双柱式桥墩设计算例.docx
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双柱式桥墩设计
目录
一、设计资料 3
二、设计内容 3
三、具体设计 3
1、墩柱尺寸拟定 3
2、盖板设计 3
2.1永久荷载计算 3
2.2可变荷载计算 3
a.可变荷载横向分布系数计算:
3
b.可变荷载横向分布后各梁支点反力 3
c.各梁永久荷载、可变荷载反力组合:
3
d.双柱反力G计算 3
2.3内力计算 3
2.4截面配筋设计与承载力校核 3
2.5按构造要求设置斜筋与箍筋 3
3、桥墩墩柱设计 3
3.1荷载计算 3
a.恒载计算 3
b.汽车荷载计算 3
c.双柱反力横向分布计算 3
d.荷载组合 3
3.2截面配筋计算及应力验算 3
4.钻孔桩计算 3
4.1荷载计算 3
4.2桩长计算 3
四、A3图纸 3
公路钢筋混凝土桥墩设计
一、设计资料
1.以一座3孔预应力混凝土简支梁桥(面布置如图1)为设计背景,进行公路钢筋混凝土桥墩设计。
图1桥梁立面布置图
2.桥梁上部结构:
标准跨径13m,计算跨径12.6m,梁全长12.96m。
3.桥面净宽:
净7+2×0.75m人行道,横断面布置:
见图2(单位:
厘米)。
图2桥梁横断面布置图
4.上部结构附属设施恒载:
单侧人行道5kN/m,桥面铺装自己根据铺装厚度计算。
5.设计活载:
公路-Ⅰ级
6.人群荷载:
3kN/m2
7.主要材料:
主筋用HRB335钢筋,其他用R235钢筋
混凝土:
混凝土为C40
8.支座
板式橡胶支座,摩擦系数f=0.05
9.地质水文资料
(1)无流水,无冰冻。
(2)土质情况:
考虑墩底与基础固结,基础承载能力良好。
二、设计内容
(一)桥墩尺寸拟定
(二)桥墩荷载及荷载组合计算
(三)桥墩配筋
(四)桥墩检算
三、具体设计
1、墩柱尺寸拟定
2、盖板设计
2.1永久荷载计算
1.上部结构永久荷载:
人行道:
5kN/m
桥面铺装:
为简化计算三角形区域取平均值。
混凝土垫层平均高度:
铺装总高度12cm
铺装重量:
T型梁:
每片梁面积:
每片边梁自重
(kN/m)
每片中梁自重
(kN/m)
一孔上部构造自重(kN)
每一个支座恒载反力
(kN)
15号
2、3、4号
1119kN
1、5号
2.3.4号
20.03
16.26
126.2
102.4
2、盖梁自重及作用效应计算(1/2盖梁长度)
盖梁自重产生的弯矩、剪力效应计算
截面编号
分块自重(kN)
弯矩(kN·m)
剪力(kN)
V左
V右
0-0
-11.25
-11.25
1-1
-27
-27
2-2
-48.6
75.6
3-3
57.6
57.6
4-4
0
0
桥墩中心支反力F=69.3+43.8=124.2kN
2.2可变荷载计算
a.可变荷载横向分布系数计算:
荷载对称布置时用杠杆发,非对称布置时用偏心受压法。
①公路—I级
a.单车列,对称布置(图3)时:
b.双车列。
对称布置(图4)时:
图3(尺寸单位:
cm)
图4(尺寸单位:
cm)
c.单车列,非对称布置(图5)时
图5(尺寸单位:
cm)
由,已知则
d.双车列,非对称布置(图5)时:
已知:
,,,则:
②人群荷载
a.两侧有人群,对称布置时(图6):
b.单侧有人群,对称布置时(图6):
已知:
,,
图6(尺寸单位:
cm)
则:
按顺桥向可变荷载移动情况,求得支座可变荷载的反力值(图7)
图7(尺寸单位:
cm)
①公路-I级
双孔布载单列车时:
双孔布载双列车时:
单孔布置单列车时:
单孔布载双列车时:
②人群荷载(图8)
单孔满载时:
(一侧)
双孔满载时(一侧):
图8(尺寸单位:
cm)
b.可变荷载横向分布后各梁支点反力(计算的一般公式为),
见表3
各梁支点反力计算表3
荷载横向分布情况
公路-Ⅱ级荷载(KN)
人群荷载(KN)
计算方法
荷载布置
横向分布系数η
单孔
双孔
单孔
双孔
B
R1
B
R1
B
R1
B
R1
对称布置按杠杆法算
单列行车
公路-I级
η1=0
η4=0.281
η3=0.438
η2=0.281
η5=0
276.6
0
77.7
121.2
77.7
0
342.7
0
96.3
150.1
96.3
0
双列行车
公路-I级
η1=0.266
η2=0.438
η3=0.594
η4=0.438
η5=0.266
553.1
147.1
242.3
328.5
242.3
147.1
685.4
182.3
300.2
407.1
300.2
182.3
人群荷载
η1=1.422
η2=-0.422
η3=0
η4=-0.422
η5=1.422
14.3
20.3
-6
0
-6
20.3
28.6
40.6
-12
0
-12
40.6
非对称布置按杠杆法算
单列行车
公路-I级
η1=0.463
η4=0.331
η3=0.200
η2=0.069
η5=-0.063
276.6
128.1
91.6
55.3
19.1
-17.4
342.7
158.7
113.4
68.5
23.6
-21.6
双列行车
公I级
η1=0.269
η2=0.234
η3=0.200
η4=0.166
η5=0.131
553.1
148.8
129.4
110.6
91.8
72.4
685.4
184.4
160.4
137.7
113.8
89.8
人群荷载
η1=0.684
η2=0.422
η3=0.200
η4=-0.042
η5=-0.284
14.3
9.8
6
2.9
-0.6
-4.1
28.6
19.6
12
5.8
-1.2
-8.2
c.各梁永久荷载、可变荷载反力组合:
计算见表4,表中均取用各梁的最大值,其中冲击系数为:
1+μ=1+0.3=1.3
各梁永久荷载、可变荷载基本组合计算表(单位:
kN)表4
编号
荷载情况
1号梁R1
2号梁R2
3号梁R3
4号梁R4
5号梁R5
①
恒载
252.4
204.8
204.8
204.8
252.4
②
公路-I级双列对称
237
390.3
529.2
390.3
237
③
公路-I双列非对称
239.7
208.5
179
148
116.7
④
人群对称
40.6
-12
0
-12
40.6
⑤
人群非对称
19.6
12
5.8
-1.2
-8.2
⑥
①+②+④
530
583.1
734
583.1
530
⑦
①+②+⑤
509
607.1
739.8
593.9
481.2
⑧
①+③+④
532.7
401.3
383.8
340.8
409.7
⑨
①+③+⑤
518
425.3
389.6
351.6
360.9
d.双柱反力G计算(图9),所引用的各梁反力见表5
由上表可知对称荷载作用下两柱反力一致,非对称作用下左边柱子反力大。
双柱反力G计算表5
荷载组合情况
计算式
反力(KN)
组合⑥
公路—I级双列对称人群对称
(5305.3+583.13.7+7342.1+583.10.5—5301.1)=1480.1
1480.1
组合⑦
公路—I级双列对称人群非对称
(5095.3+6073.7+7402.1+5940.5—481.21.1)=1491.7
1491.7
组合⑧
公路—I级双列非对称人群对称
(532.75.3+401.33.7+383.82.1+340.80.5—409.71.1)=1150.9
1150.9
组合⑨
公路—I级双列非对称人群非对称
(5185.3+425.33.7+389.62.1+351.60.5—360.91.1)=1170.5
1170.5
由表5可知,偏载左边的立柱反力最大(G>G),并由荷载组合⑦时(公路—I级、双列非对称布置与人群对称组合)控制设计。
此时
G=1491.7kN,G=1439.3kN。
2.3内力计算
1.恒载加活载作用下各截面的内力
(1)弯矩计算(图9)
截面位置见图9示。
为求得最大弯矩值,支点负弯矩取用非对称布置时数值,跨中弯矩取用对称布置时数值。
按图9给出的截面位置,各截面弯矩计算式为:
M①-①=0
M②-②=-R0.50
M③-③=-R1.10
M④-④=-R1.60+G0.50
M⑤-⑤=-R3.20+G2.10—R1.60
图9(尺寸单位:
m)
各种荷载组合下的各截面弯矩计算见表6,注意的是,表中内力计算未考虑施工荷载的影响。
各截面弯矩计算表3-24
荷载组合情况
墩柱反力
(kN)
梁支座反力(kN)
各截面弯矩
G1
R1
R2
截面1-1
截面2-2
截面3-3
截面4-4
组合公路-Ⅱ级双列对称
1480.1
530
583.1
-265
-583
-107.9
479.3
组合公路-Ⅱ级双列对称
1491.7
509
607.1
-254.5
-559.9
-68.55
532.4
组合公路-Ⅱ级双列非对称
1150.9
532.7
401.3
-266.4
-586
-276.9
70.2
组合公路-Ⅱ级双列非对称
1170.5
518
425.3
-259
-569.8
-243.6
120
(2)相当于最大弯矩时的剪力计算
一般计算公式为:
截面1-1:
V左=0,V右=-R1
截面2-2:
V左=V右=-R1
截面3-3:
V左=-R1,V右=G1-R1
截面4-4:
V左=G1-R1,V右=G1-R1-R2
截面5-5:
V左=G1-R1-R2,V右=G1-R1-R2-R3
计算值见表7
各截面剪力计算表7
荷载组合情况
墩柱反力G1kN
梁支座反力(KN)
各截面剪力(KN)
截面0-0
截面1-1
截面2-2
截面3-3
截面4-4
R1
R2
R3
V左
V右
V左
V右
V左
V右
V左
V右
V左
V右
组合
公路-Ⅱ级
1480.1
530
583
734
0
-530
-530
-530
-530
950.1
950
367
367
-367
组合
公路-Ⅱ级
1491.7
509
607
740
0
-509
-509
-509
-509
982.7
983
376
376
-364
组合
公路-Ⅱ级
1150.9
533
401
384
0
-533
-533
-533
-533
618.2
618
217
217
-167
组合
公路-Ⅱ级
1170.5
518
425
340
0
-518
-518
-518
-518
652.5
652
227
227
-162
2.盖梁内力汇总;表中各截面内力均取表6和表7中的最大值。
盖梁内力汇总表表8
截面号内力
0-0
1-1
2-2
3-3
4-4
弯矩(kN*m)
M自重
-2.62
-10.50
-34.7
-1.38
45
M荷载
0
-266.4
-586
-276.9
532.4
M计算
-2.62
-276.9
-620.7
-278.3
577.4
剪力(kN)
V自重
左
-11.25
-27.00
-48.6
57.6
0
右
-11.25
-27.00
75.6
57.6
0
V荷载
左
0
-532.7
-532.7
982.7
375.6
右
-532.7
-532.7
982.7
375.6
-367
V计算
左
-11.25
-559.7
-581.3
1040.3
375.6
右
-543.9
-559.7
1058.3
433.2
-367
2.4截面配筋设计与承载力校核
采用C30混凝土,主筋选用HRB335,Φ22,保护层5cm(钢筋中心至混凝土边缘)。
fcd=18.4MPa,fsd=280MPa。
1.正截面抗弯承载能力验算
以下取3-3截面作配筋设计计算。
已知:
bh=120cm120cm
顶部负弯矩kN.m
取γ0=1.0,=120-5=115(cm)。
即:
化简后为:
解方程得到x=34.5mm,
用Φ22钢筋,其根数根,实际选用10根,配筋率:
。
该截面实际承载力Mu为:
正弯矩以5-5截面验算:
kNm
即:
X=32mm
同理求得
n=6.6,实际选用8根,配筋率:
实际承载力Mu=965kN.m
2.斜截面抗剪承载能力验算
按《公路预应力桥梁规范》要求,当截面符合:
(KN)可不进行斜截面抗剪承载力计算,仅需按构造要求配置箍筋。
式中:
a—预应力提高系数,本设计取a=1.0;
—混凝土抗拉设计强度,本设计取=1.65MPa。
对于①-①截面:
0.5×10MPa
对于②-②截面~⑤-⑤截面:
0.5×10MPa
按《公路预应力桥梁规范》5.2.9条规定:
2.5按构造要求设置斜筋与箍筋
见图所示。
从左往右80cm布置。
80—180cm布置;180—跨中布置
截面弯矩布置图:
图10尺寸单位:
cm)
3、桥墩墩柱设计
墩柱一般尺寸见图1所示,墩柱直径为100cm,用C40混凝土,HRB335钢筋。
3.1荷载计算
a.恒载计算
由前式计算得:
(1)上部构造恒载,一孔重1119KN
(2)梁盖自重(半根梁盖)103.5KN
(3)墩柱自重
3.1416×0.5²×7.8×25=153(KN)
作用墩柱底面的恒载垂直力为:
N恒=1/2×1119+103.5+153=816(KN)
b.汽车荷载计算
荷载布置及行驶情况见前述图3~图4,由盖梁计算得知:
(1)公路-I级
①单孔荷载
单列车时:
相应的制动力:
T=276.6×2×0.1=55.3(KN)按《公预规》制动力不小于90KN,故取制动力为90KN。
②双孔荷载
单列车时:
B=66.15KNB=276.6KN
相应的制动力:
B+B=342.75KN
T=342.75×2×0.1=68.55KN<90(KN),取制动力为90KN。
⑵人群荷载:
单孔行人(单侧)
双孔行人(单侧)
图12(尺寸单位:
cm)
汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大反力值,即产生最大墩柱垂直力,汽车荷载中单孔荷载产生最大偏心弯距,即产生最大墩柱底弯矩。
c.双柱反力横向分布计算(汽车荷载位置见图12)
⑴单列车时:
双列车时:
⑵人群荷载
单侧时:
双侧时:
d.荷载组合
(1)最大最小垂直反力时,计算见表10
可变荷载组合垂直反力计算(双孔)表10
编号
荷载状况
最大垂直反力(KN)
最小垂直反力(KN)
横向分布
横向分布
1
公路-I级
单列车
1.000
445.6
0
0
2
双列车
0.631
562.2
0.369
328.8
3
人群荷载
单侧行人
1.423
40.7
-0.423
-12.1
4
双侧行人
0.500
28.6
0.500
28.6
表中汽车-I级已乘以冲击系数1+=1.3,人群荷载不用考虑。
(2)最大弯矩时,计算见表11
可变荷载组合最大弯矩计算(单孔)表11
编号
荷载情况
墩柱顶反力计算式Bŋ1(1+µ)
垂直力(kN)
水平力
对柱顶中心弯矩(kN·m)
B1
B2
B1+B2
H(KN)
0.25
(B1-B)
1.28H
1
上部构造与盖梁计算
—
—
—
663
—
0
0
2
单孔双列车
276.62×0.631×1.3
453.8
0
453.8
90/2=45
113.45
57.6
3
人群单孔双侧
28.6×2×0.500
28.6
—
28.6
—
7.15
—
表10内水平力由两墩柱平均分配。
3.2截面配筋计算及应力验算
1作用于墩柱顶的外力(图13)
(1)垂直力
最大垂直力:
Nmax汽=663+562.2+40.7=1266(kN)(汽车)
最小垂直力:
(需考虑与最大弯矩值相适应)
由表11得到:
Nmin=663+453.8+28.6=1145.4(kN)
(2)水平力
H=45kN
(3)弯矩
Mmax=113.45+57.6+7.15=178.2(kN·m)
1.作用于墩柱底的外力
Nmax=1266+153=1419(kN)
Nmin=1145.4+153=1298.4(kN)
Mmax=178.2+45×7.8=529.2(kN·m)
图13(尺寸单位:
cm)
2.截面配筋计算
已知墩柱顶用C40混凝土,采用820HRB335钢筋,Ag=25.13cm²,则纵向钢筋配筋率=。
由于/(2r)=2×7.8/(2×0.5)=15.67,要计算偏心增大系数
(1)双孔荷载,按最大垂直力时,墩柱顶按轴心受压构件验算,根据《公预规》5.3.1条:
=0.9×1×(18.4×785×103+280×25.13×10)
=15147.6(kN)>=1500.49(kN)
满足规范要求。
(2)单孔荷载,最大弯矩时,墩柱顶按小偏心受压构件验算:
=1145kN
=178.2kN·m
。
根据《公预规》5.3.9条偏心受压构件承载力计算应符合下列规定:
设g=0.88,按《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表,经试算查得各系数A,B,C,D为:
设,A=2.1540,B=0.5810,C=1.6811,D=1.0934,代入后
则
墩柱承载力满足规范要求。
4.钻孔桩计算
钻孔灌注桩直径为1.20m,用C40混凝土,16R235级钢筋。
灌注桩按m法计算,m值为
桩身混凝土受压弹性模量。
4.1荷载计算
每一根桩承受的荷载为:
1.一孔恒载反力(图14)
2.盖梁恒重反力
3.一根墩柱恒重
4.作用于桩顶的恒载反力N恒为
5.灌注桩每延米自重
q=π/4×1.2²×(25-10)=17(KN)(括号为扣除水浮力)
6.可变荷载反力
(1).两跨可变荷载反力:
N=562.2kN(公路-I级)
(人群荷载、单侧)
(2).单跨可变荷载反力:
(公路-I级)
(人群荷载、双侧)
(3).制动力T=45kN,作用点在支座中心,距桩顶距离为:
1.2+7.8=9m
(4).纵向风力:
风压取0.7×442=309.4Pa
由盖梁引起的风力:
对桩顶的力臂为:
1.2×1/2+7.8=8.4m
墩柱引起的风力:
=0.85kN
对桩顶的力臂为:
1/2×7.8=3.9m
横向风因墩柱横向刚度较大,可不予考虑。
7.作用于桩顶的外力(图15)
图14图15
=816+562.2+51.97=1430kN(双孔)
=816+453.8+28.6=1298.4kN(单孔)
H=45+1.157+0.85=47.01kN
M=N6×0.25+T×3.201+W1×2.45+W2×0.95+×0.25(单跨可变荷载时)
=113.45+405+9.8+3.3+7.15
=538.7kN·m
8.作用于地面处桩顶上的外力
Nmax=1430+16.96=1447kN
Nmin=1298.4+16.96=1315.4kN
H0=45+1.157+0.85=47.01kN
M0=538.7+47.01×1.0=585.7kN·m
4.2桩长计算
由于假定土层是单一的,可由确定单桩容许承载力的经验公示初步计算桩长。
灌注桩最大冲刷线以下的桩长为h,则:
[N]=1/2U∑liτi+λm0A{[σ0]+k2γ2(h3-3)}
式中:
U---桩周长,考虑用旋钻机,成孔直径增大5cm,则U=π×1.25=3.93(m);
τi---桩壁极限摩阻力,按表值取为40KPa,即40KN/m2;
li---土层厚度(m);
λ---考虑桩入土深度影响的修正系数,取为0.75;
m0---考虑孔底沉淀厚度影响的清底系数,取为0.80;
A---桩底截面积,A=πR2=1.13m2;
[σ0]---桩底土层容许承载力,取[σ0]=220KPa;
k2---深度修正系数,取
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