直流调速系统的MATLAB的设计与仿真(073522025)Word格式.doc
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致谢 37
1前言
许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节,并且要求具有良好的稳态、动态性能。
而直流调速系统调速范围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能,在高性能的拖动技术领域中,相当长时期内几乎都采用直流电力拖动系统。
双闭环直流调速系统是直流调速控制系统中发展得最为成熟,应用非常广泛的电力传动系统。
由于该系统的结构较复杂,控制器可调参数较多,所以整个系统的设计和校正比较困难,需要有一个功能全面、分析方便的仿真设计平台。
传统的仿真设计平台主要是VC和Delphi等高级语言环境,需要做大量的底层代码编写工作,很不方便,效率不高,仿真结果也不直观。
自从MATLAB的Simulink推出以后,动态系统的仿真就变得非常容易了。
因其含有极为丰富的专用于控制工程与系统分析的函数,具有强大的数学计算功能,且提供方便的图形绘制功能,只要在Simulink中画出系统的动态结构图模型,编写极简单的程序,即可对该系统进行仿真,效率极高,环境友好,从而给系统的设计和校正带来很大的方便。
Matlab在学术和许多实际领域都得到广泛应用,已成为国际控制界应用最广的语言和工具。
本课题主要是在Simulink环境中对双闭环直流调速系统进行仿真设计,具体内容有:
对电流调节器和转速调节器进行校正设计;
对电流环和转速环进行时域和频域分析;
对调速系统进行跟随性和抗扰性分析。
2双闭环直流调速系统的工作原理
2.1双闭环直流调速系统的介绍
双闭环(转速环、电流环)直流调速系统是一种当前应用广泛,经济,适用的电力传动系统。
它具有动态响应快、抗干扰能力强的优点。
我们知道反馈闭环控制系统具有良好的抗扰性能,它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。
采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差。
但如果对系统的动态性能要求较高,例如要求起制动、突加负载动态速降小等等,单闭环系统就难以满足要求。
这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要来控制动态过程的电流或转矩。
在单闭环系统中,只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的。
但它只是在超过临界电流值以后,靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击,并不能很理想的控制电流的动态波形。
带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动时的电流和转速波形如图2-1a所示。
当电流从最大值降低下来以后,电机转矩也随之减小,因而加速过程必然拖长。
在实际工作中,我们希望在电机最大电流(转矩)受限的条件下,充分利用电机的允许过载能力,最好是在过渡过程中始终保持电流(转矩)为允许最大值,使电力拖动系统尽可能用最大的加速度起动,到达稳定转速后,又让电流立即降下来,使转矩马上与负载相平衡,从而转入稳态运行。
这样的理想起动过程波形如图2-1b所示,这时,启动电流成方波形,而转速是线性增长的。
这是在最大电流(转矩)受限的条件下调速系统所能得到的最快的起动过程。
IdL
n
t
Id
O
Idm
Idcr
(a)
(b)
(a)带电流截止负反馈的单闭环调速系统起动过程(b)理想快速起动过程
(a)Currentdeadlinewithasinglenegativefeedbackloop(b)anidealquickstartprocess
speedcontrolsystemstartingprocess
图2-1调速系统起动过程的电流和转速波形
Fig2-1speedsystemstartofthecurrentprocessandspeedwaveform
实际上,由于主电路电感的作用,电流不能突跳,为了实现在允许条件下最快启动,关键是要获得一段使电流保持为最大值的恒流过程,按照反馈控制规律,采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变[1],那么采用电流负反馈就能得到近似的恒流过程。
问题是希望在启动过程中只有电流负反馈,而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端,到达稳态转速后,又希望只要转速负反馈,不再靠电流负反馈发挥主作用,因此我们采用双闭环调速系统。
这样就能做到既存在转速和电流两种负反馈作用又能使它们作用在不同的阶段。
2.2双闭环直流调速系统的组成
为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用,在系统中设置了两个调节器,分别调节转速和电流,二者之间实行串级连接,如图2-2所示,即把转速调节器的输出当作电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制晶闸管整流器的触发装置。
从闭环结构上看,电流调节环在里面,叫做内环;
转速环在外面,叫做外环。
这样就形成了转速、电流双闭环调速系统。
该双闭环调速系统的两个调节器ASR和ACR一般都采用PI[1]调节器。
因为PI调节器作为校正装置既可以保证系统的稳态精度[1],使系统在稳态运行时得到无静差调速,又能提高系统的稳定性[1];
作为控制器时又能兼顾快速响应和消除静差两方面的要求。
一般的调速系统要求以稳和准为主,采用PI调节器便能保证系统获得良好的静态和动态性能。
ASR
ACR
U*n
+
-
Un
Ui
U*i
Uct
TA
Ud
UPE
M
TG
环
i
外环
内环
图2-2转速、电流双闭环直流调速系统
Fig2-2rotation、currentdoubleclosedloop
DCrotationregulationsystem
U*n、Un—转速给定电压和转速反馈电压
U*i、Ui—电流给定电压和电流反馈电压
ASR—转速调节器ACR—电流调节器TG—测速发电机
TA—电流互感器UPE—电力电子变换器
2.3双闭环直流调速系统的稳太结构图和静特性
首先要画出双闭环直流系统的稳态结构图2-3a,分析双闭环调速系统静特性的关键是掌握PI调节器的稳太特征。
一般存在两种状况:
饱和——输出达到限幅值;
不饱和——输出未达到限幅值。
当调节器饱和时,输出为恒值,输入量的变化不再影响输出,相当与使该调节环开环。
当调节器不饱和时,PI作用使输入偏差电压[1]在稳太时总是为零。
Ks
a
1/Ce
E
Ud0
-IdR
R
b
图2-3a双闭环调速系统的稳态结构图
Fig2-3aDouble-loopspeedcontrolsystemofsteady-statechart
a—转速反馈系数b—电流反馈系数
a—Speedfeedbackcoefficientb—Currentfeedbackcoefficient
实际上,在正常运行时,电流调节器是不会达到饱和状态的。
因此,对静特性来说,只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。
(一)转速调节器不饱和
此时两个调节器都不饱和,稳态时,他们的输入偏差电压都为零,即
由得:
从而得到图2-3b静特性的n0-A段。
由,且ASR不饱和得:
,说明n0-A段静特性从(理想空载状态)一直延续到,而一般都大于额定电流的。
(二)转速调节器饱和
此时,ASR输出达到限幅值,转速外环呈开环状态,转速的变化对系统不再产生影响。
双闭环变成一个电流无静差的单闭环系统。
稳态时有:
从而得到图2-3b静特性的A-B段。
双闭环调速系统的静特性在负载电流小于时表现为转速无静差[1],转速负反馈起主要调节作用。
当负载电流达到后,转速调节器饱和,电流调节器起主要调节作用,系统表现为电流无静差,得到过电流的自动保护。
n0
IdN
A
B
C
图2-3b双闭环调速系统的静特性
Fig2-3bDouble-loopspeedcontrolsystemofstaticcharacteristics
2.4双闭环直流调速系统的数学模型
双闭环控制系统数学模型的主要形式仍然是以传递函数[2]或零极点模型[2]为基础的系统动态结构图。
双闭环直流调速系统的动态结构框图如图2-4所示。
图中和分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。
为了引出电流反馈,在电动机的动态结构框图中必须把电枢电流显露出来。
a
-IdL
WASR(s)
WACR(s)
Ks
Tss+1
1/R
Tls+1
R
Tms
1/Ce
图2-4双闭环直流调速系统的动态结构框图
Fig2-4doubleclosedloopDCrotationregulationsystemofdynamicstructurediagram
2.5双闭环直流调速系统的起动过程分析
设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近于理想的起动过程,因此在分析双闭环直流调速系统的动态性能时,有必要首先探讨它的起动过程。
双闭环直流调速系统突加给定电压由静止状态起动时,转速和电流的动态过程如图2-5所示。
由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三个阶段,整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。
(一)第I阶段(0~t1)是电流上升阶段。
突加给定电压后,通过两个调节器的跟随作用,使、、都上升,但是在没有达到负载电流之前,电动机还不能转动。
当后,电动机开始转动。
由于机电惯性的作用,转速不会很快增长,因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大,其输出电压保持限幅值,强迫电枢电流迅速上升。
直到,,电流调节器很快就压制了不再迅速增长,标志着这一阶段的结束。
在这一阶段中,ASR很快进入并保持饱和状态,而ACR一般不饱和。
图2-5双闭环直流调速系统起动过程的转速和电流波形
Fig2-5doubleclosedloopDCrotationregulationsystem
startingprocessofrotationandcurrentprofilen
Idm
Id
I
II
III
t4
t3
t2
t1
(二)第II阶段(t1~t2)是恒流升速阶段。
恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。
在这个阶段中,ASR始终是饱和的,转速环相当于开环,系统表现为恒值电流给定作用下的电流调节系统,基本上保持电流恒定,因而系统的加速度恒定,转速呈线性增长(图2-5)。
与此同时,电动机的反电动势E也按线性增长,对电流调节系统来说,E是一个线性渐增的扰动量(图2-4)。
为了克服这个扰动,和也必须基本上按线性增长,才能保持Id恒定。
当ACR采用PI调节器时,要使其输出量按线性增长,其输入偏差电压必须维持一定的恒值,也就是说,应略低于。
此外还应指出,为了保证电流环的这种调节作用,在起动过程中ACR不应饱和。
(三)第III阶段(t2以后)是转速调节阶段。
当转速上升到给定值时,转速调节器ASR的输入偏差减少到零,但其输出却由于积分作用还维持在限幅值,所以电动机仍在最大电流下加速,必然使转速超调。
转速超调后,ASR输入偏差电压变负,使它开始退出饱和状态,输出电压和主电流也因而下降。
但是,由于仍大于负载电流,转速将在一段时间内继续上升。
直到=时,转矩=,则dn/dt=0,转速n才能到达峰值。
此后,电动机开始在负载的阻力下减速,与此相应,电流出现一段小于的过程,直到稳定。
双闭环直流调速系统起动过程的三个特点:
1.饱和非线性控制
当ASR饱和时,转速环开环,系统表现为恒值电流调节的单闭环系统;
当ASR不饱和时,转速环闭环,整个系统是一个无静差系统,而电流内环则表现为电流随动系统。
2.准时间最优控制
在恒流升速阶段,系统电流为允许最大值,并保持恒定,使系统最快起动,即在电流受限制条件下使系统最短时间内起动。
3.转速超调
由于PI调节器的特性,只有使转速超调,即在转速调节阶段,ASR的输入偏差电压为负值,才能使ASR退出饱和。
所以采用PI调节器的双闭环直流调速系统的转速动态响应必然有超调。
2.6双闭环直流调速系统的动态性能分析
一般来说,双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。
动态性能可分为动态跟随性能和动态抗扰性能两种。
其中动态抗扰性能对于调速系统更为重要,它主要表现为抗负载扰动和抗电网电压扰动。
(一)动态跟随性能
双闭环调速系统在起动和升速过程中,能够在电流受电机过载能力约束的条件下,表现出很快的动态跟随性能。
在减速过程中,由于主电路电流的不可逆性,跟随性能变差。
在设计ACR时,应强调具有良好的跟随性能。
(二)动态抗扰性能
1.抗负载扰动
由图2-6a可以看出,负载扰动作用在电流环之后,因此只能靠转速调节ASR来产生抗负载扰动的作用。
在突加(突减)负载时,必然会引起动态速降(速升)。
为了减少动态速降(速升),所以要求ASR具有较好的抗扰性能。
±
∆IdL
Tls+1
Tms
Tss+1
图2-6a双闭环直流调速系统的抗负载扰动
Fig2-6aDoubleLoopDCMotorControlSystem-loaddisturbance
∆Ud
图2-6b直流调速系统的动态抗扰作用
Fig2-6bDCrotationregulationsystemofdynamicturbulence-prooffunction
∆Ud—电网电压波动在可控电源电压上的反映
∆Ud—Fluctuationsinthepowergridvoltagepower
supplyvoltagecontrolledreflectonthe
2.抗电网电压扰动
由于电网电压扰动和负载扰动在系统结构图中作用的位置不同,系统对它们的动态抗扰效果就不同。
如图2-6b所示的双闭环系统中,电网电压扰动和负载扰动都作用在被转速负反馈环包围的前向通道上,就静特性而言,系统对它们的抗扰效果是一样的。
从动态性能上看,负载扰动作用在被调量n的前面,可以通过测速发电机检测出来,使负载扰动通过转速负反馈得到及时调节。
而电网电压扰动作用在离被调量n更远的位置,转速调节器ASR不能及时对它进行调节,但是因为它作用在被电流负反馈环包围的前向通道上,使电压波动可以直接通过电流反馈得到及时的调节,不必等它影响到转速以后才能反馈回来,抗扰性能高。
在双闭环系统中,由电网电压波动引起的转速动态变化比起单闭环系统小得多。
2.7双闭环直流调速系统的动态性能指标
自动控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰性能指标两类。
一般来说,调速系统的动态指标以抗扰性能为主,随动系统的动态指标以跟随性能为主。
(一)跟随性能指标
在给定信号或参考输入信号R(t)的作用下,系统输出量C(t)的变化情况可用跟随性能指标来描述。
当给定信号变化方式不同时,输出响应也不一样。
通常以输出量的初始值为零、给定信号阶跃变化下的过渡过程作为典型的跟随过程,这时的输出量动态响应称作阶跃响应,如图2-7a所示。
图2-7a典型的阶跃响应曲线和跟随性能指标
Fig2-7athetypicalstepresponseprocessandtracingpropertyindex
一般希望在阶跃响应中输出量C(t)与其稳态值的偏差越小越好,达到的时间越短越好。
常用的阶跃响应跟随性能指标下列各项:
1.上升时间
图2-7a绘出了阶跃响应的跟随过程,图中的是输出量C的稳态值。
在跟随过程中,输出量从零起第一次上升到所经过的时间称作上升时间,它表示动态响应的快速性。
2.超调量σ与峰值时间
在阶跃响应过程中,超过以后,输出量有可能继续升高,到峰值时间时达到输出量最大值,然后回落。
超过稳态值的最大偏离量与稳态值之比,用百分数表示,叫做超调量,即
超调量反映系统的相对稳定性。
超调量越小,相对稳定性越好,即动态响应比较平稳。
3.调节时间
调节时间又称过渡过程时间,它衡量输出量整个调节过程的快慢。
理论上,线性系统的输出过渡过程要到才稳定,但实际上由于存在各种非线性因素,过渡过程到一定时间就终止了。
为了在线性系统阶跃响应曲线上表示调节时间,认定稳态值上下±
5%(或取±
2%)的范围为允许误差带,以响应曲线达到并不再超出该误差带所需的时间定义为调节时间。
显然,调节时间既反映了系统的快速性,也包含着它的稳定性。
(二)抗扰性能指标
控制系统稳定运行中,突加一个使输出量降低的扰动量F以后,输出量由降低到恢复的过渡过程是系统典型的抗扰过程,如图2-7b所示。
常用的抗扰性能指标为动态降落和恢复时间。
图2-7b突加扰动的动态过程和抗扰性能指标
Fig2-7bsuddenplusturbulenceofdynamicprocessandturbulence-proofpropertyindex
1.动态降落
系统稳定运行时,突加一个约定的标准负扰动量,所引起的输出量最大降落值称作动态降落。
一般用占输出量原稳态值的百分数来表示(或用某基准值的百分数来表示)。
输出量在动态降落后逐渐恢复,达到新的稳态值,()是系统在该扰动作用下的稳态降落,即静差。
动态降落一般都大于稳态误差。
调速系统突加额定负载时转速的动态降落称作动态速降。
2.恢复时间
从阶跃扰动作用开始,到输出量基本上恢复稳态,距新稳态值之差进入某基准值的±
2%)范围之内所需的时间,定义为恢复时间,见图2-4b。
其中称作抗扰指标中输出量的基准值,视具体情况选定。
如果允许的动态降落较大,就可以新稳态值作为基准值。
如果允许的动态降落较小,则按进入±
5%范围来定义的恢复时间只能为零,就没有意义了,所以必须选择一个比新稳态值更小的作为基准。
2.8双闭环直流调速系统的频域分析
在设计校正装置时,主要的研究工具是伯德图(BodeDiagram)如图2-8所示,即开环对数频率特性的渐近线。
它的绘制方法简便,可以确切地提供稳定性和稳定裕度的信息,而且还能大致衡量闭环系统稳态和动态的性能。
正因为如此,伯德图是自动控制系统设计和应用中普遍使用的方法。
L/dB
wc
w/s-1
-20dB/dec
高频段
低频段
中频段
图2-8典型的控制系统伯德图
Fig2-8TypicalcontrolsystemBodeDiagram
在定性地分析闭环系统性能时,通常将伯德图分成低、中、高三个频段,频段的分割界限是大致的,从上图中三个频段的特征可以判断系统的性能,这些特征包括以下四个方面:
(1)中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线,而且这一斜率覆盖足够的频带宽度,则系统的稳定性好;
(2)截止频率(或称剪切频率)越高,则系统的快速性越好;
(3)低频段的斜率陡、增益高,说明系统的稳态精度高;
(4)高频段衰减越快,即高频特性负分贝值越低,说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。
以上四个方面常常是互相矛盾的。
对稳态精度要求很高时,常需要放大系数大,却可能使系统不稳定;
加上校正装置后,系统稳定了,又可能牺牲快速性;
提高截止频率可以加快系统的响应,又容易引入高频干扰;
如此等等。
设计时往往须在稳、准、快和抗干扰这四个矛盾的方面之间取得折中,才能获得比较满意的结果。
在伯德图,稳定裕度是衡量最小相位系统稳定程度(即相对稳定性)的重要指标,保留适当的稳定裕度可以防止系统在各元件参数发生变化后导致不稳定,稳定裕度也能间接地反映系统动态过程的平稳性,稳定裕度大意味着震荡弱、超调小。
稳定裕度包括模稳定裕度和相稳定裕度γ,一般要求:
≥6dB
γ≥
2.9双闭环直流调速系统两个调节器的作用
1.转速调节器的作用
(1)使转速n跟随给定电压变化,当偏差电压为零时,实现稳态无静差。
(2)对负载变化起抗扰作用。
(3)其输出限幅值决定允许的最大电流。
2.电流调节器的作用
(1)在转速调节过程中,使电流跟随其给定电压变化。
(2)对电网电压波动起及时抗扰作用。
(3)起动时保证获得允许的最大电流,使系统获得最大加速度起动。
(4)当电机过载甚至于堵转时,限制电枢电流的最大值,从而起大快速的安全保护作用。
当故障消失时,系统能够自动恢复正常。
3MATLAB语言及Simulink
3.1仿真技术的背景
仿真技术作为一门综合性的科学已有四十多年的发展历史,其间经历了物理模型仿真,模拟计算机仿真和数字计算机仿真。
早期,人们采用计算机高级程序语言对系统进行仿真,如BASIC、FORTRAN、PASCAL等。
近些年,C语言用得最为普遍。
用计算机高级程序语言编制的系统仿真程序,不但要详尽描述各类事件的发生和处理情况,还要规定各类事件的处理顺序。
这样,即便是一个很简单的
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