测量薄透镜焦距的方法.doc

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实验原理

薄透镜是指透镜的中心厚度d远小于其焦距f（d<

近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。

为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并做等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。

在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示：

（1）

式中，u为物距，实物为正，虚物为负；v为像距，实像为正，虚像为负；f为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。

对于薄透镜，公式中u、v和f均从透镜的光心算起

1.自准直法

（1）自准直法测量凸透镜的焦距

如图1所示，当小孔A处于透镜L的前焦面时，光经过透镜成为平行光，若在此平行光经过的光路上放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M，其反射光将沿原光路返回至小孔。

小孔的像与小孔反向等大，小孔与透镜的距离即为透镜焦距f。

这种利用调节装置本身使之产生平行光来实现调焦的方法称为“自准直”法。

显然，在小孔上方的某点，在自准直时，其像应处于小孔下方的对称位置；反之亦然。

（2）自准直法测量凹透镜的焦距

因为凹透镜是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助于一个凸透镜才能实现，如图2所示。

先由凸透镜L1将小孔A成像于S′处，然后将待测凹透镜L2和平面反射镜M置于凸透镜L1和小孔像S′之间。

如果L1光心O1到S′之间的距离O1S′＞|f2|，则当移动L2，使L2的光心O2到S′之间的距离O2S′=|f2|时，由小孔A发出的光束经过L1、L2后变成平行光，通过平面反射镜M的反射，又在小孔处成一清晰的实像，于是确定了像点和凹透镜的光心的位置就能测量出凹透镜的焦距f2。

2.共轭法测量凸透镜的焦距

设凸透镜的焦距为f，使物与屏的距离L>4f并保持不变，如图3所示。

移动透镜至x1处，在屏上成放大实像，再移至x2处，成缩小实像。

令x1和x2间的距离为a，物到像屏的距离为b，根据共轭关系有u2=v1，v2=u1。

由式

（2）和图3所给出的几何关系，可导出：

实验测出a和b就可求出焦距f。

此方法的优点是不必测物距u和像距v，从而避开了u、v因透镜中心不易确定而难以测准的困难。

3.物距像距法

（1）物距像距法测量凸透镜的焦距

物体发出的光，经过凸透镜折射后将成像在凸透镜的另一侧，将测出的物距和像距带入透镜成像公式

（1）即可算出凸透镜的焦距，图略。

（2）物距像距法测量凹透镜的焦距

如图4所示，先用凸透镜L1使物AB成缩小倒立的实像A′B′，然后将待测凹透镜L2置于凸透镜L1与像A′B′之间，如果O2A′＜|f2|,则通过L1的光束经过L2的折射后，仍能成一实像A″B″。

但应注意，对凹透镜来说，A′B′为虚物，物距u2=-O2A′,像距v2=O2A″，代入成像公式（3）即可计算出f2。

4.平行光管法

参见实验报告。

5.用测节器测量。

参见实验16.透镜组基点的测定。