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解进口绝对压力
出口绝对压力
进、出口的压力差
流体的密度
【1-3】正庚烷和正辛烷混合液中,正庚烷的摩尔分数为0.4,试求该混合液在20℃下的密度。
解正庚烷的摩尔质量为,正辛烷的摩尔质量为。
将摩尔分数换算为质量分数
正庚烷的质量分数
正辛烷的质量分数
从附录四查得20℃下正庚烷的密度,正辛烷的密度为
混合液的密度
【1-4】温度20℃,苯与甲苯按4:
6的体积比进行混合,求其混合液的密度。
解20℃时,苯的密度为,甲苯的密度为。
混合液密度
【1-5】有一气柜,满装时可装混合气体,已知混合气体各组分的体积分数为
操作压力的表压为5.5kPa,温度为40℃。
(1)混合气体在操作条件下的密度;
(2)混合气体的量为多少。
解
混合气体的摩尔质量
(1)混合气体在操作条件下的密度为
(2)混合气体,摩尔体积为
混合气体的量为
流体静力学
【1-6】如习题1-6附图所示,有一端封闭的管子,装入若干水后,倒插入常温水槽中,管中水柱较水槽液面高出2m,当地大气压力为101.2kPa。
(1)管子上端空间的绝对压力;
(2)管子上端空间的表压;
(3)管子上端空间的真空度;
(4)若将水换成四氯化碳,管中四氯化碳液柱较槽的液面高出多少米?
解管中水柱高出槽液面2m,h=2m水柱。
(1)管子上端空间的绝对压力
在水平面处的压力平衡,有
习题1-6附图
(2)管子上端空间的表压
(3)管子上端空间的真空度
(4)槽内为四氯化碳,管中液柱高度
常温下四氯化碳的密度,从附录四查得为
【1-7】在20℃条件下,在试管内先装入12cm高的水银,再在其上面装入5cm高的水。
水银的密度为,当地大气压力为。
试求试管底部的绝对压力为多少Pa。
解水的密度
【1-8】如习题1-8附图所示,容器内贮有密度为的液体,液面高度为3.2m。
容器侧壁上有两根测压管线,距容器底的高度分别为2m及1m,容器上部空间的压力(表压)为29.4kPa。
(1)压差计读数(指示液密度为);
(2)A、B两个弹簧压力表的读数。
解容器上部空间的压力
液体密度,指示液密度
(1)压差计读数R=?
习题1-8附图
在等压面
(2)
习题1-9附图
【1-9】如习题1-9附图所示的测压差装置,其U形压差计的指示液为水银,其他管中皆为水。
若指示液读数为,试求A、B两点的压力差。
解等压面
由以上三式,得
已知,
习题1-10附图
【1-10】常温的水在如习题1-10附图所示的管路中流动,为测量A、B两截面间的压力差,安装了两个串联的U形管压差计,指示液为汞。
测压用的连接管中充满水。
两U形管的连接管中,充满空气。
若测压前两U形压差计的水银液面为同一高度,试推导A、B两点的压力差与液柱压力汁的读数之间的关系式。
解设测压前两U形压差计的水银液面,距输水管中心线的距离为H。
在等压面处
因,由上两式求得
习题1-11附图
因
故
【1-11】力了排除煤气管中的少量积水,用如习题1-11附图所示水封设备,使水由煤气管路上的垂直管排出。
已知煤气压力为(表压),试计算水封管插入液面下的深度h最小应为若干米。
解
流量与流速
【1-12】有密度为的液体,在内径为60mm的管中输送到某处。
若其流速为,试求该液体的体积流量、质量流量与质量流速。
解
(1)体积流量
(2)质量流量
(3)质量流速
【1-13】如习题1-13附图所示的套管式换热器,其内管为,外管为。
内管中有密度为、流量为的冷冻盐水流动。
内、外管之间的环隙有绝对压力为,进、出口平均温度为,流量为的气体流动。
在标准状态下,气体的密度为。
试求气体和盐水的流速。
解液体
内管内径
液体质量流量,体积流量
流速
气体质量流量
密度
体积流量
流速
习题1-13附图习题1-14附图
【1-14】如习题1-14附图所示,从一主管向两支管输送20℃的水。
要求主管中水的流速约为,支管1与支管2中水的流量分别为。
试计算主管的内径,并从无缝钢管规格表中选择合适的管径,最后计算出主管内的流速。
主管的流量
体积流量,流速
管径
选择无缝钢管,内径为,
主管内水的流速
连续性方程与伯努利方程
【1-15】常温的水在如习题1-15附图所示的管路中流动。
在截面1处的流速为,管内径为200mm,截面2处的管内径为100mm。
由于水的压力,截面1处产生1m高的水柱。
试计算在截面1与2之间所产生的水柱高度差h为多少(忽略从1到2处的压头损失)?
习题1-15附图
习题1-16附图
另一计算法
计算液柱高度时,用后一方法简便。
【1-16】在习题1-16附图所示的水平管路中,水的流量为。
已知管内径,,液柱高度。
若忽略压头损失,试计算收缩截面2处的静压头。
解水的体积流量,
截面1处的流速
截面2处的流速
在截面1与2之间列伯努利方程,忽略能量损失。
截面2处的静压头水柱
习题1-17附图
负值表示该处表压为负值,处于真空状态。
【1-17】如习题1-17附图所示的常温下操作的水槽,下面的出水管直径为。
当出水阀全关闭时,压力表读数为30.4kPa。
而阀门开启后,压力表读数降至20.3kPa。
设压力表之前管路中的压头损失为0.5m水柱,试求水的流量为多少?
解出水阀全关闭时,压力表读数30.4kPa(表压)能反映出水槽的水面距出水管的高度h
阀门开启后,压力表读数(表压)
从水槽表面至压力表处的管截面列出伯努利方程,以求出水管的流速
水的流量
【1-18】若用压力表测得输送水、油(密度为)、98%硫酸(密度为)的某段水平等直径管路的压力降均为49kPa。
试问三者的压头损失的数值是否相等?
各为多少米液柱?
解从伯努利方程得知,等直径水平管的压头损失与压力降的关系为。
习题1-19附图
【1-19】如习题1-19附图所示,有一高位槽输水系统,管径为。
已知水在管路中流动的机械能损失为(u为管内流速)。
试求水的流量为多少。
欲使水的流量增加20%,应将高位槽水面升高多少米?
解管径,
机械能损失
(1)以流出口截面处水平线为基准面,
水的流量
(2)
习题1-20附图
高位槽应升高
【1-20】如习题1-20附图所示,用离心泵输送水槽中的常温水。
泵的吸入管为,管的下端位于水面以下2m,并装有底阀与拦污网,该处的局部压头损失为。
若截面处的真空度为39.2kPa,由截面至截面的压头损失为。
(1)吸入管中水的流量,;
(2)吸入口截面的表压。
解管内径,水密度
截面处的表压,水槽表面(表压)
(1)从为基准面,
压头损失
(2)从
流体的黏度
【1-21】当温度为20℃及60℃时,从附录查得水与空气的黏度各为多少?
说明黏度与温度的关系。
解20℃60℃
水
空气
水温度升高,黏度减小;
空气温度升高,黏度增大。
雷诺数与流体流动类型
【1-22】25℃的水在内径为50mm的直管中流动,流速为2m/s。
试求雷诺数,并判断其流动类型。
解25℃,水的黏度,密度,管内径,流速
【1-23】
(1)温度为20℃、流量为的水,在的直管中流动,试判断流动类型;
(2)在相同的条件下,水改为运动黏度为的油,试判断流动类型。
解
(1)
流速
雷诺数
【1-24】20℃的水在的直管内流动。
(1)管中水的流量由小变大,当达到多少时,能保证开始转为稳定湍流;
(2)若管内改为运动黏度为的某种液体,为保持层流流动,管中最大平均流速应为多少?
解
(1)水,20℃,
体量流量
管内流体流动的摩擦阻力损失
习题1-25附图
【1-25】如习题1-25附图所示,用U形管液柱压差计测量等直径管路从截面A到截面B的摩擦损失。
若流体密度为,指示液密度为,压差计读数为R。
试推导出用读数R计算摩擦损失的计算式。
解从截面A到截面B列伯努利方程,截面A为基准面,则得
液柱压差计1-1为等压面
由式得
此式即为用U形管压差计测量流体在两截面之间流动的摩擦损失的计算式。
【1-26】如习题1-26附图所示,有的水平管与垂直管,其中有温度为20℃的水流动,流速为。
在截面A与截面B处各安装一个弹簧压力表,两截面的距离为6m,管壁的相对粗糙度。
试问这两个直管上的两个弹簧压力表读数的差值是否相同?
如果不同,试说明其原因。
习题1-26附图
如果用液柱压差计测量压力差,则两个直管的液柱压力计的读数R是否相同?
指示液为汞,其密度为。
解已知管内径,水的温度t=20℃
密度,黏度,流速
雷诺数湍流
管壁相对粗糙度
查得摩擦系数
这两个直管的摩擦阻力损失相同,为
(1)弹簧压力表读数之差值
①水平管
在A、B两截面列伯努利方程
因,故得
②垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程,以截面A为基准面,
上述计算结果表明,垂直管的大于水平管的。
这是因为流体在垂直管中从下向上流动时,位能增大而静压能减小。
(2)U形管液柱压差计的读数R
①水平管与前面相同,由伯努利方程得
另从U形管压差计等压面处力的平衡,求得
由式与式,求得
②垂直管与前面相同,由伯努利方程得
由式,求得
从上述推导可知,垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。
有了读数R值,就可以分别用式求得水平管及垂直管的。
【1-27】有一输送水的等直径(内径为d)垂直管路,在相距H高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。
当管内水的流速为时,测得压差计中水银指示液读数为R。
当流速由增大到时,试求压差计中水银指示液读数是R的多少倍。
设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。
解从习题2-25与习题2-28可知,U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失成正比,即。
又知道,在粗糙管完全湍流区为阻力平方区,即摩擦损失与流体流速的平方成正比,。
由上述分析可知
因此
【1-28】水的温度为10℃,流量为,在直径、长为100m的直管中流动。
此管为光滑管。
(1)试计算此管路的摩擦损失;
(2)若流量增加到,试计算其摩擦损失。
解水在10℃时的密度,黏度,光滑管。
(1)体积流量
摩擦系数
摩擦损失
(2)体积流量
因流量是原来的3倍,故流速
雷诺数湍流
对于光滑管,摩擦系数用Blasius方程式计算
也可以从摩擦系数与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得,。
摩擦损失
【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径:
(1)如习题1-29附图(a)所示,套管式换热器外管为,内管为;
(2)如习题1-29附图(b)所示,列管式换热器外壳内径为500mm,列管为的管子174根。
习题1-29附图
解
(1)套管式换热器,内管外径,外管内径
当量直径
(2)列管式换热器,外壳内径,换热管外径,根数根
当量直径
【1-30】常压下35℃的空气,以12m/s的流速流经120m长的水平管。
管路截面为长方形,高300mm,宽200mm,试求空气流动的摩擦损失,设。
解空气,,流速。
管路截面的高。
当量直径
雷诺数
【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管(光滑管),弯成倒U形,作为虹吸管使用。
如习题1-31附图所示,当管内充满液体,一端插入液槽中,另一端就会使槽中的液体自动流出。
液体密度为,黏度为。
为保持稳态流动,使槽内液面恒定。
要想使输液量为,虹吸管出口端距槽内液面的距离需要多少米?
解已知,体积流量
流速
从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式,以虹吸管出口截面为基准面
光滑管,查得,管入口突然缩小
U形管(回弯头)
习题1-31附图习题1-32附图
【1-32】如习题1-32附图所示,有黏度为、密度为的液体,从高位槽经直径为的钢管流入表压为的密闭低位槽中。
液体在钢管中的流速为,钢管的相对粗糙度,管路上的阀门当量长度。
两液槽的液面保持不变,试求两槽液面的垂直距离H。
解在高位槽液面至低位槽液面之间列伯努利方程计算H,以低位槽液面为基准面。
,
液体密度
雷诺数
管长,阀门,高位槽的管入口,低位槽管出口,90°
弯头
习题1-33附图
【1-33】如习题1-33附图所示,用离心泵从河边的吸水站将20℃的河水送至水塔。
水塔进水口到河水水面的垂直高度为34.5m。
管路为的钢管,管长1800m,包括全部管路长度及管件的当量长度。
若泵的流量为,试求水从泵获得的外加机械能为多少?
钢管的相对粗糙度。
解水在20℃时,
流量
湍流
查得
摩擦阻力损失
以河水水面为基准面,从河水水面至水塔处的水管出口之间列伯努利方程。
外加机械能
【1-34】如习题1-34附图所示,在水塔的输水管设计过程中,若输水管长度由最初方案缩短25%,水塔高度不变,试求水的流量将如何变化?
变化了百分之几?
水在管中的流动在阻力平方区,且输水管较长,可以忽略局部摩擦阻力损失及动压头。
解在水塔高度H不变的条件下,输水管长度缩短,输水管中的水流量应增大。
从水塔水面至输水管出口之间列伯努利方程,求得
习题1-34附图
因水塔高度H不变,故管路的压头损失不变。
管长缩短后的长度与原来长度的关系为
在流体阻力平方区,摩擦系数恒定不变,有
故流速的比值为
流量的比值为
流量增加了15.5%
管路计算
【1-35】用的钢管输送流量为的原油,管长为,油管最大承受压力为。
已知50℃时油的密度为,黏度为。
假设输油管水平铺设,其局部摩擦阻力损失忽略不计,试问为完成输油任务,中途需设置几个加压站?
因为是等直径的水平管路,其流体的压力降为
油管最大承受压力为
加压站数
需设置2级加压,每级管长为50km,每级的,低于油管最大承受压力。
【1-36】如习题1-36附图所示,温度为20℃的水,从水塔用钢管,输送到车间的低位槽中,低位槽与水塔的液面差为12m,管路长度为150m(包括管件的当量长度)。
试求管路的输水量为多少,钢管的相对粗糙度。
解水,
由伯努利方程,得管路的摩擦阻力损失为
管内水的流速未知,摩擦系数不能求出。
本题属于已知、,求的问题。
验算流动类型
体积流量
习题1-36附图习题1-37附图
【1-37】如习题1-37附图所示,温度为20℃的水,从高位槽A输送到低位槽B,两水槽的液位保持恒定。
当阀门关闭时水不流动,阀前与阀后的压力表读数分别为80kPa与30kPa。
当管路上的阀门在一定的开度下,水的流量为,试计算所需的管径。
输水管的长度及管件的当量长度共为42m,管子为光滑管。
本题是计算光滑管的管径问题。
虽然可以用试差法计算,但不方便。
最好是用光滑管的摩擦系数计算式(适用于)与及,推导一个之间的计算式。
解水在
水的流量,管长及管件当量长度
阀门关闭时,压力表可测得水槽离压力表测压点的距离。
两水槽液面的距离
以低位槽的液面为基准面,从高位槽A的液面到低位槽B之间列伯努利方程,得管路的摩擦损失与的关系式为
对于水力光滑管,与及之间的计算式为
代入已知数
习题1-38附图
求得管内径为
验证范围
湍流
符合计算式中规定的范围
【1-38】如习题1-38附图所示,水槽中的水由管C与D放出,两根管的出水口位于同一水平面,阀门全开。
各段管内径及管长(包括管件的当量长度)分别为
ABBCBD
d
试求阀门全开时,管C与管D的流量之比值,摩擦系数均取0.03。
解从水槽的水面至出水口之间列伯努利方程,以出水口的水平面为基准面,得
(a)
BC管的压头损失(b)
BD管的压头损失(c)
将式,得
因,故流量之比值
【1-39】有一并联管路,输送20℃的水。
若总管中水的流量为,两根并联管的管径与管长分别为。
试求两根并联管中的流量各为若干?
管壁绝对粗糙度为。
解用试差法求解,设各支管的流体流动处于完全湍流粗糙管的阻力平方区。
两根支管的相对粗糙度分别为
从教材的图1-28查得
总流量
支管1的流量
支管2的流量
下面核算值
水在20℃时,
故
由,从图上查得,与原假设相同。
由,从图上查得,与原假设的接近。
故以上计算结果正确。
流量的测定
【1-40】在管径的管路中心处安装皮托测速管,测量管路中流过的空气流量。
空气温度为21℃,压力为(绝对压力)。
用斜管压差计测量,指示液为水,读数为200mm,倾斜角度为20度。
试计算空气的质量流量。
解空气温度,绝对压力,空气的密度为
水的密度
空气的黏度
查得
空气质量流量
【1-41】20℃的水在的管路中输送,管路上安装角接取压的孔板流量计测量流量,孔板的孔径为50mm。
U形管压差计指示液为汞,读数R=200mm。
试求水在管路中的质量流量。
解水在20℃时
孔板孔径
从关系曲线上查得,在的水平段的值,
U形管差压计的读数,汞密度
孔板前后的压力差
水的质量流量
流速
由关系曲线上查得,。
与前面查得值相同,计算正确。
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