精选初中七年级下册数学63实践与探索华师大版巩docxWord文档格式.docx
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【分析】设原价为x元,根据原价x折扣数二实际售价列出方程r解得x的值即可。
第3题【单选题】
甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮X吨,则有()
A、(1-60%)X-(1-40%)(450-x)=30
B、60%x-40%?
(450-x)=30
C、(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30
D、40%?
(450-x)・60%?
x=30
【解析】
【分析】要求甲r乙仓库原来存粮分别为多少,就要先设出未知数,找出题中的等量关系列方程求解.题中的等量关系为:
从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%・结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨.
[解答]设甲仓库原来存粮x吨r根垢题意得出:
(1-40%)(450-x)-(l-60%)x=30;
妙:
【点评】本题的等量关系是:
从甲仓库运出存粮的60%r从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨•
第4题【单选题】
代数式有误与代数式有误k+3的值相等时,k的值为(
A、7
B、8
C、9
D、10
【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程,解方程即可.
【解答】根据题意得:
耳d詔k+3,
34
去分母得:
4(2k-l)=3k+36r
移项合并同类项得:
5k=40r
解得:
k=8・
B.
庶评】本题考直了一元一次方程的应用及解法r解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项.
第5题【单选题】
闽北某村原有林地120公顷,旱地60公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的20%,设把x公顷旱地改造为林地,则可列方程为()
A、60-x=20%(120+x)
B、60+x=20%xl20
C、180-x=20%(60+x)
D、60-x=20%xl20
A
【解答】解:
设把x公顷旱地改为林地,根据题意可得方程:
60・x=20%(120+x)・故答龛为:
[分析]先设未知数r然后根据改造后,旱地面积占林地面积的20%可得方程.
第6题【填空题】
某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该
商品的标价为每件元.
【第1空】150
【解答】根据利润二售价-进价二标价X折数■进价f可得标价为(100+20)v0.8=150tl.
150.
【分析】利用利润利润二售价-进价二标价X折数百分率-进价r转化为方程,求出值.
cm的小正方
第7题【填空题】
将一个边长为10cm正方形,沿粗黑实线剪下4个边长为
形,拼成一个大正方形,余下部分按虚线折叠成一个无盖长方体;
最后把两部分拼在一起,组成一个完整的长方体,它的表面积等于原正方形的面积.
【第1空】2.5
【解答】解:
设粗黒实线剪下4个边长为xcm的小正方形,根据题意列方程
2x=104-2
解得x=2.5cmr
2.5・
[分析]设粗黒实线剪下4个边长为XCH1的小正方形,根垢剪下的四个小正方形拼成一个大正方形,且作为了大长方体的上表面知两个小正方形的边长等于原正方形边长的一半得出方程求解即可。
第8题【填空题】
一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价,又以9折优惠卖出,结果每
件服装仍可获利8元,则这种服装每件的成本是
【第1空】100元
设这种服装每件的成本是x元,由题意得:
(1+20%)・90%・x-x=8,解得:
x=100・故答棄为:
100元・
[分析】根据等量关系“利润二售价■成本”列方程r求解.
第9题【解答题】
如图,已知AABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成
周长差为6的两个三角形,则厶ABC各边的长分别为多少?
D
解:
根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差f®
^AB>
BC,贝'
JAB-BC=6,又因为2AB+BC=24,
联立方程组并求解得:
AB=10rBC=4,]0、10、4三边能够组成三角形;
②^AB<
BC,则BC・AB=6,
又因为2AB+BC=24,
AB=6fBC=12f6、&
12三边不能够组成三角形;
因此三角形的各边长为10、10、4
【分析】根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,分两种情况:
①若AB>
JAB-BC=6,再根据三角形周长为24可求解;
②若AB<
BC,则BC-AB=6f再根据三角形周长为24可求解。
第10题【综合题】
随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建
设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个,求该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
设该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年壇长率为xr由题意可列出方程:
2(l+x)2=2.88,
解得:
xx=0.2=20%rX2=・2.2(不合确,舍去).
答:
该市这两年拥有的养老床位数的平均年壇长率为20%・
若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共100间,这三类
养老专用房间分别为单人间(1个养老床位),双人间(2个养老床位),三人间(3个养老床位),因实际需要,单人间房间数在10至30之间(包括10和30),且双人间的房间数是
单人间的2倍,设规划建造单人间的房间数为t・
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个,求t的值;
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?
最少提供养老床位多少个?
1设规划建造单人间的房间数为t(10<
t<
30)r则建造双人间的房间数为2t,三人间的房间数为100・3t,由题意得:
t+4t+3(100・3t)=200,
t=25・
t的值是25.
2®
g耗中心磁后謝是供耗床位y个,
由题意得:
y=t+4t+3(100-3t)=・4t+300(10<
30),
vk=・4<
0「
•・.y随t的增大而减小.
当t二10时,y的最大值为300・4x10=260(个),
当t=30时『y的最小值为300・4x30=180(个)・
答:
该养老中心建成后最多提供养老床位260个r最少提供养老床位18”.
【分析】
(1)设该市这两年(从2013年度到2015年底)拥有的养老床位数的平均年壇长率为x,根据-2015年的床位数=2013年的床位数x(1+壇长率)的平方“可列出关于x的一元二欠方程,解方程即可得岀结论;
(2)①设规划建造单人间的房间数为t(10<
30)f则建造双人间的房间数为2t,三人间的房间数为100・3t,根垢“可提供的床位数二单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数"
即可得出关于t的一元一次方程,解方程即可得出结论;
②设该养老中心建成后離供养老床位y个,根据“可提供的床位数二单人间数+2倍的双人间数+3倍的三人间数”即可得出y关于t的函数关系式,根居-次函数的性质结合t的取值范围r即可得出结论.
第11题【综合题】
如图,直线I上有A、B两点,AB=24cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB.
A0B
【第1空】16
【第2空】8
若点C是线段A0上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长.
设CO二xr则AC=16・xrBC=8+xfvAC=CO+CBr•••16-x=x+8+xr
•y-8
•—9
.-.co=|
若动点P、Q分别从A、B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为lcm/s,
设运动时间为t(s),当点P与点Q重合时,P、Q两点停止运动.
①当t为何值时,2OP・OQ=8・
②当点P经过点0时,动点M从点0出发,以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点P后立即返回,又以同样的速度向点Q运动,
cm>
如此往返,直到点P、Q停止时,点M也停止运动•在此过程中,点M行驶的总路程为
【第1空】48
(1)・.・AB二24,OA=2OB,
・・・20B+OB=24r
/.0B=8,0A=16,
故答秦分别为16r8.(3)①当点P在点0左边时,2(16・2t)・(8+t)=8ft=r
当点P在点0右边时r2(2t-16)-(8+t)=8ft=16r
/.t=M或16s时,20P・0Q=8・
②设点M运动的时间为tsr由题意:
t(2・1)=16,t=16,
・••点M运动的路程为16x3=48cm・
故答秦为48cm・
(1)由OA=2OB,OA+OB=24即可求出OA、OB・
(2)iSOC=xf则AC=16・x,BC=8+x,根据AC二CO+CB列出方程即可解决・(3)①分两种情形①当点P在点0左边时,2(16-2t)・(8+t)=8,当点P在点0右边时f2(2t-16)・
(8+x)=8,解方程即可・
②点M运动的时间就是点P从点CW始到追到点Q的时间,设点M运动的时间为ts由题意得:
t(2-l)=16由此即可解决.
第12题【综合题】
某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2・现有1
号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时
针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),
两车速度均为200米/分.
探究:
设行驶吋间为t分.
y2(米)与t(分)
当0<
8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程yl
的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
解:
由题意,得yi=200t,y2=・200t+1600
当相遇前相距400米时,・200t+1600・200t=400rt=3f当相遇后相距400米时r200t・(・200t+1600)=400rt=5.
当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟
t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?
并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
由题意得:
1号车第三次恰好经过長点C行驶的路程为:
800x2+800x4x2=8000,
••・1号车第三次经过景点C需要的时间为:
8000一200=40分钟,
两车第一次相遇的时间为:
1600壬400二4•
第一次招遇后两车每招遇一次需要的时间为:
800x4^400=8r
・••两车相遇的妙为:
(40-4)壬8+1=5次・
这一段时间内它与2号车相遇的次数为:
5次;
发现:
由题意,得
情况一需要时间为:
聖护=16-^0<
情况二需要的时间为:
警护=16+奇
皿-250<
16+2U0
.•.情况二用时较多・
发现:
如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.
情况一:
若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;
情况二:
若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.
比较哪种情况用时较多?
(含候车时间)
决策:
己知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点
P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.
他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由:
••游客乙在AD边上与2号车招遇,
・••此时1号车在CD址,
.•.乘1号车到达A的路程小于2个边长,乘2号车的路程大于3个边长r
・•.乘1号车的用时比2号车少・
设PA=s(0<
s<
800)米.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行
这两种方式中.他该如何选择?
若步行比乘1号车的用时少,
s^800<
2"
S
502001
.*.s<
320・
・•.当0vs<
320时,选择步行・
同理可得
当320<
s<
800时,选择乘1号车,
当*320时,选择步行或乘1号车一样.
【分析】探兖:
(1)由路程二速度X时间就可以得出yify2(米)与上(分)的函数关系式,再由关系式就可以求出两车招距
的路程是400米时t的值;
(2)求出1号车3次经过A的路程f进一步求出行驶的时间,由两车第一次招遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数;
发现:
分别计算出情况一的用时和情况二的用时,在进行大小比较就可以求出结论决策:
(3)根垢题意可以得出游客乙在AD上等侍乘1号车的距离小于边长,而成2号车到A出□的距离大于3个边长r进而得出结论;
(4)分类讨论,若步行比乘1号车的
得出s<
320.就可以分情况得出结论.
第13题【综合题】
点A、B、C在数轴上表示的数a、
b、c满足(b+3)A2+|c・24|=0,且多项
式xA|AaA+A3A|yA2-axA3y+xyA2-1是五次四项式.
AB
••
・6・3
分别求a、b、c的值;
・・•(b+3)2+|c・24|=0「
.*.b=・3,c=24,
多项式xb+3|y2・ax3y+xy2・1是五次四项式f
.■.|a+3|=5-2r-a^O,
/.a=-6・
故答棄是:
・6;
・3;
24
已知点P、点Q是数轴上的两个动点,点P从点A出发,以3个单位/秒的速度向右运动,同时点Q从点C出发,以7个单位/秒的速度向左运动:
①若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇,求出t的值和点D所表示的数;
②若点P运动到点B处,动点Q再出发,则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位?
衣题意得3t+7t=|・6・24|=30r
解得t=3,
则3t=9,
所以・6+9=3,
所以出t的值是3和点D所表示的数是3.
②设点P运动x秒后,P、Q两点间的距离是5.
当点P在点Q的左边时,3x+5+7(x-1)=30,解得x=3.2・
当点P在点Q的右边时,3x-5+7(x-l)=30r
解得x=4.2・
综上所述,当点P运动3.2秒或4.2秒后r这两点之间的距离为5个单位.
(1)利用非负数的性质求出b与c的值,根据多项式为五次四项式求岀a的值;
(2)①利用点P、Q所走的路程二AC列出方程;
②此题需要分类讨论:
招遇前和相遇后两种情况下PQ=5所需要的时间・
第14题【综合题】
某项工程,甲工程队单独做需要6个月完成,每月的费用为10万元,乙工
程队单独做需要12个月完成,每月的费用为4万元.
两队合做完成共需多少万元;
设两队合做完成共需X个月主成r依题可得:
(6+n)x=1,
x=4,
・・.(10+4)知56(万元).
两队合做完成共需56万元.
(按整月计算)
为了节约资金,且保证8个月完成任务,应怎样安排施工.
设甲做x个月,则乙做(8-x)个月,依题可得:
x=4r
・••费用为:
(10+4)M=56(万元).答:
应该甲作4个月,乙做4个月.
(1)设两队合做克成共需X个月丸成f根据等量关系式:
工作总量二工作效率X工作时间,列出方程,解之即可.
(2)设甲做x个月,则乙做(8-x)个月,根据等量关系式:
工作总量二工作效率x工作时间,列出方程,解之即可.
第15题【综合题】
某校组织七年级学生参加冬令营活动,本次冬令营活动分为甲、乙、丙三组
进行.如图,条形统计图和扇形统计图反映了学生参加冬令营活动的报名情况,
请你根据图中的信息回答下列问题:
七年级报名参加本次活动的总人数为人,扇形统计图中,表示甲组部分的扇形的圆心
角是度;
【第1空】60
【第2空】108
补全条形统计图;
乙:
60x20%=12(人)・
补全条形统计图如图所示:
根据实际需要,将从甲组抽调部分学生到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,则应从甲组抽调多少名学生到丙组?
设应从甲组调A名学生到丙组r可得方程:
X18-x)=30+xr
解得;
v=6・
应从甲组调6名学生到丙组
(1)总人数为:
30寺50%二60(人);
甲组的园心角为:
360°
x30%=108°
.
(1)从条形图及扇形图是丙组的人数及百分比即可得到总人数r从扇形统计图中可得甲组所占比例,乘以360°
即可得圆心'
角的度数;
(2)由总人数及乙组的百分比求得乙组的人数,补全图形即可;
(3)设应从甲组调x名学生到丙组,根据题意列出方程即可解得.
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