作的过程,培养学生的合作意识,体验与他人交流合作的重要性。
建立二次函数数学模型和理解二次函数概念。
建立二次函数数学模型。
一、创设情境,导入新课
1.欣赏一组录像画面:
篮球场上同学们传球投篮,田径场上同学们投掷铅球……
2.观察:
篮球投篮时,掷铅球时……在空中运行的路线是一条什么样的路线?
3.导入课题
二、合作交流,解读探究(课件演示)
1.通过实际问题建立二次函数模型
问题一:
植物园的面积(教科书“动脑筋”问题1)------植物园的面积随着砌法的不同怎样变化?
问题二:
电脑的价格(教科书“动脑筋”问题2)
2.二次函数的概念和一般形式
A.交流讨论:
观察上面得出的两个函数关系式有什么共同点?
B.归纳及注意:
二次函数的自变量取值范围是所有实数。
C.二次函数的特殊形式。
1.类型之一----二次函数的概念
2.类型之二----建立二次函数模型
九年二期数学学科课时教案总序第12个教案
课题二次函数的图象与性质第1课时
1.能够运用描点法作出函数y=ax2(a>0)的图象。
2.能根据图象认识和理解二次函数y=ax2(a>0)的性质。
通过观察图象,并概括出图象的有关性质,训练学生的观察、分析能力。
通过用描点法画出函数的图象,培养学生尊重客观事实的科学态度。
会用描点法画出二次函数y=ax2(a>0)的图象以及探索函数性质。
探索二次函数性质。
1.什么是二次函数?
一般形式是什么?
2.反比例函数的图象是什么呢?
它有哪些性质?
3.二次函数的图象是什么呢?
它又有哪些性质?
1.画出二次函数y=
x2的图象
引导学生探索二次函数y=
x2的图象的画法(列表、描点、连线)
2.二次函数y=
x2的图象的性质
A.引导学生探索二次函数y=
B.归纳总结二次函数y=ax2(a>0)的图象画法和性质
1.类型之一----二次函数y=ax2(a>0)图象性质的运用
2.类型之二----二次函数y=ax2(a>0)图象性质的实际运用
已知正方形周长为Ccm,面积为Scm2。
(1)求S和C之间的函数关系式,并画出图象;
(2)根据图象,求S=1cm2出时,正方形的周长;
(3)根据图象,求出C取何值时,S≥4cm2。
九年二期数学学科课时教案总序第13个教案
课题二次函数的图象与性质第2课时
1.会用描点法画出二次函数y=ax2(a<0)的图象。
2.了解y=ax2与y=-ax2(a≠0)的图象的位置关系。
3.理解二次函数的图象是抛物线以及抛物线的概念。
通过观察图象,类比二次函数y=ax2(a>0)与y=ax2(a<0)两种函数图象的相互关系,培养学生的观察、分析能力,渗透数形结合的思想方法。
增强学生对数学学习的好奇心与求知欲。
会用描点法画二次函数y=ax2(a<0)的图象及探索其性质。
二次函数y=ax2(a<0)的图象特点及性质的探究。
1.怎样画出函数y=ax2(a>0)的图象?
2.我们已画过y=
x2的图象,能不能由它得出y=-
x2的图象?
1.由y=
x2画出y=-
A.讨论回顾:
与y=-
的图象有什么关系?
B.猜一猜:
y=-
x2的图象与y=
x2的图象会是怎样的关系?
C.验证猜想:
引导学生分析讨论。
2.y=-
x2的图象与性质
A.讨论交流:
对比y=
x2的图象与性质,说一说y=-
x2具有哪些性质?
B.归纳总结
C.做一做:
画出二次函数y=-
x2的图象。
3.抛物线及其有关概念
1.类型之一----二次函数y=ax2(a<0)的图象与性质的运用
2.类型之二----抛物线y=ax2性质的运用
例:
函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3的图象交于点(1,b)。
求:
(1)a和b的值;
(2)求抛物线y=ax2的开口方向,对称轴,顶点坐标;
(3)作y=ax2的草图。
九年二期数学学科课时教案总序第14个教案
课题二次函数的图象与性质第3课时
1.会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象,并能理解它与y=ax2的关系,理解a,d对二次函数图象的影响。
2.能正确说出y=a(x+d)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
通过研究y=a(x+d)2与y=ax2的位置关系,培养学生观察、分析、总结的能力。
让学生体会与人合作,与人交流思维的过程与结果。
会用描点法画二次函数y=a(x+d)2的图象,理解它的性质。
理解y=a(x+d)2与y=ax2的关系。
1.设计一个小船平移的多媒体动画进行演示。
(引导回顾平移的概念及性质)
抛物线y=ax2(a>0)是否也可以这样平移?
3.引入课题。
1.二次函数y=
(x+1)2的图象与性质
A.观察多媒体动画演示教科书P.31图2-5。
B.各自记录观察结果,然后进行讨论。
C.归纳总结。
2.二次函数y=a(x+d)2的图象与性质
A.做一做:
写出三条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
B.讨论交流。
3.用描点法作出y=a(x+d)2的图象
三、应用
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