学年同步备课套餐之物理教科版选修34讲义第2章 机械波 56文档格式.docx
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4.加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点:
质点振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2.
(2)减弱点:
质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A=|A1-A2|,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零.
5.干涉图样及其特征
(1)干涉图样:
如图2所示.
图2
(2)特征
①加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
②振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动,其振幅不变(若是振动减弱点,振幅小),但其位移随时间发生变化.
③加强区与减弱区互相间隔且位置固定不变.
(1)任意两列波都能产生稳定干涉现象.(×
(2)发生稳定干涉现象的两列波,它们的频率一定相同.(√)
(3)在振动减弱的区域,各质点都处于波谷.(×
(4)在振动加强的区域,有时质点的位移等于零.(√)
(5)两列波叠加时,振动加强的位置和减弱的位置是不变的.(√)
三、波的衍射现象
[导学探究] 如图3所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽,振源的频率是可以调节的,槽中放置两块可移动的挡板形成的宽度可调节的小孔,观察水波的传播,也可以在水槽中放置宽度不同的挡板,观察水波的传播.思考下列问题:
(1)水波遇到小孔时,会观察到什么现象?
依次减小小孔尺寸,观察到的现象有什么变化?
(2)当水波遇到较大的障碍物时,会观察到什么现象?
当障碍物较小时,会观察到什么现象?
图3
答案
(1)水波遇到小孔时,水波能穿过小孔,并能到达挡板后面的“阴影区”,小孔的尺寸减小时,水波到达“阴影区”的现象更加明显.
(2)当水波遇到较大的障碍物时,将会返回,当障碍物较小时,波能继续向前传播.
1.波的衍射
波能够绕到障碍物的后面传播的现象.
2.波发生明显衍射现象的条件
当缝的宽度或障碍物的尺寸大小与波长相差不多或比波长小时,就能看到明显的衍射现象.
3.波的衍射的普遍性
一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象.
(1)一切波遇到障碍物都会发生衍射现象.(√)
(2)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时,才会发生衍射现象.(×
(3)当小孔大小一定时,波的频率越大,衍射现象越明显.(×
(4)当障碍物大小一定时,波的频率越小,衍射现象越明显.(√)
四、多普勒效应
[导学探究] 警车鸣笛从你身边飞速驶过,对于警车向你靠近和警车远离的过程,你会听到警笛的声音在变化.思考下列问题:
(1)你听到警笛的音调有何不同?
(2)实际上警笛的音调会变化吗?
(3)听到音调发生变化的原因是什么?
答案
(1)警车驶来时,音调变高;
警车远离时音调变低.
(2)实际上警笛的音调不会变化.(3)警车与观察者如果相互靠近,观察者接收到的频率增大;
二者如果相互远离,观察者接收到的频率减小,因此会感觉警笛音调变化.
1.定义:
当观测者和波源之间有相对运动时,观测者测得的频率与波源频率不同.
2.成因
(1)波源S与观测者A相对于介质都静止时,观测者单位时间内接收到的完整波的数目与单位时间内波源发出的相同,所以,观测者接收到的频率和波源的振动频率相同.
(2)当观测者与波源两者相互接近时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目增多,接收到的频率将大于波源振动的频率.
(3)当观测者与波源两者相互远离时,观测者在单位时间内接收到的完整波的数目减少,接收到的频率将小于波源振动的频率.
3.应用
(1)测量心脏血流速度;
(2)测定人造卫星位置的变化;
(3)测定流体流速;
(4)检查车速;
(5)判断遥远的天体相对于地球的运动速度.
(1)只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应.(×
(2)只要观察者在运动,就一定能观察到多普勒效应.(×
(3)当发生多普勒效应时,观察者接收到的波的频率可能增大,也可能减小.(√)
(4)发生多普勒效应时,波源的频率没有发生变化.(√)
(5)只有声波才能发生多普勒效应.(×
一、波的叠加
两列波相互叠加时,叠加区质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和,而不是位移大小的代数和.
例1
(多选)如图4所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是下列选项中的( )
图4
答案 BC
解析 两列波的半个波形相遇时,B正确.当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有质点的振动的位移加倍,C正确.
二、波的干涉
振动加强点和振动减弱点的判断方法
(1)振动加强点和振动减弱点的理解:
振幅增大的点为振动加强点,这些点也在振动,位移可以为零;
振幅减小的点为振动减弱点.
(2)条件判断法:
振动频率相同、振动情况相同的两列波叠加时,某点到两列波的路程差为Δx=|x2-x1|=kλ(k=0,1,2…)时为振动加强点;
当Δx=(2k+1)
(k=0,1,2…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反,则上述结论相反.
例2
(多选)如图5所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样.图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是( )
图5
A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰
答案 AD
解析 a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点;
而b、d两点是波峰和波谷相遇的点,都是振动减弱的点,选项A正确;
e点位于加强点的连线上,仍为加强点,f点位于减弱点的连线上,仍为减弱点,选项B错误;
相干波源叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,选项C错误;
因形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,选项D正确.
例3
波源S1和S2振动方向相同,频率均为4Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2m,如图6所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4m/s.已知两波源振动的初始相位相同.求:
图6
(1)简谐横波的波长;
(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置.
答案
(1)1m
(2)O、A间离O点的距离为0.25m、0.75m、1.25m、1.75m的点为合振动振幅最小的点
解析
(1)设波长为λ,频率为f,则v=λf,代入已知数据,得λ=1m.
(2)以O为坐标原点,设P为OA间的任意一点,其坐标为x,则两波源到P点的路程差为Δx=|x-(2-x)|,0≤x≤2.其中x、Δx以m为单位.
合振动振幅最小的点的位置满足Δx=(k+
)λ,k为整数.
解得:
x=0.25m、0.75m、1.25m、1.75m.
三、对衍射现象的理解
1.衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射.
2.波的衍射总是存在的,只有“明显”与“不明显”的差异,“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件.
3.波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛一个新波源,由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向.因此,波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.
例4
(多选)如图7所示是观察水面波衍射的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源所在区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述正确的是( )
图7
A.此时能明显观察到波的衍射现象
B.挡板前后波纹间距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到衍射现象
答案 ABC
解析 从图中可以看出,孔的大小与波长相差不多,故能够发生明显的衍射现象,A选项正确;
由于在同一均匀介质中,波的传播速度不变,波的频率不变,又根据λ=
可得波长λ不变,所以B选项正确;
当孔扩大后,发生明显衍射的条件将被破坏,故C选项正确;
如果孔的大小不变,使波源频率增大,则波长减小,孔的尺寸将比波长大,失去发生明显的衍射现象的条件,因此D选项不正确.
四、对多普勒效应的理解
1.多普勒效应是波共有的特征,不仅机械波,光波和电磁波也都会发生多普勒效应.
2.发生多普勒效应时,波源发出的频率不变,变化的是观察者接收到的频率.
3.当波源与观察者相互接近时,f观察者变大.如图8甲中波源S不动,观察者A向B运动和图乙中观察者A不动,波源由S1向S2运动;
当波源与观察者相互远离时,f观察者变小.如图甲中波源S不动,观察者A向C运动.
图8
例5
(多选)火车上有一个声源发出频率一定的音乐.当火车静止,观察者也静止时,观察者听到并记住了这个音乐的音调.以下情况中,观察者听到这个音乐的音调比原来降低的是( )
A.观察者静止,火车向他驶来
B.火车静止,观察者乘汽车向着火车运动
C.观察者静止,火车离他远去
D.火车静止,观察者乘汽车远离火车运动
答案 CD
解析 根据多普勒效应可知,当波源和观察者间距变小,观察者接收到的频率一定比波源频率高.当波源和观察者距离变大,观察者接收到的频率一定比波源频率低.观察者听到这个音乐的音调比原来降低,即接收到的声波频率降低,说明观察者和火车之间的距离在变大.所以A、B错误,C、D正确.
多普勒效应的判断方法
(1)确定研究对象.(波源与观察者)
(2)确定波源与观察者是否有相对运动.若有相对运动,能发生多普勒效应,否则不发生.
(3)判断:
当两者远离时,观察者接收到的波的频率变小,靠近时观察者接收到的频率变大,但波源的频率不变.
例6
(多选)下面应用利用了多普勒效应的是( )
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被运动的汽车反射回来,根据接收到的频率发生的变化,就知道汽车的速度,以便于进行交通管理
C.铁路工人将耳朵贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士利用炮弹飞行的尖啸声判断飞行炮弹是接近还是远去
答案 ABD
解析 凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对地球运动的速度,A正确;
被反射的电磁波,相当于一个运动的物体发出的电磁波,其频率发生变化,由多普勒效应的知识可以求出运动物体的速度,B正确;
铁路工人是根据振动的强弱而对列车的运动作出判断的,C错误;
炮弹飞行,与空气摩擦产生声波,人耳接收到的频率与炮弹的运动方向有关,D正确.
1.在水波槽的衍射实验中,若打击水面的振子的振动频率是5Hz,水波在水槽中的传播速度为0.05m/s,为观察到明显的衍射现象,小孔直径d应为( )
A.10cmB.5cmC.d≥1cmD.d<1cm
答案 D
解析 在水槽中激发的水波波长为λ=
=
m=0.01m=1cm.若要在小孔后产生明显的衍射现象,应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多.
2.两列简谐横波,波速大小均为20m/s,如图9所示为某时刻两列波各自传播的波动图像.一列波沿着x轴向右传播(实线所示),另一列沿着x轴向左传播(虚线所示).下列说法不正确的是( )
图9
A.两列波的频率均为2.5Hz
B.此时刻b、d处的质点速度为零,a、c处质点速度最大
C.两列波在b、d点处引起的振动加强,在a、c点处引起的振动减弱
D.经过0.1s,a处质点在波峰,c处质点在波谷
答案 C
解析 由图可知波长λ=8m,则频率f=
Hz=2.5Hz,选项A正确;
两列波在b、d点处引起的振动减弱,在a、c点处引起的振动加强,选项C错误;
由图可知此时刻b、d处的质点在最大位移处,所以速度为零,a、c处质点在平衡位置,速度最大,选项B正确;
由图可知a质点向上振动,经0.1s即
到达波峰,同理c在波谷,选项D正确.
3.(多选)如图10所示表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,已知两列波的振幅均为2cm,波速为2m/s,波长为0.4m,E点是BD连线和AC连线的交点,下列说法正确的是( )
图10
A.A、C两点是振动减弱点
B.E点是振动加强点
C.B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
D.t=0.05s,E点离开平衡位置2cm
答案 AB
解析 A点为波峰和波谷相遇点,为振动减弱点,C点为波峰与波谷相遇点,为振动减弱点,选项A正确;
E点为平衡位置与平衡位置相遇点且振动一致,所以为振动加强点,选项B正确;
D点为波峰与波峰相遇点,B点为波谷与波谷相遇点,为振动加强点,振幅为4cm,所以此时刻B、D两点竖直高度差为8cm,选项C错误;
两列波的周期T=
=0.2s,所以t=0.05s时,即经过了四分之一周期,E点离开平衡位置的位移大小为4cm,选项D错误.
4.如图11所示为产生机械波的波源O做匀速运动的情况,图中的圆表示波峰.
图11
(1)该图表示的是( )
A.干涉现象B.衍射现象
C.反射现象D.多普勒效应
(2)波源正在向哪处移动( )
A.AB.B
C.CD.D
(3)观察到波的频率最低的位置是( )
答案
(1)D
(2)A (3)B
解析 题图表示的是多普勒效应,波源的左边波长较小,说明波源正向左运动,因此A处接收到的频率最高,B处接收到的频率最低.
一、选择题
1.(多选)根据多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.当波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率一定发生变化
B.当波源与观察者同向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
C.当波源与观察者相向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
D.当波源与观察者反向运动时,观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低
解析 当波源与观察者的相对距离减小时,观察者单位时间内接收到的完全波的个数增多,即观察者接收到的频率比波源发出的频率高;
当二者的相对距离增大时,观察者单位时间内接收到的完全波的个数减少,即观察者接收到的频率比波源发出的频率低.当波源与观察者有相对运动,但距离不变时(如圆周运动),则不会出现多普勒效应,选项A错误;
当波源与观察者同向运动时,二者的距离可能增大,也可能减小,也可能不变,选项B错误;
当波源与观察者相向运动时,二者的相对距离减小,故选项C正确;
当波源与观察者反向运动时,二者的相对距离增大,选项D正确.
2.(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是( )
A.衍射是一切波特有的现象
B.对同一列波,缝、孔或障碍物越小,衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长
解析 衍射是一切波特有的现象,所以选项A正确,C错误;
发生明显的衍射现象是有条件的,只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时,才能观察到明显的衍射现象,所以选项B正确;
声波的波长在1.7cm到17m之间,由于声波波长较长,因此声波容易发生衍射现象,所以选项D正确.
3.(多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )
A.波速变大B.波速不变
C.频率变高D.频率不变
解析 渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,波速由介质决定,所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比波速不变,根据声音的多普勒效应,声源移向观察者时接收频率变高,所以被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高.
4.关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( )
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析 两列波相遇时一定叠加,没有条件,A错误;
振动加强是指振幅增大,而不只是波峰与波峰相遇,B错误;
加强点的振幅增大,质点仍然在自己的平衡位置两侧振动,故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值,C正确,D错误.
5.(多选)两列振动方向相同、振幅分别A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是( )
A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1-A2|
B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1+A2
C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
解析 两列振动方向相同的相干波相遇叠加,在相遇区域内各质点仍做简谐运动,其振动位移在0到最大值之间,B、C项错误;
在波峰与波谷相遇处质点振幅为两波振幅之差,在波峰与波峰相遇处质点振幅为两波振幅之和,故A、D项正确.
6.(多选)如图1所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时,她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时,她感觉哨声音调变低
解析 女同学荡秋千的过程中,只要她有向右的速度,她就有靠近声源的趋势,根据多普勒效应,她都能感到哨声音调变高;
反之女同学向左运动时,她感到音调变低,选项A、D正确,B、C错误.
7.(多选)如图2所示,S是波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可左右自由移动,两板中间有一狭缝,此时测得A点无明显振动,为使A点能发生明显振动,下列采取的办法可行的是( )
A.增大波源振动频率B.减小波源振动频率
C.将N板向右移D.将N板向左移
答案 BD
8.如图3所示,图中O点是水面上一波源,实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于( )
A.整个区域
B.阴影Ⅰ以外区域
C.阴影Ⅱ以外区域
D.上述答案均不对
答案 B
解析 从题图中可以看出挡板A比波长大的多,因此波不会绕过挡板A,而小孔B的大小与波长差不多,能发生明显的衍射现象,故B正确.
9.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图4所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( )
A.在两波相遇的区域中会发生干涉
B.在两波相遇的区域中不会发生干涉
C.P点的振动始终加强
D.P点的振动始终减弱
解析 从题图中看出,两列波的波长不同,但同一介质中波速相等,根据v=λf,知频率不同,所以在两波相遇的区域中不会发生干涉;
因为不能发生干涉,所以虽然此时刻P点的振动加强,但不能始终加强,当然也不能始终减弱.
10.(多选)在同一地点有两个静止的声源分别发出声波1和声波2.在同一空间的空气中沿同一方向传播,如图5所示为某时刻这两列波的图像,则下列说法中正确的是( )
A.波1速度比波2速度大
B.这两列波的频率相同
C.在这两列波传播方向上,不会产生稳定的干涉现象
D.相对于同一障碍物,波1比波2发生衍射现象更明显
解析 在同一种介质中,各种频率的机械波传播的速度相同,选项A错误;
从图中可以看出波1的波长大于波2的波长,由公式v=λf可得,波1的频率小于波2的频率,选项B错误;
由于两列波的频率不同,两列波不能发生干涉,选项C正确;
对于同一障碍物,波长越大衍射越明显,选项D正确.
11.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题.内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声,干涉型消声器的结构及气流运行如图6所示,波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播,当声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到消弱噪声的目的.若Δr=|r2-r1|,则Δr等于( )
A.波长λ的整数倍B.波长λ的奇数倍
C.半波长
的奇数倍D.半波长
的偶数倍
12.如图7所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点,已知某时刻,a点是两列波的波峰的相遇点,c点是与a点相邻的两列波的波谷相遇点,b为ac的中点,则以下说法正确的是( )
A.a点是振动加强点,c
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