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1亿以内数的认识
第一单元《大数的认识》教学计划
1.本单元教材内容
本单元是本册教材的起始单元,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。
生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。
本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。
各部分内容之间的安排如下表:
课 题
内 容
亿以内的数的认识
主题图
出现5个省(市)、自治区的总人口数,让学生初步感知大数,了解中国的人口状况,渗透国情教育。
亿以内数的读法
例1
北京天坛图。
呈现首都北京市人口数。
让学生知道生活中有比万大的数。
类推每相邻两个计算单位之间的关系,知道数级、数位。
例2
读含两级的数。
亿以内数的写法
例3
写含两级的数。
通过电视新闻呈现亿以内的数,让学生对照数位表写出相应的数。
渗透环保教育。
例4
亿以内数的大小比较。
例5
将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6
将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生
介绍古时人们的记数法、记数符号(数字),介绍阿拉伯数字,自然数。
十进制计数法
介绍数位顺序表,由万级数位扩展到亿级数位;介绍十进制计数法。
亿以上数的认识
例1
读含三级的数。
例2
写含三级的数。
例3
将整亿的数改写成以“亿”作单位的数;将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识
介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算
运用计算器进行四则运算,探索计算规律。
2. 教学目标
(1)使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
(2)掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。
(3)在认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。
3.教学重难点:
亿以内数的读法及写法,培养学生的数感。
4、教学建议
(1)创设具体教学情境,培养学生对于大数的感受,发展学生的数感。
大数对于学生来说比较抽象,读写起来也比较困难。
教师应充分利用教材提供的素材,创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。
教学读写数时,教师应注意放手让学生探索,理解并掌握了读写数的方法后,要通过一定的训练才能达到熟练的程度。
(2)注重基础知识、基本概念的教学,同时要为学生留有自主探索的空间。
对于数位、数级、十进关系等知识,应让学生牢固掌握。
但是,不应把现成的结论、法则直接告诉学生,而是要创设问题情境,要让学生自己去发现、去体会,通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。
(3)认识大数与现实生活的联系,培养学生的数学意识。
在教学中,教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力,如说一说生活中哪些地方用到大数。
通过教学应使学生逐步认识到,数的产生与发展都是生活实践的需要,认识数是为了用它来交流,来解决生活中的实。
1、亿以内数的认识
第一课时:
亿以内数的读法
(一)
教学内容:
教科书第2~4页的例1。
教学目标:
1、使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及每相邻两个计数单位间的十进制关系
2、初步感知大数,发展学生的数感。
理解、掌握我国计数习惯。
3、体会大数在生活中的广泛应用,培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
4、了解我国人口普查状况,在教学中渗透爱国主义教育。
教学重点、难点、关键:
1.重点:
计数单位以及各计数单位间的关系。
2.难点:
数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。
3.关键:
让学生熟练掌握数位顺序表。
掌握数位的名称、顺序,进率关系。
四位分级法以及数的组成等知识。
教学过程:
一、复习
1.考考你:
这些数你会读吗?
(2904336000400688030)
2.说说你是怎么读的?
小结万以内的数的读法。
3.关于万以内的数,你还知道什么知识?
(1)计数单位:
一(个)、十、百、千、万。
(2)相邻两个单位之间的进率是10。
如:
10个一是十,10个十是一百,10个一百一千,10个一千是一万。
(3)数位:
个位、十位、百位、千位、万位。
(4)组成:
例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
1.同学们,我们已经学习了万以内的数。
在日常生活和生产中,我们还经常用到比万大的数。
2、介绍主题图。
(1)2000年我国开展第五次全国人口普查,现在老师提供几个省。
直辖市和自治区的人口数,请同学们看看这几个省,直辖市和自治区的人口数据。
(2)看了这些数据,你了解了什么?
还想知道什么?
(3)同学们这些数据你会读吗?
(试一试)
(4)那么,怎样才能正确的读出这些数呢?
(知道这些数的数位和计数单位)
今天我们一起来学习亿以内数的读法,同学们有信心学好吗?
板书课题:
亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
1、教学例1,出示图例.北京市人口:
从同学们刚才尝试读数中,我们明白要想正确地读出这些大数,应该先了解掌握这些数的数位和计数单位。
现在,我们就先来学习这些知识点。
(1)计数单位的认识:
计数器上遮去万以上的计数单位
一千一千地数,数到10个一千。
老师:
10个一千是多少
学生:
10个一千是一万。
(学生根据已有的知识─满10向前一位进1,得出结果。
)
教师用计数器表示:
一万一万地数,数到10个一万。
老师:
10个一万是多少?
(在计数器上显示“十万”)
同样方法认识百万、千万。
认识亿的计数单位。
现在请同学们想一想:
千万位左边一位是什么位?
它的计数单位是多少?
老师明确说明:
千万位左一位是亿位,它的计数单位是亿。
在计数器上显示“亿”。
板书计数单位:
万、十万、百万、千万、亿。
(2)计数单位之间的关系。
同学们请你们想一想:
每相邻两个计数单位之间有什么关系?
计数方法:
用万作单位,一万一万地数,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
由此得出:
每相邻两个单位之间的进率都是10。
(3)认识数级。
1引导学生观察数位及计数单位的排列规律。
学生回答探讨结果,并在自己的数位顺序表中填出新学习的数位(数位名称:
万位、十万位、百万位、千万位、亿位。
)以及相应的计数单位(计数单位:
万、十万、百万、千万、亿。
)
2进一步向学生说明:
按照我国计数的习惯,每四个数位为一级。
最低一级是个级。
引导学生理解掌握个级左边一级是万级,万级左边一级是亿级,并填写完整。
分级方法:
从个位起每四个数位都是一级。
(1)个位、十位、百位、千位是个级,表示的是多少个一。
(2)万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示的是多少个万。
(3)亿位和亿位以上的数位是亿级,表示的是多少个亿。
3.数的组成:
在中8在十万位,表示8个万,说说其他数位上的数各表示多少?
4.总结:
把计数单位按照一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。
一个数字所占的数位不同,它所表示的数的大小也不同。
三、练一练:
(1)一万一万地数,从九十六万数到一百零三万。
(2)十万十万地数,从七十万数到一百万。
(3)一千万一千万地数,从八千万数到一亿。
(指名读,全班读。
)
(4)说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。
四、知识拓展:
1亿有多大?
A:
1亿小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半(1圈约有40千米)。
B:
每秒钟画一个点,一刻不停地画,要画3年2个多月。
五、课堂小结
你有什么收获?
还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?
提问质疑。
第二课时:
亿以内的数的读法
(二)
教学内容:
亿以内数的读法。
(课本第5页的第2及“做一做”,第8页练习一的第2~5题)
教学目标:
1、掌握含两级的数的读法,能正确地读出亿以内的大数,并体会,理解读数的规则。
2、通过具体的教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。
3、培养良好的读数习惯及合作探究精神。
教学重点:
含两级的数的读法。
教学难点:
数位上出现0的读法。
教学过程:
一、旧知铺垫
1、数位顺序表知识。
(1)从个位起,第几位是万位?
第几位是千万位?
(2)个级含哪些数位?
万级含哪些数位?
(3)万级中各个数位对应的计数单位各是多少?
(4)师生一起比赛写出亿以内的数位顺序表
2、个级的数的读法。
下面这些数怎么读:
5432400020083025
让学生说一说有什么体会?
那么这些亿以内的数你们会不会读呢?
2496
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少,今天我们就来学习亿以内数的读法。
板书课题:
亿以内数的读法
二、学习新知
1、教学例2。
(1)个级的数的读法,写出2496。
(2)万级的数的读法。
写出。
先让学生尝试读法
在出现不同答案时,鼓励学生各抒己见,阐明理由。
教师适当点拨,指正。
把每个数的读法用汉字记录下来,开展小组讨论:
读数时有哪些规则?
1比较和2496在数位上的区别。
含两级的数,其中的“2496”在万级,“0000”在个级,2496是个级上的数。
2启发:
引导的读法。
说说各个数位上的数表示什么?
6表示6个万9表示90个万
4表示400个万2表示2000个万
读作:
二千四百九十六万,并在黑板上写出这个数的读法。
3讨论:
2496与读法的联系与区别。
二千四百九十六┆
二千四百九十六┆万
联系:
“2496”不讨在个级还是在万级都读二千四百九十六。
区别:
万级上的数表示多少“万”,读数时要添上“万”字,而个级上的数表示多少“1”,读数时就不读这个1。
归纳:
读万级时,按照个级的读法读,再在后面加读一个“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读。
4即时训练。
试一试:
读出下面各数。
24600
向读得又对又快的同学取经,看怎样读起来更方便?
学生可能提出以下几种方法:
数出最高位后,按照数位顺序往下读;
先分级,用虚线把万级和个级隔开,先读万级,再读个级;(可以进一步询问:
为什么用虚线隔开呢?
)标上数位再读。
肯定学生的方法,然后征求意见:
你们会选用哪种方法呢?
小结:
首先要先明确万级上的饿数(可以缓出分级线);万级上的数按照个级的数的读法来读;再在后面添上一个”万”字。
(3)、级末尾有0的读法。
写出。
1引导观察与的相同点与不同点。
相同点:
都是含两级的数。
不同点:
个级上有7000;个级上是0。
2老师:
万级、个级上都有具体的数字该怎么读?
3先让学生尝试读一读,然后有教师总结说明;先读万级上的数(多少万)再读个级上的数。
板书:
640┆7000读作:
六百四十万七千。
(万级上的数是“640”,就按照个级来读六百四十,在添上“万”字,然后再接着读个级上的数。
)
小结:
分级→先读万级上的数→接着读着读个级上的数。
4即时训练。
读一读:
(4)级中间、末尾都有0的数的读法。
写出
1讨论,尝试读法。
2要求按读数的步骤进行;
分别:
8500┆0300
读万级的数:
八千五百万
读个级的数。
启发:
每级中间有0的应该读零。
正确读法:
八千五百万零三百。
3即时训练。
读一读:
通过练习,使学生懂得:
每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
三、巩固练习。
1.课本第9页的第5题:
你能正确地读出第2页上的数吗?
(先个别读,再同桌互读。
)
2.课本第8页的第2题:
读出下面每组数。
(重点是准确读出每一级中间,末尾有0的数。
)
通过练习使学生进一不体会:
同样的数字放在个级和万级的读法不同。
3、课本练习一的第3、4、5题。
第3题呈现了一个情境:
小组同学交流不同的读数方法,探索比较方面的读法,体现了由学生自主先哲合适的读数方法。
第4题呈现三幅北京景观的图片,让学生正确地读出图下面的数,进一步加深学生对亿的内数读法的理解,提高学生读数的能力。
四、课堂总结
由学生自己来说说这节课体会和总结含两级的数的读法:
先读万级的数,在读个数的数。
万级的数按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个”万”字。
每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
第三课时亿以内数的写法
教学内容:
亿以内数的写法。
(课文第6页的例3、第7页的”做一做”及练习一中的第6~8题)
教学目标:
1.使学生在己有知识基础上,掌握亿以内数的写法,能根据数级正确地写出亿以内的数。
2.通过探究活动,提高学生正确写数的能力、分析问题和解决问题的能力。
培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3.结合显示素材对学生进行环保教育并感受我国社会主义建设的成就,激发民族自豪感。
教学重点、难点、关键:
1.重点:
含有两级的数的写法。
2.难点:
掌握什么时候写0、写几个0。
3.关键:
对照数位分级写
教学过程:
一、旧知铺垫
1、亿以内数的读法。
(1)读数
32000
(2)说说你是怎么想的?
经过学生的回答,教师简明概括,使学生进一步理解,掌握亿以内的数的读发。
2、万以内的数的写法。
(1)出示9650,学生读:
九千六百五十
擦去“9650”,让学生根据“九千六百五十”写数。
(2)出示“7080”,学生读:
“七千零八十”。
擦去“7080”,让学生根据“七千零八十”写数
(3)让学生说一说万以内的数的写法。
二、讲授新课
1、导入新知,揭示课题。
老师:
刚才我们写的几个数,都是万以内的数的写法。
今天,我们就进一步学习新的内容─亿以内数的写法。
板书:
亿以内数的写法。
2、教学例3。
(1)复述新闻:
据统计,2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动,三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
(2)提问:
在这则新闻中你注意到了哪些数据?
这些数据有什么共同的特点?
你能试着写出这些数吗?
同桌互相交流,说一说,你是怎么想的?
怎样写的?
再在小组内进行交流。
各小组代表介绍自己的方法,学生可能会出现两种意见:
A:
先写出数位顺序表,对准数位一位一位地往下写,如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
B:
一级一级地写,先写万级,再写个级,哪一位上一个单位也没有,就在哪一位上写0。
教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
(3)提出问题引导学生掌握含两级的数的写法。
如:
六千八百五十万含有几级的数?
(两级)
你怎么知道?
根据什么?
(读数时有”万”字)
万级数位上是多少?
个级的数是多少?
个级数位上有没有数时,怎么办?
(用0占位)
(4)归纳写数步骤:
A:
先写出数位顺序表。
B:
在写万级上的数。
C:
最后写个级上的数。
读一读。
同样,把分级,在读做:
六千八百五十万,然后和原来的读数(原题目)进行比较,检验。
(5)尝试写出三千零八十万
1让学生尝试写数;
2引导启发:
含有几级的数;
万级上的数字是多少?
个级上的数字是多少?
与上一题有什么相同之处?
有什么不同之处?
要注意什么?
(同样,这也是含两级的数,万级上的数字是”3080”,个级上的数字是”0000”。
在写数时要注意:
万级上的“零”要用0表示,个级数位上要用0占位。
)
(6)写一写:
一千五百六十九万三千
六百七十二万三千一百一十三
1同样,先让学生独立完成,在让学生学出这两个数;
2同桌之间互相交流,讨论,检验;
3提出存在的问题,有同学或来势来讲解;
4全班交流,板书正确写法:
一千五百六十九万三千写作:
六百七十二万三千一百一十三写作:
5看数读一读。
三、巩固练习
1、课本第7页”做一做”
(1)由学生独立完成,请4位同学上台板演
(2)同学之间互相交流;
2、课本第7页:
“你知道吗?
”
介绍有关阿拉伯数字的发明,发展历史,对学生形成树感,感受数字的文化内涵提供了素材。
3、练习一的第6题“看计数器写数”要求学生对照计数器上的数位顺序,看珠子写数
4、练习一的第8题,
本题没有数位表来支撑,教师可以引导学生画数位线或数位格来代替,逐步过度到直接写出。
对个别有困难的学生,教师可进行指导和帮助。
四课堂总结
你有什么收获?
第四课时:
比较数的大小
教学内容:
教科书第13页例4,做一做及练习二第1~2题。
教学目的:
1.理解、掌握比较大数的大小的方法,能正确进行亿以内数的大小比较。
2.通过探索学习,培养学生的比较、分析、类推、创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点、难点、关键点:
1.重点:
理解,掌握比较大数的大小的方法。
2.难点:
数位相同的数的大小比较。
3.关键:
明确数字在各数位上的“数值”。
教学过程:
一、旧知铺垫
1.读出下面各数。
32800
2、填空。
是( )位数,最高位是( )位;左起第二位是( )位,表示( )个( )。
3.在○里填上“>”,“<”或“=”。
999○1010 601○564 687○678
(请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法)。
二、导入新课
教师:
同学们,我们已经学会读、写万以内的数。
在日常生活中,我们常常还需要对一些大数目进行比较。
如:
经调查我国面积最大的有六个省份,黑龙江平方千米,内蒙古,青海平方千米,四川平方千米,西藏平方千米,新疆平方千米。
你知道哪个省份的面积大,哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
1、出示例4:
你会比较每两个省面积的大小吗?
和 , 和
2、教师:
观察这两组数字有什么不同?
(和数位不同:
和的数位相同;)
3、想一想:
⑴两个数的数位不同时怎样比较大小?
(位数多的大)
⑵两个数的数位相同时怎样比较大小?
老师结合学生的口述板书:
<,<。
4、让学生重点说一说两个数的数位相同时怎样比较大小。
教师引导学生总结方法:
如果位数不相同,位数多的数就大;
如果位数相同,就从高位开始比较;如果高位上的数相同,就一位一位地往后比,哪一位上的数大,这个数就大。
5、学生完成第13面“做一做”的题目,并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1.完成练习二第1题。
让学生先比较大小,再说出比较的方法。
2.完成练习二第2题。
由学生独立完成,订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结
同学们回忆一下,这节课我们都学了哪些知识?
通过学习你有哪些收获?
我们在比较数的大小要注意些什么?
(学生小结后教师做概括性的总结和评价。
)
第五课时:
求近似数
教学内容:
教科书第14-15页例5、例6,“做一做”及练习二第3-5、7-8题。
教学目的:
1.会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2.会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数,求出它的近似数。
3.引导学生观察、体验数学与生活的密切联系,让学生体会数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生主动探究的精神和用数学的意识。
教学重点、难点、关键:
1.重点:
能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2.难点:
能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3.关键:
把生活中的某些镜头带到学生面前,由果到因,让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程:
一.旧知铺垫
1、写出下面各数
一百二十万二千三百写作:
三千零二十万零六百八十写作
五千八百万零七百吨写作
2、读一读下面各数。
读作
读作
读作
二、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1.出示白细胞和红细胞的图片,介绍白细胞:
能消灭病菌,清洁血液;红细胞:
能输送氧气。
一小滴血液含有:
红细胞:
个,白细胞:
10000个。
2.让学生把红细胞和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式:
5000000 10000
②让学生读出二个数:
五百万、一万。
③教师:
读了这些数以后,你发现了什么?
这两个数有什么特点/
学生交流后,教师说明:
这两个数都是整万的数。
什么是整万的数呢?
像20000……都是整万的数。
像20035……都是非整万的数。
明确告诉学生:
在生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0省略掉,换成一个”万”字来代替数末尾的4个0,这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数。
(4)改写。
板书出示:
500┆0000个=500万个
强调:
把个级的4个0省略掉,在500后面写上个“万”字。
这样照样读作:
五百万个。
想一想:
10000个=1万个。
先让学生来说,然后教师添上板书“1”。
3.学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下,等号右边的数与等号左边的数有什么不同?
(等号右边的数省略了万位后面的尾数,等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方?
(等号两边的数大小完全相同)
4.学生小组讨论:
①请同学们想一想,怎样用“万”作单位表示整万的数?
(用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”,并写上“万”字。
)
②用万作单位表示数有什么好处?
(用万作单位表示数既简单又不容易写错,使人一看就知道数的大小。
)
5.小结:
为了读数和写数的方便,今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
6.练习:
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题,师巡视。
⑵改写完后,抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来,集体评价。
三、教学用“四舍五入”法求近似数。
1.导入:
有些较大的数,有时没有必要或者无法说出它的准确数。
比如,重庆市开展万人长跑活动,参加的人数约15000人,这个15000人就是一个近似数。
又比如北京申办2008年奥运会的经费是(2千万)美元,折合人民币约为1亿6千万元,这个1亿6千万也只是一个大概数据。
既然生活中用到近似数这么多,那我们就应重视近似数的学习,怎样求一个数的近似数呢?
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2.复习:
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数?
两个数的省略方法有什么不同?
(引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。
)
师:
如果把数扩大到比万大的数,还可以用同样的方法来求它的近似数吗?
3.教师出示例6
①让学生试做,同时指定一名学生在黑板上完成。
集本订正,然后分组议一议:
⑴在省略12756和万位后面的尾数时,要根据哪一位上的数进行“四舍五入”?
⑵在求近似数时,12756的千位上的数不满5,应该怎么办?
千位上的数比5大,该怎么办?
⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”?
③引导学生通过讨论,解决以上三个问题。
要特别注意让学生搞清楚:
因为是求一个数的近似数,不是准确数,所以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目,然后抽学生说说是怎样想的?
4.小结:
①同学们,我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数,求出近似数;我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。
这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方?
②学生分小组讨论,然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果,最后由教师总结:
求近似数和改写数都要改变数的表现形式,但它们的实质是不同的,求近似数改变了原数的大小,而用“万”作单位只改变了数的表现形式,没有改变数的大小。
三、巩固练习
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- 关 键 词:
- 以内 认识