小学数学代数式和简易方程习题.docx
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小学数学代数式和简易方程习题
小学数学代数式和简易方程习题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、解答题
1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示:
身高用厘米数,体重用千克数,标准体重=身高-105。
(1)请你用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
(2)姚明的身高是2.26m,那么他的标准体重应该是多少千克?
2.一个商店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐重a千克.
(1)用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.
(2)根据这个式子,当a=25时,商店一共有多少千克苹果?
3.求未知数。
50%x-0.875=1.625
x+x=
X:
=14:
3.6
二、判断题
4.判断:
如果
÷ɑ>
,那么ɑ<1。
5.下面的说法对吗?
对的打“√”,错的打“×”。
(1)含有未知数的式子叫方程。
(2)所有的等式都是方程。
(3)4x-3<20里面含有未知数x,所以是一个方程。
(4)所有的方程一定是等式。
(5)4x-2x=0是方程。
(6)x=27不是方程。
三、填空题
6.A、B是两个不同的数(A、B都不为0),且A×B=A+B,请你写出这样的一个等式:
。
7.如果A+B=35;B+C=46;A+C=59,那么A+B+C=,A=。
8.将方程4x-3y=27变形为用含y的式子表示x,那么x=。
9.已知■+■+■=18,△+■=14,那么■=,△=。
10.自行车车轮向前滚动两周走过的距离是a米,车轮的周长是米,直径是
米。
11.方程mx+6=14的解是x=2,则m2-2=。
四、选择题
从方程下面所给的x的值中选出此方程的解。
12.15-x=13.5()
A.x=28.5B.x=l.5
13.2.5x=100()
A.x=250B.x=40
14.4x-42=8()
A.x=l2.5B.x=51.2
15.8(x—10)=64()
A.x=18B.x=8
16.下面的式子中是方程的是()。
A.0.3+5.9=6.2
B.8.5>2X
C.5X-7
D.3X-8=16
17.当x=()时,2x-1等于最小的合数。
A.1B.1.5C.2D.2.5
18.小明今年m岁,小刚今年(m+4)岁,5年后,他们相差()岁.
A.4B.5C.m+5D.9
19.一个两位数,它的个位数字是a,十位数字是b,这个两位数可以写成( )
A.ab
B.a+b
C.10a+b
D.10b+a
五、文字题
20.列式计算.
(1)0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差,商是多少?
(2)一个数的
比30的25%多1.5,求这个数.
参考答案
1.
(1)(x-105)千克;
(2)121千克
【解析】
(1)假设身高为x厘米,则成年男子的标准体重为:
(x-105)千克;
(2)2.26米=226厘米,
标准体重为:
226-105=121(千克)。
考点:
用字母表示数;含字母式子的求值。
2.
(1)120+10a;
(2)370千克
【解析】
【分析】
(1)用原来的重量120千克,加上又运来10筐苹果的重量10×a=10a千克;
(2)把a=25时,代人式子求出来即可.
【详解】
解:
(1)120+10a;
(2)当a=25时,代人120+10a,
120+10×25
=120+250
=370(千克);
答:
商店一共有370千克苹果.
3.5;
;5
【解析】
(1)根据等式的性质在方程两边同时加0.875,再除以0.5求解;
(2)先化简,再根据等式的性质在方程两边同时乘
求解;
(3)先根据比例的基本性质,把原式转化为3.6x=14×
,根据等式的性质在方程两边同时除以3.6求解。
解:
(1)50%x-0.875=1.625,
0.5x-0.875+0.875=1.625+0.875,
0.5x÷0.5=2.5÷0.5,
x=5;
(2)
x+x=
,
x=
,
×
=
×
,
x=
.
(3)x:
=14:
3.6.
3.6x=14×
,
x=5
4.√
【解析】根据“在除法算式中,除以一个小于1的数(0除外),除得的商大于被除数”,因为
÷ɑ>
,所以ɑ<1;故答案为:
√。
5.×,×,×,√,√,×
【解析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:
①含有未知数;②等式.由此进行依次判断即可。
解答:
(1)含有未知数的式子叫方程.说法错误,因为必须是等式;
(2)所有的等式都是方程.说法错误,必须含有未知数;
(3)4x-3<20里面含有未知数x,所以是一个方程,说法错误,该式是不等式;
(4)所有的方程一定是等式,说法正确;
(5)4x-2x=0是方程,说法正确。
(6)x=27不是方程,说法错误。
故答案为:
×,×,×,√,√,×
6.3×
=3+
【解析】先根据A×B=A+B进行化简,找出A和B的关系,把A有B表示出来,然后再代入数据求解。
解:
A×B=A+B,那么:
A×B-A=B,
A×(B-1)=B,
A=
;
只要符合这一等量关系即可;例如:
当B=3时,
A=
=
;
即3×
=3+
。
故答案为:
3×
=3+
。
7.70,24
【解析】根据题干,利用等式的基本性质,把已知的三个等式左边和右边分别相加,那么左边的A、B、C重复加了2次,由此即可得出A+B+C的值,那么再减去B+C的和46,即可求得A的值。
解:
A+B=35,①;
B+C=46,②;
A+C=59,③;
①+②+③可得:
A+B+B+C+A+C=35+46+59,
所以2(A+B+C)=140,
A+B+C=70,④;
④-②可得:
A=24;
故答案为:
70,24
8.
【解析】根据等式的性质,在方程两边同时加上3y,再除以4求解。
解:
4x-3y=27,
4x-3y+3y=27+3y,
4x÷4=(27+3y)÷4,
x=
。
故答案为:
。
9.6,8
【解析】因为■+■+■=■×3=18,可以求出■的值,再将■的值代入△+■=14即可求出△的值。
解:
■+■+■=■×3=18,所以■=18÷3=6,将■=6代入△+■=14得:
△+6=14,△=14-6,△=8。
故答案为:
6,8。
10.0.5a,
【解析】
(1)用“a÷2”解答即可;
(2)根据“圆的直径=C÷π”进行解答即可。
解:
(1)a÷2=0.5a(米),
(2)0.5a÷π=
(米);
故答案为:
0.5a,
。
考点:
用字母表示数;圆、圆环的面积。
11.14
【解析】要求式子m2-2是多少,就要先求出m的值,已知在方程mx+6=14中x=2,把x=2代入方程,方程变成只含有未知数m的方程,根据等式的性质,求出m的值,代入m2-2即可。
解:
把x=2代入方程mx+6=14得:
2m+6=14,
2m+6-6=14-6,
2m÷2=8÷2,
m=4。
把m=4代入m2-2得:
m2-2=42-2=16-2=14.
故答案为:
14。
12.B
13.B
14.A
15.A
【解析】
【分析】
是方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解。
本题中把x的值代入原方程,计算后通过验证方程左右两边的值是否相等,若相等则这个值就是此方程的解。
12.略
13.略
14.略
15.略
16.D
【解析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:
①含有未知数;②等式。
解答:
A、只是等式,不含有未知数,所以不是方程;
B、含有未知数,是不等式,所以不是方程;
C、含有未知数,不是等式,所以不是方程;
C、含有未知数,是等式,所以符合条件,是方程。
故选:
D。
考点:
方程需要满足的条件。
17.D
【解析】最小的合数是4,2x-1=4,求出x的值,即可。
解:
最小的合数是4。
2x-1=4,
2x-1+1=4+1,
2x=5,
2x÷2=5÷2,
x=2.5.
故选:
D。
考点:
方程的解和解方程;合数与质数。
18.A
【详解】
年龄差不变.
19.D
【详解】
略
20.
(1)1
(2)18
【分析】
(1)题中,要注意“除”和“除以”的区别;
(2)题由题意可设出未知数x,根据题目中的等量关系这个数×
﹣30×25%=1.5可得方程,从而解决问题.
【详解】
(1)(3.2﹣1.85)÷(0.6×2.25)
=1.35÷1.35
=1;
答:
商是1.
(2)解:
设这个数为x,则根据题意可得方程:
x﹣30×25%=1.5
x=18
答:
这个数是18.
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